专题05 复数的四则运算-【计算训练】2024年高考数学计算题型精练系列（新高考通用版）

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一、注意基础知识的整合、巩固。二轮复习要注意回归课本，课本是考试内容的载体，是高考命题的依据。浓缩课本知识，进一步夯实基础，提高解题的准确性和速度
二、查漏补缺，保强攻弱。在二轮复习中，对自己的薄弱环节要加强学习，平衡发展，加强各章节知识之间的横向联系，针对“一模”考试中的问题要很好的解决，根据自己的实际情况作出合理的安排。
三、提高运算能力，规范解答过程。在高考中运算占很大比例，一定要重视运算技巧粗中有细，提高运算准确性和速度，同时，要规范解答过程及书写。
四、强化数学思维，构建知识体系。同学们在听课时注意把重点要放到理解老师对问题思路的分析以及解法的归纳总结，以便于同学们在刷题时做到思路清晰，迅速准确。
五、解题快慢结合，改错反思。审题制定解题方案要慢，不要急于解题，要适当地选择好的方案，一旦方法选定，解题动作要快要自信。
六、重视和加强选择题的训练和研究。对于选择题不但要答案正确，还要优化解题过程，提高速度。灵活运用特值法、排除法、数形结合法、估算法等。
复数的四则运算
1．的共轭复数为（ ）．
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】因为，则其共轭复数为．故选:A
2．若，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】因为，所以．故选：B
3．已知，则（ ）
A．B．0C．D．1
【答案】A
【详解】设，则，故，解之得，
所以.故选:A
4．已知（其中i为虚数单位），若是的共轭复数，则（ ）
A．B．1C．D．i
【答案】D
【详解】由，则，则，
所以．故选：D．
5．（ ）
A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】.故选：D
6．若复数满足，则（ ）
A．2B．C．3D．5
【答案】D
【详解】，
.故选：D.
7．若为实数，且，则（ ）
A．2B．1C．D．
【答案】C
【详解】由题意得，，故选：C．
8．（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】；故选：C.
9．已知复数，则（ ）
A．1B．C．2D．
【答案】B
【详解】因为，所以．故选:B
10．，则（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【详解】，，
.故选：B.
11．设，则（ ）
A．B．C．1D．0
【答案】A
【详解】由题意可得，则，
所以.故选：A
12．已知为虚数单位，复数，则（ ）
A．2B．C．D．
【答案】C
【详解】，
则.故选：C.
13．已知为虚数单位，复数满足，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】依题意，，
所以.故选：D
14．若复数，则（ ）
A．25B．20C．10D．5
【答案】D
【详解】因为，所以，故选:D.
15．设复数满足，则（ ）
A．2B．1C．D．2
【答案】A
【详解】由，得，
所以.故选：A.
16．已知复数在复平面对应的点在实轴上，则（ ）
A．B．C．2D．-2
【答案】C
【详解】依题意，，因为复数在复平面对应的点在实轴上，
所以，解得.故选：C.
17．已知复数满足，则（ ）
A．0B．iC．D．
【答案】D
【详解】∵，∴，
故选：D.
18．若复数z满足，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】由已知可得，，从而.故选：B.
19．设i为虚数单位，若复数z满足，则z的虚部为（ ）
A．B．C．1D．2
【答案】D
【详解】由，则，所以z的虚部为2．故选：D．
20．已知复数满足，则的虚部为（ ）
A．B．C．D．2
【答案】C
【详解】，故虚部为.故选：C
21．已知，为虚数单位，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】因为，则.故选：C.
22．已知复数满足，则的虚部为（ ）
A．B．C．3D．
【答案】C
【详解】因为，所以的虚部为3，故选：C.
23．已知复数满足，则的值为（ ）
A．B．2C．D．
【答案】D
【详解】因为，所以，解得，故选：D
24．已知复数z是方程的一个根，则（ ）
A．1B．2C．D．
【答案】C
【详解】因为方程是实系数方程，且，
所以该方程有两个互为共轭复数的两个虚数根，即，所以.
故选：C
25．若复数是纯虚数，则（ ）
A．-2B．2C．-1D．1
【答案】D
【详解】由题意设（），，即，
则，解得：.故选：D
26．已知复数满足，则复数（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】因为，则，
因此，.故选：B.
27．已知复数，则（ ）
A．B．C．1D．
【答案】C
【详解】法一：由复数乘法运算得，则，
法二：由，则，故选：C
28．已知复数满足，则___________．
【答案】
【详解】由得，
因为，所以，故答案为：．
29．______
【答案】
【详解】.故答案为：
30．复数满足（是虚数单位），则的虚部为___________.
【答案】-1
【详解】令，则，所以，故的虚部为.
故答案为：-1.
31．设复数z满足（i为虚数单位），则____________．
【答案】
【详解】∵，则.故答案为：.
32．复数，在复平面上对应的点分别为，，则________.
【答案】/-i+3
【详解】因为复数，在复平面上对应的点分别为，，
所以，，所以，故答案为：.
33．若复数（为虚数单位），则___________.
【答案】
【详解】，所以.故答案为：.
34．若复数z满足（是虚数单位），则复数_____________．
【答案】．
【详解】由可得.故答案为：.
35．若，则______
【答案】
【详解】因为，所以，
故.故答案为：.
36．若复数满足（其中i是虚数单位），则______.
【答案】
【详解】由，得，，则．故答案为：．
37．已知复数，则的虚部为______．
【答案】
【详解】解：由题意得，
则，所以的虚部为－4，故答案为：-4
38．已知复数满足，则_____________.
【答案】
【详解】因为，即，
所以，或，
若，则，则，
若，则，则.
综上所述，.故答案为：.
39．已知复数满足（为虚数单位），则的虚部为_____________．
【答案】/
【详解】由得：，的虚部为.故答案为：.
40．在复平面内，复数z所对应的点为，则___________．
【答案】2
【详解】由题意可知 ，所以，故答案为：2
41．已知复数z满足（其中i为虚数单位），则复数z的共轭复数为___________.
【答案】
【详解】由，得，
则复数z的共轭复数为；故答案为：
42．复数的值是_____________．
【答案】
【详解】解：．故答案为：.