初中数学苏科版七年级下册9.4 乘法公式习题ppt课件

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.4 乘法公式习题ppt课件，共12页。PPT课件主要包含了故③正确，b－c＋d，－x－2y＋2，a－b，b2＋b，＝2x2，x－y＋z2，－1012等内容，欢迎下载使用。
知识点 添括号法则1.下列各式添括号正确的是(　D　)
2.为了应用平方差公式计算(a－b＋c)(a＋b－c)，必须先适当 变形，下列各变形中，正确的是(　D　)
(a－b＋c)(a＋b－c)＝[a－(b－c)][a＋(b－c)].
3. ［2022·重庆 新考法•阅读定义法］对多项式x－y－z－m－ n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称 之为“加算操作”，例如：(x－y)－(z－m－n)＝x－y－z＋ m＋n，x－y－(z－m)－n＝x－y－z＋m－n，…给出下列 说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项 式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项 式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果.
以上说法中正确的个数为(　D　)
①如(x－y)－z－m－n＝x－y－z－m－n，(x－y－z)－m －n＝x－y－z－m－n，故①正确；
②x－y－z－m－n的相反数为－x＋y＋z＋m＋n，不论怎么加 括号都得不到这个代数式，故②正确；
③第1种：结果与原多项式相等；
第2种：x－(y－z)－m－n＝x－y＋z－m－n；
第3种：x－(y－z)－(m－n)＝x－y＋z－m＋n；
第4种：x－(y－z－m)－n＝x－y＋z＋m－n；
第5种：x－(y－z－m－n)＝x－y＋z＋m＋n；
第6种：x－y－(z－m)－n＝x－y－z＋m－n；
第7种：x－y－(z－m－n)＝x－y－z＋m＋n；
第8种：x－y－z－(m－n)＝x－y－z－m＋n.
易错点　忽视括号前添负号“括号内各项都变号”而出错4.在等号右边的横线上填上适当的项：(1)a－b＋c－d＝a－( )；(2)x＋2y－2＝－( )；(3)a2－b2＋a－b＝(a2－b2)＋( )；(4)a2－b2－a－b＝a2－a－( ).
利用添括号法则变形，并运用乘法公式计算
5.计算：(1)(x－y＋z)2；(2)(2x－y＋4)(2x＋y－4).　【解】(1)(x－y＋z)2＝＝(x－y)2＋2(x－y)z＋ z2＝x2＋y2－2xy＋2xz－2yz＋z2.(2)(2x－y＋4)(2x＋y－4) (2x)2 －(y－4)2＝4x2－(y2－8y＋16)＝4x2－y2＋8y－16.
【解】(x－y＋z)2＝
2＝(x－y)2＋2(x－y)z＋
z2＝x2＋y2－2xy＋2xz－2yz＋z2.
(2x－y＋4)(2x＋y－4)＝
＝(2x)2
－(y－4)2＝4x2－(y2－8y＋16)＝4x2－y2＋8y－16.
＝[2x－(y－4)][2x＋(y－4)]＝
利用添括号整体代入求值
6.(1)[2023·宿迁]若数m满足(m－2 023)2＋(2 024－m)2＝2 025，则(m－2 023)(2 024－m)＝ ⁠.
因为(m－2 023)2＋(2 024－m)2＝2 025，
所以[(m－2 023)＋(2 024－m)]2－2(m－2 023)·(2 024－m)＝ 2 025，
整理，得1－2(m－2 023)(2 024－m)＝2 025，
即1－2 025＝2(m－2 023)(2 024－m)，
所以(m－2 023)(2 024－m)＝－1 012.
(2)设m＋n＝10，mn＝24，求m2＋n2和(m－n)2的值.
【解】m2＋n2＝(m＋n)2－2mn，①
(m－n)2＝(m＋n)2－4mn.②
将m＋n＝10，mn＝24分别代入①②两式，得m2＋n2＝102－2×24＝52，(m－n)2＝102－4×24＝4.
【解】因为x－2y＝3，所以(x－2y)2＝32，即x2－4xy＋4y2 ＝9.③
又因为x2－2xy＋4y2＝13，④
所以④－③，得2xy＝4，所以xy＝2.
(x＋2y)2＝x2＋4xy＋4y2＝(x2－2xy＋4y2)＋6xy＝13＋6×2 ＝25.
(3)已知x－2y＝3，x2－2xy＋4y2＝13，求下列各式的值： ①xy； ②(x＋2y)2.