初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解习题课件ppt

这是一份初中数学苏科版七年级下册9.5 多项式的因式分解习题课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了yx－5y，a2－M等内容，欢迎下载使用。
知识点1　直接用平方差公式分解因式1. (2023·兰州 母题·教材P83例3)因式分解：x2－25y2＝ ⁠ ⁠.
2.[2023·杭州]分解因式：4a2－1＝(　A　)
3.对于任何整数m，多项式(4m＋5)2－9都能(　A　)
(4m＋5)2－9＝(4m＋5)2－32＝(4m＋5＋3)(4m＋5－3)＝ (4m＋8)(4m＋2)＝4(m＋2)·2·(2m＋1)＝8(m＋2)(2m＋1)，故 (4m＋5)2－9能被8，m＋2，2m＋1整除，所以选A.
4.[2022·荆门]对于任意数a，b，a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2) 恒成立，则下列关系式正确的是(　A　)
因为a3＋b3＝(a＋b)(a2－ab＋b2)，
所以a3－b3＝a3＋(－b3)＝a3＋(－b)3＝[a＋(－b)][a2－a·(－b) ＋(－b)2]＝(a－b)(a2＋ab＋b2).
5.将(2x)n－81因式分解后得(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)，则n等于 (　B　)
因为(4x2＋9)(2x＋3)(2x－3)＝(4x2＋9)(4x2－9)＝16x4－ 81＝(2x)4－81＝(2x)n－81，所以n＝4.故选B.
知识点2　先提取公因式，再用平方差公式分解因式6.[2023·内江]分解因式：x3－xy2＝ ⁠.
x(x＋y)(x－y)　
7.一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认 为她做得不够完整的是(　A　)
A选项还可以用平方差公式接着分解，x3－x＝x(x2－1) ＝x(x＋1)(x－1)，故选A.
易错点　分解不彻底导致出错8.分解因式：(2x－y)2－(4x＋3y)2＝ ⁠.
分解因式要彻底.原式＝[(2x－y)＋(4x＋3y)]·[(2x－y)－(4x＋3y)]＝(6x＋2y)(－2x－4y)＝－4(3x＋y)(x＋2y).
－4(3x＋y)(x＋2y)　
利用平方差公式分解因式及求值
9.[2022·六盘水]如图，学校劳动实践基地有两块边长分别为 a，b的正方形秧田A，B，其中不能使用的面积为M.
(1)用含a，M的式子表示A中能使用的面积： ⁠；
A中能使用的面积＝大正方形的面积－不能使用的面积，即a2－M.
(2)若a＋b＝10，a－b＝5，求A比B多出的使用面积.
　【解】A比B多出的使用面积为(a2－M)－(b2－M)＝a2－b2 ＝(a＋b)(a－b)＝10×5＝50.
答：A比B多出的使用面积为50.
利用平方差公式及整体思想巧求值
10.(1)[2022·苏州]已知x＋y＝4，x－y＝6，则x2－y2 ＝ ⁠；(2)已知｜a－b－3｜＋(a＋b－2)2＝0，求a2－b2的值 ；
【解】因为｜a－b－3｜＋(a＋b－2)2＝0，所以a－b＝3，a＋b＝2.所以a2－b2＝(a＋b)(a－b)＝2×3＝6.
(3)已知m，n互为相反数，且(m＋2)2－(n＋2)2＝4，求m， n的值.