平面直角坐标系——2023-2024学年七年级下册数学人教版单元检测卷（A卷）

这是一份平面直角坐标系——2023-2024学年七年级下册数学人教版单元检测卷（A卷），共12页。
平面直角坐标系（A卷）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若电影票上小明的座号“5排6座”记作，则小强的座号“6排7座”可记作( )A. B. C. D.2.张华坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在张华的后面第1个，可表示为( )A. B. C. D.3.如图，这是小丽关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对表示，则“山”的位置可以表示为( )A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，点所在的象限是( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如图所示的是一所学校的平面示意图，若用表示教学楼的位置，表示旗杆的位置，则实验楼的位置可表示成( )A. B. C. D.6.若点在第二、四象限角平分线上，则a的值是( )A.1 B.2 C. D.7.已知点P坐标为且在第二象限，则a的值可能是( )A. B. C.0 D.18.如图，四边形OACB是矩形，若将其置于平面直角坐标系中，且A，B两点的坐标分别是，，BC与x轴平行，则点C的坐标为( )A. B. C. D.9.已知、，将线段平移至处，若、，则的值是( )A. B. C.8 D.910.在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位长度，第2步向右走2个单位长度，第3步向上走1个单位长度，第4步向右走1个单位长度……以此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位长度；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位长度；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位长度.当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )A. B. C. D.二、填空题（每小题4分，共20分）11.若Р点的坐标为，则Р点在第_____________象限.12.平面直角坐标系中，若点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则点A的坐标为___________.13.如图是利用平面直角坐标系画出的天安门附近的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示弘义阁的点的坐标为，表示本仁殿的点的坐标为，则表示中海福商店的点的坐标是_________.14.已知线段的中点为，若经过平移到达，则点的对应点为_____________.15.将正整数按如图所示的规律排列下去.若用有序实数对表示第n排，从左到右第m个数，如表示实数9，则表示的实数是_____________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）图所示是某英雄纪念馆所在地的平面示意图.以英雄纪念馆为观察点，根据图中信息填空.（1）天天乐超市在英雄纪念馆__________的方向上，且实际距离为_________米；（2）已知邮电局在英雄纪念馆南偏东70°的方向上，且实际距离为1200米，请在这幅地图上表示出来.17.（8分）如图所示的是某市区几个旅游景点的示意图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），若海洋极地公园的坐标为，大唐芙蓉园的坐标为，请建立平面直角坐标系，并用坐标表示大明宫国家遗址公园的位置.18.（10分）已知点，根据下列条件求点P的坐标.(1)点P在x轴上；(2)点P在y轴上.19.（10分）如图，请用两种不同的方式建立平面直角坐标系，并用坐标表示图形中各顶点的位置.20.（12分）（1）已知点，，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标；（2）已知点，，点B和点A在同一坐标轴上，求点B的坐标.21.（12分）在平面直角坐标系中，三角形经过平移得到三角形，位置如图所示.（1）分别写出点A，的坐标：A_____，_____.（2）请说明三角形是由三角形经过怎样的平移得到的.（3）若点是三角形内部一点，则平移后对应点的坐标为，求m和n的值.答案以及解析1.答案：B解析：由题意知，“6排7座”可记作，故选：B.2.答案：B解析：张华坐在教室的第5列第3行，用表示，李明坐在张华的后面第1个，所以李明坐在教室的第5列第4行，可表示为，故选：B.3.答案：D解析：“山”的位置可以表示为，故选：D.4.答案：B解析：点所在的象限是第二象限.故选B.5.答案：B解析：如图所示，实验楼的位置可表示成.故选∶B.6.答案：C解析：点在第二、四象限角平分线上，，，故选：C.7.答案：B解析：点P坐标为且在第二象限，，解得：，的值可能是，故选：B.8.答案：D解析：如图，根据已知建立平面直角坐标系，A，B两点的坐标分别是，，，，点C的坐标为.9.答案：A解析：由题可得，解得：，，故选：A.10.答案：C解析：，走完第100步，为第34个循环组的第1步，所处位置的横坐标为，纵坐标为.棋子所处位置的坐标是.故选C.11.答案：四解析：Р点的坐标为，，Р点的坐标在第四象限.故答案为：四.12.答案：解析：点A在第二象限，且到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，点A的横坐标是−2，纵坐标是3，点A的坐标是.故答案为：.13.答案：解析：根据题意可建立如下坐标系：由坐标系可知，表示中福海商店的点的坐标是；故选：A.14.答案：解析：由点经过平移到达，可知线段向右平移3个单位长度，向上平移4个单位长度得的，所以，点的对应点坐标为.故答案为：.15.答案：23解析：第一排最后一个数为，第二排最后一个数为，第三排最后一个数为，第四排最后一个数为，……，以此类推，可知第n排的最后的数为第6排最后的数为：，第7排第二个数为，表示第7排第2个数，表示的实数是23，故答案为：23.16.答案：（1）北偏东50°；800（2）见解析解析：（1）由题图可知，天天乐超市在英雄纪念馆的北偏东50°的方向上，因为比例尺是，天天乐超市和英雄纪念馆的图上距离为2厘米，所以两者的实际距离为（厘米）（米）.（2）因为，所以邮电局和英雄纪念馆的图上距离为（厘米），又因为邮电局在英雄纪念馆的南偏东70°的方向上，所以邮电局的位置如图所示.17.答案：见解析解析：如图所示：大明宫国家遗址公园.18.答案：(1)(2)解析：（1）点P在x轴上，，解得：，，点P的坐标为.（2）点P在y轴上，，解得：，，点P的坐标为.19.答案：见解析解析：方法一：以点F为坐标原点，EF所在直线为x轴，AF所在直线为y轴，建立如图l所示的平面直角坐标系.由矩形的性质可得，，所以该图形各顶点的坐标分别为，，，，，.方法二：以点C为坐标原点，CD所在直线为x轴，CB所在直线为y轴，建立如图2所示的平面直角坐标系.所以该图形各顶点的坐标分别为，，，，，.（答案不唯一）20.答案：（1）点B的坐标为或（2）点B的坐标为或或或解析：（1）根据题意，得点B在x轴上.①当点B在点A的左侧时，因为点，，所以点B的坐标为；②当点B在点A的右侧时，因为点，，所以点B的坐标为.综上，点B的坐标为或.（2）根据题意，得点B可能在轴上，也可能在y轴上①当点B在x轴上时，点B的坐标为或；②当点B在y轴上时，点B的坐标为或.综上，点B的坐标为或或或.21.答案：（1）；（2）三角形是由三角形向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到的(答案不唯一)（3），解析：（1）由图知，，，故答案为：；；（2）由的对应点为，得点A向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到点，所以，三角形是由三角形向左平移5个单位，再向上平移4个单位得到的；（3）点是三角形内部一点，三角形向左平移5个单位，向上平移4个单位，平移后对应点的坐标为，平移后对应点的坐标为，，，解得，.