吉林省长春市榆树市2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含答案)

这是一份吉林省长春市榆树市2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试卷(含答案)，共8页。
1．（3分）下列方程中，是一元一次方程的是（ ）
A．x﹣1＝0B．x﹣y＝2C．xy＝3D．x2﹣2＝0
2．（3分）下列式子中，是分式的是（ ）
A．﹣B．C．D．+y
3．（3分）不等式x﹣1＜3（x+1）的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）植树节期间，某校开展校园植树的劳动实践活动，学校计划购买杨树和松树两种树苗共80棵，杨树苗每棵20元，松树苗每棵23元．若计划购买树苗的总费用不超过1700元，则最多可以购买松树苗（ ）
A．33棵B．34棵C．46棵D．47棵
5．（3分）如图表示的是某公司一种产品30天的销售情况，其中图①是该产品日销售量y（件）与日期t（日）的函数图象，图②是该产品单件的销售利润w（元）与日期：t（日）的函数图象．下列结论错误的是（ ）
A．第25天的销售量为200件
B．第6天销售一件产品的利润是19元
C．第20天和第30天的日销售利润相等
D．第18天的日销售利润高于第25天的日销售利润
6．（3分）按如图的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）某机器零件的实物图如图所示，在数轴上表示该零件长度（L）合格尺寸，正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．（3分）图①，图②都是由8个一样的小长方形拼成的，且图②中的阴影部分（正方形）的面积为1cm2，设每块小长方形地砖的长为xcm，宽为ycm，下列方程组正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题3分共18分）
9．（3分）某商店一套夏装进价为200元，按标价8折出售可获利72元，则该套夏装标价为 元．
10．（3分）当k 时，方程x2﹣2x+k＝0有两个不相等的实数根．
11．（3分）若点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为 ．
12．（3分）如果关于x的方程（a﹣4）x＝﹣2无解，那么实数a＝ ．
13．（3分）不等式组的正整数解是 ．
14．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式3a+2b的值是 ．
三、解答题（共78分）
15．（6分）用适当的方法解方程组：．
16．（6分）计算：
（1）；
（2）．
17．（6分）先化简，再求值：，其中．
18．（6分）解不等式组：，并把它的解集在数轴上表示出来．
19．（6分）已知关于x的方程4x+2m＝3x+1的解是x＝0，试求的值．
20．（6分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x＞y，求a的取值范围．
21．（6分）某快递配送站现有若干个包裹需要快递员派送，若每个快递员派送115个包裹，则还剩10个包裹；若每个快递员派送120个包裹，则有1个快递员少派送35个包裹．求该快递派送站共有快递员的数量和共需要派送包裹的数量．
22．（6分）如图，“开心”农场准备用50m的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为a（m），宽为b（m）．
（1）当a＝20时，求b的值；
（2）受场地条件的限制，a的取值范围为18≤a≤26，求b的取值范围．
23．（6分）某厂经过两次工艺改进降低了某种产品的成本，每件产品的成本从250元降低到了每件160元，求平均每次降低成本的百分率．
24．（6分）一项工程，甲队单独完成需要40天，乙队单独完成需要50天，现甲队单独做4天后两队合作．
（1）求甲、乙两队合作多少天才能完成该工程．
（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天的施工费为3500元，求完成此项工程需付给甲乙两队共多少元．
25．（8分）先阅读下列解题过程，然后解答问题．
解方程：|x﹣5|＝2．
解：当x﹣5≥0时，原方程可化为x﹣5＝2，解得x＝7；
当x﹣5＜0时，原方程可化为x﹣5＝﹣2，解得x＝3．
所以原方程的解是x＝7或x＝3．
（1）解方程：|2x+1|＝7．
（2）已知关于x的方程|x+3|＝m﹣1．
①若方程无解，则m的取值范围是 ；
②若方程只有一个解，则m的值为 ；
③若方程有两个解，则m的取值范围是 ．
26．（10分）一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．我们称使得成立的一对数m、n为“相伴数对”，记为（m，n）．
（1）若（m，1）是“相伴数对”，则m＝ ．
（2）若（m，n）是“相伴数对”，请用含n的代数式表示m．（要求写过程）
（3）在（2）的条件下，求代数式的值．
七年级数学参考答案
一．选择题（每题3分共24分）
1． A．2． C．3． B．4． A．5． C．6． C．7． C．8． A．
二、填空题（每题3分共18分）
9． 340． 10．＜1． 11．（2，0）． 12． 4． 13． 1． 14． 1．
三、解答题（共78分）
15．
解：，
①﹣②，得4y＝4，
解得y＝1，
将y＝1代入①，得2x+3＝7，
解得x＝2，
∴原方程组的解为．
16．
解：（1）原式＝+
＝4+；
（2）原式＝3﹣6﹣（2+1﹣2）
＝3﹣6﹣3+2
＝5﹣9．
17．
解：
＝
＝
＝
＝，
当时，＝．
18．
解：由①得，x≤2，
由②得，x＞﹣1，
故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．
在数轴上表示为：
19．
解：将x＝0代入原方程得：2m＝1，
解得：m＝，
∴原式＝（﹣2×）2021﹣（﹣）2020，
＝（﹣1）2021﹣（﹣1）2020
＝﹣1﹣1
＝﹣2．
20．
解：，
①+②得：3x＝3a+30，即x＝a+10，
将x＝a+10代入②得，y＝﹣a﹣20，
∵x＞y，
∴a+10＞﹣a﹣20，
∴a＞﹣15．
即a的取值范围为a＞﹣15．
21．
解：设该快递派送站共有快递员x人，共需要派送包裹y个，
由题意得：，
解得：，
答：该快递派送站共有快递员9人，共需要派送包裹1045个．
22．
解：（1）依题意，得：20+2b＝50，
解得：b＝15．
（2）∵18≤a≤26，a＝50﹣2b，
∴，
解得：12≤b≤16．
答：b的取值范围为12≤b≤16．
23．
解：如果设平均每次降低率为x，根据题意可得
250（1﹣x）2＝160，
∴x1＝0.2，x2＝1.8（不合题意，舍去）．
答：平均每次降低成本的百分率是20%．
24．
解：（1）设甲、乙两队合作x天才能完成该工程，
根据题意得：×4+（+）x＝1，
解得：x＝20．
答：甲、乙两队合作20天才能完成该工程；
（2）甲队的费用为3000×（20+4）＝72000（元），
乙队的费用为3500×20＝70000（元），
72000+70000＝142000（元）．
答：完成此项工程需付给甲乙两队共142000元．
25．
解：（1）当2x+1≥0时，原方程可化为2x+1＝7，解得x＝3；
当2x+1＜0时，原方程可化为2x+1＝﹣7，解得x＝﹣4．
∴原方程的解是x＝3或x＝﹣4．
（2）①∵任意a，|a|≥0，
∴若关于x的方程|x+3|＝m﹣1无解，则m﹣1＜0．
∴m＜1．
②若关于x的方程|x+3|＝m﹣1只有一个解，则m﹣1＝0．
∴m＝1．
③若关于x的方程|x+3|＝m﹣1有两个解，则m﹣1＞0．
∴m＞1．
故答案为：①m＜1；②1；③m＞1．
26．
解：（1）根据新定义得，
解得：；
（2）根据题意得，
2m﹣3n＝6m﹣6n，
4m＝3n，
∴．
（3）
＝
＝2n﹣3﹣2n
＝﹣3．