热点17 振动和波-高考物理30热点最新模拟题精练

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A．的时间内，物体A的速度与加速度方向相反
B．物体A在任意一个1.25s内通过的路程均为50cm
C．物体A的振动方程为
D．物体B对水平面的最大压力大小为6mg
【参考答案】D【名师解析】：的时间内，物体A由负的最大位移向平衡位置运动，回复力指向平衡位置，即物体A的速度与加速度方向均沿y轴正方向，故A错误；物体A由特殊位置(平衡位置或最大位移处)开始计时，在任意一个内，质点通过的路程等于振幅的5倍，除此外在1.25s的时间内通过的路程不等于振幅的5倍，故B错误；由题图乙可知振幅为A=10cm，周期为T=1.0s，角速度为，规定向上为正方向，t=0时刻位移为0.05m，表示振子由平衡位置上方0.05m处开始运动，所以初相为，则振子的振动方程为，单位错误，故C错误；由物体A在最高点时，物体B与水平面间的作用力刚好为零，此时弹簧的拉力为F=mg，对于物体A有2mg+F=2ma，解得a=1.5g，当物体A运动到最低点时，物体B对水平面的压力最大，由简谐运动的对称性可知，物体A在最低点时加速度向上，且大小等于1.5g，由牛顿第二定律得，解得，由物体B的受力可知，物体B对水平面的最大压力为，故D正确。
2．（2024辽宁朝阳质检）如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化关系如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．时，振子在O点左侧6cm处
B．和时，振子的速度相同
C．从到，系统的势能逐渐增加
D．和时，振子的加速度相同
【参考答案】．C
【名师解析】由图可知，从到，振子从O向B运动，时，振子在O点右侧，A错误；和时，振子的速度大小不相等，B错误；从到，系统的势能逐渐增加，C正确；从到，振子从B向O运动，和时，振子的加速度大小不相等，D错误。
3．（2024辽宁朝阳质检）如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向运动，使T形支架下面的弹簧和小球组成的振动系统随之振动。小球的振幅A与圆盘的转速n的关系如图乙所示。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧和小球组成的振动系统的固有频率为20Hz
B．弹簧和小球组成的振动系统的固有周期为3s
C．当圆盘的转速保持10r/min不变时，弹簧和小球组成的振动系统的频率为
D．当圆盘的转速保持10r/min不变时，弹簧和小球组成的振动系统的频率为
【参考答案】．BD
【名师解析】根据图像可得当转速时，弹簧和小球组成的振动系统受迫振动的振幅最大，所以振动系统的固有频率，周期，A错误，B正确：当圆盘的转速保持10r/min不变时，圆盘的频率为，振动系统做受迫振动的频率也为，C错误，D正确。
4．(2024福建漳州三模)一列简谐横波沿x轴正方向传播，时刚传到质点时的波形如图所示，质点M的横坐标．时，质点N第一次到达波谷，则（ ）
A．该波的波长为 B．该波的周期为
C．在内质点M通过的路程为 D．时质点M恰好经过平衡位置
【参考答案】．AB
【命题意图】本题考查机械波．
【解题思路】由题图可知，波长,A正确：离质点N最近的波谷与质点N的水平距离,该波的波速,因此该波的周期,B正确；由于时质点M不在最大位移处或平衡位置，且波沿x轴正方向传播，可知在内质点M的路程大于振幅A,所以在内质点M的路程大于,C错误；设题图示位置质点M的位移,从题图示位置开始质点M到达平衡位置的最短时间为时质点M到达x轴上方且位移为,D错误．
5. （2024武汉新洲区期末）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所示为研究过程中简谐波t=0时刻的波形图，M 是此波上的一个质点，平衡位置处于4m处，图乙为质点M的振动图像，则（ ）
A. 该列波的传播方向沿x轴正向传播
B. 该列波的传播速度为4m /s
C. 质点M在7s内通过的路程为280cm
D. 质点M 在2s内沿x轴运动了8m
【参考答案】C
【名师解析】
根据图乙可知，0时刻，质点M沿y轴正方向运动，根据图甲，利用同侧法可知，该列波的传播方向沿x轴负向传播，故A错误；
根据图甲可知，波长为4m，根据图乙可知，周期为2s，则波传播速度为
故B错误；
C．由于
则质点M在7s内通过的路程为
故C正确；
机械波传播的是质点振动的形式与能量，质点本身不会随波发生迁移，故D错误。
6. （2024江苏扬州期末）某同学将手机用长约1m的充电线悬挂于固定点，拉开小角度释放，手机在竖直面内摆动，手机传感器记录角速度随时间变化的关系，如图所示，则手机（ ）

A. 在A→B过程中，速度增大
B. 在A、C两点时，速度方向相反
C. 在C点时，线中的拉力最小
D. 在B、D两点时，线中拉力方向相同
【参考答案】B
【名师解析】
根据可知，在A→B过程中，角速度减小，速度减小，故A错误；
A、C两点刚好相差半周期，单摆的速度最大，即在最低点，则速度方向相反，故B正确；
在C点时，单摆速度最大，在最低点，根据牛顿第二定律
可知，线中的拉力最大，故C错误；
B、D两点相差半个周期，速度为0，可知单摆在对称的两侧最高点，线中拉力方向不相同，故D错误；
7.（2024广东惠州第三次调研）一列简谐横波沿x轴传播，图（a）是t＝1.0s时的波形图，图（b）是x＝3.0m处质点的振动图像，a、b两质点在x轴上平衡位置分别为xa＝0.5m、xb＝2.5m，下列说法正确的是（ ）
A. 波沿x轴正方向传播
B. 波的传播速度为0.5m/s
C. t＝1.0s时，a、b两质点加速度方向相反
D. 从t＝1.0s到t＝1.5s，质点a的路程10cm
【参考答案】C
【名师解析】
由图（b）可知，t＝1.0s时x＝3.0m处质点向上振动，根据上下坡法可知波沿x轴负方向传播，故A错误；
由图（a）可知波长为，由图（b）可知周期为，波的传播速度为，故B错误；
a、b两质点的距离为
可知a、b两质点振动步调相反，故t＝1.0s时，a、b两质点加速度方向相反，故C正确；
根据
可知从t＝1.0s到t＝1.5s，质点a振动了，由于t＝1.0s时质点a不在平衡位置和位移最大处，则从t＝1.0s到t＝1.5s，质点a的路程
故D错误。
8. （2024江西上进联盟质检）如图为一“环腔式”消声器的原理图，可以对高速气流产生的噪声进行降噪。波长为λ的声波沿水平管道自左侧入口进入后分成上下两部分，分别通过通道①、②继续向前传播，在右侧汇聚后噪声减弱，下列说法正确的是（ ）
A. 该消声器是利用波的漫反射原理设计的
B. 该消声器对所有频率的声波均能起到降噪效果
C. 上下两束波的路程和满足时，降噪效果最好
D. 上下两束波的路程和满足时，降噪效果最好
【参考答案】C
【名师解析】
该消声器是利用声波干涉原理设计，故A错误；根据波的叠加原理可知，该消声器对于路程差为
的声波降噪效果良好，但不符合上述条件的声波降噪效果较差，甚至不能起到降噪效果，故而并非对所有波长或频率的声波均有效，故BD错误，C正确。
9. （2024江苏扬州期末）一列简谐横波向右传播，波源M的振动图像如图所示．t＝0.9s时，N点经过平衡位置且向下振动，且M、N之间只有一个波峰，则t＝0.9s时这列波的波形图是（ ）
A. B.
C. D.
【参考答案】B
【名师解析】
由题图可知t＝0.9s时，M位于波谷位置，波向右传播，且N点经过平衡位置且向下振动，根据平移法可知B图符合题意。
10. 波长均为8m，波速均为4m/s。t=0时刻，P波刚好传播到坐标原点，该处的质点将自平衡位置向上振动；Q波刚好传到x=10m处，该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后，两列波相遇。
（1）在答题卡给出的坐标图上画出P波在t=2.0s时刻的波形图；
（2）求出x=5m处质点第一次到达波峰的时刻；
（3）求出图示范围（0≤x≤10m）内的介质中，因两列波干涉而振动振幅最小的平衡位置。
【参考答案】（1）（2）t=1.75s；（3）x=3m或x=7m
【名师解析】
（1）在t=2s时刻P波沿x轴正向传播的距离为
x=vt=8m=λ
此时x=8m处的质点在平衡位置向上振动，则波形如图；
（2）两列波传到x=5m处用时间相同，均为
开始起振方向沿y轴正向，则到达波峰还需要的时间
x=5m处质点第一次到达波峰的时刻t=1.75s；
（3）两列波干涉而振动振幅最小的位置满足
解得
x=3m或x=7m
11. （2024河北保定部分学校期末）如图所示，在操场平面内建立平面直角坐标系，平面内有一半径为R=10m的圆形轨道，圆心在O处，A、B分别为圆上两点。现于A（-10m，0）、B（10m，0）两点分别安装了两个扬声器。两个扬声器连续振动发出简谐声波，其振动图像如下图所示。已知声波在空气中的传播速率为v=340m/s，两波频率均为f=85Hz，振幅相等。试求：
（1）一同学从B点沿直线运动到A点（不含A、B点），该同学有几次听不到声音；
（2）一同学从B点沿圆轨道逆时针运动半周到A点（不含A、B点），该同学听不见声音的点的位置坐标方程。
【参考答案】（1）9次；（2）；且（n=0，±1，±2，±3…）
【名师解析】
(1)波长为
因为振源反向振动，故当波程差
时，听不到声音，设该同学到O点的距离为x，则
（n=0，±1，±2，±3…）
即
（n=0，±1，±2，±3…）
满足上式时，听不到声音，当n=0时，x=0；当n=±1时，x=±2m；当n=±2时，x=±4m；当n=±3时，x=±6m；当n=±4时，x=±8m；共9次听不到声音；
(2)设听不到声音的坐标为（x，y），则有
即
且
（n=0，±1，±2，±3…）
12. （2024山东德州期末）如图所示，平衡位置位于坐标原点O波源，时刻开始，沿y轴正方向做周期、振幅的简谐振动。该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播，当平衡位置坐标为的质点P刚开始振动时，波源刚好位于波峰。
（1）该简谐波的可能波速是多少？
（2）当该简谐波的波速为时，能对该简谐波发生明显衍射现象的障碍物的尺寸应该满足什么条件？
（3）质点P在开始振动后的内通过的路程是多少？
【参考答案】（1）；
（2）当障碍物的尺寸和8m相差不大，或者比8m小时会产生明显衍射现象；（3）
【名师解析】
（1）根据题意可知
解得
波速
（2）当该简谐波的波速为时
所以当障碍物的尺寸和8m相差不大，或者比8m小时会产生明显衍射现象。
（3）根据题意
即质点P从平衡位置开始向上振动了5个周期零0.02s，5个周期内的路程为
又因为P点的振动方程为
所以
13．（9分）（2024长春重点高中质检）海洋生态自动监测浮标，可用于监测水质和气象等参数。一列水波（视为横波）沿海面传播，在波的传播方向上相距4.5m的两处分别有两浮标A和B，两浮标随波上下运动，其中浮标A的振动图像如图所示。当t=t0时刻，浮标A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，求：
（1）t0时刻，浮标A、B竖直方向的高度差Δh为多少；
（2）这列水波的波长λ是多少；
（3）若浮标A、B之间（不含A、B）只有一个波峰，这列水波的传播速度v的大小是多少。
【名师解析】．
（1）根据乙图，此列波的振幅为100cm，当A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，故此时刻，A、B竖直方向的高度差为Δh=200cm。（2分）
（2）当A运动到波峰时，浮标B恰好运动到波谷，设A、B之间除了半个波长外，还有N个完整的波形（N=0、1、2……），则 （3分）
解得（m）（N=0、1、2……） （1分）
（3）若此时A、B之间只有一个波峰，即N=1，有（1分）
解得
根据乙图，波的周期为1s，这列水波的传播速度（2分）