精练14 压强与浮力的大小比较——浙江中考科学专项突破限时精练

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知识点一、固体压强的比较
1．重为G的物体在承受面上静止不动时所受压力的大小：
（3）多物叠放对地面的压力等于所有物体的重力：F=G1+G2+…+Gn
（4）容器装液体+其他物体+外力时对地面的压力：F=G容+G液+G物-F拉（或 +F压）
2．压强公式：P=FS；
其中各量的单位分别是：
①P：压强——帕斯卡（Pa）；②F：压力——牛顿（N）；③S：受力面积——米2（m2）。
3．单位： 帕斯卡（Pa） 1Pa = 1N/m2
1N/m2意义：表示物体（地面、桌面等）在每平方米的受力面积上受到的压力是1牛顿。
4．使用该公式计算压强时，关键是找出 压力F （一般F=G=mg）和 受力面积S ；
说明：受力面积是指两物体的接触部分（两接触面中最小的）。
5．公式变形：
（1）求压力大小：F=PS； （2）求受力面积：S=FP
6．柱体对地面的压强： P=ρgh （如：圆柱体、正方体、长放体等）。
（1）柱体特点：V=Sh（柱体的体积=底面积×高）
（2）柱体对地面的压强公式推导：P=FS=GS=mgS=ρVgS=ρShgS=ρgh
知识点二、液体压强的比较
1．液体压强的计算公式：P=ρgh
单位：ρ——指液体的密度（单位：kg/m3），g=10N/kg；
h——液体的深度（“深度”：指该点到自由液面的竖直距离），单位：m；
P——压强，单位：Pa。
2．液体压强与深度的关系：直线越斜，液体密度越大；ρ甲>ρ乙
3．液体压强的影响因素：液体的密度、液体中该点的深度；
①液体的压强只与 液体的密度 和 液体的深度 有关，
②液体的压强与 液体的质量、体积、重力、容器的底面积、容器形状等均无关 。
著名的帕斯卡破桶实验充分说明这一点。也与浸入液体中物体的密度无关。
4．不同形状的容器，液体重力与液体对容器底压力的大小关系（右上图）；
5．计算液体对容器底的压力时：
①先由公式 P＝ρgh 算出压强；
②再由公式 F=PS 计算压力。
考向一 固体压力、压强的大小
（2023•西湖区校级二模）如图所示，水平桌面上放着底面积相等、质量相同的甲、乙两容器，分别装有体积不同的同种液体且深度相同，两容器底部对桌面的压力分别是F甲、F乙、两容器底部所受液体压强分别用p甲、p乙表示，则（ ）
A．F甲＝F乙，p甲＝p乙B．F甲＝F乙，p甲＜p乙
C．F甲＞F乙，p甲＝p乙D．F甲＝F乙，p甲＞p乙
【解答】解：两容器的质量相等，由图知，液体的体积关系为V甲＞V乙，根据m＝ρV可知，液体的质量关系为m甲＞m乙，由G＝mg可得，两容器的总重力关系为G甲＞G乙，容器对水平桌面上压力等于容器的总重力，所以F甲＞F乙；
甲、乙两容器，分别装有同种液体，且液体深度相同，根据p＝ρgh可知，两容器底部受到液体的压强相同，即p甲＝p乙，故C正确。
故选：C。
（2023•宁波模拟）将两个容器放在水平面上倒入如图所示不同液体甲、乙，已知ρ甲＞ρ乙，若继续分别倒入高度△h相同的甲、乙液体，则下列图像中能正确表示容器底部受到的压强p与高度△h的关系是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：已知ρ甲＞ρ乙、h甲＞h乙，根据p＝ρgh知p甲＞p乙，所以开始时甲图线在乙图线的上面，继续分别倒入高度△h相同的甲、乙液体，因为ρ甲＞ρ乙，所以Δp甲＞Δp乙，甲的压强增大得快，所以甲乙图像随着倒入液体高度的增加压强越来越远离，故C正确、ABD错误。
故选：C。
考向二 液体压力、压强的大小
（2023•临海市模拟）小金将一个鸡蛋放入清水中，鸡蛋沉入水底，如图甲，此时鸡蛋受到的浮力为F甲；逐渐向水中加盐，鸡蛋悬浮于水中静止，如图乙，此时鸡蛋所受浮力大小为F乙；继续往水中加盐直到鸡蛋上浮至部分露出水面，如图丙，此时鸡蛋受到的浮力为F丙。下列说法正确的是（ ）
A．F甲＞F乙＞F丙B．F甲＞F乙＝F丙
C．F甲＝F乙＝F丙D．F甲＜F乙＝F丙
【解答】解：由于图中使用的是同一个鸡蛋，则鸡蛋的重力不变，图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力F甲＜G；图乙中鸡蛋悬浮在液体中时，则F乙＝G；图丙中鸡蛋漂浮，则F丙＝G；所以三种状态下浮力的大小关系是：F甲＜F乙＝F丙，故D正确。
故选：D。
（2023•龙港市模拟）如图所示耙耙柑放入一杯水中处于漂浮状态，去皮再次放入水中，发现其沉入水底，若在两种情况下耙耙柑所受的浮力分别为F甲和F乙，重力分别为G甲和G乙，则（ ）
A．F甲＜F乙，G甲＜G乙B．F甲＞F乙，G甲＞G乙
C．F甲＞F乙，G甲＜G乙D．F甲＜F乙，G甲＞G乙
【解答】解：耙耙柑放入一杯水中处于漂浮状态，F甲＝G甲；去皮再次放入水中，发现其沉入水底，F乙＜G乙，去皮后，重力减小，G乙＜G甲，所以F甲＞F乙，G甲＞G乙，故B正确，ACD错误。
故选：B。
难度：★★☆ 建议时间：20分钟
（2023•临安区一模）如图是2022年2月5日武大靖在赛场上的一张照片，照片中的武大靖左脚离开冰面，与他左脚离开冰面前相比，下列说法正确的是（ ）
A．压力变大B．压力变小C．压强变大D．压强变小
【解答】解：水平面上武大靖对水平冰面的压力和自身的重力相等，由于自身的重力不变，所以武大靖对冰面的压力不变，故AB错误；
当左脚离开冰面时受力面积变小，在压力不变时根据p=FS知武大靖对冰面压强的变大，故C正确，D错误。
故选：C。
（2023•长兴县模拟）3月11日下午，“探索一号”科考船携“奋斗者”号全海深载人潜水器抵达三亚，圆满完成国际首次环大洋洲载人深潜科考航次任务。载人潜水器在下潜过程中，外表面所承受的液体压强将（ ）
A．增大B．减小C．不变D．无法确定
【解答】解：根据液体压强公式p＝ρ液gh可知，载人潜水器在下潜过程中深度逐渐增加，外表面所承受的液体压强将增大。
故选：A。
（2022•萧山区一模）如图所示，甲、乙为两个实心均匀正方体，它们对水平地面的压力相等，现分别沿水平方向或竖直方向将两个正方体切去一部分，它们剩余部分对地面压强为p甲和p乙，下列判断正确的是（ ）
A．若沿水平方向切去相同质量，p甲可能大于p乙
B．若沿水平方向切去相同质量，p甲可能等于p乙
C．若沿竖直方向切去相同质量，p甲可能大于p乙
D．若沿竖直方向切去相同体积，p甲一定小于p乙
【解答】解：
已知它们对水平地面的压力相等，说明他们的重力相等，质量相等，由p=FS可知，p甲原来＜p乙原来；
AB、若沿水平方向切去相同质量，则剩余部分的质量也相等，即剩余部分的重力相等；由图示可知，S甲＞S乙，由p=FS可知，p甲＜p乙，故A、B错误；
CD、设正方体的棱长为L，则由p=FS=GS=mgS=ρVgS=ρL3gL2=ρgL可知，无论沿竖直方向切去相同体积还是相同质量，甲、乙的压强都不变，则p甲一定小于p乙，故C错误，D正确。
故选：D。
（2022•西湖区校级二模）如图所示，一个装有水的平底密闭矿泉水瓶，先正立放置在水平桌面上，再倒立放置。两次放置时，瓶对桌面的压力分别为F甲和F乙，瓶对桌面的压强分别为p甲和p乙，则（ ）
A．F甲＞F乙B．p甲＞p乙C．F甲＜F乙D．p甲＜p乙
【解答】解：AC、水瓶放在水平桌面上，它对桌面的压力等于水瓶的重力，即F＝G，正立和倒立时，水瓶的重力不变，压力大小也不变，即F甲＝F乙，故A、C错误；
BD、由公式p=FS可知，在压力F一定时，受力面积S越小，压强p越大，水瓶倒立时桌面的受力面积更小，压强更大，即p甲＜p乙，故B错误、D正确。
故选：D。
（2023•杭州二模）如图甲所示，烧杯里盛有6℃的水，小球恰好处于水面下，水的密度随温度的变化如图乙所示，现在烧杯四周放上大量的冰块，在烧杯内水温下降到0℃的过程中，若小球的体积始终不变，则小球所受浮力大小的变化情况是（ ）
A．先不变，后变小
B．先不变，后变大
C．先变大，后变小，沉底后不变
D．先变大，后变小，4℃时最大
【解答】解：因烧杯里盛有6℃的水时，小球恰好悬浮，
所以，小球的密度与此时水的密度相等，受到的浮力和自身的重力相等，
由图象可知：4℃的水的密度最大，6℃的水的密度比0℃时水的密度大，
①当水的温度从6℃降到4℃时，水的密度增大，大于小球的密度，小球缓慢上浮、最后漂浮，无论悬浮还是漂浮，小球受到的浮力和自身的重力相等；
②当水的温度从4℃降到0℃时，水的密度减小，
在水的密度不小于小球的密度时，小球由漂浮变为悬浮，受到的浮力仍和自身的重力相等，
在水的密度小于小球的密度时，小球由悬浮变为下沉，受到的浮力小于自身的重力；
综上可知，小球受到的浮力先不变后变小。故A正确，BCD错误。
故选：A。
（2023•绍兴模拟）不具有弹性的a材料制成的气球体积始终不变，具有弹性的b材料制成的气球体积可变，两气球充足氦气后质量、体积相同，在同一地点释放后最终都悬停在高空。已知大气密度随高度的变化如图所示，则气球受到的浮力随高度变化正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【解答】解：已知两气球质量相等，则重力相等，若最终均悬停在高空，则所受浮力大小等于重力大小，即最终图像纵坐标相等；
由于a材料不具有弹性，b材料具有弹性，随着高度升高，空气密度变小，气体压强变小，b材料制成的气球不断膨胀，根据F浮＝ρgV排可知，同一高度，b材料气球所受的浮力大于a材料气球，所以a材料气球在竖直方向先达到平衡状态，即 F浮＝G，所以hb＞ha。故选项B正确，ACD错误。
故选：B。
（2023•湖州一模）将乒乓球压入水底放手后，上升时依次经过甲、乙、丙图示位置，若受到的浮力分别是F甲、F乙、F丙，则它们之间的关系为（ ）
A．F甲＝F乙＞F丙B．F甲＜F乙＜F丙
C．F甲＞F乙＞F丙D．F甲＝F乙＝F丙
【解答】解：根据图示可知，乒乓球在甲、乙中排开的水的体积相同，都大于乒乓球在丙中排开的水的体积，根据由F浮＝ρ水gV排可知，F甲＝F乙＞F丙。
故选：A。
（2022•滨江区二模）水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B、C三个体积相同的小球分别放入容器内，小球静止后如图所示，此时三个容器内水面高度相同以下说法不正确的是（ ）
A．小球受到的浮力大小FA＜FB＜FC
B．容器对桌面的压力大小FA＝FB＝FC
C．小球的质量大小mA＜mB＜mC
D．容器底部受到的液体压强大小pA＞pB＞pC
【解答】解：由题知，A、B、C三个小球的体积相同；
A、由图可知，A、B、C三个小球排开水的体积关系为VA排＜VB排＜VC排，根据F浮＝ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：FA＜FB＜FC，故A正确；
B、因小球分别处于漂浮或悬浮状态，则浮力等于自身重力，由阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于排开液体的重力，即说明容器中小球的重力等于小球排开水的重力，即可以理解为，容器中小球的重力补充了它排开的水的重力，能看出三个容器内总重力相等；由于容器相同，所以三个容器对桌面的压力关系为F甲＝F乙＝F丙，故B正确；
C、由图可知，A、B漂浮，C悬浮，则由浮沉条件可知：GA＝FA，GB＝FB，GC＝FC，
由于FA＜FB＜FC，则GA＜GB＜GC；所以，mA＜mB＜mC，故C正确；
D、小球静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p＝ρgh可知，容器底受到水的压强关系为pA＝pB＝pC，故D错误。
故选：D。
（2022•镇海区二模）将一个重为G的鸡蛋放进盛有稀盐水的烧杯中，鸡蛋恰好悬浮（如图甲）。向盐水中继续加入食盐，从鸡蛋渐渐浮起到露出水面直至静止的整个过程中（如图乙），下列判断错误的是（ ）
A．鸡蛋最后静止时所受的浮力大小等于G
B．鸡蛋受到的浮力一直增大
C．容器底部受到的液体压强先增大后减小
D．使潜水艇从海底上浮的方法与图中使鸡蛋上浮的方法不同
【解答】解：A、鸡蛋最后静止时，漂浮在水面上，受到的浮力等于重力，故A正确；
B、在鸡蛋没有露出液面前，由于液体密度增大，鸡蛋所受浮力增大，从开始露出液面所受浮力减小直至漂浮，浮力不再发生变化，故B错误；
C、将一个重为G的鸡蛋放进盛有稀盐水的烧杯中，鸡蛋恰好悬浮，向盐水中继续加入食盐，液体的密度逐渐变大，液体质量变大，液体受到重力变大，对于柱形容器，液体对容器底面产生的压力等于液体和鸡蛋的重力之和，由p=FS可知，容器底部受到的液体压强先增大，最后不变，故C错误；
D、潜水艇是通过改变自身的重来实现浮沉的，图中使鸡蛋上浮的方法改变液体密度从而改变浮力使上浮，所以两者方法不同，故D正确。
故选：BC。
（2023•舟山三模）两个容器中分别盛有甲、乙两种不同的液体，体积相等、质量不同的A、B两个实心小球在甲、乙液体中静止时的情况如右图所示。小球A在甲液体中受到的浮力 在乙液体中受到的浮力（选填“大于”“小于”或“等于”，下同）；甲液体的密度 乙液体；小球A的质量 小球B的质量。
【解答】解：
（1）由图可知，在甲液体中A球下沉，则F浮甲＜GA，在乙液体中A球漂浮，则F浮乙＝GA，所以F浮甲＜F浮乙；
（2）在甲液体中A球下沉，则A的密度大于甲液体的密度（ρA＞ρ甲）；在乙液体中A球漂浮，则A的密度小于乙液体的密度（ρA＜ρ乙）；所以甲液体的密度小于乙液体的密度；
乙液体中，B球下沉，则B的密度大于乙液体的密度（ρB＞ρ乙）；比较可知，A的密度小于B的密度；
由于两个小球的体积相同，所以根据m＝ρV可知，A的质量小于B的质量。
故答案为：小于；小于；小于。
（2023•越城区模拟）小明利用一个带刻度的大容器、塑料碗等器材进行如图实验，在大容器内加入900毫升的水，将塑料碗轻轻放入水中，再将实心金属球放在塑料碗中，这时液面上升到1000毫升处。
（1）图乙中塑料碗受到的浮力是 牛。
（2）图乙中容器底部受到水的压强为p乙。将塑料碗中的实心金属球取出，轻放入水中，此时容器底部受到水的压强为p丙，则p乙 p丙。（填“＞”“＜”或“＝”）
【解答】解：（1）塑料碗排开的水的体积为：V排＝1000mL﹣900mL＝100mL＝100cm3＝1×10﹣4m3；
塑料碗受到的浮力为：F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣4m3＝1N；
（2）实心金属密度要大于水的密度，拿出后放入水会下沉，下沉时，受到的浮力要小于自身的重力；而实心球与橡皮碗在水中漂浮时，总浮力等于实心球的重力与橡皮碗重力的和，由此可知，将金属球放入水中后，整体受到的浮力变小了，根据F浮＝ρ液gV排可知，整体排开水的体积变小，根据h=VS可知水面会下降，根据p＝ρgh可知，容器底部受到的压强会变小，所以p乙＞p丙。
故答案为：（1）1；（2）＞。
（2023•宁波模拟）有甲、乙、丙三个物体，其密度分别为ρ甲＝0.35g/cm3，ρ乙＝1.05g/cm3，ρ丙＝2.25g/cm3。现将它们放在密度为1.05g/cm3的饱和食盐水中，如图所示是这三个物体在食盐水中的四个可能位置。在这四个可能位置中，丙物体处于位置 ；若在食盐水中加些食盐，三个物体中浮力不变的物体有 。
【解答】解：由题意知，ρ甲＝0.35g/cm3＜ρ液＝1.05g/cm3，故甲物体一定漂浮，其应该处于位置1；
ρ乙＝1.05g/cm3＝ρ液＝1.05g/cm3，两者密度相等，故乙物体应该悬浮，其应该处于位置2或3或4（当4对容器底没有压力时）；
ρ丙＝2.25g/cm3＞ρ液＝1.05g/cm3，所以丙物体会下沉，处于位置4（对容器底部有压力）；
因为容器中是饱和食盐水，若在食盐水中加些食盐，食盐水的密度不会改变，三个物体所受的浮力均不变。
故答案为：4；甲、乙、丙。
（2022•诸暨市模拟）小明洗碗时，将一空碗漂浮在水面上，如图甲所示，然后从水槽中舀一些水加入到空碗中，碗仍然漂浮在水面上（如图乙）。
（1）若碗的质量为100克，则其处于图甲状态时受到水的浮力为 牛。
（2）从图甲状态到图乙状态，水槽底部受到水的压强将 （选填“变小”、“不变”或“变大”）
【解答】解：（1）由图甲知碗处于漂浮状态，
所以碗处于图甲状态时受到水的浮力为：
F浮＝G＝mg＝100×103kg×10N/kg＝1N；
（2）因为瓷碗漂浮于水面上，所以F浮1＝G碗＝ρ水gV排1，
所以V排1=G碗ρ水g；
当水槽中的水取一部分倒入瓷碗中，则F浮2＝G水+G碗＝ρ水gV排2，
所以V排2=G水+G碗ρ水g；
因为水槽中的水取出的部分水为G水，
则V水=G水ρ水g；
所以V排1＝V排2﹣V水，
即：水槽中的水面高度不变，根据p＝ρ水gh可知，水对水槽底的压强不变。
故答案为：（1）1；（2）不变。
分类
直接放置
水平受力
竖直下压
竖直上拉
顶在顶板
压在墙上
受力情况
压力
G
G
G+F
G-F
F-G
F