2024年广东省珠海市第十一中学中考一模数学试题(无答案)

这是一份2024年广东省珠海市第十一中学中考一模数学试题(无答案)，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.2024的相反数是（ ）
A.－2024B.C.－D.以上都不是
2.函数y＝中，自变量x的取值范围是（ ）
A.x＞2B.x≥2C.x≠2D.x＜2
3.有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上，若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（ ）
A.（黑桃）B.（红心）C.（梅花）D.（方块）
4.如图，用边长为3的两个小正方形拼成一个大正方形，则大正方形的边长最接近的整数是（ ）
A.3B.4C.5D.6
5.据报道，2021年至2023年珠海市居民年人均可支配收入由6.14万元增长至6.50万元，设这两年人均可支配收入的年平均增长率为x，可列方程为（ ）
（1＋x）2＝6.50（1＋2x）＝6.50
（1＋x2）＝6.50（1－x）2＝6.14
6.下列命题的逆命题成立的是（ ）
A.全等三角形的对应角相等B.如果两个实数相等，那么它们的平方相等
C.等边三角形是锐角三角形D.如果两个实数的积是正数，那么它们都是正数
7.图1是第七届国际数学教育大会（ICME）的会徽，图2由主体图案中相邻两个直角三角形组合而成．当AB＝BC＝1，∠AOB＝30°时，OC的长为（ ）
A.B.2C.D.
8.杰杰是一位密码翻译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：海、爱、我、珠、丽、美，现将（x2－y2）a2－（x2－y2）b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A.我爱美B.珠海美丽C.爱我珠海D.美我珠海
9.如图，在正方形ABCD中，点B、D的坐标分别是（－1，－2）、（1，2），点C在抛物线y＝－x2＋bx的图象上，则b的值是（ ）
A.B.C.－D.
10.如图，⊙O的半径为2，圆心O在坐标原点，正方形ABCD的边长为2，点A、B在第二象限，点C、D在⊙O上，且点D的坐标为（0，2），现将正方形ABCD绕点C 按逆时针方向旋转150°，点B动到了⊙O上点处，点A、D分别运动到了点、处，即得到正方形（点与C重合）；再将正方形绕点按逆时针方向旋转150°，点运动到了⊙O上点处，点、分别运动到了点、处，即得到正方形（点与重合），…，按上述方法旋转2024次后，点的坐标为（ ）
A.（0，2）B.C.（0，－2）D.
二、填空题（每小题3分，共18分）
11.计算：8x3y÷2x2＝ ．
12.据统计，2023年珠海山姆会员店的总销售额达到25亿，排全球第七，“25亿”用科学记数法表示为 ．
13.一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1＝102°，则∠2的度数为 ．
14.如图，在⊙O中，AB为直径，C为圆上一点，∠BAC的角平分线与⊙O交于点D．若∠ADC＝20°，则∠BAD＝ °．
15.如图，草坪上的自动喷水装置能旋转220°，若喷射半径是20m，则它能喷灌的草坪的面积为 m2．
16.如图，在菱形ABCD中，对角线ACBD相交于点O．过点D作DF⊥AB于点F，交AC于点E．已知AE＝4，EC＝6，则的值为 ．
三、解答题（共8大题，共72分）
17.（1）（4分）计算：；
（2）（6分）化简求值：，其中x＝2．
18.（6分）已知抛物线y＝x2＋2x－3．
（1）求抛物线的顶点坐标；
（2）将该抛物线向右平移m（m＞0）个单位长度，平移后所得新抛物线经过坐标原点，求m的值．
19.（7分）如图，一枚运载火箭从地面O处发射，当火箭到达点A处时．地面R处的雷达站测得AR的距离是4km，仰角为30°．经过5s后，火箭直线上升到达点B处，此时地面R处的雷达站测得B处的仰角为45°．求火箭从A到B处的平均速度（结果精确到1m/s，参考数据：≈1.732，≈1.414）．
20.（7分）初三年级“黄金分割项目活动”展示，为了解全体初三年级同学的活动成绩，抽取了部分参加活动的同学的成绩进行统计后，分为“优秀”，“良好”，“一般”，“较差”四个等级，并根据成绩绘制成如图两幅不完整的统计图，请结合统计图中的信息，回答下列问题：
（1）本次抽取的学生共有 人，并将条形统计图补充完整．
（2）扇形统计图中“优秀”所对应扇形的图心角为 度．
（3）我校初三年级共有520名学生，估计比赛成绩优秀的学生人数．
21.（9分）独轮车（图1）俗称“手推车”，又名辇、鹿车等，西汉时已在一些田间隘道上出现，北宋时正式出现独轮车名称，在北方，几乎与毛驴起同样的运输作用．如图2所示为从独轮车中抽象出来的几何模型．在△ABC中，以△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC于点P，PD是⊙O的切线，且PD⊥BC于点D．
（1）求证：∠A＝∠C；
（2）若PD＝2BD＝4，求⊙O的半径．
图1 图2
22.（9分）某玩具商店为了儿童节提前储备货物，用3000元购进一批儿童玩具，接着又用5400元购进第二批这种玩具，所购数量是第一批数量的1.5倍，但每套进价多了10元．
（1）求第一批玩具每套的进价是多少元？
（2）儿童节期间，为了促销全店商品打7折销售，该玩具全部售完并且总利润不低于25%，那么每套玩具打折前的标价至少是多少元？
23.（12分如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足＋（a＋b＋3）2＝0， 的边AD与y轴交于点E， 且E为AD的中点，双曲线y＝经过C、D两点．
（1）a＝ ，b＝ ；
（2）求反比例函数解析式；
（3）以线段AB为对角线作正方形AFBH（如图2），点T是边AF上一动点，M是HT的中点，MN⊥HT，交AB于N，当点T在AF上运动时， 的值是否发生改变？若改变，求出其变化范围；若不改变，请求出其值，并给出你的证明．
图1 图2
24.（12分）【背景阅读】我国古代著名数学著作《周髀算经》记载了“勾三、股四、弦五”，直观地证明了勾股定理，我们把三边的比为3∶4∶5的三角形称为（3，4，5）型三角形，例如：三边长分别为9，12，15的三角形就是（3，4，5）型三角形．
【实践操作】如图1，在正方形纸片ABCD中，AB＝4，点E为边CD上的中点，将△ADE沿AE折叠得△AFE，延长EF交BC于点G，交AB的延长线于点H．
【问题解决】（1）证明△ECG是（3，4，5）型三角形；
（2）在不添加字母的情况下，直接写出图1中还有哪些三角形是（3，4，5）型三角形；
【拓展探究】（3）如图2，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，AD＝2，E是CD上的一点，将△ADE沿AE折叠得到△AFE，延长AF交DC于点G．其中△EFG是（3，4，5）型三角形，请求出△EFG的面积．
图1 图2