河南省周口市郸城县2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题

这是一份河南省周口市郸城县2023-2024学年七年级下学期4月月考数学试题，共6页。试卷主要包含了下列不是一元一次方程的是，如果，则下列等式中不正确的是，已知与是同类项，则的值为，已知，则的值为等内容，欢迎下载使用。
一．选择题．（每题3分，共30分）
1．下列不是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．如果，则下列等式中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．已知是二元一次方程的解，则a的值为（ ）
A．B．2C．D．
4．已知方程，用含x的式子表示y，下列正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（ ）
A．要消去y，①②B．要消去x，①②
C．要消去y，①②D．要消去x，①②
6．解一元一次方程时，去分母正确的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知与是同类项，则的值为（ ）
A．1B．C．2D．
8．已知，则的值为（ ）
A．4B．C．2D．
9．贝贝在课余时间解二元一次方程组得到的解为，其中y的值被她不小心碰翻了墨汁瓶，让墨水盖住了，不过她通过验算，还是求出了y的值，进而可以解得（ ）
A．B．1C．2D．3
10．我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题，原文如下：今有百鹿入城，家取一鹿，不尽，又三家共一鹿，适尽，问：城中家几何？大意是：今有100头鹿进城，每家取一头鹿，没有取完，剩下的鹿每3家共取一头，恰好取完，问：城中有多少户人家？在这个问题中，城中人家的户数为（ ）
A．25户B．75户C．81户D．90户
二．填空题．（每小题3分，共15分）
11．若是关于x、y的二元一次方程，则________．
12．若是的倒数，则________．
13．一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装获利8元，则这种服装的成本是________元．
14．关于x、y的二元一次方程的正整数解是________．
15．若关于x、y的方程组的解为，则关于x、y的方程组的解为________．
三．解答题．（本大题8小题，共75分）
16．（10分）解方程（组）：
（1）；
（2）
17．（8分）一个两位数的个位数字为a，十位数字比个位数字的2倍小3．
（1）用含a的式子表示这个两位数；
（2）如果该两位数个位数字与十位数字之和为6，求这个两位数．
18．（8分）小明在解方程去分母时，方程右边的漏乘了12，因而求得方程的解为，求a的值及原方程的解．
19．（8分）已知关于x、y的方程组
（1）当时，求该方程组的解；
（2）试说明无论a为何值，的值始终不变．
20．（9分）甲、乙两同学同时解方程组，甲看错了方程①中的m，得到的方程组的解为，乙看错了方程②中的，得到的方程组的解为
求：（1）m、n的值；
（2）原方程组的解．
21．（10分）某地区居民生活用电基本价格是每千瓦时0.4元，若每月用电量超过a千瓦时，则超过部分按其基本电价的120%收费．
（1）某户八月份用电140千瓦时时，共交电费57.6元，求a的值；
（2）若该用户九月份平均电费为每千瓦时0.45元，则九月份共用电多少千瓦时？应交电费多少元？
22．（10分）现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a、b有．
（1）求的值；
（2）若，求x的值；
（3）若，，则________
23．（12分）世贸童装城某拉链专卖店出售甲、乙两种拉链．已知该店购进甲种拉链100条和乙种拉链60条共需280元；购进甲种拉链160条和乙种拉链100条共需456元．
（1）求甲、乙两种拉链的进价；
（2）已知专卖店将甲种拉链提价0.4元出售，乙种拉链提价25%出售．小明在该专卖店购买甲、乙两种拉链共花费45元，求有哪几种购买方案；
（3）在（2）的条件下，不同方案专卖店获利是否发生变化，如果变化，请求出最大值；如果不变，请说明理由．
2023-2024学年第二学期学情评价（1）
七年级数学参考答案
一、选择题。
1-5 CCBCC 6-10 DADDB
二、填空题。
11． 12． 13．100 14．或 15．
三、解答题。
16．解：（1）
（2）
17．解：（1）依题意得：十位数字为，
则这个两位数为，
（2）依题意得：，
解得：，
．
所以这个两位数为33．
18．解：由题意得：是方程
的解，解得：，
将代入方程得：，
去分母得：，
解得：．
19．解：（1）当时，原方程组可变为，
解得：，
（2）解方程组：，
则，所以的值始终不变．
20．解：（1）将代入方程②，得，
将代入方程①，得．
（2）原方程组可变为，
解得：．
21．解：（1）因为，所以，
则，
解得：，
（2）设九月份共用电x千瓦时，则，
解得：，
即九月份共用电320千瓦时，
应交电费元．
22．解：（1），
（2）依题意得：，
则，
所以或，
解得：或，
（3）0．
23．解：（1）设甲种拉链的进价为每条x元，乙种拉链进价为每条y元，
由题意，得：
解得：，
所以甲种拉链的进价为每条1.6元，
乙种拉链进价为每条2元，
（2）设购买甲种拉链m条，乙种拉链n条，
依题意得：，
整理得：；
因为m、n均为正整数，
所以或或或，
故共有4种方案，
①甲种拉链5条，乙种拉链14条；
②甲种拉链10条，乙种拉链10条；
③甲种拉链15条，乙种拉链6条；
④甲种拉链20条，乙种拉链2条；
（3）不发生变化，
理由如下：由（1）（2）知
利润元，
所以不同方案专卖店获利不发生变化．