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物理必修 第二册1 圆周运动优秀课后作业题
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这是一份物理必修 第二册1 圆周运动优秀课后作业题，文件包含61圆周运动知识解读原卷版docx、61圆周运动知识解读解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共35页， 欢迎下载使用。
•知识点1 匀速圆周运动
•知识点2 线速度
•知识点3 角速度
•知识点4 周期、频率和转速
•知识点5 各物理量间的关系
•作业 巩固训练
知识点1
匀速圆周运动
1、定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。
2、特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。
3、条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
【典例1-1】物体做匀速圆周运动的过程中，保持不变的物理量是（ ）
A．速度B．周期
C．向心力D．向心加速度
【典例1-2】（多选）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．周期不变B．线速度不变
C．向心加速度不变D．角速度不变
【变式1-1】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是速度不变的运动 B．匀速圆周运动的加速度不变化
C．任意相等时间内通过的位移相等 D．合力的方向指向圆心，大小不变化
【变式1-2】某质点沿半径为的圆形轨道以恒定的速率运动，经过运动了圆周，该物体做的是 速运动（填“匀”或“变”）；平均速率为 ；内的平均速度大小为 ；质点运动一周的平均速度为 。
知识点2
线速度
1、定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。
2、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
3、大小：。
注意：ΔS是弧长，不是位移；当Δt 很小很小时（趋近零），弧长ΔS就等于物体的位移，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。
4、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
【典例2-1】有一质点做匀速圆周运动，在t时间内转动n周，已知该质点的运动半径为r，则该质点线速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
【典例2-2】（多选）如图所示，一长为l的轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，小球绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，在时间内转过的圆心角为，下列说法正确的是（ ）
A．在时间内小球转过的弧长为 B．在时间内小球转过的弧长为
C．小球转动的角速度大小为 D．小球转动的线速度大小为
【变式2-1】下列关于圆周运动的说法正确的是（ ）
A．线速度定义式v＝中的Δs表示位移
B．匀速圆周运动的角速度不变
C．做匀速圆周运动的物体，绕圆周运动一周，平均速度为零，线速度也为零。
D．角速度的国际单位是“度每秒”
【变式2-2】甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，转动半径之比为1∶3，则甲、乙两艘快艇的线速度大小之比为 。
知识点3
角速度
1、定义:物体做圆周运动，连接物体和圆心的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
2、物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
3、大小：。
4、单位：rad/s (弧度/秒)。
5、弧度与角度公式：，运动一周，即360°=2πrad；
所以匀速圆周运动是角速度不变的运动。
【典例3-1】如图所示，某同学使篮球在手指上旋转，手指和篮球的接触点与篮球球心在同一竖直线上。篮球上的小泥点随篮球旋转n圈所用时间为t，假设篮球匀速旋转，则小泥点的角速度大小为（ ）
A．B．C．D．
【典例3-2】如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知a、b间夹角为φ弧度，则子弹速度为
【变式3-1】某走时准确的时钟，分针的角速度为（ ）
A．B．C．D．
【变式3-2】（多选）“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，杂技演员驾驶摩托车（视为质点）在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。如图所示，一杂技演员驾驶摩托车做匀速圆周运动，在内转过的圆心角，通过的弧长，则下列说法正确的是（ ）
A．摩托车的角速度大小为8rad/sB．摩托车的角速度大小为2rad/s
C．摩托车做匀速圆周运动的半径为10mD．摩托车做匀速圆周运动的半径为5m
知识点4
周期、频率和转速
1、周期定义:物体运动一周所用的时间；符号是T；单位是s。
2、频率定义:物体在单位时间（每秒）转的圈数；符号是f；单位是Hz或s-1。
3、转速定义:物体在单位时间（每秒或每分）转的圈数；符号是n；单位是r/s或r/min。
4、周期、频率和转速关系：；描述物体做圆周运动的快慢。
【典例4-1】．现把甲、乙两个物体放在地球上不同纬度的地方，在跟随地球自转的过程中，哪个物理量是不同的（ ）
A．角速度B．周期C．线速度D．转速
【典例4-2】（多选）某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示，这块硬磁盘有若干个磁道（即若干个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使盘面以5400r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，下列说法正确的是（ ）
A．相同的时间内，磁头在内磁道读取的字节数比外磁道少
B．盘面转动的角速度为180π rad/s
C．一个扇区通过磁头所用的时间约为
D．不计磁头转移磁道的时间，计算机1s内理论上可以从一个盘面上读取约个字节
【变式4-1】如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速n=20r/s。在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘，则（ ）
A．观察到白点始终在同一个位置 B．观察到白点顺时针方向转动
C．观察到白点转动的周期为0.20s D．观察到白点转动的周期为0.25s
【变式4-2】周期和转速
（1）周期T：做匀速圆周运动的物体转过一周所用的 ，单位： 。
（2）转速n：单位时间内转过的 ，单位： 或 。
（3）周期和转速的关系：（n的单位为r/s）。
知识点5
各物理量间的关系
1、由线速度和角速度得。
2、由线速度和周期、频率和转速关系：得。
3、。
4、。
5、从以上公式推导可以得出匀速圆周运动特点：线速度时刻改变（方向时刻改变），只是大小不变、角速度、周期、频率、转速不变。
【典例5-1】如图所示，轻杆上固定两小球a和b，O点为轻杆的一端。当轻杆绕竖直定轴OO＇匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．a球的线速度比b球的小 B．a球的线速度比b球的大
C．a球的角速度比b球的小 D．a球的角速度比b球的大
【典例5-2】（多选）如图所示，小球A套在竖直固定、半径为R的光滑圆环上，通过长度不可伸长的细线跨过定滑轮连接着质量为m的物块B，当小球A在外力的作用下沿圆环以大小为的角速度逆时针旋转时，细线始终处于伸直状态，已知圆环的圆心与定滑轮等高，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（ ）
A．小球A的速度大小为
B．物块B从最低点上升到最高点的过程中一直处于超重状态
C．物块B的最小速度为
D．物块B的最大速度为
【变式5-1】如图所示，一条绷紧的皮带连接两个半径不同的皮带轮。若皮带轮做匀速转动，两轮边缘的N、P两点（ ）
A．角速度相同
B．转动周期相同
C．线速度大小相同
【变式5-2】如图所示，一个大轮通过皮带拉着一个小轮转动，假设皮带和两轮之间没有打滑，而且，C为的中点，那么：
① ②=
1．关于平抛运动和圆周运动，以下说法正确的是（ ）
A．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B．匀速圆周运动是变加速曲线运动
C．做平抛运动和圆周运动的物体加速度都不变
D．做圆周运动的物体所受合力总是指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力
2．狗拉雪橇在水平的雪地上行驶，其中一段可看作是匀速圆周运动。F表示狗对雪橇的拉力，f表示地面对雪橇的滑动摩擦力。下列对雪橇受力分析正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速不可能是（ ）
A．600 r/minB．900 r/min
C．1 200 r/minD．3 000 r/min
4．（多选）如图所示，竖直平面内半径为R的圆盘绕中轴O顺时针匀速转动，当圆盘上的A点转至最高点时，紧贴A点以水平速度（g为重力加速度）抛出一个可视为质点的小球，当A点转至水平位置时，小球刚好落到过O点的水平面，则圆盘的角速度可能为（ ）
A．B．C．D．
5．（多选）如图所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径，细线始终保持水平；被拖动物块质量，与地面间的动摩擦因数；轮轴的角速度随时间变化的关系是，，，以下判断正确的是（ ）
A．物块做匀加速直线运动B．细线对物块的拉力越来越大
C．细线对物块的拉力是6.0ND．轮轴做匀速圆周运动
6．（多选）王某在学习完圆周运动知识后对修正带的内部结构进行研究。如图，修正带盘固定在大齿轮的转轴上大、小齿轮相互咬合，图中a、b点分别位于大、小齿轮的边缘，c点位于大齿轮的转轴半径中点，且ra=2rb=2rc。当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（ ）
A．大、小齿轮沿相反方向转动
B．a、b点的线速度大小之比为1：1
C．a、c点的角速度大小之比为2：1
D．a、c点的线速度大小之比为1：2
7．（多选）一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，下列说法正确的是（ ）
A．从飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到最低点位置
B．圆盘转动的角速度一定满足
C．圆盘的半径为
D．从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为
8．做匀速圆周运动的物体，其线速度大小为3m/s，角速度为6rad/s，则在0.1s内物体通过的弧长为 m，半径转过的角度为 rad，半径是 m。
9．陀螺是中国民间较早出现的玩具之一，为了美观，陀螺上往往会对称地镶嵌一些相同质量、不同颜色的装饰物。如图所示，一小朋友抽打陀螺后使其转动起来，若陀螺的转速为，陀螺上一装饰物到中心的距离为，则装饰物的周期是 s，角速度约为 rad/s，线速度约为 m/s。
10．如图所示，小立同学使用扳手更换家里的水龙头，当用扳手拧水龙头旋转时，扳手上两点的角速度分别和，线速度大小分别为和，则 ， （填“>”、“=”或“<”）。
11．如图甲是某同学探究向心力与角速度关系的实验装置图。竖直转轴固定在电动机转轴上（未画出），光滑水平直杆固定在转轴上，能随转轴一起转动。一套在水平直杆上的物块与固定在转轴上的力传感器用细线连接，细线水平伸直，当物块随水平直杆匀速转动时，细线拉力F的大小可由力传感器测得。遮光杆的宽度为d，其到转轴的距离固定为L，遮光杆经过光电门所用时间为（挡光时间），物块与竖直转轴间的距离可调。
（1）某次实验测得遮光杆的挡光时间为，则物块的角速度 （用、d和L表示）。实验中用游标卡尺测遮光杆宽度如图乙，其读数为 ；
（2）若保持物块到竖直转轴的中心距离为S不变，改变转速得到多组F、数据，则可画出图像如图丙，测得图线的斜率为k，则物块的质量为 （用S、d、L和k表示）。
12．在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。如图所示，某同学偶然发现汽车轮胎边缘的一个白色漆点，在随汽车向前匀速直线运动过程中，其运动轨迹很有特点，像一个个“桥拱”一样，该同学猜测白色漆点同时参与了随汽车向前的匀速直线运动和随轮胎绕车轴的匀速圆周运动。若汽车轮胎半径为r，汽车向前匀速运动的速度为v，轮胎与地面接触时不发生相对滑动。求：
（1）每形成一个“桥拱”的轨迹经历时间T；
（2）漆点在“桥拱”最高点时相对地面的速度大小。
13．如图所示，将小球从A点对准竖直放置的空心圆筒的上边缘P点水平抛出，圆盘的半径为0.4m，圆筒绕圆心O逆时针方向匀速转动，小球运动到圆筒的边缘时，从B点穿入，从圆筒最低C穿出，圆筒上只留下一个孔。OB的连线与竖直方向的夹角为60°，取重力加速度大小，不计小球穿过圆筒时的阻力和空气阻力。求：
（1）A、B两点间的水平距离；
（2）小球从B点运动到C点所用的时间；
（3）圆盘转动的角速度大小。
•知识点1 匀速圆周运动
•知识点2 线速度
•知识点3 角速度
•知识点4 周期、频率和转速
•知识点5 各物理量间的关系
•作业 巩固训练
知识点1
匀速圆周运动
1、定义：做圆周运动的物体，若在相等的时间内通过的圆弧长相等，就是匀速圆周运动。
2、特点：加速度大小不变，方向始终指向圆心，是变加速运动。
3、条件：合外力大小不变、方向始终与速度方向垂直且指向圆心。
【典例1-1】物体做匀速圆周运动的过程中，保持不变的物理量是（ ）
A．速度B．周期
C．向心力D．向心加速度
【典例1-2】（多选）关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．周期不变B．线速度不变
C．向心加速度不变D．角速度不变
【变式1-1】关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．匀速圆周运动是速度不变的运动 B．匀速圆周运动的加速度不变化
C．任意相等时间内通过的位移相等 D．合力的方向指向圆心，大小不变化
【变式1-2】某质点沿半径为的圆形轨道以恒定的速率运动，经过运动了圆周，该物体做的是 速运动（填“匀”或“变”）；平均速率为 ；内的平均速度大小为 ；质点运动一周的平均速度为 。
知识点2
线速度
1、定义：质点做圆周运动通过的弧长 Δs和所用时间 Δt 的比值叫做线速度。
2、物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。
3、大小：。
注意：ΔS是弧长，不是位移；当Δt 很小很小时（趋近零），弧长ΔS就等于物体的位移，式中的v ，就是直线运动中学过的瞬时速度。
4、方向：质点在圆周某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。
【典例2-1】有一质点做匀速圆周运动，在t时间内转动n周，已知该质点的运动半径为r，则该质点线速度的大小为（ ）
A．B．C．D．
【典例2-2】（多选）如图所示，一长为l的轻杆一端固定在O点，另一端固定一小球，小球绕O点在竖直平面内做匀速圆周运动，在时间内转过的圆心角为，下列说法正确的是（ ）
A．在时间内小球转过的弧长为 B．在时间内小球转过的弧长为
C．小球转动的角速度大小为 D．小球转动的线速度大小为
【变式2-1】下列关于圆周运动的说法正确的是（ ）
A．线速度定义式v＝中的Δs表示位移
B．匀速圆周运动的角速度不变
C．做匀速圆周运动的物体，绕圆周运动一周，平均速度为零，线速度也为零。
D．角速度的国际单位是“度每秒”
【变式2-2】甲、乙两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，转动半径之比为1∶3，则甲、乙两艘快艇的线速度大小之比为 。
知识点3
角速度
1、定义:物体做圆周运动，连接物体和圆心的半径转过的角度Δθ和所用时间Δt的比值叫做角速度。
2、物理意义：描述质点绕圆心转动的快慢。
3、大小：。
4、单位：rad/s (弧度/秒)。
5、弧度与角度公式：，运动一周，即360°=2πrad；
所以匀速圆周运动是角速度不变的运动。
【典例3-1】如图所示，某同学使篮球在手指上旋转，手指和篮球的接触点与篮球球心在同一竖直线上。篮球上的小泥点随篮球旋转n圈所用时间为t，假设篮球匀速旋转，则小泥点的角速度大小为（ ）
A．B．C．D．
【典例3-2】如图所示，直径为d的纸质圆筒，以角速度ω绕轴O高速运动，有一颗子弹沿直径穿过圆筒，若子弹穿过圆筒时间小于半个周期，在筒上先、后留下a、b两个弹孔，已知a、b间夹角为φ弧度，则子弹速度为
【变式3-1】某走时准确的时钟，分针的角速度为（ ）
A．B．C．D．
【变式3-2】（多选）“飞车走壁”是一种传统的杂技艺术，杂技演员驾驶摩托车（视为质点）在倾角很大的“桶壁”内侧做圆周运动而不掉下来。如图所示，一杂技演员驾驶摩托车做匀速圆周运动，在内转过的圆心角，通过的弧长，则下列说法正确的是（ ）
A．摩托车的角速度大小为8rad/sB．摩托车的角速度大小为2rad/s
C．摩托车做匀速圆周运动的半径为10mD．摩托车做匀速圆周运动的半径为5m
知识点4
周期、频率和转速
1、周期定义:物体运动一周所用的时间；符号是T；单位是s。
2、频率定义:物体在单位时间（每秒）转的圈数；符号是f；单位是Hz或s-1。
3、转速定义:物体在单位时间（每秒或每分）转的圈数；符号是n；单位是r/s或r/min。
4、周期、频率和转速关系：；描述物体做圆周运动的快慢。
【典例4-1】．现把甲、乙两个物体放在地球上不同纬度的地方，在跟随地球自转的过程中，哪个物理量是不同的（ ）
A．角速度B．周期C．线速度D．转速
【典例4-2】（多选）某计算机上的硬磁盘的磁道和扇区如图所示，这块硬磁盘有若干个磁道（即若干个不同半径的同心圆），每个磁道分成8192个扇区（每扇区为圆周），每个扇区可以记录512个字节。电动机使盘面以5400r/min的转速匀速转动。磁头在读、写数据时是不动的，盘面每转一圈，磁头沿半径方向跳动一个磁道，下列说法正确的是（ ）
A．相同的时间内，磁头在内磁道读取的字节数比外磁道少
B．盘面转动的角速度为180π rad/s
C．一个扇区通过磁头所用的时间约为
D．不计磁头转移磁道的时间，计算机1s内理论上可以从一个盘面上读取约个字节
【变式4-1】如图所示，带有一白点的黑色圆盘，绕过其中心且垂直于盘面的轴沿顺时针方向匀速转动，转速n=20r/s。在暗室中用每秒闪光25次的频闪光源照射圆盘，则（ ）
A．观察到白点始终在同一个位置 B．观察到白点顺时针方向转动
C．观察到白点转动的周期为0.20s D．观察到白点转动的周期为0.25s
【变式4-2】周期和转速
（1）周期T：做匀速圆周运动的物体转过一周所用的 ，单位： 。
（2）转速n：单位时间内转过的 ，单位： 或 。
（3）周期和转速的关系：（n的单位为r/s）。
知识点5
各物理量间的关系
1、由线速度和角速度得。
2、由线速度和周期、频率和转速关系：得。
3、。
4、。
5、从以上公式推导可以得出匀速圆周运动特点：线速度时刻改变（方向时刻改变），只是大小不变、角速度、周期、频率、转速不变。
【典例5-1】如图所示，轻杆上固定两小球a和b，O点为轻杆的一端。当轻杆绕竖直定轴OO＇匀速转动时，下列说法正确的是（ ）
A．a球的线速度比b球的小 B．a球的线速度比b球的大
C．a球的角速度比b球的小 D．a球的角速度比b球的大
【典例5-2】（多选）如图所示，小球A套在竖直固定、半径为R的光滑圆环上，通过长度不可伸长的细线跨过定滑轮连接着质量为m的物块B，当小球A在外力的作用下沿圆环以大小为的角速度逆时针旋转时，细线始终处于伸直状态，已知圆环的圆心与定滑轮等高，重力加速度大小为g。则下列说法正确的是（ ）
A．小球A的速度大小为
B．物块B从最低点上升到最高点的过程中一直处于超重状态
C．物块B的最小速度为
D．物块B的最大速度为
【变式5-1】如图所示，一条绷紧的皮带连接两个半径不同的皮带轮。若皮带轮做匀速转动，两轮边缘的N、P两点（ ）
A．角速度相同
B．转动周期相同
C．线速度大小相同
【变式5-2】如图所示，一个大轮通过皮带拉着一个小轮转动，假设皮带和两轮之间没有打滑，而且，C为的中点，那么：
① ②=
1．关于平抛运动和圆周运动，以下说法正确的是（ ）
A．做匀速圆周运动的物体处于平衡状态
B．匀速圆周运动是变加速曲线运动
C．做平抛运动和圆周运动的物体加速度都不变
D．做圆周运动的物体所受合力总是指向圆心，这个指向圆心的力叫作向心力
2．狗拉雪橇在水平的雪地上行驶，其中一段可看作是匀速圆周运动。F表示狗对雪橇的拉力，f表示地面对雪橇的滑动摩擦力。下列对雪橇受力分析正确的是（ ）
A． B．
C． D．
3．如图所示，电风扇在闪光灯下运转，闪光灯每秒闪30次，风扇转轴O上装有3个扇叶，它们互成120°角，当风扇转动时，观察者感觉扇叶不动，则风扇转速不可能是（ ）
A．600 r/minB．900 r/min
C．1 200 r/minD．3 000 r/min
4．（多选）如图所示，竖直平面内半径为R的圆盘绕中轴O顺时针匀速转动，当圆盘上的A点转至最高点时，紧贴A点以水平速度（g为重力加速度）抛出一个可视为质点的小球，当A点转至水平位置时，小球刚好落到过O点的水平面，则圆盘的角速度可能为（ ）
A．B．C．D．
5．（多选）如图所示为用绞车拖物块的示意图。拴接物块的细线被缠绕在轮轴上，轮轴逆时针转动从而拖动物块。已知轮轴的半径，细线始终保持水平；被拖动物块质量，与地面间的动摩擦因数；轮轴的角速度随时间变化的关系是，，，以下判断正确的是（ ）
A．物块做匀加速直线运动B．细线对物块的拉力越来越大
C．细线对物块的拉力是6.0ND．轮轴做匀速圆周运动
6．（多选）王某在学习完圆周运动知识后对修正带的内部结构进行研究。如图，修正带盘固定在大齿轮的转轴上大、小齿轮相互咬合，图中a、b点分别位于大、小齿轮的边缘，c点位于大齿轮的转轴半径中点，且ra=2rb=2rc。当修正带被匀速拉动进行字迹修改时（ ）
A．大、小齿轮沿相反方向转动
B．a、b点的线速度大小之比为1：1
C．a、c点的角速度大小之比为2：1
D．a、c点的线速度大小之比为1：2
7．（多选）一位同学玩飞镖游戏，已知飞镖距圆盘为L对准圆盘上边缘的A点水平抛出，初速度为v0，飞镖抛出的同时，圆盘以垂直圆盘且过盘心O点的水平轴匀速转动。若飞镖恰好击中A点，下列说法正确的是（ ）
A．从飞镖抛出到恰好击中A点，A点一定转动到最低点位置
B．圆盘转动的角速度一定满足
C．圆盘的半径为
D．从飞镖抛出到恰好击中A点的时间为
8．做匀速圆周运动的物体，其线速度大小为3m/s，角速度为6rad/s，则在0.1s内物体通过的弧长为 m，半径转过的角度为 rad，半径是 m。
9．陀螺是中国民间较早出现的玩具之一，为了美观，陀螺上往往会对称地镶嵌一些相同质量、不同颜色的装饰物。如图所示，一小朋友抽打陀螺后使其转动起来，若陀螺的转速为，陀螺上一装饰物到中心的距离为，则装饰物的周期是 s，角速度约为 rad/s，线速度约为 m/s。
10．如图所示，小立同学使用扳手更换家里的水龙头，当用扳手拧水龙头旋转时，扳手上两点的角速度分别和，线速度大小分别为和，则 ， （填“>”、“=”或“<”）。
11．如图甲是某同学探究向心力与角速度关系的实验装置图。竖直转轴固定在电动机转轴上（未画出），光滑水平直杆固定在转轴上，能随转轴一起转动。一套在水平直杆上的物块与固定在转轴上的力传感器用细线连接，细线水平伸直，当物块随水平直杆匀速转动时，细线拉力F的大小可由力传感器测得。遮光杆的宽度为d，其到转轴的距离固定为L，遮光杆经过光电门所用时间为（挡光时间），物块与竖直转轴间的距离可调。
（1）某次实验测得遮光杆的挡光时间为，则物块的角速度 （用、d和L表示）。实验中用游标卡尺测遮光杆宽度如图乙，其读数为 ；
（2）若保持物块到竖直转轴的中心距离为S不变，改变转速得到多组F、数据，则可画出图像如图丙，测得图线的斜率为k，则物块的质量为 （用S、d、L和k表示）。
12．在研究某些复杂的曲线运动时，常常采用运动的合成与分解的方法。如图所示，某同学偶然发现汽车轮胎边缘的一个白色漆点，在随汽车向前匀速直线运动过程中，其运动轨迹很有特点，像一个个“桥拱”一样，该同学猜测白色漆点同时参与了随汽车向前的匀速直线运动和随轮胎绕车轴的匀速圆周运动。若汽车轮胎半径为r，汽车向前匀速运动的速度为v，轮胎与地面接触时不发生相对滑动。求：
（1）每形成一个“桥拱”的轨迹经历时间T；
（2）漆点在“桥拱”最高点时相对地面的速度大小。
13．如图所示，将小球从A点对准竖直放置的空心圆筒的上边缘P点水平抛出，圆盘的半径为0.4m，圆筒绕圆心O逆时针方向匀速转动，小球运动到圆筒的边缘时，从B点穿入，从圆筒最低C穿出，圆筒上只留下一个孔。OB的连线与竖直方向的夹角为60°，取重力加速度大小，不计小球穿过圆筒时的阻力和空气阻力。求：
（1）A、B两点间的水平距离；
（2）小球从B点运动到C点所用的时间；
（3）圆盘转动的角速度大小。
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