高中物理人教版 (2019)必修 第二册4 生活中的圆周运动优秀课后练习题

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一．判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算（共4小题）
二．通过牛顿第二定律求解向心为（共7小题）
三．生活中的圆周运动（共9小题）
四．绳球类模型及其临界条件（共5小题）
五．杆球类模型及其临界条件（共4小题）
六．拱桥和凹桥模型（共4小题）
七．水平转盘上的物体（共6小题）
八．圆锥摆问题（共5小题）
九．汽车和自行车在水平面的转弯问题（共4小题）
十．火车和飞机倾斜转弯模型（共4小题）
一十一．物体做离心或向心运动的条件（共3小题）
一十二．离心运动的应用和防止（共4小题）
一．判断哪些力提供向心力、有关向心力的简单计算（共4小题）
1．如图是重庆市某游乐园的摩天轮，假设某乘客坐在座椅上随座舱在竖直面内做匀速圆周运动，整个过程座椅始终保持水平，则（ ）
A．座舱匀速转动过程中，乘客受力平衡
B．座舱在最低点时，乘客处于失重状态
C．座舱在最高点时，乘客处于超重状态
D．座舱在转动过程中，乘客所受合力方向始终指向转轴
2．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，角速度之比4：3，则它们的向心力之比为（ ）
A．1：4B．2：3C．4：9D．9：16
3．如图所示是“感受向心力”实验。在绳子的点拴一个小沙袋，点握在手中。将手举过头顶，使沙袋在水平面内做匀速圆周运动，此时可认为“沙袋所受的向心力近似等于绳子对沙袋的拉力”。下列分析正确的是（ ）
A．沙袋做匀速圆周运动的圆心一定在点
B．由于空气阻力的作用，拉力与沙袋速度方向不垂直
C．若不考虑空气阻力的影响，沙袋速度越小，向心力与拉力越接近
D．若在完全失重条件下做上述实验，空气阻力越小，向心力与拉力越接近
4．如图所示，AB为竖直转轴，细绳AC和BC的结点C处系一质量的小球，其中，两绳能承受的最大拉力均为40N，小球随转轴AB以一定的角速度转动，细绳AC和BC均拉直，此时，细绳BC与竖直轴AB垂直，ABC能绕竖直轴AB匀速转动，小球在水平面内做匀速圆周运动，取重力加速度大小，。
（1）当小球转动的角速度增大时，通过计算判断AC和BC哪条绳先断？
（2）一条绳被拉断后，小球转动的角速度继续增加，为了让小球能够做圆周运动，则小球的最大线速度为多少？

二．通过牛顿第二定律求解向心为（共7小题）
5．如图所示，一圆筒固定在水平地面上，圆筒底面光滑，侧面粗糙。一物块紧贴圆筒内壁开始滑动。在物块滑动过程中，其速率随时间变化的图像正确的是（ ）
A．B．
C．D．
6．如图所示为某港口大型起重装置，缆车下吊一重物正匀速运动，速度为，所吊重物（可视为质点）的质量为m，吊重物的缆绳长为L，不计缆绳的重量，重力加速度为g，当缆车突然停止时，缆绳所承受的拉力为（ ）

A．4mgB．3mgC．2mgD．mg
7．如图所示，在光滑的水平面上质量为的小球甲与质量为的小球乙用长为的轻质细线连接，两小球均视为质点，现让两小球以相同的角速度互相环绕共同的圆心做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）

A．甲、乙的向心加速度之比为
B．甲、乙的轨道半径之比为
C．若甲、乙的角速度为，则细线的拉力为
D．若细线的拉力为，则甲的线速度为
8．如图所示，金属环M、N用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，当整个装置以竖直杆为轴以不同大小的角速度匀速转动时，两金属环一直相对杆不动，下列判断正确的是（ ）
A．转动的角速度越大，细线中的拉力越大
B．转动的角速度越大，环M与水平杆之间的弹力不变
C．转动的角速度越大，环N与竖直杆之间的弹力不变
D．转动的角速度不同，环M与水平杆之间的摩擦力大小可能相等
9．如图，摩天轮在竖直平面内做匀速圆周运动。座舱的质量为，运动半径为，角速度大小为，重力加速度为，座舱的运动周期为 ；某时刻，座舱A与摩天轮圆心在同一高度，此时座舱A受摩天轮的作用力大小为 。
10．如图所示，长L的轻杆两端分别固定着小球A、B，杆中心O有水平方向的固定转轴，杆绕转轴在竖直平面内做角速度为ω的匀速圆周运动。小球A的质量为m，重力加速度为g。
（1）小球A运动到水平位置时，求杆对球A的作用力大小F1；
（2）小球A运动到最高点时，求杆对球A的作用力大小F2；
（3）若轻杆角速度为2ω，小球A运动到最低点时，杆对转轴的作用力刚好为零，求小球B的质量mB。
11．如图甲所示，一水平放置的内表面光滑对称“V”型二面体，可绕其竖直中心轴在水平面内匀速转动，置于AB中点P的小物体（视为质点）恰好在ABCD面上没有相对滑动，二面体的二面角为，截面图如图乙所示．面ABCD和面CDEF的长和宽均为，取重力加速度。
（1）求“V”型二面体匀速转动的角速度的大小；
（2）若“V”型二面体突然停止转动，求小物体从二面体上离开的位置距离AB边距离。

三．生活中的圆周运动（共9小题）
12．随着科技的发展，无人机越来越多的走进人们的生活。如图是一架无人机正在对一只趴在地上不动的小刺猬进行拍摄。无人机在刺猬的上空以刺猬所在竖直线为中轴线，在水平面内做匀速圆周运动，已知无人机的质量为m=1.6kg，飞行的角速度大小为，无人机到小刺猬的距离为r=5m，其轨道中心距小刺猬高度为h=4m，小刺猬和无人机均可看作质点，重力加速度g取10m/s²，下列说法正确的是（ ）

A．空气对无人机的作用力方向竖直向上
B．空气对无人机的作用力大小为12N
C．由于无人机飞行时要消耗电能，所以其机械能是不断增加的
D．当无人机运动到B点时，突然从无人机上掉落一个小物体，不计空气阻力的影响，小物体落地时距离小刺猬为
13．对汽车通过拱形桥的测试是检验汽车性能的一个方面，拱形桥位于同一圆周上，如图所示。某次测试中汽车匀速率通过拱形桥，对该过程的说法正确的是（ ）
A．汽车运动的加速度保持不变
B．汽车运动的向心力大小保持不变
C．桥面对汽车的支持力先减小后增大
D．汽车过桥的过程中处于超重状态
14．在公路上常会看到凸形和凹形的路面，如图所示。一辆质量为m的汽车，通过凸形路面的最高处时对路面的压力为，通过凹形路面最低处时对路面的压力为，则（ ）

A．B．C．D．
15．如图（a）为游乐场中的“空中飞椅”项目。“空中飞椅”结构示意图如图（b），转动轴带动顶部圆盘转动，悬绳一端系在圆盘边缘，另一端系着椅子。若所有椅子质量相等，悬绳长短不一定相等，忽略悬绳质量与空气阻力，则坐在椅子上的游客与椅子整体随圆盘匀速转动的过程中（ ）
A．任一时刻，所有游客的线速度都相同
B．所有游客做圆周运动的周期都相同
C．悬绳越长，悬绳与竖直方向的夹角就越大
D．悬绳与竖直方向的夹角与游客质量无关
16．如图所示，倾角为的倾斜圆盘绕垂直盘面的轴以角速度ω匀速转动，盘面上有一个离转轴距离为r、质量为m的小物体（可视为质点）随圆盘一起转动。PQ、MN是小物体轨迹圆互相垂直的两条直径，P、Q、M、N是圆周上的四个点，且P是轨迹圆上的最高点，Q是轨迹圆上的最低点，则（ ）
A．小物体所受静摩擦力最大值为
B．小物体所受静摩擦力最大值为
C．在最高点P处，小物体所受静摩擦力可能背离圆心
D．在M处，小物体所受静摩擦力大小
17．在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨。如图所示，当火车以规定的行驶速度水平转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，火车受到的 （选填“重力”“支持力”或“支持力的水平分力”）提供火车转弯的向心力。当火车质量更大时，规定的行驶速度应 v（选填“大于”“等于”或“小于”）；当火车速率大于v时，外轨 （选填“会”或“不会”）受到轮缘的侧向挤压。
18．如图所示，BC为圆心角θ=37°的粗糙圆弧轨道，半径R=2m，末端C与传送带水平相接，传送带顺时针转动，CD长度l=11.75m。一质量m=1kg的小物块自A点以速度v0=4m/s水平抛出，沿圆弧B端切向滑入轨道做匀速圆周运动，离开圆弧轨道后进入传送带运动到D点，小物块与传送带间的动摩擦因数μ=0.2。不计空气阻力，g取10m/s2，sin37°=0.6，cs53°=0.8。求：
（1）物块从A运动到B的时间t；
（2）物块在圆弧轨道C端对轨道的压力大小；
（3）若要使物块在2s内从C运动到D，传送带速度至少为多少？
19．如图所示，一长度为L、内壁光滑的细圆筒，其上端封闭，下端固定在竖直转轴的O点，圆筒与水平方向的夹角为θ。原长为的轻质弹簧上端固定在圆筒上端，下端连接一质量为m的小球，小球的直径略小于圆筒直径。当圆筒处于静止状态时，弹簧长度为。重力加速度为g。求：
（1）弹簧的劲度系数k；
（2）当弹簧恢复原长时，转轴的角速度；
（3）当转轴的角速度时，弹簧的形变量x。
20．如图所示，一滑环套在杆上，杆上A点处固定一挡板（挡板厚度不计）。长度为l=1m的轻绳一端连接滑环，另一端悬挂质量为m=1kg的小球，小球和滑环可看作质点，轻绳能承受的最大拉力为46N。水平面有一倾角为37°的固定斜面BC。初始时刻，轻绳保持竖直，滑环和小球一起水平向右以v0的速度作匀速直线运动，一段时间后滑环与水平杆上的固定挡板A碰撞，滑环即刻停止，绳子恰好断裂，小球刚好能垂直打到斜面BC上，不计空气阻力，g=10m/s2，cs37°=0.8，sin37°=0.6。求：
（1）滑环和小球一起水平向右匀速的速度v0大小；
（2）小球水平抛出后经过多长时间打在斜面上。
四．绳球类模型及其临界条件（共5小题）
21．如图所示，过山车的轨道可视为竖直平面内半径为的圆轨道。质量为的游客随过山车一起运动，当游客以速度经过圆轨道最高点时（ ）
A．处于超重状态B．加速度方向竖直向下
C．速度大小一定为D．对座椅的作用力为
22．如图所示，细绳的一端固定于O点，另一端系一个小球，在O点的正下方钉一个钉子P，小球从左侧一定高度摆下（整个过程无能量损失）。已知小球经过最低点时，速度大小不变，则下列说法中正确的是（ ）

A．在摆动过程中，小球所受重力和绳子拉力的合力始终等于向心力
B．小球经过最低点时，加速度不变
C．钉子位置离O点越远，绳就越容易断
D．钉子位置离O点越近，绳就越容易断
23．如图所示，下列有关生活中圆周运动实例分析，其中说法正确的是（ ）
A．甲图中，汽车通过凹形桥的最低点时，速度不能超过
B．乙图中，“水流星”匀速转动过程中，在最低处水对桶底的压力最小
C．丙图中，火车转弯超过规定速度行驶时，外轨对轮缘会有挤压作用
D．丁图中，内表面光滑的固定圆锥筒内（轴线竖直），同一小球先后在A、B所在水平面内做圆周运动，则在两位置小球向心加速度大小相等
24．如图所示，质量m=1kg的小球在长为L=0.5m的细绳作用下，恰能在竖直平面内做圆周运动，细绳能承受的最大拉力=42N，转轴离地高度h=5.5m，不计阻力，g=10m/s2。
（1）小球经过最高点的速度是多少？
（2）若小球在某次运动到最低点时细绳恰好被拉断，求细绳被拉断后小球运动的水平位移。

25．如图甲所示，竖直面内有一光滑轨道，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，圆弧轨道半径为，与水平轨道相切于点C.现将一小滑块（可视为质点）从空中的A点以的初速度水平向左抛出，恰好从B点沿轨道切线方向进入轨道，沿着圆弧轨道运动到C点，滑块在圆弧末端C点速度为，对轨道的压力，之后继续沿水平轨道滑动，经过D点滑到质量为，长为的木板上.图乙为木板开始运动后一段时间内的图像，滑块与地面、木板与地面间的动摩擦因数相同，重力加速度g取，不计空气阻力和木板厚度。求：
（1）小滑块经过圆弧轨道上B点的速度大小；
（2）小滑块的质量；
（3）全过程中木板的位移。
五．杆球类模型及其临界条件（共4小题）
26．如图所示，一长为的轻杆的一端固定在水平转轴上，另一端固定一质量为的小球。使轻杆随转轴在竖直平面内做角速度为的匀速圆周运动，重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）

A．小球运动到最高点时，杆对球的作用力一定向上
B．小球运动到水平位置A时，杆对球的作用力指向O点
C．若，小球通过最高点时，杆对球的作用力为零
D．小球通过最低点时，杆对球的作用力可能向下
27．如图甲所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动。当小球运动到圆形管道的最高点时，管道对小球的弹力与在最高点时的速度平方的关系如图乙所示（取竖直向下为正方向）。为通过圆心的一条水平线。不计小球半径、管道的粗细，重力加速度为。则下列说法正确的是（ ）
A．管道的半径为
B．小球的质量为
C．小球在以下的管道中运动时，内侧管壁对小球可能有作用力
D．小球在以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力
28．m为在水平传送带上被传送的小物体（可视为质点），A为终端皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为r，传送带与皮带轮间不打滑，当m可被水平抛出时（ ）
A．皮带的最小速度为B．皮带的最小速度为
C．A轮每秒的转数最少是D．A轮每秒的转数最少是
29．抛石机是古代远程攻击的一种重型武器，某同学制作了一个简易模型，如图所示。支架固定在地面上，O为转轴，长为L的轻质硬杆A端的凹槽内放置一质量为m的石块，B端固定质量为20m的重物，，。为增大射程，在重物B上施加一向下的瞬时作用力后，硬杆绕O点在竖直平面内转动。硬杆转动到竖直位置时，石块立即被水平抛出，此时重物的速度为，石块直接击中前方倾角为的斜坡，且击中斜坡时的速度方向与斜坡成角。重力加速度为g，忽略空气阻力影响，求：
（1）石块抛出时的速度大小；
（2）石块击中斜坡时的速度大小及石块抛出后在空中运动的水平距离；
（3）石块抛出前的瞬间，重物和石块分别受到硬杆（包括凹槽）的作用力的大小和方向。

六．拱桥和凹桥模型（共4小题）
30．汽车以某一速度经过拱桥顶端的瞬间（ ）
A．处于超重状态，重力增大 B．处于超重状态，重力不变
C．处于失重状态，重力减小 D．处于失重状态，重力不变
31．一个质量为m的物体（体积可忽略），在半径为R的光滑半球顶点处以水平速度运动，如图所示，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A．若，则物体对半球顶点压力为mg
B．若，则物体对半球顶点的压力为
C．若，则物体对半球顶点的压力为
D．若，则物体对半球顶点的压力为零
32．如图所示，质量的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为，如果桥面承受的压力不超过，g取。则（ ）

A．汽车驶至凹形桥面的底部时处于失重状态
B．汽车驶至凸形桥面的顶部时处于失重状态
C．汽车允许的最大速率为
D．汽车对桥面的最小压力为
33．有一辆质量为600kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥。（g=10m/s2）
问∶（1）汽车到达桥顶时速度为6m/s，汽车对桥的压力是多大？
（2）汽车以多大速度经过桥顶时便恰好对桥没有压力而腾空？
（3）汽车对地面的压力过小是不安全的。因此从这个角度讲，汽车过桥时的速度不能过大。对于同样的车速，拱桥圆弧的半径大些比较安全，还是小些比较安全？
（4）如果拱桥的半径增大到与地球半径R（R=6400km）一样，汽车要在桥面上腾空，速度要多大？
七．水平转盘上的物体（共6小题）
34．如图所示，甲、乙两个相同的物体放在一水平匀速转动的圆盘上，均相对圆盘静止，对于甲、乙两物体，下列说法正确的是（ ）
A．线速度相同 B．向心力相同 C．角速度相同 D．周期不相同
35．如图所示，一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，水平轻绳连接两个物体M和m，物体M在转轴位置上，绳刚好被拉直且无拉力。两物体均看作质点，两物体与圆盘之间的动摩擦因数相等。在圆盘转动的角速度从零慢慢增大的过程中（ ）
A．绳中一直有拉力，且逐渐最大 B．物体m一直受到圆盘的摩擦力
C．物体M一直受到圆盘的摩擦力 D．物体m和M受到圆盘的摩擦力大小相等
36．如图所示，物块P置于水平转盘上随转盘一起运动，图中c方向沿半径指向圆心，a方向与c方向垂直。当转盘逆时针转动时，下列说法正确的是（ ）
A．当转盘加速转动时，P受的摩擦力方向为a
B．当转盘加速转动时，P受的摩擦力方向可能为b
C．当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向为c
D．当转盘匀速转动时，P受的摩擦力方向为d
37．如图，两个质量均为m的小木块a和b（可视为质点）放在水平圆盘上，a与转轴的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g。若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是（ ）

A．b一定比a先开始滑动
B．a、b所受的摩擦力始终相等
C．当时，a所受摩擦力的大小为kmg
D．是b开始滑动的临界角速度
38．如图所示，在水平圆盘上有一过圆心的光滑水平槽，槽内有两根原长、劲度系数均相同的橡皮绳拉住一质量为m的小球（可以视为质点），一条橡皮绳拴在O点，另一条拴在O′点，其中O点为圆盘的中心，O′点为圆盘的边缘。橡皮绳的劲度系数为k（类似弹簧遵从胡克定律），原长为圆盘半径R的。现使圆盘角速度由零缓慢增大，求圆盘的角速度ω1＝与ω2＝时，小球所对应的线速度之比v1∶v2。
39．生产流水线可以提高劳动效率，下图是某工厂生产流水线的水平传输装置的俯视图，它由同一水平面的传送带和转盘组成，每间隔0.2秒在A处无初速放一个物品到传送带上，物品（可视为质点）运动到B处后进入匀速转动的转盘表面，随其做半径R=2.0m的圆运动（与转盘无相对滑动），到C处被取走装箱，已知A、B的距离L=6.4m，物品与传送带间的动摩擦因数μ1=0.5，传送带的传输速度和转盘上与转轴O相距为R处的线速度均为v=2.0m/s，取g=10m/s2，问：
（1）物品从A处运动到B处的时间t多大？
（2）若物品在转盘上的最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，则物品与转盘间的动摩擦因数μ2至少为多大？
八．圆锥摆问题（共5小题）
40．天花板下悬挂的轻质光滑小圆环P可绕过悬挂，点的竖直轴无摩擦地旋转。一根轻绳穿过P，两端分别连接质量为和的小球A、B。两球同时做如图所示的圆锥摆运动，且两球始终在同一水平面内，则（ ）
A．两球的向心加速度大小相等
B．两球运动的角速度大小相等
C．A、B两球的质量之比等于
D．A、B两球的线速度大小之比等于
41．如图1所示一个光滑的圆锥体固定在水平桌面上，其轴线竖直，母线与轴线之间夹角为，一条长度为l的轻绳，一端固定在圆锥体的顶点O处，另一端拴着一个质量为m的小球（可看作质点），小球以角速度绕圆锥体的轴线做匀速圆周运动，细线拉力F随变化关系如图2所示。重力加速度g取，由图2可知（ ）
A．绳长为
B．母线与轴线之间夹角
C．小球质量为
D．小球的角速度为时，小球刚离开锥面
42．如图，内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度匀速转动时，小球与玻璃管间恰无压力。下列说法正确的是（ ）
A．仅增加绳长后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
B．仅增加绳长后，若仍保持小球与玻璃管间无压力，需减小
C．仅增加小球质量后，小球将受到玻璃管斜向上方的压力
D．仅增加角速度至后，小球将受到玻璃管斜向下方的压力
43．有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘，转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ，游玩者与座椅的总质量为m，将游玩者和座椅看作一质点，不计钢绳的重力和空气阻力，重力加速度为g。求：
（1）游玩者与座椅的向心力大小；
（2）转盘转动的角速度。

44．有一种叫“飞椅”的游乐项目，如图所示。长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘。转盘可绕穿过其中心的竖直轴转动。当转盘以角速度ω匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为θ。不计钢绳的重力，求：
（1）钢绳所受的拉力；
（2）转盘转动的角速度ω与夹角θ的关系。
九．汽车和自行车在水平面的转弯问题（共4小题）
45．摩托车沿水平的圆弧弯道以不变的速率转弯，则它（ ）
A．受到重力、弹力、摩擦力和向心力的作用
B．所受的地面作用力恰好与重力平衡
C．所受的合力可能不变
D．所受的合力始终变化
46．汽车在水平路面上转弯时，若速度过大将做离心运动而造成事故。已知汽车质量为m，转弯半径为R，最大静摩擦力为f，则最大安全转弯速度为（ ）
A．B．C．D．
47．如图为场地自行车比赛的圆形赛道。某运动员骑自行车在赛道上做匀速圆周运动，圆周的半径为R，路面与水平面的夹角为，不计空气阻力，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．当自行车的速度大小为时，自行车不受侧向摩擦力作用
B．当自行车的速度大小为时，自行车不受侧向摩擦力作用
C．当自行车的速度大小为时，自行车所受侧向摩擦力的方向沿倾斜路面向上
D．当自行车的速度大小为时，自行车所受侧向摩擦力的方向沿倾斜路面向下
48．在水平路面上骑自行车转弯时容易发生侧滑或侧翻，所以除了控制速度外，车手要将车身倾斜一个适当角度，使车轮受到路面的径向静摩擦力与路面对车支持力的合力沿车身（过重心）。如图所示，设自行车和人的总质量M=80kg，自行车轮胎与路面的动摩擦因数μ=0.4。设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，水平弯道可看成一段圆弧，半径r=100m，取g=10m/s2。
（1）自行车受到地面沿半径方向的最大静摩擦力fm是多少；
（2）自行车转弯时不发生侧滑的最大速度vm是多少；
（3）设转弯过程中车身与水平地面间的夹角为θ，当转弯速度增大时，θ角将随之减小。请选择合适的坐标参量，在图乙坐标系中定量画出自行车转弯时角θ与速度大小v的线性关系图象。

十．火车和飞机倾斜转弯模型（共4小题）
49．2023年9月28日中国首条时速350公里跨海高铁——福厦高铁正式开通运营，福州至厦门两地间形成“一小时生活圈”。如图甲，一满载旅客的复兴号列车以大小为v的速度通过斜面内的一段圆弧形铁轨时，车轮对铁轨恰好都没有侧向挤压。图乙为该段铁轨内、外轨道的截面图。下列说法正确的是（ ）
A．列车受到重力、轨道的支持力和向心力
B．若列车以大于v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压外轨
C．若列车空载时仍以v的速度通过该圆弧轨道，车轮将侧向挤压内轨
D．若列车以不同的速度通过该圆弧轨道，列车对轨道的压力大小不变
50．如图所示，质量为m的飞机以角速度在空中水平盘旋，其做匀速圆周运动的半径为R，重力加速度为。则空气对飞机的作用力大小为（ ）
A．B．mg
C．D．
51．如图甲为某汽车在环形线路上做匀速圆周运动的场景，司机前方悬挂的小球向右发生了偏移，其悬线与竖直方向的偏角稳定，乘客拍摄了当时的照片，事后在照片上附上了刻度尺，如图乙所示，拍照时看见汽车速度表盘上显示的车速为54km/h。如果认为路面是水平的，可估算该汽车运动轨迹的半径，实际上汽车向左拐弯时，外侧路面比内侧略高一点，因此，根据照片估算的半径和真实半径不同。下列说法正确的是（ ）
A．若路面水平则估算的半径约为60m
B．若路面水平则估算的半径约为90m
C．若路面略微内倾，则其真实半径略大于估算半径
D．若路面略微内倾，则其真实半径略小于估算半径
52．如图甲，水平面内有一条双线等宽光滑轨道，它由直轨道和两端半圆形轨道组成。在直轨道上放置一质量的小圆柱体，如图乙。小圆柱体两侧与轨道相切处和小圆柱体截面的圆心O连线的夹角，如图丙，初始时小圆柱体位于轨道上A点。现使之获得沿直轨道AB方向的初速度，小圆柱体运动过程中所受阻力忽略不计，小圆柱体尺寸和轨道间距相对轨道长度也忽略不计，两端半圆形轨道半径，g取。
（1）当时，小圆柱体可以安全通过半圆形轨道，求小圆柱体在直轨道和半圆形轨道上运动时，内侧轨道对小圆柱体的支持力、的大小；
（2）为确保小圆柱体沿半圆形轨道运动不脱轨，初速度不能超过多少?（结果可以保留根式）

一十一．物体做离心或向心运动的条件（共3小题）
53．如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F的作用下做匀速圆周运动，若小球到达B点时F突然发生变化，下列关于小球的运动的说法不正确的是（ ）
A．F突然消失，小球将沿轨迹Ba做离心运动
B．F突然变小，小球将沿轨迹Ba做离心运动
C．F突然变大，小球将沿轨迹Bc做向心运动
D．F突然变小，小球将沿轨迹Bb做离心运动
54．小明同学很喜欢玩旋转木马，如图所示，假设旋转木马以恒定角速度在水平面上做匀速圆周运动，下列说法正确的是（ ）
A．坐在最外侧的木马上，小明同学的线速度最大
B．坐在同一木马上，小明同学的加速度不变
C．小明同学所受的合外力总是为零
D．小明同学有向外飞的趋势，是因为受到离心力的作用
55．如图所示为洗衣机脱水桶，在匀速转动的洗衣机脱水桶内壁上有一件湿衣服与圆桶一起运动，衣服相对于圆桶壁静止，则（ ）

A．衣服受到重力、弹力、摩擦力、向心力四个力的作用
B．洗衣机脱水桶转动得越快，衣服与桶壁间的弹力就越大
C．衣服上的水滴与衣服间的附着力不足以提供所需的向心力时，水滴做离心运动
D．衣服上的水滴与衣服间的附着力大于所需的向心力时，水滴做离心运动
一十二．离心运动的应用和防止（共4小题）
56．如图所示是杭州第19届亚运会链球比赛的场景。运动员双手握住柄环，经过预摆和圈连续加速旋转后用力将链球掷出，把链球整个运动过程简化为加速圆周运动和斜抛运动，忽略空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．链球圆周运动过程中受到的拉力不指向圆心
B．链球运动中，掷出瞬间的速度一定最大
C．链球掷出后运动过程中加速度的方向不断变化
D．链球掷出瞬间的速度越大，运动的水平距离越远
57．关于如图所示的四种圆周运动模型，说法正确的是（ ）
A．图甲：轻质细杆一端固定小球在竖直面内做圆周运动，在最高点细杆对小球的力一定是拉力
B．图乙：汽车过拱形桥最高点时速度越大，对桥面的压力越小
C．图丙：铁路弯道处的外轨会略高于内轨，当火车的质量改变时，火车通过弯道的规定行驶速度也要改变
D．图丁：洗衣机脱水筒工作时能将衣服脱水是因为衣服受到离心力的作用
58．图1是离心机的工作原理图，离心机工作时离心管绕转轴高速转动，每分钟所转圈数称为rpm值，离心管中的微粒做圆周运动所需向心力与其重力的比值称为rcf值。图2是差速离心法分离肝组织匀浆液的流程图，图中“1000×g”指的是细胞匀浆液中微粒的向心力需要达到1000倍自身重力。已知实验室某一型号的离心机在完成此实验时，第一步沉淀细胞核时设置的rpm为2000，则最后一步沉淀核糖体时，rpm应该设置为（ ）

A．4000B．10000C．20000D．100000
59．如图甲所示， 滚筒洗衣机脱水时， 衣物紧贴着滚筒壁在竖直平面内做顺时针方向的匀速圆周运动。可简化为图乙所示模型，一件小衣物质量为m， A、B分别为小衣物经过的最高位置和最低位置，测得小衣物过A 点线速度大小为 v， 做圆周运动的周期为T。已知重力加速度为g，小衣物可视为质点。下列说法正确的是（ ）
A．转筒半径为
B．衣物在A 点受到滚筒壁的压力为
C．衣物转到 B 位置时的脱水效果最好
D．要使衣物过A 点不掉下， 转筒的周期不能大于