高中物理人教版 (2019)必修 第二册1 行星的运动精品随堂练习题

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一．天体运动的探索历程（共8小题）
二．开普勒第一定律（共6小题）
三．开普勒第二定律（共7小题）
四．开普勒第三定律（共10小题）
一．天体运动的探索历程（共8小题）
1．在物理学建立、发展的过程中，许多物理学家的科学发现推动了人类历史的进步。关于科学家和他们的贡献，下列说法中正确的是（ ）
A．牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上
B．英国物理学家牛顿利用“扭秤实验”首先较准确的测定了万有引力常量
C．伽利略用“月—地检验”证实了万有引力定律的正确性
D．德国天文学家开普勒对伽利略观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律
【答案】A
【详解】A．牛顿认为在足够高的高山上以足够大的水平速度抛出一物体，物体就不会再落在地球上，故A正确；
B．英国物理学家卡文迪什利用“卡文迪什扭秤”首先较准确的测定了万有引力常量，故B错误；
C．牛顿用“月—地检验“证实了万有引力定律的正确性，故C错误；
D．德国天文学家开普勒对他的导师——第谷观测的行星数据进行了多年研究，得出了开普勒三大行星运动定律，故D错误。
故选A。
2．下列说法不正确的是（ ）
A．由开普勒第一定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上
B．平抛运动从抛出到某时刻的位移与水平方向的夹角等于此时速度与水平方向的夹角
C．物体在变力作用下可能做曲线运动
D．合运动的速度不一定大于两个分运动的速度
【答案】B
【详解】A．由开普勒第一定律可知：所有的行星绕太阳运动的轨迹都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A正确，不符合题意；
B．平抛运动从抛出到某时刻的位移与水平方向的夹角的正切值为
此时速度与水平方向的夹角正切值为
解得
即平抛运动从抛出到某时刻的位移与水平方向的夹角正切值等于此时速度与水平方向的夹角正切值的二分之一，故B错误，符合题意；
C．物体在变力作用下可能做曲线运动，如匀速圆周运动，故C正确，不符合题意；
D．合运动的速度不一定大于两个分运动的速度，如两个分运动速度大小相等方向相反，合运动速度为零，小于两个分运动的速度，故D正确，不符合题意。
故选B。
3．关于开普勒行星运动定律，下列说法正确的是（ ）
A．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，行星运动过程中速度大小不变
B．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是圆，行星运动的方向总是与它和太阳连线垂直
C．开普勒第三定律，月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k值相同
D．行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，所以行星运动的方向有时并不沿椭圆轨道的切线方向
【答案】C
【详解】D．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上，物体做曲线运动，运动的方向总是沿轨道的切线方向，故D错误；
A．对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，近日点速度大，远日点速度小，故A错误；
B．所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，行星运动的方向总是沿轨道的切线方向，故B错误；
C．若将轨道简化为圆，根据
解得
可知，公式中的k值由中心天体的质量决定，可知，月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k值相同，故C正确。
故选C。
4．2022年2月4日北京冬奥会开幕式以二十四节气为倒计时，最后定格于立春节气，惊艳全球，二十四节气代表着地球在公转轨道上的二十四个不同的位置。从天体物理学可知，地球沿椭圆轨道绕太阳运动所处如图所示的四个位置分别对应我国的四个节气，以下关于地球的运行正确的说法是（ ）
A．冬至时地球公转速度最小
B．从夏至到秋分的时间大于地球公转周期的四分之一
C．地球做匀速率椭圆轨道运动
D．地球绕太阳运行方向是顺时针方向
【答案】B
【详解】A．因为地球在近日点最快，远日点最慢，冬至时地球在近日点，所以冬至时地球公转速度最大，故A错误。
B．因为地球在近日点最快，远日点最慢，地球从夏至到秋分的时间大于地球公转的周期的四分之一，故B正确；
C．地球绕太阳做椭圆轨道运动，不是匀速率，地球在近日点最快，远日点最慢，故C错误；
D．一年四季的顺序是春夏秋冬，所以地球绕太阳运行方向（正对纸面）是逆时针方向，故D错误。
故选B。
5．（多选）关于行星的运动，下列说法正确的是（ ）
A．轨道半长轴越大的行星其公转周期越小
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的中心
C．同一行星沿椭圆轨道绕太阳运动，靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小
D．开普勒第三定律中的常数与行星无关，与太阳有关
【答案】CD
【详解】A．根据开普勒第三定律，轨道半长轴越大的行星其公转周期越大，故A错误；
B．所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上，B错误；
C．由开普勒行星第二定律可知，行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积相同，所以行星在靠近太阳时速度增大，远离太阳时速度减小，故C正确
D．开普勒第三定律中的常数k只与中心天体的质量有关，与行星无关，D正确。
故选CD。
6．（多选）如图，行星绕太阳运动的轨迹为椭圆，下列说法中正确的是（ ）

A．太阳处在椭圆的一个焦点上
B．行星在近日点的速率大于在远日点的速率
C．行星从近日点到远日点的过程，引力对它做负功
D．不同的行星与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积都相等
【答案】ABC
【详解】A．第一定律的内容为：所有行星分别沿不同大小的椭圆轨道绕太阳运动，太阳处于椭圆的一个焦点上，故A正确；
B．根据面积定律可知，行星在近日点的速率大于在远日点的速率，故B正确；
C．行星绕太阳运动时，从近日点到远日点的过程，太阳对它的引力与其速度方向的夹角大于，太阳对它的引力做负功，故C正确；
D．开普勒第二定律的内容为：对于同一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积，故D错误。
故选ABC。
7．如图所示，某行星绕太阳运动的轨道是椭圆。A点是轨道上距太阳最近的位置，B点是轨道上距太阳最远的位置。太阳位于椭圆其中的一个 上；行星在A点时的线速度 （填“大于”“小于”或“等于”）在B点时的线速度；行星在A点时的角速度 （填“大于”“小于”或“等于”）在B点时角速度。
【答案】 焦点 大于 大于
【详解】[1]根据开普勒第一定律可知，行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳位于椭圆其中的一个焦点上；
[2][3]根据开普勒第二定律分析可得，行星在A点时的线速度大于在B点时的线速度；行星在A点时的角速度大于在B点时角速度。
8．如图所示，一颗近地卫星轨道半径近似等于地球半径R，另一颗卫星轨道是椭圆，与近地圆轨道相切于A点，远地点B距地心的距离是3R，已知引力常量G。求：
（1）近地卫星与椭圆轨道卫星周期的比值；
（2）椭圆轨道上卫星在近地点A和远地点B的线速度大小的比值。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）根据开普勒第三定律，有
根据题意，有
解得
（2）根据开普勒第二定律，有
即
所以
二．开普勒第一定律（共6小题）
9．我国自主研发的长征二号F遥十七运载火箭于2023年10月26日11时14分在酒泉卫星发射中心点火发射，将搭载三名航天员的神舟十七号载人飞船送入太空。神舟十七号飞船入轨后在停泊轨道Ⅰ上进行数据确认，后择机经转移轨道Ⅱ进入对接轨道Ⅲ并于当日16时20分与中国空间站组合体完成自主快速交会对接，其变轨过程可简化如图所示，已知停泊轨道半径近似为地球半径R，中国空间站轨道距地面的平均高度为h，则飞船在轨道Ⅱ上A、B两点的速率之比为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】由开普勒第二定律可知，飞船在转移轨道上A、B附近极短时间内扫过的面积相等
两点的速率之比为
故选D。
10．关于开普勒行星运动定律，下列说法中正确的是（ ）

A．开普勒通过自己的长期观测，记录了大量数据，通过对数据的研究总结出了行星运动定律
B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上
C．根据开普勒第二定律，行星绕太阳运动时，线速度大小始终不变
D．根据开普勒第三定律，所有行星轨道的半长轴的二次方跟公转周期的三次方的比值都相等
【答案】B
【详解】A．第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结出了开普勒行星运动定律，故A错误；
B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故B正确；
C．由开普勒第二定律可知，太阳行星连线相同时间内扫过的面积相等，行星绕太阳在椭圆轨道上运动时，线速度大小在变化，越靠近太阳，线速度越大，反之，则越小，故C错误；
D．所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等，故D错误。
故选B。
11．一个小行星（质量为m＝1.00×1021 kg），它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍，则它绕太阳一周所需要的时间为（ ）
A．1年B．2.77年
C．2.772年D．2.77年
【答案】D
【详解】假设地球绕太阳运动的轨道半径为r0，则小行星绕太阳运动的轨道半径为r＝2.77r0，已知地球绕太阳运动的周期为T0＝1年，依据
可得
解得
故选D。
12．（多选）真空中的点固定一带正电的点电荷，另一带负电的点电荷仅在静电力作用下绕正电荷逆时针运动的轨迹为如图所示的椭圆，为椭圆的中心，椭圆的长轴，短轴，点电荷的最小速度为，从点经点运动到点的时间大约等于点电荷运动周期的，下列说法正确的是（ ）
A．、两点间的距离为
B．、两点间的距离为
C．点电荷的最大速度为
D．点电荷运动的周期约为
【答案】CD
【详解】AB．由开普勒第一定律可知，正点电荷位于椭圆的一个焦点上，如图所示
根据几何关系可知P、N两点间的距离为d，P、M两点间的距离为9d，故AB错误；
C．点电荷在M点的速度大小为v，由开普勒第二定律知，点电荷在N点的速度大小为9v，故C正确；
D．点电荷与P点的连线在单位时间内扫过的面积为
从F点经过N点运动到E点的时间大约等于点电荷运动时间周期的，所以椭圆的面积大约等于面积的8倍，即椭圆的面积，点电荷运动的周期
故D正确。
故选CD。
13．（多选）如图所示为“天问一号”着陆火星前环绕火星运行的椭圆轨道，O点为火星所在位置，P点为近火点，Q点为远火点，MN为轨道的对称轴，已知OP=x、OQ=y，则“天问一号”（ ）

A．由P到N的时间小于由N到Q的时间
B．由P经N到Q的时间小于由Q经M到P的时间
C．在M、P两点的速度大小相等
D．在P、Q两点的速度大小之比为y：x
【答案】AD
【详解】A．由开普勒第二定律可知，“天问一号”离火星越近的位置速度越大，越远的位置速度越小，因此由P到N的时间小于由N到Q的时间，A正确；
B．由对称性可知，由P经N到Q的时间等于由Q经M到P的时间，B错误；
C． P点为近火点，M点到火星的距离大于P点到火星的距离，“天问一号”离火星越近的位置速度越大，因此在M、P两点的速度大小不相等，C错误；
D．由开普勒第二定律可得
整理解得
D正确。
故选AD。
14．17世纪，天文学家哈雷观察到一颗彗星绕太阳运行的轨道如图所示，则在彗星飞临图示地球阶段，彗星的速度变化情况是 （填“减小”或“增大”），理由是 。

【答案】 增大 根据开普勒第二定律，在相同时间内彗星与太阳连线扫过的面积相同，则彗星接近太阳时，在相同时间内运动的路程就长，所以其速度增大
【详解】[1][2]根据开普勒第二定律，在相同时间内彗星与太阳连线扫过的面积相同，则彗星接近太阳时，在相同时间内运动的路程就长，所以其速度增大。
三．开普勒第二定律（共7小题）
15．如图所示，卫星A绕地球做匀速圆周运动，轨道半径为r。卫星B的轨迹为椭圆，其远地点在卫星A的轨道上，近地点距地面的高度与地球半径相比，可忽略不计。已知地球半径为R，不考虑其他天体对卫星A、B的影响，则A、B的周期之比约为（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】由开普勒第三定律可得
解得
故选D。
16．我国首次自主火星探测任务“天问一号”探测器于2020年7月23日升空，2021年5月15日着陆火星乌托邦平原南部。下表是有关地球和火星的比较，根据表中信息可计算火星的公转周期约为（ ）
A．365天B．548天C．670天D．821天
【答案】C
【详解】根据开普勒第三定律得
计算可得
T火=670天
故选C。
17．2023年5月30日，搭载“神舟十六号”载人飞船的“长征二号”F遥十六运载火箭在酒泉卫星发射中心点火升空，将航天员景海鹏、朱杨柱、桂海潮顺利送入太空，与“神舟十五号”乘组胜利会师。若宇航员在空间站中测得空间站对地球的张角为2θ，如图所示，已知地球的近地卫星（可视为贴地面运行）的运动周期为T，则空间站在轨绕地球做圆周运动的周期大小为（ ）

A．B．C．D．
【答案】A
【详解】根据几何关系可得空间站绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为
根据开普勒第三定律可得
联立可得
故选A。
18．（多选）如图所示，卫星发射指挥部飞行控制中心屏幕上显示着展开的世界地图，神舟十六号飞船在同一轨道上绕地球做匀速圆周运动，由于地球自西向东自转，飞船每个周期在地图上垂直投影的轨迹并不一致。图中A、B两点为飞船相邻两次环绕地球的投影轨迹与地球赤道的交点，先后经过这两点的时间内地球自转的角度。已知地球半径为R，地球自转周期为，地球同步卫星轨道半径为，，下列说法正确的是（ ）
A．飞船先经过A点再经过B点B．飞船运动的轨道平面与赤道平面不平行
C．飞船的运行周期约3hD．飞船的轨道半径约为
【答案】BD
【详解】A．地球自西向东自转，故飞船先经过B点再经过A点，故A错误；
B．由图可知投影点并不在赤道上，可知飞船的轨道平面与赤道平面不平行，故B正确；
C．地球转过角度的时间为
即飞船转过一圈，地球转过1.5h，可知飞船的运行周期约1.5h，故C错误；
D．根据开普勒第三定律
解得
故D正确。
故选BD。
19．（多选）有一颗与地球同步静止轨道卫星在同一轨道平面的人造地球卫星，与同步卫星同方向绕地球运行。已知它的运行半径为同步轨道半径的四分之一，地球自转周期为 ，则（ ）
A．该卫星运动周期为
B．该卫星运动周期为
C．该卫星每隔在赤道上同一城市的正上方出现一次
D．该卫星每隔在赤道上同一城市的正上方出现一次
【答案】AD
【详解】AB．根据开普勒第三定律
可得该卫星运动周期为
故A正确，B错误；
CD．在赤道上同一城市的正上方出现有
解得
故C错误，D正确。
故选AD。
20．开普勒第三定律的表达式 中的常数 是跟 有关。
【答案】中心天体的质量
【详解】[1]根据万有引力定律，太阳系中的行星绕太阳运动时，万有引力提供向心力，即：
对公式变形，得
其中G是万有引力常量，M表示太阳的质量，所以开普勒第三定律中的常数k就是一个与太阳的质量有关的常数，推而广之，可以认为，k是一个与中心天体的质量有关的常数。
21．若将八大行星绕太阳运行的轨迹粗略地认为是圆，各星球的半径和各星球所在轨道的半径如下表所示。
从表中所列数据可以估算出哪一颗行星绕太阳运行的周期最小？最小周期是多少？
【答案】水星；0.24年
【详解】由表中数据知水星所在轨道的半径最小，为R1＝0.579×1011 m，由开普勒第三定律
可知，轨道半径最小则对应的公转周期最小。设水星绕太阳运行的周期为T1，已知地球绕太阳运行的轨道半径R3＝1.50×1011 m，周期T3＝1年，由
解得
T1≈0.24年
四．开普勒第三定律（共10小题）
22．2021年4月28日，国际行星防御大会召开，我国代表介绍了正在论证的小行星探测任务。关于行星运动规律下列说法正确的是（ ）
A．第谷根据多年的观测总结揭示了行星的运动规律，为万有引力定律的发现奠定了基础
B．牛顿发现万有引力定律后，开普勒整理牛顿的观测数据后，发现了行星运动的规律
C．开普勒第三定律表达式为月亮围绕地球运动的k值与人造卫星围绕地球运动的k值相同
D．行星绕太阳运动时、线速度方向时刻在变，大小始终不变
【答案】C
【详解】AB．开普勒根据第谷多年的观测总结揭示了行星的运动规律，为万有引力定律的发现奠定了基础，故AB错误；
C．开普勒第三定律中的k值只与中心天体有关，故C正确；
D．行星绕太阳运动时、轨道是椭圆，所以线速度方向时刻在变，大小也在改变，故D错误。
故选C。
23．地球的特殊性表现在（ ）
A．太阳系中唯一有高级智慧生物的行星
B．既有自转运动，又有公转运动
C．有昼夜更替现象
D．体积和质量在八大行星中最大
【答案】A
【详解】地球是一颗特殊的行星，它是目前人类发现的唯一存在生命的天体，这是地球所处的宇宙环境、地球本身的条件等多种因素决定的。
故选A。
24．关于天体的运动以下说法正确的是（ ）
A．天体的运动毫无规律，无法研究
B．天体的运动是最完美的、和谐的匀速圆周运动
C．太阳从东边升起，从西边落下，所以太阳绕地球运动
D．太阳系中所有行星都围绕太阳运动
【答案】D
【详解】天体运动是有规律的，不是做匀速圆周运动，轨迹是椭圆，地球绕太阳转动。日心说虽然最终战胜了地心说，但由于当时人们认知水平的局限性，它的一些观点也是不准确的，如运动轨道不是圆而是椭圆，做的不是匀速圆周运动而是变速曲线运动。
故选D。
25．火星和地球都绕太阳运动，已知火星离太阳较远，下列说法正确的是（ ）
A．太阳在火星运动轨道的中心处
B．火星和地球在同一椭圆轨道上运动
C．火星公转周期比地球公转周期大
D．火星轨道半长轴比地球轨道半长轴小
【答案】C
【详解】A．火星绕太阳运动时，太阳位于火星轨道椭圆的一个焦点上，A错误；
BD．地球和火星在不同椭圆轨道上绕太阳运动，火星离太阳较远，则火星轨道的半长轴大于地球轨道的半长轴，BD错误；
C．根据开普勒第三定律有
由于火星轨道的半长轴大于地球轨道的半长轴，因此火星的公转周期大于地球的公转周期，C正确。
故选C。
26．（多选）关于行星绕太阳运动的下列说法中正确的是（ ）
A．所有行星绕太阳公转的运动轨迹是椭圆，它们沿椭圆轨道做运动
B．所有行星绕太阳运动时，太阳处于公转轨道的中心
C．行星跟太阳的距离越近，公转周期越小
D．所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转期的二次方的比值都相等
【答案】ACD
【详解】A．根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳公转的运动轨迹都是椭圆，它们沿椭圆轨道做运动，故A正确；
B．所有行星绕太阳运动时，太阳处于公转椭圆轨道的一个焦点上，故B错误；
CD．根据开普勒第三定律，行星跟太阳的距离越近，公转周期越小；所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转期的二次方的比值都相等，故CD正确。
故选ACD。
27．（多选）有关恒星下列说法正确的是。（ ）
A．一颗恒星的寿命取决于它的质量
B．质量大的恒星可用以燃烧的核燃料较多，因此它们的寿命比较长
C．当恒星步入“老年时期”，恒星的核心将开始收缩，而其外层部分则开始膨胀就会成为一颗红色的巨星或超巨星
D．巨星和超巨星可能爆炸成为超新星
【答案】ACD
【详解】AB．恒星的寿命和它的质量体积有关，质量越大的恒星寿命越短，这是因为质量越大压力就越大，这种情况下恒星内部的核反应就更加剧烈，故A正确，B错误；
C．当恒星步入“老年时期”，恒星的核心将开始收缩，而其外层部分则开始膨胀就会成为一颗红色的巨星或超巨星，故C正确；
D．巨星和超巨星可能爆炸成为超新星，故D正确。
故选ACD。
28．（多选）下列说法中正确的是（ ）
A．地球是宇宙的中心，太阳、月球及其他行星都绕地球运动
B．太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动
C．地球是绕太阳运动的一颗行星
D．日心说和地心说都不完善
【答案】CD
【详解】BD．地心说和日心说都不完善，太阳、地球等天体都是运动的，不可能静止，B错误，D正确；
AC．地球是绕太阳运动的普通行星，并非宇宙的中心天体，A错误，C正确。
故选CD。
29．其他天体的发现：海王星的轨道之外残存着太阳系形成初期遗留的物质，近100年来，人们发现了 、阋神星等几个较大的天体．
【答案】冥王
【详解】略
30．利用金星凌日现象，我们可以估算出地球与太阳之间的平均距离。日地平均距离也被定义为1个天文单位（1A．U.），是天文学中常用的距离单位。
金星轨道在地球轨道内侧，某些特殊时刻，地球、金星、太阳恰在一条直线上，这时从地球上可以看到金星就像一个小黑点一样在太阳表面缓慢移动，如图甲所示，天文学称之为“金星凌日”。在地球上的不同地点，比如图乙中的A、B两点，它们在同一时刻观察到的金星在日面上的位置是不同的，我们分别记为、。
（1）人类在此之前就观察到金星绕日公转的周期是0.62年。据此估算金星与太阳的平均距离大约是多少个天文单位；
（2）设金星与太阳的距离为k倍日地距离，即kA．U.可测得地球上A、B之间的距离为l，估算、在太阳表面的真实距离；
（3）在A、B两地分别同时拍摄金星凌日的照片，然后将其重合起来观察，如图丙所示。发现太阳的直径是两列轨迹之间距离n倍。若已知太阳直径对地面观察者的张角（亦称视直径）为，为很小的角，可认为：，请写出日地距离的表达式（用l、k、n、表示）。
【答案】（1）；（2）；（3）
【详解】（1）由开普勒第三定律
金星与太阳的距离为
（2）在图乙中，设，由于很小，与的长度可近似表达为
，
则
得
（3）两列轨迹之间的距离，就是与之间的距离，可得太阳直径为
则日地距离
31．在力学中，有的问题是根据物体的运动探究它受的力，有的问题则是根据物体所受的力推测它的运动。这一节的讨论属于哪一种情况？你能从过去学过的内容或做过的练习中各找出一个例子吗？
【答案】见详解
【详解】这一节的讨论属于根据物体的运动探究它受的力。前一章平抛运动的研究属于已知受力探究它的运动。而圆周运动的研究属于根据物体的运动探究它的受力。
质量（kg）
密度（/cm3）
直径（km）
半长轴（天文单位）
离心率
公转周期（天）
地球
6.0×1024
5.5
1.3×104
1
0.0167
365
火星
6.4×1023
3.9
6.8×103
1.5
0.0934
行星名称
水星
金星
地球
火星
木星
土星
天王星
海王星
星球半径/
（106 m）
2.44
6.05
6.37
3.39
69.8
58.2
23.7
22.4
轨道半径/
（1011 m）
0.579
1.08
1.50
2.28
7.78
14.3
28.7
45.0