物理必修 第二册1 功与功率精品课时训练

这是一份物理必修 第二册1 功与功率精品课时训练，文件包含81功与功率知识解读原卷版docx、81功与功率知识解读解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共58页， 欢迎下载使用。
•知识点1 功
•知识点2 正功和负功
•知识点3 功率
•知识点4 功率与速度的关系
•知识点5 机车启动的两种模型
•作业 巩固训练
知识点1
功
1、定义：力对物体所做的功，等于力的大小、位移的大小、力与位移夹角的余弦这三者的乘积。
2、公式：W＝Flcsα。
（1）公式只适用于恒力做功。
（2）F和S是对应同一个物体的。
（3）恒力做功多少只与F、l及二者夹角余弦有关，而与物体的加速度大小、速度大小、运动时间长短等都无关，即与物体的运动性质无关，同时与有无其它力做功也无关。
3、功是标量，没有方向、但是有正负，正负表示能量转化的方向，表示物体是输入了能量还是输出了能量。
4、在国际单位制中，功的单位是焦耳，符号是J（1J=1N•m）。
5、物理意义：功是能量转化的量度。
【典例1-1】如图所示，质量分别为4m和m的物块A和B通过轻质细绳连接，细绳绕过轻质动滑轮，滑轮中心通过细绳悬挂一质量为的物块C，开始时物块A、B均静止，细绳刚好拉直。动滑轮在竖直向上的拉力（为重力加速度）作用下由静止向上加速运动，经时间2t，力F做的功为（ ）
A．B．C．D．
【典例1-2】（多选）如图所示，倾角为θ=30°的光滑斜面体固定在水平面上，一轻弹簧放在斜面上，下端固定，弹簧处于自然伸长状态。质量之比为的物块A、B用平行斜面的轻杆连接并从斜面上由静止释放，在物块A接触弹簧并压缩弹簧到最低点的过程中（弹簧始终在弹性限度内），下列说法正确的是（ ）
A．物块B的加速度先减小后增大
B．杆对物块B的作用力先增大后减小
C．任一时刻，弹簧对A的作用力与轻杆对A的作用力大小之比为
D．物块A克服弹簧弹力做功与轻杆对物块A做功之比为
【典例1-3】如图甲，质量的物体静止在水平面上，物体跟水平面间的动摩擦因数。从时刻起，物体受到一个水平力F的作用而开始运动，F随时间t变化的规律如图乙，6s后撤去拉力F。（取）求：
（1）第4s末物体的速度；
（2）物体在第4-6秒内运动的位移
（3）物体运动过程中拉力F做的功。
【变式1-1】如图所示，质量为m的物体A静止于倾角为的斜面体B上，斜面体B的质量为M，现对该斜面体施加一个水平向左的推力F，使物体随斜面体一起沿水平方向向左匀速运动的位移为l，则在此运动过程中斜面体B对物体A所做的功为（ ）
A．B． C．0D．
【变式1-2】（多选）为民族“起重”为大国“举力”，这是对中国工程机械最好的诠释。如图所示为我国自主研发的第一台全地面起重机QAY25，起重范围从25t到2600t，中国起重机在世界地位越来越“重”。若该起重机由静止开始提升质量为200t的物体，其图像如图所示，不计其它阻力，下列说法正确的是（ ）
A．起重机的额定功率
B．重物上升的最大速度
C．重物内做匀加速直线运动
D．10s内起重机对重物做的功为
【变式1-3】当力的方向与位移方向成某一角度时：当力F的方向与位移方向成一角度α时，请你推导出力F所做功的表达式。
‍
知识点2
正功和负功
1、正功和负功的判断
由W＝Flcs α可知
(1)当α＝eq \f(π,2)时，W＝0，力F对物体不做功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。
(2)当0≤α＜eq \f(π,2)时，W＞0，力F对物体做正功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。
(3)当eq \f(π,2)＜α≤π时，W＜0，力F对物体做负功(填“做正功”“做负功”或“不做功”)。
2、总功的计算
当一个物体在几个力的共同作用下发生一段位移时，这几个力对物体所做的总功等于：
(1)各个力分别对物体所做功的代数和。
(2)几个力的合力对物体所做的功。
3、变力做功：对于变力做功不能依定义式W=Fscsα直接求解，但可依物理规律通过技巧的转化间接求解。
①可用（微元法）无限分小法来求，过程无限分小后，可认为每小段是恒力做功。
②平均力法：若变力大小随位移是线性变化，且方向不变时，可将变力的平均值求出后用公式：W＝Flcsα＝lcsα计算。
③利用F-s图象，F-s图线与坐标轴所包围的面积即是力F做功的数值。
④已知变力做功的平均功率P，则功W=Pt。
【典例2-1】质量为m的物体静止在倾角为的斜面上，现在使斜面体向右匀速移动距离L，物体相对斜面静止，则下列关于物体所受各力对物体做功的说法中正确的是（ ）
A．重力做正功B．重力做负功C．重力不做功D．支持力不做功
【典例2-2】（多选）如图所示，A、B两球分别套在两光滑无限长的水平直杆上，两球通过一轻绳绕过一定滑轮（轴心固定不动）相连，某时刻连接两球的轻绳与水平方向的夹角分别为α、β，A球向左的速度为v。下列说法正确的是（ ）
A．此时B球的速度为v
B．此时B球的速度为v
C．当β增大到等于90°时，B球的速度达到最大
D．当β增大到90°的过程中，绳对B球的拉力一直做正功
【变式2-1】一个物体仅受在同一平面上互成钝角的，、、三个恒力的作用，做匀速直线运动，速度方向与方向相同，如图所示，关于该物体的运动，下列说法正确的是（ ）

A．撤去后，物体将做曲线运动B．撤去后，对物体一直做负功
C．撤去后，一直对物体做正功D．撤去和后，物体最终将沿着的方向运动
【变式2-2】（多选）如图所示，质量为m的物块P与物块Q（质量未知）之间拴接一轻弹簧，静止在光滑的水平地面上，弹簧恰好处于原长。现给物块P一瞬时初速度，并把此时记为0时刻，规定向左为正方向，内物块P、Q运动的图像如图所示，其中t轴下方部分的面积大小为，t轴上方部分的面积大小为，则（ ）

A．物块Q的质量为
B．时刻物块Q的速度为
C．时刻物块P的速度为
D．时间内弹簧先对物块Q先做正功后做负功
知识点3
功率
1、意义：功率是表示做功的快慢的物理量。
2、定义：功W与完成这些功所用时间t之比。
3、定义式：P＝eq \f(W,t)，单位：瓦特，简称瓦，符号是W。
4、功率是标(选填“标”或“矢”)量。
【典例3-1】关于功和功率，下列说法正确的是（ ）
A．功率是描述力对物体做功多少的物理量 B．功率是描述力对物体做功快慢的物理量
C．功率越小，力对物体做功越快 D．功率越小，力对物体做功越多
【典例3-2】（多选）关于做功和功率，下列说法正确的是（ ）
A．静摩擦力对物体可能做功，滑动摩擦力对物体可能不做功
B．作用力的功与反作用力的功的代数和可能不为零
C．功率是描述力对物体做功多少的物理量
D．力F越大，速度v越大，瞬时功率P就越大
【变式3-1】关于功率，下列说法正确的是（ ）
A．力做功越多，功率越大B．力做功的时间越短，功率越大
C．功率是描述做功快慢的物理量D．功率是描述做功多少的物理量
【变式3-2】（多选）在海上消防救援演练过程中，一消防船启动了多个喷水口进行灭火。喷水口所处高度和口径都相同，喷水最终落回海平面，出水轨迹如图甲所示。其中两个喷水口A、B喷出水柱的轨迹在同一竖直面内，且最高点高度相同，简化后如图乙所示。不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）

A．喷口喷出的水在空中运动时间较长
B．喷口单位时间内的出水量较小
C．若A、B口喷出的水柱水平射程之比为，则喷口处的水流速度之比为
D．相同时间内水枪对A做功比水枪对B做功多
知识点4
功率与速度的关系
1、一个沿着物体位移方向的力对物体做功的功率，等于这个力与物体速度的乘积。
2、关系式：P＝Fv。
(1)若v是物体在恒力F作用下的平均速度，则P＝Fv对应这段时间内的平均功率。
(2)若v是瞬时速度，则P表示该时刻的瞬时功率。
3、应用：由功率与速度的关系知，汽车、火车等交通工具和各种起重机械，当发动机的输出功率P一定时，牵引力F与速度v成反比，要增大牵引力，就要减小速度。
【典例4-1】为了保证消费者权益，国家会对销售车辆进行全面的检测。动力检测时，汽车在专用的测量装置上全力加速，仪器记录车轮转速v与车轮驱动力F大小，再通过计算得出车辆在不同车速下的输出功率，某汽车在速度区间内车轮驱动力F与车速v的关系如图所示。则该速度区间内，车辆功率P与车速v关系的图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
【典例4-2】（多选）运动员经常采用背带拉着轮胎奔跑的方式进行训练。如图，一运动员拉着轮胎在水平跑道上以大小为v的速度匀速运动，背带对轮胎的拉力大小为，拉力的功率为；运动员换用较长的背带，再拉着该轮胎仍以速度v匀速运动，背带对轮胎的拉力大小为，拉力的功率为，则（ ）

A．一定大于B．可能等于
C．一定大于D．可能等于
【变式4-1】如图所示，正方体框架的底面处于水平地面上。从顶点A沿不同方向水平抛出小球（可视为质点），不计空气阻力。关于小球的运动，下列说法正确的是（ ）

A．落点在上的小球，落在点时平抛的初速度最大
B．落点在内的小球，落在点的运动时间最长
C．落点在上的小球，平抛初速度的最小值与最大值之比是
D．落点在上的小球，落地时重力的瞬时功率均不相同
【变式4-2】（多选）如图甲所示，一个质量为2kg的物体（可看成质点）在沿斜面方向的拉力作用下，从倾角θ=30°的光滑斜面底端由静止开始沿斜面向上运动。以斜面底端为坐标原点，沿斜面向上为正方向建立x轴，拉力做的功W与物体位置坐标x的关系如图乙所示。取g=10m/s2.，物体沿斜面向上运动的过程中，下列说法正确的是（ ）

A．拉力的大小为40NB．拉力的大小为20N
C．在x=5m处，拉力的功率为100WD．在x=5m处，拉力的功率为W
知识点5
机车启动的两种模型
1、两种机车启动方式的规律
2、机车启动a-1/v和F-1/v图像问题
【典例5-1】中欧班列运行于中国与欧洲以及“一带一路”共建国家间的集装箱等铁路国际联运列车，从开通至今已经完成2万次运输。列车采用内燃加锂电池的混合动力电传动方式进行驱动，整车最大功率750kw，行驶过程中受到阻力恒定，速度最高为108km/h，已知列车的总质量为5×104kg，列车以最大功率启动，下列说法正确的是（ ）
A．行驶过程中列车受到的阻力为2.5×104N
B．以最大速度行驶时，列车1小时内通过的位移一定是108km
C．列车以15m/s行驶时的加速度是1m/s2
D．列车加速过程中的平均速率是15m/s
【典例5-2】（多选）图甲起重机某次从时刻由静止开始提升质量为的物体，其图像如图乙所示，5~10s内起重机的功率为额定功率，不计其它阻力，重力加速度为，则以下说法正确的是（ ）
A．物体在0~10s内运动的最大速度为10m/s
B．起重机的额定功率为18000W
C．5~10s内起重机对物体做的功等于0~5s内起重机对物体做功的1.5倍
D．5~10s内起重机对物体做的功等于0~5s内起重机对物体做功的2倍
【典例5-3】一物块在一个水平拉力作用下沿粗糙水平面运动，物块与水平面间的动摩擦因数全程不变，其图象如图甲所示，水平拉力的图象如图乙所示，，求：
（1）物块与水平面间的动摩擦因数；
（2）物块运动全过程中水平拉力所做的功W；
（3）物块在内所受的水平拉力大小；
（4）物块质量m。

【变式5-1】一辆质量为的参赛用小汽车在平直的公路上从静止开始运动，牵引力随时间变化关系图线如图所示，时汽车功率达到最大值，此后保持此功率继续行驶，后可视为匀速。小汽车的最大功率恒定，受到的阻力大小恒定，则（ ）
A．小汽车受到的阻力大小为 B．小汽车匀加速运动阶段的加速度大小为
C．小汽车的最大功率为 D．小汽车后速度
【变式5-2】（多选）如图所示，是小朋友非常喜欢的一款电动玩具小车，我们可以通过玩具小车在水平面上的运动来研究功率问题。已知小车质量为m，小车刚达到额定功率开始计时，且此后小车保持功率不变，小车的v-t图象如图甲所示，t₀时刻小车的速度达到最大速度的倍，小车速度由v₀增加到最大值的过程中，小车的牵引力F与速度v的关系图象如图乙所示，运动过程中小车所受阻力恒定，下列说法正确的是（ ）

A．小车的额定功率为
B．小车的最大速度为
C．小车速度达到最大速度的一半时，加速度大小为
D．时间内，小车运动的位移大小为
【变式5-3】质量为5 kg的物体静止于水平地面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1 s末将拉力撤去，物体运动的v­t图像如图所示，试求：
（1）滑动摩擦力在0～3 s内做的功；
（2）拉力在1 s末的功率。

1．如图为某国产品牌新能源汽车的宣传页上所标示的该车的部分性能参数，其中百公里加速时间为，指的是该车以最大输出功率从静止加速到100km/h的所用时间为，则（ ）
A．该车在此运动过程的平均速度为100km/h
B．该车在此运动过程的位移为390m
C．该车在此运动过程的牵引力恒定
D．研究此加速运动，可将该车视为质点
2．一辆质量为的小汽车以的速度行驶，关闭发动机，经过匀减速停下来；重新起步后做匀加速直线运动，加速时牵引力恒为，假定行驶过程中汽车受到的阻力不变，则下列说法正确的是（ ）
A．行驶过程中，小汽车受到的阻力为
B．行驶过程中，小汽车受到的阻力为
C．汽车重新起步后，加速度大小为
D．汽车重新起步后，内发生的位移为
3．如图所示，拉力F大小为10N，方向与水平方向夹角，物体在拉力F作用下沿水平面向左前进了10m。此过程中拉力F做功为（ ）

A．B．C．－50JD．50J
4．高空坠物往往使落下的物体具有很大的动能，非常危险。假如一个质量为5kg的花盆，从离地面20m高的阳台由静止坠落，忽略空气阻力，g取，在花盆下落过程中重力的平均功率为（ ）
A．B．C．D．
5．如图所示，两个质量相同小球从水平地面上方同一点O分别以初速度v1、v2水平抛出，落在地面上的位置分别是A、B，O′是O在地面上的竖直投影，且O′A：O′B=1：2，若不计空气阻力，则两小球（ ）
A．下落时间之比为1：2
B．落地速度大小之比为1：2
C．落地时重力的瞬时功率之比1：2
D．落地速度与水平夹角的正切值之比为2：1
6．如图所示，将小球从倾角为θ=37°的斜面底端正上方某点以8m/s的速度水平抛出，同时一束平行光竖直向下照射小球，在斜面上留下了小球的“影子”，“影子”沿斜面运动6m时小球撞在斜面上。小球的质量为2kg，小球可视为质点，不计空气阻力，不考虑小球与斜面相撞后的运动情况，g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。下列说法正确的是（ ）
A．小球的“影子”沿斜面做匀减速直线运动
B．小球在空中的运动时间为0.75s
C．抛出点与斜面底端的高度差为5.4m
D．小球撞在斜面瞬间重力的瞬时功率为200W
7．（多选）如图所示，一个质量为m的物体沿固定光滑斜面滑下，下列说法正确的是（ ）
A．支持力对物体不做功 B．支持力对物体做正功
C．重力对物体不做功 D．重力对物体做正功
8．（多选）以一定的初速度竖直向上抛出质量为m的小球，它上升的最大高度为h，空气阻力的大小恒为f，则从抛出至回到抛出点的过程中，各力做功的情况正确的是（ ）
A．重力做的功为零B．物体克服重力做的功为-mgh
C．物体克服空气阻力做的功为2fhD．合外力做的功为零
9．（多选）节能电梯在无人时缓慢运行或静止不动，有人上电梯后，电梯先加速后匀速运行。一乘客坐电梯下楼，始终与电梯保持相对静止，如图所示，则（ ）
A．加速时乘客所受的摩擦力方向水平向左
B．加速时乘客处于失重状态
C．下楼过程中电梯对乘客的作用力大于乘客对电梯的作用力
D．下楼过程中乘客受到的摩擦力始终做负功
10．（多选）一质量为的电动玩具小车放在水平地面上，时刻，现在遥控小车从静止开始运动，地面对小车的摩擦力恒定，牵引力的功率与运动时间的图像如图所示，已知从开始小车以恒定的速度做匀速运动，重力加速度，下列说法正确的是（ ）
A．地面对小车的摩擦力大小为
B．当小车的速度为时牵引力为
C．当小车的速度为时加速度为
D．0到时间内，小车的位移为
11．如图所示，光滑斜面倾角分别为、，，两小物体用细线相连，绕过光滑小滑轮静止放在斜面上两边细线分别与斜面平行，P和Q高度相同。现在把细线剪断，则从开始到落地，P和Q的运动时间 （填、或），从开始到落地，重力做功的平均功率 （填、或）
12．汽车发动机的额定功率为60kW，汽车的质量为5t，汽车在水平路面上行驶时，阻力是车重的倍，则：
（1）汽车保持以额定功率从静止启动后达到的最大速度是多少？
（2）若汽车从静止开始，保持以加速度a=0.5m/s2做匀加速直线运动，这一过程能持续多长时间？
（3）当车速为6 m/s时，汽车的实际功率是多少？
13．一辆汽车在平直公路上行驶，已知汽车的质量m=2.0×103kg，发动机的额定功率P0=80kW，设汽车行驶过程中受到的阻力大小恒为f=4.0×103N。
（1）在不超过额定功率的前提下，求该汽车所能达到的最大速度vm；
（2）如果汽车从静止开始做匀加速直线运动。加速度的大小a=2.0m/s2，在发动机不超过额定功率的前提下，求汽车维持匀加速运动的时间t。
14．一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5s内做匀加速直线运动，5s末达到额定功率，之后保持以额定功率运动。其v-t图像如图所示。已知汽车的质量为m=1×103kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，g=10m/s2，则：
（1）汽车在前5s内的牵引力为多少？
（2）汽车速度为25m/s时的加速度为多少？
（3）假设汽车达到最大速度所用时间为10s，则10s内汽车牵引力所做功总和为多少？
15．一滑块在水平地面上沿直线滑行，时速率为。从此刻开始在与速度平行的方向上对其施加一水平作用力，力和滑块的速度随时间的变化规律分别如图甲、乙所示，求（两图取同一正方向，重力加速度）：
（1）滑块与水平地面间的动摩擦因数；
（2）第1s内摩擦力对滑块做功；
（3）第2s内力F的平均功率。
以恒定功率启动
以恒定加速度启动
P­t图像
和v­t图像
OA
段
过程分析
v↑⇒F＝eq \f(P,v)↓⇒a＝eq \f(F－F阻,m)↓
a＝eq \f(F－F阻,m)不变⇒F不变eq \(⇒,\s\up6(v↑))P＝Fv↑直到P额＝Fv1
运动性质
加速度减小的加速运动
匀加速直线运动，维持时间t0＝eq \f(v1,a)
AB
段
过程分析
F＝F阻⇒a＝0⇒vm＝eq \f(P,F阻)
v↑⇒F＝eq \f(P额,v)↓⇒a＝eq \f(F－F阻,m)↓
运动性质
以vm做匀速直线运动
加速度减小的加速运动
BC段
无
F＝F阻⇒a＝0⇒以vm＝eq \f(P额,F阻)做匀速运动
恒定功率启动a-1/v图像
恒定加速度启动F-1/v图像
由F－Ff＝ma，P＝Fv可得：a＝eq \f(P,m)·eq \f(1,v)－eq \f(Ff,m)，
①斜率k＝eq \f(P,m)
②纵截距b=－eq \f(Ff,m)
③横截距c=eq \f(1,vm)=
①AB段牵引力不变，做匀加速直线运动；
②BC图线的斜率k表示功率P，知BC段功率不变，牵引力减小，加速度减小，做加速度减小的加速运动；
③B点横坐标对应匀加速运动的末速度为1/v1；
④C点横坐标对应运动的最大速度1/v2，此时牵引力等于阻力。