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    8.5 实验:验证机械能守恒定律(专题训练)-高中物理同步知识点解读与专题训练(人教版必修第二册)

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    物理必修 第二册5 实验:验证机械能守恒定律精品当堂检测题

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    这是一份物理必修 第二册5 实验:验证机械能守恒定律精品当堂检测题,文件包含85实验验证机械能守恒定律专题训练原卷版docx、85实验验证机械能守恒定律专题训练解析版docx等2份试卷配套教学资源,其中试卷共49页, 欢迎下载使用。
    二.验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理(共9小题)
    三.验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析(共10小题)
    一.验证机械能守恒定律的实验目的、原理与器材(共11小题)
    1.如图所示是用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置.关于这一实验,下列说法中正确的是( )
    A.安装打点计时器时,应使限位孔处于竖直方向
    B.重物应选用密度小的物体
    C.应先释放纸带,后接通电源
    D.重物减少的重力势能略小于增加的动能
    【答案】A
    【详解】A.为了减小纸带与打点计时器的阻力,安装打点计时器时,应使限位孔处于竖直方向,故A正确;
    B.为了减小空气阻力的影响,重物应选用体积小、密度大的物体,故B错误;
    C.应先接通电源,打点稳定后释放纸带,故C错误;
    D.由于摩擦阻力的原因重物减小的重力势能略大于增加的动能,D错误。
    故选A。
    2.在“验证机械能守恒定律”的实验中,下列说法正确的是( )
    A.实验中不需要天平和刻度尺
    B.实验时应先放开纸带,再接通电源
    C.电火花打点计时器应接在电压为220 V的直流电源上
    D.测量下落高度时,选取的各点应距起始点适当远一些
    【答案】D
    【详解】A.根据实验原理,质量可消去,所以实验中不需要天平,但需要刻度尺测量距离,故A错误;
    B.实验时应先接通电源,再放开纸带,故B错误;
    C.电火花打点计时器应接在电压为220 V的交流电源上,故C错误;
    D.测量下落高度时,为使误差较小,选取的各点应距起始点适当远一些,故D正确;
    故选D。
    3.(多选)在“验证机械能守恒定律”的实验中,下列说法或操作正确的是( )
    A.实验时应先松开纸带,再接通电源
    B.实验时应先接通电源,再松开纸带
    C.实验时需用秒表测量重锤下落的时间
    D.选用密度大的重锤可减小实验误差
    【答案】BD
    【详解】AB.为了避免纸带上出现大量的空白段落,实验时,应先接通电源,再松开纸带,故A错误,B正确;
    C.实验中利用到打点计时器,该仪器本身就是一种计时仪器,因此实验不需用秒表测量重锤下落的时间,故C错误;
    D.为了减小空气阻力的影响,实验应选用密度大的重锤,故D正确。
    故选BD。
    4.某同学用频闪摄影的方法验证机械能守恒定律,实验中将一钢球从与课桌表面等高处的位置O由静止释放,拍到整个下落过程的频闪照片如图所示,位置O到A、B、C各位置的距离分别为、、。已知频闪摄影的闪光频率为f,重力加速度为g。
    (1)若在误差允许范围内,关系式 (用题中给出的字母表示)成立,则证明钢球从位置O运动到位置B的过程中机械能守恒。
    (2)关于该实验,下列说法正确的是___________
    A.实验开始时,先释放钢球再进行频闪摄影
    B.用计算出位置B的速度,算出钢球在B位置的动能,并用来验证机械能守恒
    C.多次实验测得小钢球的重力势能减少量总是略大于动能增加量,这是由于空气阻力造成的
    (3)结合实际,可估算该频闪摄影的闪光频率f约为___________
    A.50HzB.20HzC.10HzD.2Hz
    【答案】(1)
    (2)C
    (3)B
    【详解】(1)[1]已知频闪摄影的闪光频率为f,则闪光周期为
    由匀变速直线运动在某段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度,可得钢球下落到B点时的速度
    若在误差允许范围内,关系式

    成立,则证明钢球从位置O运动到位置B的过程中机械能守恒。
    (2)[2]A.为完整记录钢球的运动情况,实验开始时,应先进行频闪摄影再释放钢球,A错误;
    B.应用匀变速直线运动的推论计算钢球在B位置的速度,不能用计算出钢球在位置B的速度,否则实验无意义,B错误;
    C.多次实验测得小钢球的重力势能减少量总是略大于动能增加量,这是由于空气阻力作用,使钢球在下落过程中克服阻力做功减少了动能造成的,C正确。
    故选C。
    (3)[3]由题图可知,钢球从O点到C点经过8次闪光,可知钢球下落时间为t=8T,一般课桌的高度约为h=0.8m,钢球做自由落体运动,下落的高度为
    代入数据解得
    该频闪摄影的闪光频率f约为
    故选B。
    5.实验小组的同学做“验证机械能守恒定律”的实验。量角器中心O点和细线的一个端点重合,并且固定好,细线另一端系一个小球,当小球静止不动时,量角器的零刻度线与细线重合,在小球所在位置安装一个光电门。实验装置如图所示。本实验需要测量的物理量有:小球的直径d、细线长度L、小球通过光电门的时间,小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角为。
    (1)除了光电门、量角器、细线外,还有如下器材可供选用:
    A.直径约为1cm的均匀铁球;
    B.秒表;
    C.天平;
    D.直径约为5cm的均匀木球;
    E.游标卡尺;
    F.最小刻度为毫米的米尺。
    若实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺和游标卡尺(10分度),则还需要从上述器材中选择 (填写器材前的字母标号)。
    (2)按正确实验方法操作,测得小球的直径为d,小球通过光电门的时间为,可知小球经过最低点的瞬时速度大小 。用精确度为0.1mm的游标卡尺测量小球直径,若测得一小球的直径为1.35cm,则此时游标尺上的第 (填1~10中的数字)条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
    (3)若在实验误差允许的范围内,满足 ,即可验证机械能守恒定律。(用题给字母L、d、以及当地重力加速度大小g表示)
    (4)影响本实验结果的误差原因有 。(只填一项即可)
    【答案】(1)A
    (2) 5
    (3)
    (4)小球运动过程中受到空气阻力(或小球的体积太大,各种测量带来的误差)
    【详解】(1)验证机械能守恒,小球应选择质量大一些,体积小一些,故选直径约1cm的均匀铁球;由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去,所以不需要天平测量小球的质量;小球通过光电门的时间可以直接得出,不需要秒表;实验中需测量下降的高度以及小球的直径,则需要毫米刻度尺以及游标卡尺,故若实验小组的同学选用了最小刻度为毫米的米尺和游标卡尺(10分度),则还需要从上述器材中选择A。
    (2)[1]测得小球的直径为d,小球通过光电门的时间为,可知小球经过最低点的瞬时速度大小
    [2]用精确度为0.1mm的游标卡尺测量小球直径,若测得一小球的直径为1.35cm,根据
    可知此时游标尺上的第5条刻度线与主尺上的刻度线对齐。
    (3)小球的重力势能减少量为
    小球的动能增加量为
    根据机械能守恒可得
    整理可得满足
    即可验证机械能守恒定律。
    (4)影响本实验结果的误差原因有:小球运动过程中受到空气阻力或小球的体积太大,各种测量带来的误差。
    6.用如图乙所示装置做“验证机械能守恒定律”实验。
    (1)下列是小勇同学在实验时的状态图,释放纸带前的瞬间,重锤和手的位置合理的是______。
    A.B.
    C.D.
    (2)小康同学按照正确的实验步骤操作后,选出一条纸带如图所示,其中O点为打点计时器打下的第一个点,A 、B、C为三个计数点,用刻度尺测得,,,在计数点A和B、B和C之间还各有一个点。已知重物的质量为1kg,取,在OB段运动过程中,重物重力势能的减少量 J,重物的动能增加量 J(结果均保留三位有效数字)。
    【答案】(1)C
    (2) 1.82 1.71
    【详解】(1)[1]为了减小实验误差,释放前必须保持提起的纸带处于竖直位置,并且使重物靠近打点计时器,故合理的位置应为C图。
    (2)[2] 由图可知,OB段的距离为
    h=18.60cm=0.1860m
    故重力势能的减少量为
    [3] 匀变速直线运动中,中间时刻的瞬时速度等于该过程的平均速度,所以B点的瞬时速度为
    重物的动能增加量
    7.下图为某实验小组利用气垫导轨验证机械能守恒定律的装置,实验的主要步骤有:
    A.将气垫导轨放在水平桌面上并调至水平;
    B.测出挡光条的宽度;
    C.分别测出滑块与挡光条的总质量及托盘与砝码的总质量;
    D.将滑块移至图示位置,测出挡光条到光电门的距离;
    E.由静止释放滑块,读出挡光条通过光电门的时间;
    F.改变挡光条到光电门的距离,重复步骤D、E,测出多组和。已知重力加速度为,请回答下列问题:
    (1)本实验中 (填“需要”或“不需要”)满足远小于。
    (2)若某次测得挡光条到光电门的距离为,挡光条通过光电门的时间为,滑块由静止释放至光电门的过程,系统的重力势能减少了 ;若系统机械能守恒,应满足 (用以上物理量表示)。
    (3)若利用图像法处理实验数据,下列选项中能符合实验要求的是 。
    A. B. C. D.
    【答案】 不需要 D
    【详解】(1)[1]对砝码和滑块系统来说,验证机械能守恒律,系统减少重力势能和增加的动能均可以测量,不必测拉力,故不需要满足远小于。
    (2)[2] [3]只有砝码下降了,所以系统减少的重力势能
    滑块经过光电门时的瞬时速度可近似认为是滑块经过光电门的平均速度,则滑块通过光电门时速度大小为
    砝码的重力势能减少了,系统动能增加了
    则系统机械能守恒成立的表达式是
    (3)[4]根据机械能守恒
    整理得
    由上述分析知是一条过原点的直线。
    故选D。
    8.用如图所示的实验装置可以验证系统的机械能守恒和动能定理,在水平气垫导轨上放置一滑块,一不可伸长的轻绳跨过光滑轻质定滑轮,两端分别与滑块和质量为的悬挂物相连接,滑块和滑轮间的轻绳与导轨平行。现让滑块从静止释放,测得滑块上的遮光条通过光电门、2的时间分别为,已知遮光条的宽度为,光电门之间的距离为,滑块和遮光条的总质量为,重力加速度为,回答下列问题:
    (1)滑块的加速度 (用 、、来表示)
    (2)验证系统的机械能守恒的表达式为 (用 、、、、、来表示)
    (3)当 (填或)可验证滑块和遮光条的动能定理,其表达式为 (用、 、、、、、来表示)
    【答案】
    【详解】(1)[1]极短时间内物体的平均速度可以代替瞬时速度,由题意可知,滑块通过光电门1、2对应的瞬时速度分别为
    结合
    综合解得
    (2)[2]当
    成立时,可验证系统的机械能守恒,结合
    可得
    (3)[3],轻绳对滑块的拉力近似等于悬挂物的重力,当
    成立时,可验滑块和遮光条的动能定理,结合
    可得
    9.某学习小组利用图甲装置验证机械能守恒定律。按正确操作进行实验,挑选出一条点迹清晰的纸带,如图乙所示。O为重物速度为零时打下的点,相邻的三点到O点间的距离如图乙所示,已知打点计时器打点周期为T,当地重力加速度大小为g。请回答下列问题。
    (1)在实验中,应 (填“先释放纸带,后接通电源”或“先接通电源,后释放纸带”), (填“需要”或“不需要”)用天平测量夹子和重物的总质量;
    (2)结合图乙中的数据,验证机械能守恒定律时,只需要验证表达式 ;
    (3)若将其他点与O点间的距离h也测量出来,算出各点的速度v后,描绘v2 – h图像如图丙所示,速度很大时v2与h就不成正比,这可能是因为选用了 作为重物。
    A.实心的铁球 B.实心的木球
    【答案】 先接通电源,后释放纸带 不需要 B
    【详解】(1)(2)[1][2][3]在实验中应先接通电源,后释放纸带,一是为了让打点计时器工作稳定,二是可以充分利用纸带,以获得更多的点迹,若机械能守恒,有

    故验证机械能守恒定律时,只需要验证
    不需要用天平测量夹子和重物的总质量m。
    (3)[4]若选用了实心的木球,速度不是很大时,空气阻力与重力相比可以忽略,v2与h成正比,由于空气阻力会随重物的速度增大而明显增大,下落相同的高度Δh时,阻力做功逐渐增大,动能增加量减小,速度增加量减小。故速度很大时v2与h就不成正比,这可能是因为选用了实心的木球。
    故选B。
    10.某实验小组在验证机械能守恒定律中,设计了如图所示的实验装置,由倾角为的平滑导轨、小车(带遮光条)和光电门组成。
    (1)在轨道上安装两个光电门,从刻度尺中测算出光电门间的距离 cm,用游标卡尺测量出遮光条的宽度为d。
    (2)小车从轨道某固定位置释放,记录小车经过光电门1的遮光时间为,经过光电门2的遮光时间为,则小车经过光电门1的速度为 (用题目中的符号表示)。若满足关系式: (用字母d、、、L、g和表示)即可验证机械能守恒。
    【答案】 20.55
    【详解】(1)[1]第一个读数15.45,第二个读36.00,因此答案是20.55。
    (2)[2]小车经过光电门1的速度为
    [3]假设小车下滑过程由光电门1到光电门2,机械能守恒,则有

    联立解得
    11.某实验小组用如图(a)所示装置测量重力加速度。将小球和手机B分别系在一条跨过定滑轮的不可伸长的软绳两端。打开手机的phyphx软件,令小球和手机B静止,细绳拉紧,然后释放小球和手机B,通过phyphx软件测得手机的加速度随时间变化的图线如图(b),实验室提供的物理量有:小球的质量,手机B的质量,当地实际重力加速度。
    (1)实验测得的重力加速度大小为 。(结果保留两位有效数字)
    (2)实验测得的重力加速度与实际重力加速度有明显差异,除实验中的偶然误差外,请写出一条可能产生这一结果的原因: 。
    (3)有同学提出本实验还可以研究机械能是否守恒,在小球上方高处安装光电门和配套的数字计时器。测量出小球的直径d,令小球和手机B静止,细绳拉紧,然后释放小球和手机B,数字计时器记录小球通过光电门的时间,则需要验证的原理式为 (用物理量符号表示)。
    【答案】 9.4 物体运动过程中受空气阻力
    【详解】(1)[1]由图(b)读出加速度为
    根据牛顿第二定律
    代入数据得
    (2)[2]测量的重力加速度小于实际值,除偶然误差外,可能是由于物体运动过程中受空气阻力造成的。
    (3)[3]根据机械能守恒定律知需要验证的原理式为
    二.验证机械能守恒定律的实验步骤与数据处理(共9小题)
    12.实验小组用如图所示的装置做“验证做自由落体运动的物体机械能守恒”的实验,下列说法正确的是( )

    A.实验中重物动能的增加量通常比其重力势能的减少量略小
    B.若打出的纸带前面一小段被损毁,则纸带的剩余部分不能验证机械能守恒
    C.电火花打点计时器工作电压约为8V
    【答案】A
    【详解】A.由于重物下落过程存在空气阻力以及打点摩擦等力做负功,故动能增加量通常比其重力势能减少量略小,A正确;
    B.根据剩余部分纸带,照样可以选择两位置进行重力势能的测算和动能的测算,能验证机械能守恒定律,B错误;
    C.电火花打点计时器工作电压是交流220V,C错误。
    故选A。
    13.(多选)用自由落体运动验证机械能守恒定律就是看是否等于mghn(n对应打下的第n个点)。关于该实验的下列说法正确的是( )
    A.打点计时器打第一个点O时,重物的速度为零
    B.hn是计时点n到第一个点O的距离
    C.m为重物的质量,需用天平称量
    D.可以用vn=gtn计算vn,其中tn=(n-1)T(T为打点周期)
    【答案】AB
    【详解】AB.要验证是否等于mghn,则要求打点计时器打第一个点时,重物运动的速度应为零,其中hn是计时点n到第一个点O的距离,选项AB正确;
    C.本实验中,不需要测量重物的质量,因为公式
    的两边都有m,故只要
    成立,则
    就成立,机械能守恒定律也就被验证了,选项C错误;
    D.若用vn=gtn求vn则已默认机械能守恒了,验证实验也就变得无意义了,故选项D错误。
    故选AB。
    14.某实验小组利用如图1所示的装置做验证机械能守恒定律的实验。图中铁架台上的处固定一光电门,点是铁架台上固定的一点,用刻度尺测得之间的高度差为。
    (1)现将小球从横梁上的点由静止释放,通过数字计时器读出小球通过光电门的遮光时间。已知小球的直径为,则小球通过光电门时的速度大小 (用已知量的字母符号表示)。
    (2)改变的位置,重复以上步骤,测出多组以及对应的遮光时间,求出并作出图像,如图2所示。已知重力加速度为,若小球下落的过程中机械能守恒,则图线的斜率 ,与纵轴的截距表示 。
    【答案】(1)
    (2) 小球通过与A点等高处时速度的平方
    【详解】(1)光电计时器记录遮光片通过光电门的时间,故小球通过光电门的平均速度大小为,由于极短,故平均速度可等效为瞬时速度。
    (2)[1][2]若小球下落的过程中机械能守恒,设小球下落过程中,通过与A点等高处时的速度大小为,则有
    整理可得
    故图线的斜率为,截距为。
    15.某实验小组为测重力加速度,采用如图甲所示的装置,不可伸长的轻绳一端固定于悬点,另一端系一小球,在小球自然悬垂的位置上安装一个光电门(图中没有画出),光电门接通电源,发出的光线与小球的球心在同一水平线上。
    (1)现用游标卡尺测得小球直径如图乙所示,则小球的直径为 cm。
    (2)在实验中,小组成员多次改变同一小球自然下垂时球的下沿到悬点的距离L,同时调整光电门的位置使光线与球心始终在同一水平线上,实验时将小球拉至其球心与悬点处于同一水平面处,轻绳伸直,由静止释放小球,记录小球通过光电门的时间t。得到多组L和t的数据,作出如图丙所示的图像,图线的纵截距为,则当地的重力加速度 (用字母b和d表示)。
    (3)若光电门发出的光线高于小球自然下垂的球心位置,小球动能的测量值将 (选填“偏大”“偏小”或“不变”)。
    【答案】(1)0.820
    (2)bd
    (3)偏大
    【详解】(1)由图可知,主尺刻度为,游标尺上对齐的刻度为4,故读数为
    (2)若减小的重力势能等于增加的动能时,可以认为机械能守恒,则有

    则有
    解得
    (3)此时小球的遮光䆓度小于直径,遮光时间偏小,由于,测出的速度偏大,所以动能偏大。
    16.如图甲所示的实验装置可以用来验证机械能守恒定律,劲度系数为k的弹簧上端固定在铁架台横梁上,下端连接一枚固定有挡光片的钢球。用手拖住钢球,使弹簧刚好处于原长,此时钢球处于点;撤去手的作用力,钢球静止时处于点。在钢球的下方放置光电门A和光电门B,调整它们的位置,使得钢球由静止释放后能够通过两个光电门。测得钢球和挡光片总质量为m,、两点间的距离为,光电门A、B与点之间的距离分别为和,已知重力加速度大小为g。
    (1)用螺旋测微器测量光电门挡光片宽度d如图乙所示,则 mm。
    (2)实验过程中测得挡光片经过光电门A、B时的挡光时间分别为、,则钢球经过光电门A时的动能为 (用所测量物理量的字母表示);若则表明钢球从A到B过程中,重力势能的减少量 (选填“大于”“小于”或“等于”)弹簧弹性势能的增加量。
    (3)钢球从光电门A运动到光电门B的过程中,由于弹簧弹力与伸长量成正比,可用平均力计算克服弹力所做的功,进而得到弹簧弹性势能的增加量 (用所测量物理量的字母表示),根据实验数据得出钢球机械能的减少量,比较和,若两者在误差范围内近似相等,则钢球和弹簧组成的系统机械能守恒。
    【答案】(1)
    (2) 小于
    (3)
    【详解】(1)螺旋测微器的分度值为0.01mm,则挡光片宽度
    (2)[1]钢球经过光电门A时的速度
    动能
    [2]若,则表明小球从A到B动能减小,故重力势能的减少量小于弹簧弹性势能的增加量。
    (3)小球从光电门A运动到光电门B的过程中,弹簧弹性势能的增加量
    17.某实验小组设计实验验证机械能守恒,实验装置示意图如图所示,在铁架台铁夹上固定好一个力传感器,一根不可伸长的细线上端连接在力传感器上,下端系在小球上,把小球拉离平衡位置一个角度,由静止释放小球,力传感器可记录小球在摆动过程中细线拉力大小,记下力传感器的最大示数F。
    (1)为完成实验,测量小球自由静止时力传感器的示数,释放小球时的位置与自由静止位置的高度差h,还需测量的物理量有 。(填正确答案标号)
    A.小球质量m B.小球下落至平衡位置的时间t C.摆长l
    (2)需要验证机械能守恒的表达式为 。(用已知和测量物理量的符号表示)
    【答案】 C
    【详解】(1)[1]实验过程中需要根据牛顿第二定律求出摆球运动至最低点的速度,则还需测量的量是摆长l。
    (2)[2]小球自由静止时重力
    摆到最低点时
    动能
    减小的重力势能
    当机械能守恒时有
    故需验证的表达式为
    18.实验小组的同学用以下器材验证平抛运动过程中机械能守恒:二维运动传感器、平抛轨道、计算机、数据线、铁架台、重锤线。
    如图甲所示,二维运动传感器是由小球和接收器组成。接收器每隔0.02s采集一次小球发射出的定位信号,并将数据发送给计算机进行处理。
    (1)调节平抛轨道,使轨道末端 ;
    (2)将小球从轨道的某高度处由静止释放。计算机接收到的数据如下表所示,并根据数据自动绘出了小球运动的点迹如图乙所示。
    (3)分析实验数据可知,小球水平方向的分运动是 运动,选取图中B点到F点为研究过程,小球运动到这两点时竖直方向分速度的大小分别为和,其中 (结果保留2位有效数字),将数据带入等式 (用、、B和F间高度差、重力加速度g表示)。在误差允许范围内等式成立,即可验证平抛运动过程中机械能守恒。
    【答案】 水平 匀速直线 0.71
    【详解】(1)[1]为使小球初速度水平,调节平抛轨道,使轨道末端水平。
    (3)[2]分析实验数据可知,相邻两小球间的水平距离相等,小球水平方向的分运动是匀速直线运动。
    [3]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度,则
    [4]若平抛运动过程中机械能守恒,则有
    整理得
    19.如图是利用重物自由下落验证机械能守恒定律的实验装置。
    (1)该实验中没有必要进行的操作是 ;
    A.用天平测出重物的质量 B.用秒表测出重物下落的时间
    C.先接通电源再释放纸带 D.用纸带记录测量出重物下落的高度
    (2)该实验所用打点计时器的电源频率为50Hz,如图所示:A、B、C为纸带中选取的三个计数点,每相邻两个计数点之间还有4个点未画出,则每两个相邻计数点之间的时间间隔T= s,可计算出打点计时器在打下计数点B时物体的下落速度为= m/s(本空保留三位有效数字),进而可以表示出对应动能。
    【答案】 AB/BA 0.1 2.35
    【详解】(1)[1]A.验证机械能守恒定律时,两边等式的质量可以约去,不需要用天平测出重物的质量,故A符合题意;
    B.打点计时器具有计时功能,不需要用秒表测出重物下落的时间,故B符合题意;
    C.为打点稳定,应先接通电源再释放纸带,故C不符合题意;
    D.实验需计算重物下落减少的重力势能,需用纸带记录测量出重物下落的高度,故D不符合题意。
    故选AB。
    (2)[2]每两个相邻计数点之间的时间间隔为
    [3]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于该过程平均速度,打点计时器在打下计数点B时物体的下落速度为
    20.图甲是“验证机械能守恒定律”的实验装置,当地重力加速度为g。
    (1)若实验中打点计时器打出的纸带如图乙所示,则与重物相连的是纸带的 (选填“左”“右”)端;
    (2)若重物的质量为m,由纸带数据计算出打B点时重物的速度为,则从打起始点O到打点B的过程中,重物的重力势能减少量 (用m、g、表示),动能的增加量 (用m、表示)。若在实验误差允许范围内,则该过程机械能守恒;
    (3)数据处理中发现,用也可验证此过程机械能守恒,所以实验中 (选填“必须”“不必”)测量重物的质量。
    【答案】 左 不必
    【详解】(1)[1]重物做自由落体运动,相等时间内点间距增大,则与重物相连的是纸带的左端。
    (2)[2][3]重物的重力势能减少量
    动能的增加量
    (3)[4]由题意可知,质量不影响结论,故不必测量重物的质量。
    三.验证机械能守恒定律的注意事项和误差分析(共10小题)
    21.用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置如图所示。下列说法正确的是( )
    A.打点计时器两个限位孔可以不在同一竖直线上
    B.实验中不需要天平和刻度尺
    C.可以利用公式v=gt计算重物的速度
    D.测量下落高度时,选取的各点应距起始点适当远一些
    【答案】D
    【详解】A.为了减小纸带与打点计时器之间的摩擦,打点计时器两个限位孔需要在同一竖直线上,故A错误;
    B.由于验证机械能守恒的表达式中质量可以约去,所以不需要天平;实验中需要用刻度尺测量纸带上计数点之间的距离,故B错误;
    C.不可以利用公式v=gt计算重物的速度,否则就失去了验证的意义,故C错误;
    D.为了减小误差,测量下落高度时,选取的各点应距起始点适当远一些,故D正确。
    故选D。
    22.某兴趣小组用如图所示的装置验证机械能守恒定律。实验中,静止释放质量为100克的重物,下落0.5m时瞬时速率为3.0m/s,重力加速度取9.8m/s2。根据实验数据,以下分析正确的是( )
    A.重物重力势能减小了4.9J
    B.重物动能增加了3.0J
    C.纸带与打点计时器之间的摩擦力会带来实验误差
    D.换用质量更大的重物,可以完全消除实验过程中产生的误差
    【答案】C
    【详解】A.根据题意可知重物重力势能减小了
    故A错误;
    B.重物动能增加了
    故B错误;
    C.纸带与打点计时器之间的摩擦力会使得一部分减少的重力势能转化为内能,会带来实验误差,故C正确;
    D.换用质量更大的重物,可以减小摩擦阻力的影响,减小误差,但不可以完全消除实验过程中产生的误差,故D错误。
    故选C。
    23.(多选)某同学上交的实验报告显示重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能,则出现这一问题的原因可能是( )
    A.重锤的质量测量错误
    B.该同学自编了实验数据
    C.交流电源的频率不等于50 Hz
    D.重锤下落时受到的阻力过大
    【答案】BC
    【详解】A.由可知重锤的质量测量是否准确不影响实验结果,故A不符合题意;
    B.该同学自编了实验数据可能会导致重锤增加的动能略大于重锤减少的重力势能,故B符合题意;
    C.若交流电的频率f<50 Hz,由于速度值仍按频率为50 Hz计算,频率的计算值比实际值偏大,周期值偏小,算得的速度值偏大,动能值也就偏大,则可能出现的结果。故C符合题意。
    D.重锤下落时受到的阻力过大则会导致重锤增加的动能明显小于重锤减少的重力势能。故D不符合题意。
    故选BC。
    24.某实验小组采用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。实验装置安装好后,用手提住纸带上端,之后让纸带由静止开始下落。
    (1)关于下列实验操作,不必要或不正确的是( )
    A.实验前先用天平测出重物和夹子的质量
    B.为减小阻力,用电磁打点计时器比用电火花计时器好一些
    C.在重物大小合适的情况下,选择木块比选择铁块好
    D.用秒表测出重物下落的时间
    E.释放纸带前应先接通电源
    (2)某次实验中所用重物的质量。某同学选取了一条纸带,如图乙所示,0是打下的第一个点,1、2、3、4是连续打的点,根据纸带上的测量数据,从打下点0至打下点3的过程中,重物重力势能的减少量为 J,动能增加量为 J。(打点计时器频率为50Hz,取,结果均保留3位有效数字)
    (3)若由于打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上,这样会导致计算的动能增加量 (填“”)重力势能减少量;其原因是 。
    【答案】 ABCD 5.44 5.28 见解析
    【详解】(1)[1]A.由实验过程中我们比较与可知,可以消掉,则不需要测出重物和夹子的质量,故A符合题意;
    B.电火花计时器是通过火花放电留下点迹,电磁打点计时器是通过振针打点留下点迹,电火花计时器的阻力小于电磁打点计时器的阻力,故B符合题意;
    C.为了减小空气阻力对实验的影响,实验时应选用密度较大的重物,即在重物大小合适的情况下,选择铁块比选择木块好,故C符合题意;
    D.打点计时器可以测量时间,不需要用秒表测出重物下落的时间,故D符合题意;
    E.为了确保打第一个点迹的初速度为0,同时避免在纸带上出现大量空白段落,实验时应先接通电源后释放纸带,故E不符合题意。
    故选ABCD。
    (2)[2]从打下点0至打下点3的过程中,重物下降的高度为,重物重力势能的减少量为
    [3]打点计时器频率为50Hz,则有
    [4]打下点3时,重物的速度为
    动能增加量为
    (3)[5][6]若由于打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上,这样会导致计算的动能增加量小于重力势能减少量,其原因打点计时器的两限位孔不在同一竖直线上,纸带通过打点计时器时受到的阻力较大,阻力对重物做负功,会使其动能增加量小于重力势能减少量。
    25.实验小组利用如图甲所示的实验装置验证机械能守恒定律。重力加速度g取,据此回答下列问题:
    (1)除带夹子的重物、纸带、铁架台(含铁夹)、电磁打点计时器、交流电源(频率为50Hz)、导线及开关外,在下列器材中,还必须使用的器材是 。(填正确答案前的字母标号)
    A.秒表 B.刻度尺 C.天平(含砝码)
    (2)实验小组让重物带动纸带从静止开始自由下落,按正确操作得到了一条完整的纸带,在纸带上选取连续打出的点1、2、3、4、5、6,测出点3、4、5到起始点0的距离,如图乙所示。已知重物的质量为。从打点0到打点4的过程中,重物的重力势能减少量 J,动能增加量 J,在误差范围内,若等于则可验证重物下降过程中机械能守恒。(计算结果均保留3位有效数字)
    (3)在纸带上选取多个计数点,测量它们到起始点0的距离h,计算对应计数点的重物速度v,作出图像,若图像是一条过原点的直线,且斜率为 (用g表示),也可以验证重物下落过程中机械能守恒。
    (4)实验小组选用两个质量相同、材料不同的重物P和Q分别进行实验,多次记录下落高度h和相应的速度大小v,作出的图像如图丙所示,对比图像分析可知选重物 (选填“P”或“Q”)进行实验误差更小。
    【答案】 B 1.98 1.82 P
    【详解】(1)[1]实验过程中需要使用刻度尺测量重物下降的高度,因此本实验必须使用的器材还有刻度尺。
    故选B。
    (2)[2]从打点0到打点4的过程中,重物的重力势能减少量为
    [3]根据匀变速直线运动的规律可得,打点计时器打点4时的速度大小为
    所以重物动能的增加量为
    (3)[4]若重物下落过程中机械能守恒,则有
    化简整理可得
    因此作出图像,若图像是一条过原点的直线,且斜率为,也可以验证重物下落过程中机械能守恒。
    (4)[5]设重物下落过程中受到的阻力为,根据动能定理可得
    化简整理可得
    因此图像的斜率
    由于重物质量相同,结合题目图丙可知重物所受阻力较大,因此选重物进行实验误差更小。
    26.实验小组的同学做“验证机械能守恒定律”的实验。量角器中心点和细线的一个端点重合,并且固定好;细线另一端系一个小球,当小球静止不动时,量角器的零刻度线与细线重合,在小球所在位置安装一个光电门,小球的直径可视为挡光宽度,光电门的中心恰好与小球静止时球心的位置重合。实验装置示意图如图所示。
    (1)为减小实验误差,小球应选 (填字母序号);
    A.直径约的均匀钢球 B.直径约的均匀木球
    (2)正确选择小球后,测出小球的直径为,若小球通过光电门的时间为,则小球通过光电门的速度大小为 ;
    (3)若测得点与小球之间细线的长为,初始位置细线与竖直方向的夹角为,小球的质量为,当地的重力加速度为,则小球从释放点运动到最低点时重力势能的减少量为 ;(用、、、、表示)
    (4)通过改变小球由静止释放时细线与竖直方向的夹角,测出对应情况下小球通过光电门的时间,为了直观地判断机械能是否守恒,应作 图像。(填字母序号)
    A. B. C. D.
    【答案】 A C
    【详解】(1)[1]为减小空气阻力的影响,应选质量大、体积较小的钢球。
    故选A。
    (2)[2]小球的直径为,通过光电门的时间为,则小球通过光电门的速度
    (3)[3]小球从释放点运动到最低点时,小球的球心下降了
    所以其重力势能的减小量
    (4)[4]若小球的机械能守恒,则有
    可得
    为了直观地判断机械能是否守恒,应作图像。
    故选C。
    27.某同学设计出如图1所示的实验装置来验证机械能守恒定律。让小球自由下落,下落过程中小球的球心经过光电门1和光电门2,光电计时器记录下小球通过光电门的时间、,已知当地的重力加速度为g。
    (1)该同学先用螺旋测微器测出小球的直径如图2,则直径 。
    (2)为了验证机械能守恒定律,该实验还需要测量下列哪些物理量 (填选项序号)。
    A.小球的质量m
    B.光电门1和光电门2之间的距离h
    C.小球从光电门1到光电门2下落的时间t
    (3)小球通过光电门1时的瞬时速度 (用题中所给的物理量符号表示)
    (4)保持光电门1位置不变,上下调节光电门2,记录多组实验数据,作出变化的图像如图3所示,如果不考虑空气阻力,若该图线的斜率 (用题中所给的物理量符号表示),就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
    【答案】 6.200 B
    【详解】(1)[1] ]螺旋测微器的精度为0.01mm,读数为
    (2)[2]小球经过光电门1和光电门2的速度可表示为

    小球从光电门1运动到光电门2过程,据机械能守恒定律可得
    联立可得
    只要上述表达式成立,即可证明小球下落过程机械能守恒。
    AC.小球的质量m、小球从光电门1到光电门2下落的时间t不需要测量,故C错误;
    B.小球的直径d已经测量,故实验还需要测量光电门1和光电门2之间的距离h,故B正确。
    故选B。
    (3)[3] 小球经过光电门1时的瞬时速度可表示为
    (4)[4] 由(2)解析可得
    故随h变化的图像的斜率为
    如果不考虑空气阻力,若该图线的斜率
    就可以验证小球下落过程中机械能守恒。
    28.某同学用如图甲所示的实验装置做“验证机械能守恒定律”实验.气垫导轨上B处安装了一个光电门,滑块在A处由静止释放,验证从A到B过程中滑块、遮光条和钩码所构成系统的机械能守恒。
    (1)用游标卡尺测量遮光条的宽度d,示数如图乙所示,则d= mm;
    (2)关于该实验,下列说法正确的是 ;
    A.钩码质量应远小于滑块和遮光条的总质量
    B.滑块释放的位置离光电门适当远一点,可以减小实验误差
    C.实验要验证的是:钩码减少的重力势能与滑块和遮光条增加的动能是否相等
    (3)实验时需要调节气垫导轨 ,调节定滑轮的高度使牵引滑块的细绳 ;按照正确的操作,接通气源,将滑块由A点静止释放(A点到光电门的距离为x),已知钩码的质量为m,滑块和遮光条的总质量为M,测得滑块通过光电门时遮光条遮光时间为t,若表达式 成立(用已知的和测量的物理量符号表示),则机械能守恒定律得到验证。
    【答案】 2.15 B 水平 与导轨平行
    【详解】(1)[1]游标卡尺的读数等于主尺与游标尺两读数之和,遮光片的宽度
    (2)[2]A.实验不需要满足钩码质量远小于滑块和遮光条的总质量,选项A错误;
    B.滑块释放的位置离光电门适当远一点,则滑块在通过光电门时的时间就越短,得到的瞬时速度就越精确,可以减小实验误差,选项B正确;
    C.实验要验证的是:钩码减少的重力势能与钩码、滑块和遮光条增加的动能是否相等,选项C错误。
    故选B。
    (3)[3][4]实验时需要调节气垫导轨水平,调节定滑轮的高度使牵引滑块的细绳与导轨平行。
    [5]滑块通过光电门时速度为
    滑块和钩码增加的动能为
    钩码减少的重力势能为
    若表达式

    成立,则机械能守恒定律得到验证。
    29.某实验小组用落体法验证机械能守恒定律,实验装置如图甲所示。实验中测出重物自由下落的高度及对应的瞬时速度,计算出重物减少的重力势能和增加的动能,然后进行比较,如果两者相等或近似相等,即可验证重物自由下落过程中机械能守恒。请根据实验原理和步骤完成下列问题:

    (1)如图乙是该实验小组打出的一条点迹清晰的纸带,纸带上的点是起始点,选取纸带上连续的计时点分别标为A、B、C、D,并测出各计时点到点的距离。已知打点计时器所用的电源是频率为的交流电,重物的质量为1.00kg,则从打点计时器打下点到打下点的过程中,重物减少的重力势能 ;重物增加的动能 J,当地的重力加速度;(计算结果均保留三位有效数字)
    (2)实验时应选用密度稍大的重物,这样做能减小误差的主要原因是 。
    【答案】 4.28 4.23 减小空气阻力对实验的影响
    【详解】(1)[1]从打点计时器打下点到打下点的过程中,重物减少的重力势能
    [2]打点计时器所用的电源是频率为的交流电,相邻计时点的时间间隔为
    由于C点为BD的中间时刻,因此打C点的速度为BD段的平均速度
    重物增加的动能
    (2)[3]实验时应选用密度稍大的重物,这样做能减小误差的主要原因是减小空气阻力对实验的影响。
    30.某实验小组利用智能手机的相关软件来验证机械能守恒定律,装置如图甲所示,盒子A、B分别系在一条跨过定滑轮的不可伸长的轻质细线的两端,实验步骤如下:
    a.测出盒子A和手机的总质量M;
    b.将手机放到盒子A中,调整盒子B中细沙的质量,使整个装置恰能处于静止状态;
    c.在盒子B的下端挂一个质量为m的钩码C,用手拉住盒子A,稳定后由静止释放;
    d.通过软件测得手机的加速度随时间变化的图像如图乙所示;

    (1)根据图像,最好选择 时间段的运动过程,进行机械能守恒定律的验证;
    (2)在(1)所选的时间段内,盒子B的末速度大小v= m/s,下落的高度h= m;(结果均保留两位有效数字)
    (3)已知当地的重力加速度为g,若要验证机械能守恒定律,需要验证的关系式为 (用所给物理量的符号表示)。
    【答案】 2.0s~3.5s 1.2 0.90
    【详解】(1)[1]0~2s内加速度为零,可能还没有释放手机,4~6s内加速度为零,手机可能落地,2~3.5s内加速度不为零,手机在加速运动,所以最好选择2~3.5s时间段的运动过程,进行机械能守恒定律的验证;
    (2)[2]由图像可得,加速阶段速度增加
    则盒子B的末速度大小
    [3]下落的高度
    (3)[4]A、B、C组成的系统加速运动时,如果机械能守恒,B、C减少的重力势能等于A增加的重力势能和系统增加的动能之和,则有

    点迹
    A
    B
    C
    D
    E
    F
    G
    x(cm)
    6.60
    9.00
    11.40
    13.80
    16.20
    18.60
    21.00
    y(cm)
    0.67
    1.89
    3.50
    5.50
    7.89
    10.67
    13.84

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