人教版 (2019)5 实验：验证机械能守恒定律精品一课一练

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•知识点1 实验思路
•知识点2 物理量的测量及数据分析
•知识点3 实验分析
•作业 巩固训练
知识点1
实验思路
机械能守恒的前提是“只有重力或弹力做功”，因此研究过程一定要满足这一条件．本节实验我们以只有重力做功的过程进行研究。
知识点2
物理量的测量及数据分析
只有重力做功时，只发生重力势能和动能的转化。
(1)要验证的表达式：eq \f(1,2)mv22＋mgh2＝eq \f(1,2)mv12＋mgh1或eq \f(1,2)mv22－eq \f(1,2)mv12＝mgh1－mgh2。
(2)所需测量的物理量：物体所处两位置之间的高度差、物体的运动速度。
知识点3
实验分析
1、实验目的：验证物体做自由落体运动时机械能守恒。巩固由纸带求瞬时速度的方法，体验误差分析。
2、实验原理：自由下落的物体只有重力做功，若减小的势能等于增加的动能，即：-△Ep=△Ek，则物体机械能守恒。
3、实验的方法：让连着纸带的重物由静止自由下落，重物下落的高度h，和下落高度h时重物的速度v，可根据纸带得出。看是否成立？
4、实验器材：铁架台(带铁夹)、打点计时器、重物(带夹子)、纸带、复写纸(或墨粉纸盘)、导线、刻度尺、交流电源。
5、实验步骤：
(1)安装装置：按图甲所示把打点计时器安装在铁架台上，用导线把打点计时器与电源连接好。
(2)打纸带：在纸带的一端把重物用夹子固定好，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带使重物停靠在打点计时器附近．先接通电源后释放纸带，让重物拉着纸带自由下落．重复几次，得到3～5条打好点的纸带。
(3)选纸带并测量：选择一条点迹清晰的纸带，确定要研究的开始和结束的位置，测量并计算出两位置之间的距离Δh及在两位置时纸带的速度，代入表达式进行验证。
6、数据处理
(1)计算各点对应的瞬时速度：如图乙所示，根据公式vn＝eq \f(hn＋1－hn－1,2T)，计算出某一点的瞬时速度vn。
(2)验证方法
方法一：利用起始点和第n点。
选择开始的两点间距接近2 mm的一条纸带，打的第一个点为起始点，如果在实验误差允许范围内mghn＝eq \f(1,2)mvn2，则机械能守恒定律得到验证。
方法二：任取两点A、B。
如果在实验误差允许范围内mghAB＝eq \f(1,2)mvB2－eq \f(1,2)mvA2，则机械能守恒定律得到验证。
方法三：图像法(如图所示)。
若在实验误差允许范围内图线是一条过原点且斜率为g的直线，则机械能守恒定律得到验证．
7、误差分析
本实验的误差主要是测量纸带产生的偶然误差以及重物和纸带运动中的空气阻力及打点计时器的摩擦阻力引起的系统误差。
8、实验结论：重物自由下落时机械能守恒。
9、实验中应注意事项
（1）因为不需要知道物体在某点动能和势能的具体数值，所以不必测量物体的质量m，而只需验证就行了。
（2）打点计时器要竖直架稳，使板面在同一竖直平面内，其两限位孔中心要在同一竖直线上，以尽量减少纸带与打点计时器间的摩擦阻力作用。
（3）实验时，必须先接通电源，让打点计时器正常工作后才能松开纸带让重物下落。
（4）测量下落高度时，都必须从起始点算起，不能弄错。为了减小测量h值的相对误差，选取的各个计数点要离起始点适当远些。
（5）由于实验中不可避免地存在纸带与限位孔、振针间的摩擦及空气阻力作用，因此减小的重力势能值△Ep要大于增加的动能值△Ek。
【典例1】用如图所示装置做“验证机械能守恒定律”的实验，在操作正确的情况下，测得重物重力势能减少量总大于动能增加量，下列原因分析正确的是（ ）
A．下落过程存在空气阻力和纸带与打点计时器的摩擦阻力
B．纸带弯曲时测量长度造成误差
C．选用了质量大、体积小的重物
D．手提纸带上端保持竖直，然后释放纸带
【典例2】（多选）在验证机械能守恒定律的实验中，下列说法正确的是（ ）
A．要用天平称重锤质量
B．选用质量大的重锤可减小实验误差
C．为使实验结果准确，应选择1、2两点间距离接近2mm的纸带进行分析
D．实验结果总是动能增加略小于重力势能的减少
【典例3】关于“验证机械能守恒定律”的实验中，若正确的操作完成实验，正确的选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图所示(相邻计数点时间间隔为0.02s)，当地重力加速度的值为9.8m/s2，那么(结果均保留两位有效数字)
①纸带的 端与重物相连(选填“左”或“右”)；
②打下计数点B时，重物的速度 m/s(结果均保留两位有效数字)；
【典例4】某研究小组利用DIS实验装置验证机械能守恒定律。如图甲所示，内置有光电门的摆锤通过连接杆与转轴相连，圆弧轨道上距离相同高度差位置安装有多个宽度相同的遮光片，摆锤通过遮光片时可记录遮光时间。实验时，摆锤从点由静止释放，依次记录其通过每个遮光片所对应的时间。用刻度尺测出每个遮光片中心距最低点的竖直高度为。
（1）实验前，用游标卡尺测量遮光片的宽度。
（2）若取最低点所在平面为零势能面，摆锤的质量为，重力加速度为，则摆锤经过某个遮光片时的机械能 （用、、、、表示）。
（3）为了更直观的处理数据，研究小组绘制了摆锤摆下过程中动能、重力势能及机械能随高度变化的图像如图乙所示，仔细对比数据发现，摆锤摆下过程中，重力势能的减少量 （填“大于”或“小于”）动能的增加量；经分析，产生该现象的原因不仅仅是空气阻力对摆锤的影响，请你再写出一个其他原因 。
【变式1】小明用图示装置探究自由下落的重物的机械能是否守恒。为减小空气阻力的影响，下列说法正确的是（ ）
A．先接通电源再释放重物
B．选用密度大、体积小的重物
C．打点计时器两限位孔在同一竖直线上
D．重物下落过程中，始终用手提住纸带上端
【变式2】用自由落体运动验证机械能守恒定律就是看是否等于mghn（n为计时点的编号）。下列说法不正确的是（ ）
A．打点计时器打第一个点0时，重物的速度为0
B．hn是计时点n到第一个点0的距离
C．m为重物的质量，需用天平称量
D．不可以用vn=gtn计算vn，其中（T为打点周期）
【变式3】（多选）关于“验证机械能守恒定律”的实验，下列说法中正确的是（ ）
A．在实验中必须要用天平测出重物的质量、瞬时速度和下落的高度，才能验证机械能守恒定律
B．在实验中因为不需要求出动能和重力势能的具体数值，故不需要用天平测出重物的质量
C．选取纸带时，应尽量挑选第一、二两点间距离接近2mm的纸带，如果没有这样的纸带，实验达不到目的
D．如果没有第一、二两点间距离接近2mm的纸带，本实验仍然可达到目的
【变式4】如图所示，某实验小组在实验室中利用水平气垫导轨和两个光电门计时器A和B验证质量为的滑块（含遮光条）和质量为的钩码组成的系统机械能守恒。已知遮光条的宽度为，先后通过、B光电门的时间分别为、，光电门、B之间的距离为。滑块运动通过光电门B时，钩码未落地。（重力加速度为）
验证本系统机械能守恒的表达式为 （用已知量和能直接测量的量表示）。
【变式5】某同学利用如图a所示的装置“验证机械能守恒定律”。实验时该同学使用频闪仪对做平抛运动的小球进行拍摄，某次拍摄后得到的照片如图b所示（图中未包括小球刚离开轨道的影像）。图中的背景是放在竖直平面内的带有正方形方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个大方格的边长为5cm，当地重力加速度大小取，。
(1)频闪仪每隔 s发出一次闪光；小球在图a中抛出点的速度大小为 ；小球运动到位置时速度的竖直分量大小为 m/s，由此可计算出小球运动到位置时的速度大小。
(2)已知位置到抛出点的竖直高度为，若满足表达式 （用、表示），则可认为小球从抛出点到位置的运动过程中机械能守恒。
1．利用如图所示的实验器材，不能完成的实验是（ ）
A．验证牛顿第二定律B．研究自由落体运动规律
C．验证机械能守恒定律D．测量重力加速度的大小
2．物理实验一般都涉及实验目的、实验原理、实验仪器、实验方法、实验操作、数据处理、误差分析等。例如某同学在“验证机械能守恒定律”实验中，利用实验时打出的纸带，测量出各计数点到打点计时器打下的第一个点的距离h，计算出各计数点对应的速度v。画出随h变化的图像如图所示。在误差允许的范围内，图线的斜率更接近（ ） 时，可认为重锤下落过程中，机械能守恒。
A．B．C．D．
3．2021年12月9日，我国航天员翟志刚、王亚平、叶光富在“天宫课堂”进行太空授课。在太空失重环境下，下列哪个力学实验能在“天和核心舱”中顺利操作（ ）
A．验证力的平行四边形定则
B． 研究匀变速直线运动
C．验证牛顿运动定律
D．验证机械能守恒定律
4．某人用球拍以初速度v0竖直向上击出一个质量为m的小球，小球在运动过程中受到阻力的大小恒为Ff，能达到的最大高度为h，重力加速度为g，则小球从击出到落回击出点的过程中（ ）
A．人对小球做功mgh
B．人对小球做功mv02
C．小球的机械能减少了Ffh
D．小球的机械能守恒
5．（多选）为验证在自由落体过程中物体的机械能是守恒的，某同学利用数字实验系统设计了一个实验，实验装置如图，图中A、B两点分别固定了两个速度传感器，速度传感器可以测出运动物体的瞬时速度。在实验中测得一物体自由下落经过A点时的速度是v1，经过B点时的速度是v2，为了证明物体经过A、B两点时的机械能相等，这位同学又设计了以下几个的步骤，你认为其中不必要或者错误是 （ ）
A．用天平测出物体的质量
B．测出A、B两点间的竖直距离
C．利用﹣算出物体从 A点运动到B点的过程中重力势能的变化量
D．验证v22﹣v12与2gh是否相等
6．（多选）如图所示是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带，我们选中N点来验证机械能守恒定律。下面举出一些计算N点速度的方法，其中正确的是（ ）

A．N点是第n个点，则vn＝gnT
B．N点是第n个点，则vn＝g（n－1）T
C．vn＝
D．vn＝
7．（多选）某实验小组利用上述装置将打点计时器接到 50 Hz的交流电源上，按正确操作得到了一条完整的纸带，由于纸带较长，图中有部分未画出，如图所示。纸带上各点是打点计时器打出的计时点，其中O点为纸带上打出的第一个点。重物下落高度应从纸带上计时点间的距离直接测出，利用下列测量值能完成验证机械能守恒定律的选项有（ ）

A．OA、AD和EG的长度 B．OC、BC和CD的长度
C．BD、CF和EG的长度 D．AC、BD和CE的长度
8．某实验小组利用如图甲所示的实验装置来验证钩码和滑块所组成的系统机械能守恒。
（1）实验前需要调整气垫导轨底座使之水平。
（2）如图乙所示，用游标卡尺测得遮光条的宽度d= cm，实验时将滑块从图示位置静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门的时间，则滑块经过光电门时的瞬时速度为 m/s；在实验中还需要测量的物理量有：钩码的质量m、 和 （文字说明并用相应的字母表示）。
（3）本实验通过比较 和 在实验误差允许的范围内相等（用测量的物理量符号表示），从而验证了系统的机械能守恒。
9．某实验小组的同学利用如图1所示的装置来验证动能定理。在不挂砝码和砝码盘时，把长木板的一侧垫高，以补偿小车所受的阻力，然后将小车与穿过打点计时器的纸带相连，并通过细线绕过光滑定滑轮挂上砝码和砝码盘，开始实验。己知小车的质量，砝码和砝码盘总质量，重力加速度g取，打点计时器所接电源的频率为。回答下列问题：
(1)如图2所示是某次小车运动时打点计时器在纸带上连续打出的点，O、A、B、C、D、E、F为选取的计数点，用毫米刻度尺测量得到，则打点计时器打出A点时小车速度大小为 。（结果保留2位有效数字）
(2)由于系统所受外力可近似等于砝码和砝码盘所受的重力，而小车从A点运动到E点过程中砝码和砝码盘重力势能的减少量为 J，系统动能的增加量为 J，在误差允许范围内两值近似相等，则可验证动能定理成立。（结果均保留3位有效数字）
10．某同学要做“验证机械能守恒定律”的实验。如图所示，在房梁上O点固定一根长度为l（l未知）、不可伸长的轻绳，轻绳另一端系一个小球。小球静止时位于P点，在P点两侧固定光电门。现把小球拉至M点使轻绳伸直，使M、P两点间距也为l，然后将小球由静止释放，记录小球经过光电门的时间。
（1）除了光电门及配套电源外，要完成此实验还需要的器材是 。
A．天平 B．打点计时器 C．刻度尺 D．游标卡尺
（2）如果设小球质量为m，直径为D，小球经过光电门所用时间为，重力加速度为g，则小球从M点运动到P点，重力势能的减少量为 ，动能的增加量为 。（用题中所给物理量的符号表示）
11．在“验证机械能守恒定律”的实验中，小明同学利用传感器设计实验：如图，将质量为m直径为d的金属小球在一定高度h由静止释放，小球正下方固定一台红外线计时器，能自动记录小球挡住红外线的时间t，改变小球下落高度h，进行多次重复实验。此方案验证机械能守恒定律方便快捷。
（1）为直观判断小球下落过程中机械能是否守恒，应作下列哪一个图像 ；
A．图像 B．图像 C．图像 D．图像
（2）若（1）问中的图像斜率为k，则当地的重力加速度为 （用d、k表示，忽略空气阻力）。
12．某实验兴趣小组用如图所示的气垫导轨来验证机械能守恒定律，在气垫导轨上可以忽略轨道的摩擦力，当地重力加速度为g，主要实验步骤如下：
（1）通过调节旋钮A、B将气垫导轨调水平，测量出气垫导轨两支脚A、B间的距离L，光电门1、2间的距离l，把支脚A垫高并测量出其高度为H，则光电门1、2的高度差h＝ ；
（2）测出遮光条的宽度d＝11.45mm，则该兴趣小组选择的测量仪器可能是 ；
A．10分度的游标卡尺 B．20分度的游标卡尺 C．螺旋测微器
（3）将滑块从气垫导轨上端释放，滑块通过两光电门1、2的时间分别为、，通过记录的数据可知 （选填“＞”、“＜”或“＝”）；
（4）取低处的光电门2为零势能点，要验证机械能守恒，则该兴趣小组同学只需在误差允许范围内验证表达式 是否成立即可（用所测量物理量的字母表示）．
13．如图甲为用电火花打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。
（1）下列做法正确的有 。
A．必须要称出重物和夹子的质量
B．图中两限位孔必须在同一竖直线上
C．将连着重物的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器
D．实验时，先放开纸带，再接通打点计时器的电源
E.数据处理时，应选择纸带上距离较近的两点作为初、末位置
（2）若已知打点计时器的电源频率为50Hz，当地的重力加速度，重物质量为0.2kg。实验中得到一条点迹清晰的纸带如图乙所示，打P点时，重物的速度为零，A、B、C为另外3个连续点，根据图中的数据，可知重物由P点运动到B点，重力势能减少量 J。打下B点时重物的速度大小是 m/s。（结果保留三位有效数字）
（3）若PB的距离用h表示，打B点时重物的速度为，当两者间的关系式满足 时，说明下落过程中重物的机械能守恒（已知重力加速度为g）。
（4）实验中发现重物增加的动能略小于减少的重力势能，其主要原因是 。
A．重物的质量过大
B．重物的体积过小
C．电源的电压偏低
D．重物及纸带在下落时受到阻力
14．某实验小组利用如图甲所示的装置验证了机械能守恒定律，实验时完成了如下的操作：
a.首先接通气垫导轨，然后调节气垫导轨水平，将光电门固定在气垫导轨上，调节滑轮的高度使轻绳水平；
b.用游标卡尺测量遮光条的宽度d；
c.将质量为M的滑块（含遮光条）放在气垫导轨上，用轻绳跨过定滑轮，另一端拴接一个质量为m的钩码；
d.将钩码由静止释放，记录滑块经过光电门时的挡光时间t，测量出释放点到光电门的距离L；
e.改变钩码的个数n（每个钩码质量均为m），仍将滑块从同一位置静止释放，记录滑块经过光电门时相应的挡光时间。
（1）游标卡尺示数如图乙所示，则遮光条的宽度为 cm；
（2）已知重力加速度为g，若所挂钩码的个数为n，系统的机械能守恒时，关系式 成立（用已知和测量的物理量的字母表示）；
（3）利用记录的实验数据，以为横轴、为纵轴描绘出相应的图像，作出的图线斜率为k，若系统的机械能守恒，则 （用已知和测量的物理量的字母表示）。
15．实验室有小车（包括车上钩码）、打点计时器、纸带、槽码等器材，小明同学用这些器材探究加速度与力的关系，设计了两种实验方案（如图）。
(1)小明选择电火花打点计时器做实验，需要使用的电源是______
A．学生电源，交流8V左右B．生活电源，交流220V
(2)小明同学选用图甲方案做实验，以下操作过程中，说法正确的是______
A．在补偿阻力时，应挂上槽码，用槽码的重力平衡小车运动过程中受到的阻力
B．小车需要从同一位置，靠近滑轮处多次静止释放
C．为了加速度便于测量，槽码的质量要越大越好
D．改变小车质量后，不需要重新补偿阻力
(3)小明同学选用图甲方案来验证槽码和小车运动过程中系统机械能守恒，由于小车运动过程中受到阻力， （填“能”或“不能”）通过补偿阻力来满足机械能守恒要求。
(4)某小组用图乙所示方案做实验，先挂上槽码，调整垫块位置，使质量为M的小车拖着纸带沿木板匀速下滑，然后取下槽码，记录槽码的质量为m，把小车放回原位置，让小车沿木板加速下滑，测出其下滑的加速度a
①该小组为了测量多组不同的数据，需要改变的是 （多选）
A．小车质量 B．小车运动方向 C．斜面倾角 D．槽码的质量
②该小组根据测量数据描绘出的关系图像，正确的是
16．某同学采用重物自由下落的方法“验证机械能守恒定律”，如图所示。打点计时器所用电源频率为50Hz，当地重力加速度的值为9.80m/s2。
（1）下面是他实验时的操作步骤：
A．按照图示的装置安装器件；
B．将打点计时器接到电源的直流输出端上；
C．用天平测量出重锤的质量；
D．先释放纸带，然后再接通电源；
E．测量打出的纸带上某些点之间的距离；
F．计算重锤下落过程中减少的重力势能和增加的动能；
G．改换纸带，重做几次。
其中不必要以及不恰当的步骤有 。
（2）若已知重物的质量为1.00kg，按实验要求正确地选出纸带，用毫米刻度尺测量连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图（乙）所示，那么：从打下O点到打下计数点B的过程中重力势能的减少量 J（保留3位有效数字）；而动能的增加量 J（保留3位有效数字）。实验发现二者并不完全相等，请指出一个可能的原因 。
（3）重锤在下落的过程中，如果所受阻力均忽略不计，h代表下落的距离，v代表物体速率，Ek代表动能，Ep代表势能，E代表机械能，以水平桌面为参考面，下列图像可能正确的是 。