第二十二章 二次函数过关测试-九年级数学全册重难热点提升精讲与过关测试（人教版）

这是一份第二十二章 二次函数过关测试-九年级数学全册重难热点提升精讲与过关测试（人教版），文件包含第二十二章二次函数过关测试原卷版docx、第二十二章二次函数过关测试解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
1．下列各式中，y是x的二次函数的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列抛物线中，左移2个单位，下移3个单位可得到抛物线的解析式为（ ）
A．B．C．D．
3．若二次函数的图象经过原点，则的值必为（ ）
A．或B．C．D．0
4．关于二次函数的下列结论，正确的是（ ）
A．它的开口方向是向上B．当时，随的增大而增大
C．它的顶点坐标是D．当时，有最小值是3
5．已知二次函数图象上三点，则的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
6．飞机着陆后滑行的距离s（m）与滑行的时间t（s）之间的关系式为．则飞机滑行中最后的滑行距离为（ ）
A．B．C．D．
7．如图，抛物线（，为常数）经过点，点，点在该抛物线上，其横坐标为，若该抛物线在点左侧部分（包括点）的最低点的纵坐标为．则的值为（ ）
A．B．C．D．或
8．已知抛物线，现将其图象向上平移个单位得到抛物线，当时，若抛物线与直线有两个交点，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，抛物线与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作，将向右平移得，与x轴交于点B，D，若直线与，共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）

A．B．C．D．
10．如图，二次函数的图象与轴的交点在与之间，对称轴为直线，函数最大值为4，结合图象给出下列结论：①；②；③；④若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则；⑤当时，随的增大而减小．其中正确的结论有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共计18分.
11．若是二次函数，则 ．
12．抛物线的对称轴为直线，则n的值为 （写出一个满足条件的即可）．
13．如图，抛物线与x轴相交于点、点，与y轴相交于点C，点D在抛物线上，当轴时， ．

14．定义：min{a，b}＝若函数y＝min{x＋1， }，则该函数的最大值为 .
15．图1是一座三拱悬索桥，图2是其抛物线形桥拱的示意图，三条抛物线的形状相同，分别交于桥墩点，处．从桥头点处的碑文得知桥面长为270米，小张从桥头点出发到桥尾点的微信步数（步长视为定值）统计如下表：
根据上述数据信息得小张的步长为 米，中间两桥墩的距离 米．
16．如图，二次函数与x轴交于点A，B，对称轴为直线l，顶点C到x轴的距离为．点P为直线l上一动点，另一点从C出发，先以每秒2个单位长度的速度沿运动到点P，再以每秒1个单位长度的速度沿运动到点A停止，则时间最短为 秒．
三、解答题：本题共7小题，共计52分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知二次函数
(1)将化成的形式；并写出其对称轴和顶点坐标；
(2)当取何值时，随的增大而减小．
18．己知抛物线交x轴于，，与y轴交于点C．

(1)求此抛物线的顶点坐标；
(2)已知P为抛物线一点（不与点B重合），若点P关于x轴对称的点恰好在直线：上，求点P的坐标．
19．某扶贫单位为了提高贫困户的经济收入，购买了的铁栅栏，准备用这些铁栅栏为贫困户靠墙（墙长）围建一个中间带有铁栅栏的矩形养鸡场（如图所示）．

(1)若要建的矩形养鸡场面积为，求鸡场的长和宽；
(2)该扶贫单位想要建一个面积最大的矩形养鸡场，如何设计鸡场的长和宽？
20．已知抛物线．
(1)若抛物线与y轴的交点为，求抛物线的函数表达式和顶点坐标．
(2)已知抛物线与y轴的交点在y轴正半轴上，与x轴有交点．若点，在抛物线上，求c的取值范围及m的最大值．
21．如图，在中，，，，两个动点，同时从点出发，点沿运动，点沿，运动，两点同时到达点．

(1)点的速度是点速度的多少倍？
(2)设，的面积是，求关于的函数关系式，并写出的取值范围；
(3)求出的最大值．
22．定义：如果抛物线与轴交于点，，那么我们把线段叫做雅礼弦，两点之间的距离称为抛物线的雅礼弦长．
(1)求抛物线的雅礼弦长；
(2)求抛物线的雅礼弦长的取值范围；
(3)设，为正整数，且，抛物线的雅礼弦长为，抛物线的雅礼弦长为，，试求出与之间的函数关系式，若不论为何值，恒成立，求，的值．
题号
一
二
三
四
总分
得分
练习建议用时：60分钟 满分：100分
计数位置
点
点
点
点
点
点
步数/步
0
140
180
360
400
540