广东省东莞市南城街道2023-2024学年五年级下学期数学3月月考试卷

这是一份广东省东莞市南城街道2023-2024学年五年级下学期数学3月月考试卷，共14页。试卷主要包含了填空，判断下面各题，选择正确答案的序号填在里，动手动脑，操作实践，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、填空。
1．根据算式20÷4=5，可以得出： 和 是 的因数， 是 和 的倍数。
2．在1，3，7，9，18，24这六个数中，9的因数有 ，9的倍数有 。
3． 2，4，6，8，10，……这列数中，每个数都是1和 的倍数，它们都是 数。（填“奇”或“偶”）
4．用一些小正方体搭建成一个几何体，从两个角度观察所得的图形如下，那么这个几何体最多是由 个小正方体搭建成的。
5．妈妈网购一个吹风机，花了9□元，若这个两位数既是5的倍数又含有因数2，□里应该填 。买冰箱花了68□元，若这个三位数既是偶数又是3的倍数，□里应该填 。
6．《水浒传》是我国四大名著之一，书中描写了108位梁山好汉，其中“108”的最大因数是 ，最小倍数是 。
7．如图，再添一个同样大小的小正方体，小明就把小丽搭的积木（图1）变成了六种不同的形状（图2）
（1）从左面看，小明搭的积木中， 号和 号的形状和小丽搭的是相同的；
（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是 号和 号，或者是 号和 号。
8．小丽家的门锁密码是由4个数字组成的。
第一个数字是最小的奇数，
第二个数字是最小的质数，
第三个数字的所有因数是1、2、3、6，
第四个数字是5的最大因数。小丽家的门锁密码是 。
二、判断下面各题。
9．1是除0外所有自然数的因数。（ ）
10．所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（ ）
11． 一个自然数，不是质数，就是合数。（ ）
12．两个质数相乘的积一定是合数。（ ）
三、选择正确答案的序号填在（ ）里。
13．一个数既是8的倍数，又是48的因数，同时它还是2和3的倍数，这个数是（ ）。
A．8B．16C．24或48D．32
14．当a是自然数时，2a＋1一定是（ ）。
A．奇数B．偶数C．奇数或偶数D．不能确定
15．下列关系式中，不一定成立的是（ ）。
A．奇数+奇数=偶数B．偶数+偶数=偶数
C．奇数×偶数=偶数D．质数+质数=合数
16．下列说法中，有（ ）个是正确的。
①一个数的最小的倍数是它本身。
②0是最小的自然数。
③一个数至少有两个因数。
④一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
A．1B．2C．3D．4
17．由5个小正方体摆成的立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下列立体图形不符合的是（ ）。
A．B．
C．D．
18．小刚搭的积木从上面看到的形状是，小正方形上的数表示在这个位置上所用小正方体的个数。从正面看是（ ）。
A．B．C．D．
四、动手动脑，操作实践。
19．连一连。
20．画一画：把下面的几何体从正面、上面、左面观察到的图形在方格纸上画出来。
21．有一张边长是12dm的正方形纸，要把它裁剪成若干个大小相同、边长是整分米数且小于12dm的小正方形。正方形的边长最大的是多少？请你在图上画一面。（每个小方格的边长表示1dm）
可以裁剪出小正方形的边长最大是_________dm，可以裁出_________个这样的小正方形。
五、解答题。
22．猜一猜。
23．投篮：分一分。
24．按要求组数。
（1）两位数中最大的奇数 ，三位数中最大的偶数 。
（2）选出三个数字，按要求组成三位数。3的倍数中最大的是 。5的倍数中最大的是 。同时是2、3、5的倍数有 。
25．某公司生产了375瓶香油，选下面的哪种包装盒能正好把它们装完？请把你的想法写下来。
26．渡轮最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返（往返算2次）。
（1）渡轮行驶11次后在南岸还是在北岸，为什么?
（2）小芳说行驶100次后，渡轮在北岸，她的说法对吗?为什么?
答案解析部分
1．【答案】4；5；20；20；4；5
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：因为20÷4＝5，所以4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
故答案为：4；5；20；20；4；5。
【分析】如果整数a能被整数b(b不为0)整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。
2．【答案】1、3、9；9、18
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法
【解析】【解答】解：9=1×9=3×3，所以9的因数有1、3、9；
9÷9=1，18÷9=2，24÷9=，所以9的倍数有9、18。
故答案为：1、3、9；9、18。
【分析】 先求出9的因数有哪些，再用9的因数与 1，3，7，9，18，24 六个数进行比较找出9的因数；
先找出9的倍数，找到比24大的9倍数即可，再用9的倍数与 1，3，7，9，18，24 六个数进行比较找出9的倍数。
两个整数相乘得到积，那么这两个整数都是积的因数，积是这两个整数的倍数；
能被9整除的数都是9的倍数。
3．【答案】2；偶
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数
【解析】【解答】解： 2，4，6，8，10，……这列数中，每个数都是1和2的倍数，它们都是偶数。
故答案为：2；偶。
【分析】 2，4，6，8，10，……刚好是2的倍数，一个数的最小因数是1，所以这列数中，每个数都是1和2的倍数，它们都是偶数。
一个数的个位上的数是0、2、4、6、8，那么这个数就是2倍数；偶数就是能被2整除的数，即2的倍数。
4．【答案】7
【知识点】根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：如图所示4+3=7（个），所以 这个几何体最多是由7个小正方体搭建成的。
故答案为：7。
【分析】用正方体最多时，下面一层有4个正方体，上面一层有3个正方体。
5．【答案】0；4
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解： 9□这个两位数既是5的倍数又含有因数2 ，那这个两位的个位上的数一定是0，所以 □里应该填0；
68□元，这个三位数既是偶数又是3的倍数，那这个两位的各位上的数字之和是3的倍数，且个位上的数字是0、2、4、6或8，6+8+4=18，18÷3=6是3的倍数且个位上是4，所以□里应该填 4.
故答案为：0；4。
【分析】个位上的数字是0的数，那这个数既是2的倍数，又是5的倍数；各个数位上的数字之和是3的倍数，且个位上的数字是0、2、4、6或8的数，那这个数既是2的倍数又是3的倍数。
6．【答案】108；108
【知识点】因数与倍数的关系
【解析】【解答】解：108的最大因数是108，最小倍数也是108。
故答案为：108；108。
【分析】一个数的最大因数和最小倍数都是这个数的本身。
7．【答案】（1）①；⑤
（2）①；⑤；④；⑥
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】（1）从左面看，小明搭的积木中，①号和⑤号的形状与小丽搭的是相同的。
（2）从正面看，小明搭的积木中，形状相同的是①号和⑤号，或者4号和⑥号。
故答案为：（1）①，⑤；（2）①，⑤，④，⑥。
【分析】（1）小丽搭的积木从左边看到的图形为，将小明搭的积木一个一个从左边看，只要从左边看到的图形为，就是和小丽搭的相同。
（2）小明搭的积木从正面看第一个图形为：；第二个图形为：；第三个图形为：；第四个图形为：；第五个图形为：；第六个图形为：。将上面6个正面看到的图形，进行对比，找出一样的即可。
8．【答案】1265
【知识点】因数的特点及求法；奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：最小的奇数是1；最小的质数是2；6=1×6=2×3，拥有因数是1、2、3、6的数为6；一个数最大因数是5的数是5；所以这个数是1265。
故答案为：1265。
【分析】奇数是不能被2整除的数；质数是只有1和它本身两个因数的数；找一个数的因数，把这个数写成两个整数相乘的形式，这两个整数就是这个数的因数，要按从小到顺序一组一组找；一个数的最大因数是它本身。
9．【答案】正确
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：1是除0外所有自然数的因数。 原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】一个数的最小因数是1，所以1是除0外所有自然数的因数。
10．【答案】错误
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：2既是质数也是偶数，9既是合数也是奇数。所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】偶数是能被2整除的数；奇数是不能被2整除的数；质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身只有还有其他因数的数。
11．【答案】错误
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解：1既不是质数也不是合数。所以原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身只有还有其他因数的数；1既不是质数也不是合数。
12．【答案】正确
【知识点】合数与质数的特征
【解析】【解答】解： 两个质数相乘的积的因数有：1、两个质数、积本身，所以两个质数相乘的积一定是合数 ，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身只有还有其他因数的数。
13．【答案】C
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【解答】48（包括48）以内8的倍数：8，16，24，32，40，48；其中48的因数：48，24，16，8；其中同时还是2和3的倍数：48，24。
故答案为：C。
【分析】求一个数因数的方法，可以用除法，从除以1开始，成对出现。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身；求一个数因数的方法，可以用乘法，从1乘起。最小的倍数是它本身，没有最大的倍数；
个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；
一个数的各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
14．【答案】A
【知识点】奇数和偶数
【解析】【解答】 当a是自然数时，2a＋1一定是奇数。
故答案为：A。
【分析】 当a是自然数时，2a是2的倍数，是偶数，所以2a＋1一定是奇数。
15．【答案】D
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：A： 奇数+奇数=偶数 ，原题说法正确；
B： 偶数+偶数=偶数 ，原题说法正确；
C： 奇数×偶数=偶数 ，原题说法正确；
D： 2和3都是质数，但是2+3=5，5也是质数，原题说法错误。
【分析】 奇数和偶数的性质：奇数+奇数=偶数，奇数-奇数=偶数奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数，据此判断A、B、C选项全部正确；选项D举例验证：2和3都是质数，但是2+3=5，5也是质数，因此质数+质数不一定等于合数，原题说法错误。
16．【答案】C
【知识点】因数的特点及求法；倍数的特点及求法；3的倍数的特征
【解析】【解答】解：①一个数的最小的倍数是它本身，正确；
②0是最小的自然数，正确；
③ 一个数至少有两个因数 ，错误；
④各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，正确。
所以有3个是正确的。
故答案为：C。
【分析】①一个数的最小的倍数是它本身，如3的最小倍数是3；
②0是最小的自然数；
③一个数至少有两个因数，1只有1个因数，0没有因数；
④各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，如33是3的倍数，3+3=6，6也是3的倍数。
17．【答案】C
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【解答】解：图形从正面看到的形状是 ；从左面看到的形状是。
故答案为：C。
【分析】A、B、D三个选项的图形 从正面看到的形状是 ； 从左面看到的形状是 ，C选项的图形从正面看到的形状是；从左面看到的形状是。
18．【答案】B
【知识点】从不同方向观察几何体；根据观察到的图形确定几何体
【解析】【解答】解：这个几何体是，从正面看到的图形是 。
故答案为：B。
【分析】 根据从上面看到的图形 ，确定几何体的形状，然后观察它正面的图形即可。
19．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看的图形是第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，；
从左面看的图形是第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，；
从上面看的图形是第一行有3个正方形，第二行有3个正方形，。
20．【答案】
【知识点】从不同方向观察几何体
【解析】【分析】从正面看的图形是第一层有3个正方形，第二层有1个正方形，第三层有1个正方形，；
从上面看的图形是第一行有2个正方形，第二行有2个正方形，；
从左面看的图形是第一层有2个正方形，第二层有2个正方形，第三层有1个正方形，。
21．【答案】解：如图：
可以裁剪出小正方形的边长最大是6dm，可以裁出4个这样的小正方形。
【知识点】因数的特点及求法
【解析】【解答】解：12=1×12=2×6=3×4，12的因数有1、2、3、4、6、12，除了12以外最大的因数是6。所以 可以裁剪出小正方形的边长最大是6dm ，可以裁处（12÷6）×（12÷6）=4（个）这样的小正方形。
故答案为：6，4。
【分析】先找出12的所有因数，再找出小于12的最大因数，这个最大因数就是正方形的最大边长；可以裁处的小正方形数量=（12÷小于12的最大因数）×12÷小于12的最大因数），将数值代入进行计算即可。
22．【答案】
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【解答】解：91=1×91=7×13，7+13=20，所以较小的质数是7，较大的质数是13；
（28+2）÷2=15，15-2=13，所以质数是13，合数是15。
故答案为：7，13；13，15。
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身两个因数外还有其他的因数的数，奇数是不能被2整除的数。
把91写成两个整数相乘的形成，找出91的因数中的两个质数，且满足两个质数相加的和等于20；
根据和差公式：较大的数=（和+差）÷2，较小的数=较大的数-差，代入数值计算即可求出答案。
23．【答案】
【知识点】奇数和偶数；合数与质数的特征
【解析】【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数；合数是除了1和它本身两个因数外还有其他的因数的数；奇数是不能被2整除的数；偶数是能被2整除的数。
24．【答案】（1）53；540
（2）543；540；540、450
【知识点】2、5的倍数的特征；奇数和偶数；3的倍数的特征
【解析】【解答】解： (1)、两位数中最大的奇数53，三位数中最大的偶数540；
（2）3的倍数中最大的是 543； 5的倍数中最大的是 540； 同时是2、3、5的倍数有 540、450。
故答案为：（1）53；540；
（2）543；540；540，450。【分析】（1）奇数是个位上的数字是1、3、5、7、9的数，在3、0、4、5四个数字中组成两位数中最大的奇数，十位上要选最大的5，个位上只能选择3，所以在3、0、4、5四个数字中组成两位数中最大的奇数是53；
（2）3的倍数是各位上的数字之和是3的倍数的数，3+4+5=12，12是3的倍数，所以3、4、5组成的三位数都是3的倍数，组成的数有345、354、435、453、534、543，6个数其中最大数是543，所以3的倍数中最大的是 543；
5的倍数是个位上的数字是0或5的数，在3、0、4、5四个数字中要组成三位数且是 5的倍数中最大的数，百位上的数字要尽可能的大，所以要选择最大的数字5，要保证这个三位数是5的倍数，个位要选择0，十位上的数字要选3、4中较大的4，所以在3、0、4、5四个数字中要组成三位数且是 5的倍数中最大的数是540；
2、3、5的倍数是各位上的数字之和是3的倍数且个位上的数字是0的数，4+5+0=9，9是3的倍数，所以0、4、5组成三位数只要是个位上的数字是0数都是2、3、5的倍数，组成的三位数且个位上的数字是0的数有540、450。
25．【答案】解：375÷2=187（盒）（瓶）
375÷3=125（盒）
375÷4=93（盒）（瓶）
375÷5=73（盒）
答：​​​​​​第二种、第四种包装盒能正好把它们装完；375正好是3的倍数，也是5的倍数。
【知识点】2、5的倍数的特征；3的倍数的特征
【解析】【分析】要求哪种包装盒能正好把它们装完，就是判断375能被2、3、4、5中的哪个数整除；能被2整除的数是2的倍数；能被3整除的数是3的倍数；能被4整除的数是4的倍数；能被5整除的数是5的倍数。
26．【答案】（1）北岸，因为是11是奇数，所以渡轮行驶11次后在北岸。
（2）不对，因为100是偶数，渡轮行驶100次后在南岸，所以她的说法不对。
【知识点】奇数和偶数
【解析】【分析】小船最初在南岸，第1次到达北岸是奇数，第二次到达南岸是偶数，如此循环，则奇数次在北岸，偶数次在南岸。