2024年黑龙江省哈尔滨市第一二四中学中考一模数学试题（原卷版+解析版）

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一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 在3，，0，这个四个数中，最大的数是（ ）
A. 3B. C. 0D.
【答案】D
【解析】
【分析】由题意直接依据实数比较大小的法则进行分析判断即可．
【详解】∵，
∴最大的数是，
故选：D．
【点睛】本题考查了实数比较大小，解决此题关键是要明确大小比较的法则．
2. 下列各式运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．
【详解】解：A、3mn−3n，无法计算，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，正确；
D、，故此选项错误；
故选C．
【点睛】此题主要考查了合并同类项以及幂的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
3. 下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】A. 此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故A选项错误，不符合题意；
B. 此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故B选项错误，不符合题意；
C. 此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故C选项错误，不符合题意．
D. 此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故D选项正确，符合题意；
故选D．
4. 如图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，若将最右边的小正方体拿走，则下列结论正确的是（ ）
A. 主视图不变B. 左视图不变C. 俯视图不变D. 三视图都不变
【答案】B
【解析】
【详解】解：根据三视图的定义，若将最右边的小正方体拿走，俯视图、主视图都发生变化，左视图不变．故选B．
5. 反比例函数（其中），当时，y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据反比例函数的性质得出，进而即可求解．
【详解】解：反比例函数，当时，y随x的增大而增大，
，
，
故选：A．
【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是掌握反比例函数性质：图像为双曲线，当，图像分布在第一、三象限，在每一象限，y随x的增大而减小；当，图像分布在第二、四象限，在每一象限，y随x的增大而增大．
6. 某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元．已知两次降价的百分率都为x，那么x满足的方程是（ ）
A B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用该药品经过两次降价后的价格=原价×（1一降价的百分率）2，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解．
【详解】解：设两次降价的百分率均是x，由题意得：
100（1﹣x）2=81．
故选B．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键．
7. 二次函数y＝－（x－1）2＋2，下列说法正确的是（ ）．
A. 图象的开口向上B. 图象的顶点坐标是（－1，2）
C. 当x＞1时，y随x的增大而减小D. 图象与y轴的交点坐标为（0，2）
【答案】C
【解析】
【分析】由抛物线解析式可求得其开口方向、顶点坐标、最值及增减性，则可判断四个选项，可求得答案．
【详解】解：A、因为a＝-1