2024年中考物理二轮复习重难点汇编（讲义） 斜面及斜面的机械效率

这是一份2024年中考物理二轮复习重难点汇编（讲义） 斜面及斜面的机械效率，共17页。学案主要包含了利用机械效率计算，中考题型分析等内容，欢迎下载使用。
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3.“空想法”：所谓空想法就是不看课本回想看过的内容;或看课本的大纲填充细节。
4.树形图：复习时，可以在每门考试科目众多的参考书中，选出一本较有代表性的参考书，通读全书后，理出该领域研究的主要线索。
5.梳理错题法：把综合复习阶段做过的所有习题重新浏览一遍。把曾经做错并改正后的题重点看一遍。
6.“齐头并进”法：在复习过程中，由于要复习的学科多，所以必须合理安排时间。学科和学科之间不可偏废。可将每天的时间划分为大致相等的5部分，用于7门课的复习，弱科花的时间稍多一些。
斜面及斜面的机械效率
一、利用机械效率计算
1、斜面的定义：斜面是一个与水平面成一定夹角的倾斜平面。
2、斜面特点：斜面是一种省力的简单机械。
用斜面把重力为G的物体推到高处时,如果不计摩擦力,已知斜面长为L,高为h，倾角为α，推力F所做的功WF=FL，不用斜面而由人直接将该重物提到同一高度时克服重力所做的功WG=Gh，根据机械功的原理（使用任何机械都不省功），得FL=Gh,所以F=Gh/L，由于L>h，所以可以省力。
3、斜面的机械效率的计算：
4、探究影响斜面的机械效率的因素：
a. 在其他条件一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高；
b. 斜面的机械效率与物体斜面之间接触面大小无关；
c. 在其他条件一定时，斜面表面粗糙程度越大，机械效率越低；
d. 斜面的机械效率与物体重力无关。
5、提高斜面机械效率的方法:
在其他条件一定时，斜面的倾斜程度越大，机械效率越高，斜面表面粗糙程度越小，机械效率越高。所以提高斜面机械效率的方法是增大斜面的倾斜程度、减小斜面表面粗糙程度。
6、影响斜面拉力大小的因素：物体重力G、斜面的倾角、斜面的粗糙程度。
（1）物体重力G、斜面的倾角相同时，斜面越光滑越省力；
（2）斜面的倾角、斜面的粗糙程度相同时，物体重力越小越省力；
（3）物体重力G、斜面的粗糙程度相同时，斜面的倾角越大越省力。
7、斜面的应用：
盘山公路、螺旋（饮料瓶瓶盖、木螺丝、螺杆、螺母、螺旋式千斤顶）、楼梯、滑梯等。
二、中考题型分析
在中考试卷中，斜面及斜面的机械效率是力学常考知识点，结合测力计读数、功、机械效率的计算等知识考查，侧重考查有用功、总功、机械效率的计算以及影响斜面机械效率高低的因素。中考中，主要以实验、计算形式考查，分值在2分—6分左右。
★常考知识点一：斜面机械效率的计算
典例1.如图是小明做“测量提升物体所做功”的实验装置图，他用弹簧测力计拉着木块沿斜面匀速上升，拉力为F=1.6N，木块重G=4N，斜面高ℎ=30cm，长s=1m。小明将木块从斜面底部匀速拉到顶部，用时10s，则：
(1)拉力F做功的功率是多少？
(2)该斜面的机械效率是多少？
★常考知识点二：斜面摩擦力的计算
典例2.小金用如图所示装置将一个250N重的木箱M匀速拉到3m高的平台上，固定斜面长5m，用F=200N的力拉绳，木箱由底端上升到顶端用时25s，不计绳重及绳子与滑轮的摩擦，拉木箱的绳子始终与斜面平行，求：
(1)木箱沿斜面运动的速度；
(2)整个装置的机械效率；
(3)木箱受到斜面的摩擦力大小。
★常考知识点三：斜面机械效率的计算（盘山公路）
典例3.如图是为了上山方便而修建的盘山公路，盘山公路相当于斜面。若从山底到山顶的盘山公路长800m，山高30m，一辆质量为5t的小型货车用400s从山底开上山顶，牵引力保持2.5×104N不变，(g取10N/kg)求：
(1)车行驶过程中牵引力所做的功；
(2)牵引力做功的功率；
(3)该盘山公路的机械效率。
★常考知识点四：斜面机械效率的计算（滑轮组）
典例4.随着疫情防控形势的好转，人民群众的生产生活秩序逐步恢复正常，各地的基础设施项目正在热火朝天的开工建设。如图所示，某建筑工地上，工人通过固定在斜面顶端的滑轮组把工件匀速拉上斜面。已知斜面高ℎ=6m，长L=10m，工人施加的拉力F=600N，工件的质量m=250kg，工件沿斜面上升的速度v=0.5m/s；若不计工件和滑轮组长度，忽略绳和动滑轮重量及绳与滑轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，g取10N/kg。求：
(1)拉力F做功的功率P；
(2)整个装置的机械效率η；
(3)工件所受斜面的摩擦力f。
跟踪训练
5.如图所示，将一个重10N的物体用沿斜面向上的拉力F=8N匀速拉到斜面的顶端，物体沿斜面移动的距离s为5m，上升的高度ℎ为3.2m。
求：(1)斜面的机械效率；
(2)物体所受到的摩擦力。
6.在斜面上将一个重4.5N的物体匀速拉到高处(如图)，沿斜面向上的拉力为1.8N，斜面长1.2m、高0.3m。把重物直接提升ℎ所做的功作为有用功，求这个斜面的机械效率。
7.在建筑工地上，工人把重1200N的物体沿着长L=5m、高ℎ=1m的斜面从底部匀速拉上斜面的顶端，若斜面的机械效率为80%(不计空气阻力)。问：
(1)工人拉力所做的总功是多少？
(2)物体和斜面之间的摩擦力是多大？
8.水平地面上放置重为280N、边长为0.2m正方体物块，如图甲所示。现用斜面将物块由底端匀速拉到顶端，如图乙所示。已知平行于斜面的拉力F为120N，物体移动的距离为5m，升高2m，用时5s。g取10N/kg。求：
(1)拉力的功率。
(2)斜面的机械效率。
(3)斜面与物块间的摩擦力。
9.如图，一辆货车匀速从山底A开到山顶B。货车重为5.0×104N，货车发动机的功率保持不变，山坡AB长2000m，高ℎ为300m，牵引力保持2.5×104N不变，不计空气阻力。求：
(1)汽车从山底开到山顶所做的有用功。
(2)山坡的机械效率。
(3)汽车在山坡上行驶时的摩擦力。
10.天门山盘山公路是网红打卡地，公路全长大约10km，公路的海拔落差高度约1000m。为提供多元的登山方式，天门山景区购置了一批新能源纯电动客车，客车满载时总质量为6000kg。现有一辆满载的新能源客车，以100kW的恒定功率，5m/s的速度沿盘山公路从山底匀速行驶至山顶。(行驶过程中客车所受重力和阻力大小恒定不变，g取10N/kg)请完成下列问题：
(1)整个过程中，电动机对客车和游客所做的有用功为多少？
(2)盘山公路的机械效率为多少？
(3)整个过程中，客车受到的阻力为多少？

11.如图所示，斜面长5m，高3m，物体A的重力为200N，物体B的重力280N，动滑轮的重力为20N。滑轮组绳子平行于斜面连接物体A，在滑轮组与物体B的作用下，能使物体A由斜面底端被匀速拉至顶端(不计绳重、滑轮与绳间的摩擦力、空气阻力)。
求：(1)绳子拉力F对物体A所做的有用功多少？
(2)该斜面的机械效率多少？
(3)物体A受到的滑动摩擦力多少？
12.如图所示，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着重G=9×104N的货物A沿斜面向上匀速运动。货物A的速度为v=2m/s，经过t=10s，货物A竖直升高ℎ=10m。已知汽车对绳的拉力F的功率P=120kW，不计绳、滑轮的质量和摩擦，求：
(1)t时间内汽车对绳的拉力所做的功；
(2)汽车对绳的拉力大小；
(3)斜面的机械效率。
13.小李驾驶一辆轿车从水平地面上沿斜坡BC行驶至高处，整个汽车的质量为1.5×103kg，如图甲所示。在整个行驶过程中，汽车以恒定速度10m/s运动，从汽车经过A点开始计时，在t1=5s时经过B点，在t2=15s时经过C点，在此过程中汽车牵引力功率P随时间变化的图象如图乙所示。求：

(1)斜坡BC的长度；
(2)汽车沿斜坡行驶时的牵引力；
(3)汽车经过AB段人和车的重力做的功和汽车经过BC段牵引力做的功。
(4)若AB到CD的竖直高度为45m，求斜面的机械效率是多大？
14.如图所示，斜面长s=10m，高ℎ=4m.用沿斜面方向的推力F，将一个重G=100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B.运动过程中物体克服摩擦力做了100J的功．求：
(1)运动过程中物体受摩擦力f大小；
(2)斜面的机械效率η；
(3)推导：f=Gℎ(1−η) ηs
答案和解析
1.【答案】解：
(1)拉力做功：
W总=Fs=1.6N×1m=1.6J，
拉力做功的功率
P=Wt=1.6J10s=0.16W；
(2)所做有用功
W有用=Gℎ=4N×0.3m=1.2J，
机械效率：η=W有用W总=×100%=75%；
答：(1)拉力F做功的功率是0.16W；
(2)该斜面的机械效率是75%。
【解析】(1)根据W=Fs求出拉力做的功，再根据P=Wt可求功率；
(2)克服重力做的功为有用功，拉力做的功为总功，有用功与总功的比值等于机械效率。
本题考查斜面上功、功率和机械效率的计算，常见题目。
2.【答案】解：(1)由速度公式可得，木箱沿斜面运动的速度
v=Lt=5m25s=0.2 m╱ s
(2)拉力F 做的总功 W总=FL=200N×5m=1000J
有用功W有=Gℎ=250N×3m=750J
整个装置的机械效率
η=W有W总×100％=750J1000J×100％=75％
(3)不计绳重及绳子与滑轮的摩擦，克服斜面的摩擦力所做的额外功
W额=W总−W有=1000J−750J=250J
木箱受到斜面的摩擦力
f=W额L=250J5m=50N
答：(1)木箱沿斜面运动的速度是0.2m/s；
(2)整个装置的机械效率是75%；
(3)木箱受到斜面的摩擦力为50N。

【解析】(1)根据速度公式可得出木箱沿斜面运动的速度；
(2)拉力F做的总功W总=FL，有用功W有=Gℎ，
根据机械效率的公式可计算整个装置的机械效率；
(3)不计绳重及绳子与滑轮的摩擦，克服斜面的摩擦力所做的额外功W额=W总−W有，
根据W额=fs可计算木箱受到斜面的摩擦力大小。
3.【答案】解：(1)牵引力做的总功：
W总=Fs=2.5×104N×800m=2×107J；
(2)做功时间t=400s，
牵引力做功功率：
P=W总t=2×107J400s=5×104W；
(3)牵引力做的有用功：
W有用=Gℎ=mgℎ=5×1000kg×10N/kg×30m=1.5×106J，
盘山公路的机械效率：
η=W有用W总=1.5×106J2×107J×100%=7.5%。
答：(1)车行驶过程中牵引力所做的功为2×107J；
(2)牵引力做功的功率为5×104W；
(3)该盘山公路的机械效率为7.5%。
【解析】(1)知道牵引力大小、盘山公路长，利用W=Fs计算牵引力做的总功；
(2)知道做功时间，利用P=Wt求牵引力做功功率；
(3)知道货车质量、山高，利用W=Gℎ=mgℎ求牵引力做的有用功，盘山公路的机械效率等于有用功与总功的比值。
本题考查了有用功、总功、功率、机械效率的计算，明确有用功、总功的含义关系是关键。
4.【答案】解：(1)由图可知n=3，绳子自由端移动的速度：v=nv物=3×0.5m/s=1.5m/s，
拉力F做功的功率：P=Wt=Fst=Fv=600N×1.5m/s=900W；
(2)由v=st可知，工件移动所用的时间：t=Lv=10m0.5m/s=20s，
由P=Wt可知，拉力F做的总功：W总=Pt=900W×20s=1.8×104J，
工件的重力：G=mg=250kg×10N/kg=2500N，
则有用功：W有=Gℎ=2500N×6m=1.5×104J，
所以整个装置的机械效率：η=W有W总×100%=1.5×104J1.8×104J×100%≈83.3%；
(3)额外功：W额=W总−W有=1.8×104J−1.5×104J=3000J，
因为不计工件和滑轮组长度，忽略绳和动滑轮重量及绳与滑轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，所以克服斜面的摩擦力做的功为额外功，
由W额=fL可知，工件所受斜面的摩擦力：f=W额L=3000J10m=300N。
答：(1)拉力F做功的功率P为900W；
(2)整个装置的机械效率η为83.3%；
(3)工件所受斜面的摩擦力f为300N。
【解析】(1)由图可知n=3，绳子自由端移动的速度v=nv物，根据P=Wt=Fst=Fv求拉力F做功的功率P；
(2)根据v=st求工件移动所用的时间，根据P=Wt求拉力F做的总功，利用G=mg求工件的重力，利用W有=Gℎ求有用功，利用η=W有W总×100%求整个装置的机械效率；
(3)根据W额=W总−W有求额外功，因为不计工件和滑轮组长度，忽略绳和动滑轮重量及绳与滑轮间、滑轮与轮轴间的摩擦，所以克服斜面的摩擦力做的功为额外功，根据W额=fL求工件所受斜面的摩擦力。
本题考查了有用功、总功、额外功、功率和机械效率的计算，注意整个装置的有用功为克服工件重力做的功。
5.【答案】解：(1)此过程所做有用功为：W有=Gℎ=10N×3.2m=32J；
所做总功为：W总=Fs=8N×5m=40J；
故机械效率为：η=W有W总=32J40J=80%。
(2)额外功W额=W总−W有=40J−32J=8J，
物体所受到的摩擦力f=W额s=8J5m=1.6N。
答：(1)斜面的机械效率为80%；
(2)物体所受到的摩擦力为1.6N。
【解析】(1)运用功的计算公式W=Fs可求出拉力做的功，即总功；再根据W=Gℎ求出有用功；然后根据机械效率的计算公式可求出斜面的效率η。
(2)根据W额=W总−W有得出额外功，根据f=W额s得出物体所受到的摩擦力。
熟练运用计算功、机械效率的公式，是解答此题的关键。
6.【答案】解：此过程所做的有用功为：W有=Gℎ=4.5N×0.3m=1.35J；
拉力所做的总功为：W总=Fs=1.8N×1.2m=2.16J；
斜面的机械效率为：η=W有W总=×100%=62.5%；
答：斜面的机械效率为62.5%。
【解析】根据W有=Gℎ求出有用功；根据W总=Fs可求出拉力做的功，即总功；然后根据机械效率的计算公式可求出斜面的机械效率η。
明确有用功和总功的含义，是解答此题的关键。
7.【答案】解：
(1)工人做的有用功：
W有=Gℎ=1200N×1m=1200J；
根据η=W有W总可得，工人拉力所做的总功：
W总=W有η=1200J80%=1500J；
(2)工人做的额外功：
W额=W总−W有=1500J−1200J=300J，
由W额=fL得摩擦力：
f=W额L=300J5m=60N。
答：(1)工人拉力所做的总功是1500J；
(2)物体和斜面之间的摩擦力是60N。
【解析】(1)根据W=Gℎ求出有用功，利用η=W有用W总计算出工人拉力所做的总功；
(2)总功减去有用功等于额外功，求出克服摩擦力做的额外功，再据W额=fL计算摩擦力。
本题考查了使用斜面时总功、有用功、额外功的计算，属于常考题目，难度不大。
8.【答案】解：由题知，物体沿斜面移动距离s=5m、升高ℎ=2m，拉力F=120N，物体重力G=280N，时间t=5s。
(1)拉力F做的总功：W总=Fs=120N×5m=600J，
拉力做功功率：P=W总t=600J5s=120W；
(2)拉力做的有用功：W有用=Gℎ=280N×2m=560J，
斜面的机械效率：η=W有用W总=560J600J×100%≈93.3%；
(3)拉力做的额外功：W额=W总−W有用=600J−560J=40J，
由W额=fs可得摩擦力：f=W额s=40J5m=8N。
故答案为：(1)拉力的功率为120W；
(2)斜面的机械效率约为93.3%；
(3)斜面与物块间的摩擦力为8N。
【解析】(1)知道拉力大小、物体沿斜面移动距离，利用W=Fs求拉力F做的总功，知道做功时间，利用P=Wt求拉力做功功率；
(2)知道物体重力、物体升高的高度，利用W=Gℎ求拉力做的有用功；斜面的机械效率等于有用功与总功之比；
(3)拉力做的额外功W额=W总−W有用，利用W额=fs求摩擦力。
本题考查了使用斜面时有用功、总功、额外功、功率、摩擦力、机械效率的计算，要知道使用斜面时克服摩擦力做的功为额外功。
9.【答案】解：(1)货车从山底到山顶牵引力做的有用功：
W有用=Gℎ=5.0×104N×300m=1.5×107J；
(2)汽车从山底开到山顶所做的总功为：
W总=Fs=2.5×104N×2000m=5×107J；
山坡的机械效率为：
η=W有用W总=1.5×107J5×107J×100%=30%；
(3)货车上坡时所做的额外功，即克服摩擦力做的功为：
W摩=W总−W有用=5.0×107 J−1.5×107 J=3.5×107J，
由W额=fs可得，汽车在山坡上行驶时的摩擦力为：
货车上坡时的摩擦力f=W额s=3.5×107J2000m=1.75×104 N；
答：(1)汽车从山底开到山顶所做的有用功为1.5×107J；
(2)山坡的机械效率为30%；
(3)汽车在山坡上行驶时的摩擦力为1.75×104N。
【解析】(1)利用W=Gℎ求汽车从山底开到山顶所做的有用功；
(2)利用W=Fs算出牵引力做的总功，山坡的机械效率等于有用功与总功之比；
(3)额外功等于总功减去有用功，再利用W额=fs求汽车在山坡上行驶时的摩擦力。
本题考查了使用斜面时有用功、总功、机械效率、阻力的计算，明确有用功、总功、额外功的含义是关键。
10.【答案】解：(1)客车和游客总重力，
电动机对客车和游客所做的有用功；
(2)由v=st可得，
整个过程所用时间，
由P=Wt可得，总功，
盘山公路的机械效率；
(3)额外功，
由W额=fs可得，客车受到的阻力。
答：(1)整个过程中，电动机对客车和游客所做的有用功为6×107J；
(2)盘山公路的机械效率为30％；
(3)整个过程中，客车受到的阻力为1.4×104N。
【解析】本题考查斜面的机械效率，功的计算，是基础题，难度一般。
(1)已知客车满载时总质量，由G=mg可求得其总重力，由W有用=Gℎ可求得电动机对客车和游客所做的有用功；
(2)已知速度和公路全长可求得时间，已知以100kW的恒定功率匀速行驶至山顶，由W=Pt可求得总功，由η=W有用W总 ×100％可求得盘山公路的机械效率；
(3)由W额=W总−W有用可求得额外功，由可求得客车受到的阻力。
11.【答案】解：(1)绳子拉力F对物体A所做的有用功：W有用=GAℎ=200N×3m=600J，
(2)由图可知，物体A用细绳跨过滑轮组与物体B连起来，在动滑轮与重物B的作用下，能够使物体A由斜面底端被匀速拉到顶端，
不计绳重、滑轮组内部摩擦及空气阻力，对A的拉力大小等于使用滑轮组绳子自由端的拉力：
F=1n(GB+G动)=12×(280N+20N)=150N；
拉力对A做的总功：W总=Fs=150N×5m=750J，
斜面机械效率：η=W有用W总×100%=600J750J×100%=80%；
(3)拉力对物体A做的额外功：W额=W总−W有用=750J−600J=150J，
由W额=fs可得，A与斜面间的摩擦力大小为：
f=W额s=150J5m=30N。
答：(1)绳子拉力F对A所做的有用功为600J；
(2)该斜面的机械效率为80%；
(3)物体A受到的滑动摩擦力为30N。
【解析】(1)知道物体的重力、斜面高，根据W=Gℎ求绳子拉力F对物体A所做的有用功；
(2)由图知，n=2，不计绳重、滑轮与绳间的摩擦力、空气阻力，使用滑轮组的绳子自由端的拉力F=1n(GB+G动)，力的作用是相互的，可求绳对A的拉力的大小，知道斜面长，根据W=Fs求出拉力对A所做的总功；斜面的机械效率等于有用功与总功之比；
(3)根据公式W额=W总−W有用求出额外功，在拉动物体A的过程中克服摩擦力做的功是额外功，根据公式W额=fs求出摩擦力的大小。
本题主要考查了使用斜面时有用功、总功、摩擦力、机械效率的计算，注意本题对物体A的拉力大小等于滑轮组绳子自由端的拉力大小。
12.【答案】解：
(1)由P=Wt可得t时间内汽车对绳的拉力所做的功：
W=Pt=1.2×105W×10s=1.2×106J；
(2)10s内货物移动的距离：s物=vt=2m/s×10s=20m，
由图知，n=3，拉力端移动距离：s=3s物=3×20m=60m，
由W=Fs可得汽车对绳的拉力大小：
F=Ws=1.2×106J60m=20000N；
(3)不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力：
F拉=3F=3×20000N=60000N，
斜面的机械效率：
η=W有用W总=GℎF拉s物=9×104N×10m60000N×20m×100%=75%。
答：(1)t时间内汽车对绳的拉力所做的功为1.2×106J；
(2)汽车对绳的拉力大小为20000N；
(3)斜面的机械效率为75%。
【解析】(1)知道功率和时间，利用P=Wt求t时间内汽车对绳的拉力所做的功；
(2)利用速度公式求货物移动的距离，由图知，n=3，拉力端移动距离s=3s物，利用W总=Fs求汽车对绳的拉力大小；
(3)不计绳、滑轮的质量和摩擦，滑轮组对重物的拉力等于汽车拉力的3倍，斜面的机械效率等于对物体做的有用功与滑轮组对物体做的功之比。
本题考查了使用滑轮组时速度公式、功的公式、功率公式、机械效率公式的应用，注意斜面的机械效率不等于整个装置的效率！
13.【答案】解：(1)由v=st可得斜坡BC的长度：
s=v(t2−t1)=10m/s×(15s−5s)=100m；
(2)由乙图可知汽车沿斜坡行驶时的功率为9×104W，
由P=Wt=Fst=Fv可得汽车沿斜坡行驶时的牵引力：
F=Pv=9×104W10m/s=9000N；
(3)汽车经过AB段时，在重力方向上没有移动距离，人和车的重力不做功，即做功为0J；
汽车经过BC段牵引力做的功(总功)：W总=Fs=9000N×100m=9×105J；
(4)若AB到CD的竖直高度为45m，牵引力做的有用功：
W有用=Gℎ=1.5×103kg×10N/kg×45m=6.75×105J，
斜面的机械效率：
η=W有用W总×100%=6.75×105J9×105J×100%=75%。
答：(1)斜坡BC的长度为100m；
(2)汽车沿斜坡行驶时的牵引力为9000N；
(3)汽车经过AB段人和车的重力做的功为0，汽车经过BC段牵引力做的功为9×105J；
(4)斜面的机械效率为75%。
【解析】(1)已知速度和时间，根据s=vt计算斜坡BC的长度；
(2)由乙图可知汽车沿斜坡行驶时的功率，根据P=Wt=Fst=Fv计算汽车沿斜坡行驶时的牵引力；
(3)根据W=Fs计算汽车经过AB段人和车的重力做的功和汽车经过BC段牵引力做的功(总功)；
(4)若AB到CD的竖直高度为45m，利用W=Gℎ求牵引力做的有用功，斜面的机械效率等于有用功与总功之比。
本题考查速度公式，做功公式、功率公式、机械效率公式的灵活运用，正确读取图中信息是解题的关键。
14.【答案】解：(1)根据W额外=fs得f=W额s=100J10m=10N；
(2)W有用=Gℎ=100N×4m=400J；
W总=W有用+W额外=400J+100J=500J
η=W有W总×100％=400J500J×100％=80％；
(3)η=W有W总×100％=W有用W有用+W额外×100％=GℎGℎ+fs×100％
可得f=Gℎ(1−η)ηs。
答：(1)运动过程中物体受摩擦力f大小为10N；
(2)斜面的机械效率为80％；
(3)见解析。

【解析】本题主要考查功的计算，斜面的机械效率，难度一般。
(1)根据W额外=fs得f=W额s；
(2)先计算出有用功，再根据W总=W有用+W额外算出总功 ,则η=W有W总×100％；
(3)根据η=W有W总×100％=W有用W有用+W额外×100％进行推导。
斜面装置
有用功
不用机械直接将重物提到h时克服重力所做的功
W有用=Gh
总功
拉力所做的功
W总=FL或W总=Gh+fL
额外功
克服摩擦力做的功
W额外=W总-W有用或W额外=fL
机械效率
用用功与总功的比值
或