微重点03三角函数中ω，φ的范围问题（3大考点+强化训练）-冲刺985、211名校高考数学重难点培优全攻略（新高考专用）

这是一份微重点03三角函数中ω，φ的范围问题（3大考点+强化训练）-冲刺985、211名校高考数学重难点培优全攻略（新高考专用），文件包含微重点03三角函数中ωφ的范围问题原卷版docx、微重点03三角函数中ωφ的范围问题解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共30页， 欢迎下载使用。
知识导图
考点分类讲解
考点一：三角函数的最值(值域)与ω，φ的取值范围
规律方法 求三角函数的最值(值域)问题，主要是整体代换ωx±φ，利用正、余弦函数的图象求解，要注意自变量的范围．
【例1】（2024·安徽安庆·二模）已知函数的图象关于点对称，且在上没有最小值，则的值为（ ）
A．B．C．D．
【变式1】（2024·河南郑州·一模）已知函数在上的值域为，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
【变式2】（2024·河南·模拟预测）若存在，使，则正数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【变式3】(2023·株洲模拟)已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)＋1eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ω>0，|φ|≤\f(π,2)))，其图象与直线y＝3相邻两个交点的距离为π，若f(x)>2对∀x∈eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,24)，\f(π,3)))恒成立，则φ的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，\f(π,2))) B.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，\f(π,3)))
C.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,12)，\f(π,3))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(\f(π,12)，\f(π,6)))
【变式4】(2023·贵阳模拟)将函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(ωx＋\f(π,3)))(ω>0)的图象向右平移eq \f(1,4)个周期后所得的图象在eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,2)))内有5个极值点，则ω的取值范围是________________．
考点二：单调性与ω，φ的取值范围
规律方法 若三角函数在区间[a，b]上单调递增，则区间[a，b]是该函数单调递增区间的子集，利用集合的包含关系即可求解．
【例2】（2024高三·全国·专题练习）已知函数在上存在最值，且在上单调，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【变式1】已知f(x)＝sin(2x－φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0