安徽省淮南市凤台县部分学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题

这是一份安徽省淮南市凤台县部分学校2023-2024学年七年级下学期第一次月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
（满分150分 时间120分钟）
一、选择题：（本大题共10个题，每题4分，满分40分．每题有且只有一个正确答案）
1．每年的5月8日是世界微笑日，在对别人的微笑中，你也会看到世界对自己微笑起来，下列图案是由图中所示的图案平移得到的是（ ）
A．B．C．D．
2．在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．如图，直线a，b相交于点O，若，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．下列各式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，下列结论中不正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
6．一个非负数的平方根是与，那么这个数是（ ）
A．1B．9C．或1D．1或9
7．已知点，点N为x轴上一动点，则的最小值为（ ）．
A．1B．2C．3D．
8．如图，将长方形纸片沿翻折，点C、D的对应点分别是点G、H．若，则的大小是（ ）
A．B．C．D．
9．下列命题中，真命题的个数有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②过一点有且只有一条直线与已知直线平行．③垂直于同一直线的两直线平行．④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；
A．0个B．1个C．2个D．3个
10．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动一个单位长度，依次得到点；；；；；……，则点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
11．把“平行于同一条直线的两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式是：_________．
12．如图，在一块长为21m，宽为11m的长方形草地上，有两条宽都为1m的纵、横相交的小路，这块草地的面积为_________．
13．如图（1）边长为1的两个正方形可以拼成图（2）的大正方形，右图数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为2，以为边在数轴上方作一个正方形，以A为圆心，为半径作圆交数轴的负半轴于点E，则点E表示的数是_________．
14．如图，一副直角三角板（，）的斜边分别与直线a、b重合，且，将三角形、三角形分别绕点C、点F以每秒4度和每秒1度的速度同时逆时针旋转，三角形转动一周时两块三角板同时停止，设时间为t秒，当、所在直线垂直时，t的值为_________．
三、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）
15．（本小题满分8分）
（1）计算：（2）解方程：
16．（本小题满分8分）已知的平方根是，的算术平方根是6．
求：（1）a与b的值；
（2）立方根．
四、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）
17．（本小题满分8分）完成下面的证明，并补充理由．
已知：如图，于C，于F，．
求证：平分．
证明：，，
，（_________）
．
__________________．（__________________）
．（__________________）
．（__________________）
又，
．（__________________）
平分．（__________________）
18．（本小题满分8分）如图，直线，相交于点O，，平分．
（1）若，求的度数；
（2）若，求的度数．
五、（本大题共2题，每小题10分，满分20分）
19．（本小题满分10分）已知点P坐标为．
（1）若点P在y轴上，则点P的坐标为__________；
（2）P点到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．
20．（本小题满分10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在方格纸的格点上，将三角形经过平移，使点C移到点的位置．
（1）画出；
（2）连接、，这两条线段的关系是_________．
（3）求三角形的面积．
六、（本题满分12分）
21．如图，已知F，E分别是射线，上的点．连接，平分，平分，．
（1）求证：；
（2）若，求的度数．
七、（本题满分12分）
22．观察：，，的整数部分为2，小数部分为．
（1）的整数部分是________，的小数部分是________；
（2）小明将一个长为10，宽为8的长方形纸片按与边平行的方向进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为4：3，面积之和为75，小明能否裁剪出这两个正方形？若能，请说明理由并求出这两个正方形的面积；若不能，也说明理由．
八、（本题满分14分）
23．（1）如图1，．写出与，之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，在（1）的条件下，延长交于点E，若，，
求的度数；
（3）如图3，结合（1）中的结论，探究与，，之间的数量关系，并说明理由．
2023-2024学年度七年级下第一次阶段教学质量评价
数学参考答案
一、选择题：
1．C 2．D 3．D 4．B 5．A 6．B 7．C 8．D 9．A 10．B
二、填空题
11．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线平行． 12． 200．
13．． 14．25或85．
三、（本大题共2题，每小题8分，满分16分）
15．（1）计算：
解：原式 …………2分
． …………4分
（2）解方程：
解：，
，
直接开平方得：
， …………2分
，
或． …………4分
16．解：（1）的平方根是，的算术平方根是6．
，，
，； …………4分
（2），，
，
的立方根是． …………8分
17．（8分每空1分） 垂直的定义； ， ， 同位角相等，两直线平行；
两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 等量代换；角平分线定义．
18．解：（1）平分，，
，
，
； …………4分
（2），
设，则，
，
，
解得：，
，，
，
，
解得：． …………8分
19．解：（1） …………4分
（2）点P坐标为，且P点到两坐标轴的距离相等，
，
解得：或，
点或． …………10分
20．解：（1）如图，即为所求；
…………3分
（2）且．
故答案为：且； …………7分
（3）．
故答案为：5． …………10分
21．解：（1）平分，
，
，
，
； …………6分
（2），
，
，
，
平分，
，
，
，
，
，
，
的度数为． …………12分
22．解：（1），
，
的整数部分是6，
的整数部分是3，的小数部分是，
故答案为：6，； …………6分
（2）设小正方形的边长为3x，则大正方形的边长为4x ，
根据题意得：，
解得：或（舍），
小正方形的边长为，大正方形的边长为，
，
小明无法裁剪这两个正方形． …………12分
23．解：（1），理由如下：
如图所示：过点O作，
，，
，
，，
，
； …………4分
（2），，
，
，
，
如图所示：过点O作，
由（1）知，
； …………8分
（3）方法一：如图所示：
过点C作，
则，
由（1）知，
即， …………14分
方法二：如图4，连接并延长，
，，
．