第一次月考模拟测试01-高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版必修第二册）

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注意事项：
1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5~6章。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．小明同学在国庆假期乘坐动车旅行，进站时动车可以看作匀减速直线运动。小明将一个小球由静止释放（如图所示），不计空气阻力，则小球相对车厢下落的轨迹可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】小球水平方向相对车厢向右以加速度大小为a做匀加速运动，竖直方向做自由落体运动，小球相对车厢做匀加速直线运动，轨迹为C。
故选C。
2．如图所示，AB 两点连线垂直于河岸，小南同学由 A 点划船渡河，船头指向始终与河岸垂直，河宽为 120m，水流速度为4m /s，船在静水中的速度为3m /s，则小船到达对岸的位置距B点（ ）
A．180 mB．160 mC．120mD．100m
【答案】B
【详解】当船头与河岸垂直时，渡河时间为
沿河流方向小河随水向下运动的距离为
s=v水t=4×40m=160m
故选B。
3．如图甲所示，我国某些农村地区人们用手抛撒谷粒进行水稻播种。某次抛出的谷粒中有两颗的运动轨迹如图乙所示，其轨迹在同一竖直平面内，抛出点均为O，且轨迹交于P点，抛出时谷粒1的初速度大小为，方向水平，谷粒2的初速度大小为，方向与水平方向之间的夹角为37°。忽略空气阻力，重力加速度为g，取。谷粒2从O点运动到P点的时间为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】设谷粒1、谷粒2从点运动到点的时间分别为，根据运动的合成和分解，对谷粒1有
对谷粒2有
由以上各式解得
故选C。
4．如图所示，从平抛物体的运动曲线上某点处画三段连续等长的水平直线，再在该水平线等间距处对应作三条竖直线与曲线交于三点，相应得到三段y轴方向的位移y1、y2、y3，则三段y轴位移之间应满足的关系是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】竖直方向应该做自由落体运动，在相邻相等的时间内通过的位移差值相同，故
所以
故选A。
5．如图所示，自行车后轮、大齿轮、小齿轮的半径都不相同，关于它们边缘上的三个点A、B、C的描述，下列说法正确的是（ ）
A．A点和B点的线速度大小相等
B．A点的角速度大于B点的角速度
C．B点和C点运转的周期相等
D．B点和C点的线速度大小相等
【答案】D
【详解】AB．A、B两点同轴转动，它们的角速度相等；根据可知，半径不相等，则线速度大小不相等，故AB错误；
CD．B、C两点通过链条转动，则它们的线速度大小相等；根据知，它们的半径不相同，则周期不相等，故C错误、D正确。
故选D。
6．在如图所示的皮带传送装置中，A、B分别为传动轮边缘上的两点，C为大轮上的一固定点，三点对应的轨道关系为RA2RB2RC，传动过程中皮带不打滑。则下列A、B、C三点的线速度v、角速度、向心加速度an的大小关系正确的是（ ）
A．vA：vB：vC2：1：1B．A：B：C1：2：2
C．anA：anB：anC2：4：1D．anA：anB：anC2：2：1
【答案】C
【详解】A．大轮与小轮通过皮带传动，线速度相同，可得
A、C两点在同轴转动，可得
根据
可得
故
故A错误；
B．A、B两点线速度相等，根据
可得
故
故B错误；
CD．向心加速度为
可得
故C正确，D错误。
故选C。
7．如图所示，光滑杆固定在点，套在杆上的轻弹簧一端也固定在点，杆上可视为质点的小球A固定在轻弹簧的另一端。现使整个装置环绕竖直轴匀速转动，当角速度为时轻弹簧处于原长状态。则下列说法正确的是（ ）
A．与小球的质量大小有关
B．仅增加小球的质量，小球沿杆向上移动
C．角速度由逐渐增大，小球沿杆向上移动
D．角速度大于时，杆与小球间的作用力大小可能不变
【答案】C
【详解】A．当角速度为时，对小球受力分析如图所示
假设杆与竖直方向的夹角为，弹簧的原长为，则
解得
故A错误；
B．仅增加小球的质量，角速度不变，则弹簧仍处于原长，故B错误；
CD．角速度由逐渐增大过程中，假设弹簧仍处于原长状态，由可知小球所需的向心力增大，杆对小球的支持力增大，竖直方向不再平衡，因此小球一定沿杆向上运动，弹簧伸长产生一沿杆向下的弹力，稳定后小球竖直方向受力再次平衡，故C正确，D错误。
故选C。
8．如图所示，航展飞行表演中，质量为M的飞机A与质量为m的飞行员B共同做竖直面内的圆周运动，圆周运动的轨迹半径为R，通过最低点时速率为v。以下说法正确的是（ ）
A．飞机可能做匀变速曲线运动
B．飞机所受的合外力可能保持恒定
C．通过最低点时，飞行员对飞机的作用力大小为
D．通过最低点时，在竖直方向空气对飞机的作用力大小为
【答案】C
【详解】AB．质量为M的飞机A与质量为m的飞行员B共同做竖直面内的圆周运动，合外力不是恒力，方向在改变，所以不可能做匀变速曲线运动，故AB错误；
C．通过最低点时，根据向心力方程
根据牛顿第三定律，飞行员对飞机的作用力大小为
故C正确；
D．通过最低点时，在竖直方向空气对飞机的作用力大小为
解得
故D错误。
故选C。
9．（多选）如图所示，物块甲和乙用一不可伸长的轻绳跨过两个轻小光滑定滑轮连接，乙套在水平固定的光滑直杆上。现将甲、乙由静止同时释放，释放时，水平直杆足够长，乙不脱落，空气阻力不计，则（ ）
A．刚开始释放时，甲处于失重状态
B．当时，甲、乙的速度大小之比是
C．当时，乙的速度最大
D．当θ向增大的过程中绳子对甲的拉力始终小于其重力
【答案】AC
【详解】A.由静止释放后甲向下加速运动，处于失重状态，故A正确；
B.甲、乙用同一根绳连接，则乙沿绳子方向的分速度与甲的速度大小相等，当θ=60°时甲、乙的速度满足
v乙cs 60°=v甲
解得
v乙=2v甲
故B错误；
C.当θ=90°时，即乙到达右边定滑轮正下方，甲到达最低点，垂直乙运动方向上的分速度为0，即
v甲=0
甲、乙组成的系统机械能守恒，重力势能最小，动能最大，乙的速度最大，故C正确；
D.当θ向90°增大的过程中，甲先加速后减速，绳子对甲的拉力先小于重力后大于重力，故D错误。
故选AC。
10．（多选）如图所示，O点是固定的光滑半球面的球心，A点是与O点等高的球面上的一个端点，B点是AO之间的一点，A、B、O三点在同一水平线上。若在A、B、O三点以相同的初速度水平向右抛出三个相同的小球（均可视为质点），不计空气阻力，则（ ）
A．三个小球均可能垂直打在球面上
B．只有从B点抛出的小球才可能垂直打在球面上
C．只有从A点抛出的小球才可能垂直打在球面上
D．初速度大小一定时，三个小球打在球面上速度的大小只与球下落的高度h有关
【答案】BD
【详解】ABC．若小球垂直打在球面上，则小球到达球面时的速度的反向延长线经过球心，根据平抛运动的规律可知任一时刻速度的反向延长线经过水平位移的中点，所以只有从B点抛出的小球可能垂直打在球面上，故AC错误，B正确；
D．设初速度大小为v0，打在球面上速度为
可见，v0一定时，v与下落高度h有关，D正确。
故选BD。
11．（多选）如图所示，在水平地面上放定内壁光滑的圆筒，其中心轴线沿竖直方向。小球以v0=5m/s的初速度，沿筒内壁切面且与水平方向夹角为θ=37°斜向上从圆筒底部边缘P点进入圆筒内部，小球沿筒壁运动一段时间后恰好从P点正上方Q点水平飞离圆筒，最终落到地面上的S点（图中未标出）。忽略空气阻力，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8.下列说法正确的是（ ）
A．筒半径为（n=1，2，3…）B．筒高为0.45m
C．小球落到S点时速度大小为4m/sD．P、S间距为1.2m
【答案】BD
【详解】AB．小球的初速度在水平和竖直方向的分速度为
小球竖直方向做竖直上抛运动，则由
可得筒高为
运动时间为
水平方向做匀速圆周运动，有
可得筒半径为
（n=1，2，3…）
故A错误，B正确；
C．小球离开Q点后，做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，与上升时竖直向上的运动可逆，运动时间与上升时的时间相同，则小球落到S点时速度大小为
故C错误；
D．小球水平方向做匀速直线运动，则P、S间距为
故D正确。
故选BD。
12．（多选）如图所示，A、B两个相同的茶杯放在餐桌上的自动转盘上，一个杯中装满水，另一个是空杯。A离转轴的距离为，B离转轴的距离为，转盘在电动机的带动下以周期匀速转动，A、B两杯与转盘保持相对静止，均可看作质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是（ ）

A．动摩擦因数至少为
B．装满水的杯子受到的摩擦力一定较大
C．若增大转动的角速度，空杯一定先滑动
D．若增大转动的角速度，茶杯B一定先滑动
【答案】AD
【详解】A．对于B茶杯，根据摩擦力提供向心力
可得动摩擦因数至少为
故A正确；
B．杯子受到的摩擦力等于杯子做圆周运动所需的向心力，不清楚哪个杯子装满了水，无法比较两杯子的向心力大小，故B错误；
CD．杯子刚要滑动时，有
可得发生移动的最小角速度为
故若增大转动的角速度，茶杯B一定先滑动，故C错误，D正确。
故选AD。
第Ⅱ卷 非选择题
二、实验题（共2小题,共20分）
13．某同学采用如图装置完成“探究平抛运动的特点”实验。
(1)下列说法正确的是________；
A．实验所用斜槽轨道必须光滑
B．小球运动时与白纸有摩擦不影响实验结果
C．实验中小球须从同一位置静止释放
D．挡板高度必须等间距变化
E．将球的位置记录在白纸上后，取下白纸，用直尺将点连成折线
(2)实验时得到了如下图所示的物体的部分运动轨迹，A、B、C三点的位置在运动轨迹上已标出，若以A为坐标原点建立直角坐标系，g取，则小球平抛的初速度 ，经过B点时的速度 。
【答案】(1)C
(2) 2 2.5
【详解】（1）A．实验所用斜槽轨道不必光滑，故A错误；
B．小球运动时与白纸有摩擦，小球将不再只受重力，不满足平抛运动的条件，对实验结果有影响，故B错误；
C．实验中小球须从同一位置静止释放，保证每次小球做平抛运动的初速度相等，故C正确；
D．实验中只需要描出钢球在白纸上留下的多个痕迹点，并不要求挡板高度等间距变化，故D错误；
E．将球的位置记录在纸上后，取下纸，将点连成平滑曲线，故E错误。
故选C。
（2）[1]平抛运动水平方向是匀速直线运动，由图可知AB与BC的水平距离相等，则由A到B所用时间等于由B到C所用时间，设为T，竖直方向做匀加速直线运动，则有
解得
水平方向有
解得
[2]根据竖直方向运动规律，在B点时竖直速度
则经过B点时的速度为
14．如图所示，这是探究小球做圆周运动所需向心力的大小F与质量m、角速度和半径r之间关系的实验装置。图中A、B、C到转轴的距离之比为。
（1）本实验采用的实验方法是 。
A．微元法 B．放大法 C．控制变量法 D．等效替代法
（2）在探究向心力的大小F与m的关系时，将质量不同的两小球分别放在长槽的A处和短槽的C处，与皮带连接的变速塔轮相对应的半径 （填“相同”或“不同”）。实验中观察到左、右标尺上黑白相间的等分格显示出两小球所受的向心力大小之比为。
（3）现仅将长槽上A处的小球移动到B处，重复实验观察到左、右标尺上黑白相间的等分格显示出两小球所受的向心力大小之比为 。
【答案】 C 相同 1:1
【详解】（1）[1]探究向心力大小与半径、角速度、质量的关系实验，每次只改变一个变量，控制其他变量不变，采用的实验方法是控制变量法。
故选C。
（2）[2]在探究向心力的大小F与m的关系时，将质量不同的两小球分别放在长槽的A处和短槽的C处，为了使两小球的角速度相等，与皮带连接的变速塔轮相对应的半径相同。
（3）[3]实验中观察到左、右标尺上黑白相间的等分格显示出两小球所受的向心力大小之比为，由于两小球的角速度和半径均相等，则有
现仅将长槽上A处的小球移动到B处，则有
重复实验观察到左、右标尺上黑白相间的等分格显示出两小球所受的向心力大小之比为
三．计算题（本题共3小题，共32分）
15．一小船渡河，河宽，水流速度，船在静水中的速度为，则：
（1）欲使船在最短的时间内渡河，须用多长时间？位移是多少？
（2）欲使船渡河的航程最短，须用多长时间？位移是多少？
【答案】（1）36s，；（2），
【详解】（1）欲使最短时间渡河，船头应朝垂直河岸方向，所用时间
合速度
位移为
（2）欲使航程最短，应使合运动速度方向垂直河岸，则最小位移为
所用时间
16．在杭州亚运会中中国女篮战胜日本女篮，以6战全胜的战绩强势夺冠。若在某次传球过程中，篮球先后经过A、B两点，经过A点时的速度大小，与水平方向的夹角，经过B点时的速度大小，与水平方向的夹角，如图所示。已知重力加速度g取，篮球在运动过程中的空气阻力忽略不计。求：
（1）篮球运动过程中的最小速度；
（2）A点与B点之间的距离。
【答案】（1）；（2）20m
【详解】（1）篮球水平方向上做匀速运动，竖直方向上做竖直上抛运动，篮球的最小速度是水平分速度，则有
解得
（2）设竖直向下为正方向，篮球由A点运动到B点的时间为t，竖直方向上有
，
水平方向上有
A点到B点的距离
联立，解得
17．如图所示，用一条粗细不计的理想轻绳系一个大小不计的小钢球，绕固定悬点在竖直平面内摆动。在小球向右上方摆动过程中，当轻绳与竖直方向成时，剪断轻绳，小球掉在水平地面上。已知小钢球质量，绳长，角度，悬点距地面的高度，轻绳剪断时小球的速度大小。（不计空气阻力，）求：
（1）轻绳剪断瞬间受到拉力的大小；
（2）小球落地点距点的水平距离。
【答案】（1）6.6N；（2）3.8m
【详解】（1）将重力分解为沿绳子和垂直于绳子方向，在沿绳子方向有
代入数据解得
（2）将初速度分解为水平和竖直方向,竖直分速度
水平分速度
上升到最高点的时间
上升的最大高度
下降的高度
下降的时间
小球落地点离点的水平距离