第一次月考模拟测试02-高中物理同步知识点解读与专题训练（人教版必修第二册）

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注意事项：
1．测试范围：人教版（2019）： 必修第二册第5~6章。
第Ⅰ卷 选择题
一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．一辆汽车在水平公路上转弯，沿曲线由M向N行驶，速度逐渐增加，下图中分别画出了汽车转弯时加速度a的四种方向，你认为正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】根据牛顿第二定律可知，加速度方向与合外力方向一致。在曲线运动中，速度方向沿运动轨迹的切线方向，并指向运动的一侧。合外力的方向指向运动轨迹的凹侧，又因为汽车速度在逐渐增加，所以合外力方向与速度方向夹角为锐角，即加速度方向与速度方向夹角为锐角。
故选A。
2．我国无人机技术发展迅猛，应用也越来越广泛，其中无人机配送快递能够有效解决传统的快递配送方式存在着的人力成本高、交通拥堵、配送时间长等问题，提高了配送效率。某次配送质量为2kg的物体飞行时，无人机带动物体在竖直平面内做曲线运动，水平方向的速度时间图像，竖直方向的位移时间图像（二次函数曲线）如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．物体做匀变速曲线运动B．1秒末物体的速度大小为3m/s
C．0-2s内质点的位移大小为4mD．质点所受合力为2N
【答案】A
【详解】A．在x方向的图像可知方向以3m/s进行匀速直线运动，在y方向的图像满足二次函数则
代入图中数据可得加速度为
物体做匀变速曲线运动，故A正确；
D．所受合力牛顿第二定律
故D错误；
B.在一秒末，y方向上速度是
故B错误；
C．在0-2秒内，质点位移等于
故C错误。
故选A。
3．如图，小船从河岸处A点出发渡河。若河宽为100m，河水流速，方向平行于河岸指向河的下游，船在静水中速度，船头方向与河岸垂直，船视为质点，则下列说法正确的是（ ）
A．小船从A点出发经过20s到达对岸
B．小船到达对岸的位置在河正对岸下游125m处
C．若河水流速变慢，小船从A点到对岸的时间可能低于20s
D．若小船行驶到河中央时水流变快，小船的实际速度方向会改变
【答案】D
【详解】ABC．小船过河时间由垂直河岸的速度和河宽决定，与水流速度无关，所以小船过河时间为
小船到达对岸的位置在河正对岸下游
故ABC错误;
D．小船的合速度是相互垂直的船速和水速的合成，则小船行驶到河中央时水流变快，即水速变大，小船合速度的大小和方向都会变，故D正确。
故选D。
4．如图所示，从斜面上A点斜向上抛出一个可视为质点小球，水平击中斜面上B点，现将另一相同小球从AB中点C点抛出，仍水平击中B点。不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．两个小球的初速度大小之比为2∶1
B．从C点抛出的小球初速度方向与水平方向夹角更大
C．两个小球离斜面的最大距离之比为2∶1
D．调整两个小球抛出的时间，可以使两个小球在空中相遇
【答案】C
【详解】AB．反向看是平抛运动，设斜面倾角为，根据
解得
则两次小球时间之比为，由
可知，两次竖直速度之比，根据
可知水平速度之比为，所以两次击中点速度之比为，根据
两次抛出时速度的大小之比为，且到达点时速度方向相同，根据平抛运动推论可知，位移偏转角正切值是速度偏转角正切值的一半，则
可知两次抛出时速度方向相同，故AB错误；
C．沿斜面建系，设初速度方向与斜面的夹角为，则小球离斜面的最大距离为
可知，两小球离斜面的最大距离为，故C正确；
D．两小球的轨迹相切于点，故不可能在空中相遇，故D错误。
故选C。
5．如图所示的圆盘，半径为R，可绕过圆心O的水平轴转动，在圆盘的边缘沿同一直径方向固定两根长为R的轻杆，杆的端点各有一可视为质点的小球A、B，在圆盘上缠绕足够长的轻绳，轻绳的另一端拴接一小球C。现将装置由静止释放，小球C向下以（g为重力加速度）的加速度做匀加速直线运动，圆盘与轻绳间不打滑，经过一段时间圆盘转过两圈。下列说法正确的是（ ）
A．圆盘转两圈所用的时间为
B．圆盘转两圈时，小球A的角速度大小为
C．圆盘转两圈时，圆盘的角速度大小为
D．圆盘转两圈时，小球B的线速度大小为
【答案】B
【详解】A．圆盘转过两圈时，小球C下落的高度为
由匀变速直线运动规律得
解得
故A错误；
BC．圆盘转两圈时，小球C速度大小为
则圆盘边缘线速度为，可得圆盘的角速度为
由于小球A和圆盘共轴，则此时小球A的角速度也为，故B正确，C错误；
D．小球B圆周运动角速度等于圆盘的角速度，则小球B的线速度大小为
故D错误。
故选B。
6．A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是，运动方向改变的角度之比是，则它们（ ）
A．线速度大小之比为B．角速度大小之比为
C．圆周运动的半径之比为D．加速度之比为
【答案】C
【详解】A．根据线速度定义式
已知在相同时间内它们通过的路程之比是，则线速度大小之比为，A错误；
B．根据角速度定义式
运动方向改变的角速度等于运动转过的角度，相同时间内它们通过的角度之比是，则角速度大小之比为，B错误；
C．根据公式
可得圆周运动半径
则A、B做圆周运动的半径之比为
C正确；
D．根据
可得A、B的加速度之比为
故D错误。
故选C。
7．如图，位于竖直面内的光滑金属细圆环半径为R，质量分别为和的两带孔小球穿于环上。当圆环最终以角速度ω绕竖直直径匀速转动时，发现两小球均离开了原位置，它们和圆心的连线与竖直方向的夹角分别记为和，下列说法正确的是（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．和总是相等，与和的大小无关
【答案】D
【详解】当圆环最终以角速度ω绕竖直直径匀速转动时，小球的向心力
可得
由此可知，θ与ω大小、半径大小R有关，与质量无关。
故选D。
8．火车转弯时，如果铁路弯道的内、外轨一样高，则外轨对轮缘（如左图所示）挤压的弹力F提供了火车转弯的向心力（如图中所示），但是靠这种办法得到向心力，铁轨和车轮极易受损。在修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨（如右图所示），当火车以规定的行驶速度转弯时，内、外轨均不会受到轮缘的侧向挤压，设此时的速度大小为v，重力加速度为g，以下说法中正确的是（ ）
A．该弯道的半径
B．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变
C．当火车速率大于v时，外轨将受到轮缘的挤压
D．按规定速度行驶时，支持力小于重力
【答案】C
【详解】A．令弯道处的坡度倾角为θ，当火车以规定的行驶速度转弯时，由垂直于坡面的支持力与重力的合力提供向心力，如图所示
则有
解得
故A错误；
B．根据上述，解得
可知，规定速度与火车质量无关，即当火车质量改变时，规定的行驶速度不会改变，故B错误；
C．当火车速率大于v时，垂直于坡面的支持力与重力的合力已经不足以提供向心力，此时，外轨将受到轮缘的挤压，故C正确；
D．根据上述，解得
可知，按规定速度行驶时，支持力大于重力，故D错误。
故选C。
9．（多选）一物体从静止开始下落h过程中，除了重力之外还受到水平方向的恒力F作用，下列表述正确的是：（ ）
A．F越大，物体在空中运动时间越长B．h越大，物体在空中运动时间越长
C．物体落地瞬时速度与高度h无关D．物体运动轨迹为一曲线
【答案】BD
【详解】A．物体在空中运动时间只与h有关，与F无关，h越大物体下落时间越长，故A错误，B正确；
C．物体落地瞬时速度是水平速度和竖直速度的合成，故与h有关，h越大落地瞬时速度也越大，故C错误；
D．物体所受的合力与速度不在一条直线上，所以轨迹为曲线。故D正确。
故选BD。
10．（多选）跳台滑雪是一项勇敢者的运动，运动员在滑雪道上获得一定速度后从跳台飞出，在空中飞行一段距离后着陆。如图所示，某运动员从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆，A、B间可以认为是一条倾斜的直滑道，测得A、B间的距离为90m，斜坡与水平方向的夹角为30°，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2。关于运动员下列说法正确的是（ ）
A．在空中飞行的时间为3sB．在A点飞出的速度大小为
C．落在B点的速度大小为D．在空中距斜坡最大距离为
【答案】ABD
【详解】A．运动员在空中做平抛运动，竖直方向有
解得在空中飞行的时间为
故A正确；
B．水平方向有
在A点飞出的速度大小为
故B正确；
C．落在B点的速度大小为
故C错误；
D．将与沿斜面方向和垂直斜面方向分解，如图
当运动员垂直斜面方向的速度为零时，在空中距斜坡的距离最大，则有
在空中距斜坡最大距离为
故D正确。
故选ABD。
11．（多选）下列关于运动与力之间关系的描述，正确的是（ ）
A．做匀速直线运动的物体可能不受力
B．做匀速直线运动的物体突然受到恒定外力，若合外力不为零，一定做曲线运动
C．做曲线运动的物体所受的合外力方向一定和速度方向不共线
D．做匀速圆周运动的物体所受合力为变力
【答案】ACD
【详解】A．根据牛顿第一定律可知，物体不受外力或所受的合外力是零时，物体做匀速直线运动或者保持静止状态，因此做匀速直线运动的物体，可能不受力，也可能受平衡力，A 项正确；
B．做匀速直线运动的物体突然受外力，若受外力方向与速度共线，则做直线运动；若受外力方向与速度不共线，则做曲线运动，B项错误；
C．物体做曲线运动的条件是物体所受合外力方向和速度方向不共线，C项正确；
D．匀速圆周运动的物体所受的合力提供向心力，合力大小不变，方向与速度方向始终垂直，因此合力是变力，D项正确。
故选ACD。
12．（多选）如图所示，轻杆长为，在杆的A、B两端分别固定质量均为的球A和球B，杆上距球A为处的点装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动，在转动的过程中，忽略空气的阻力。某时刻若球B运动到最高点，且球B对杆恰好无作用力，重力加速度为，则下列说法正确的是（ ）
A．此时球B在最高点时的速度为
B．此时球B在最高点时的速度为
C．此时杆对水平轴的作用力为
D．此时杆对水平轴的作用力为
【答案】BD
【详解】AB．当球B运动至最高点时恰好对杆无作用力，则可知此时恰好由重力充当向心力，由牛顿第二定律有
解得
故A错误，B正确；
CD．由于球A与球B为同轴转动，根据
可知，此时A、B两球的线速度之比即为半径之比，由此可知此时A球的线速度为
设此时杆对A球的作用力为，则对A球由牛顿第二定律有
解得
由于此时B球对杆恰好无作用力，则仅有A球对杆有作用力，因此此时球对杆的作用力大小为，则此时杆对水平轴的作用力为，故C错误，D正确。
故选BD。
第Ⅱ卷 非选择题
二、实验题（共2小题,共20分）
13．（1）在“研究平抛物体运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：请先将空格补充完整：
A．安装好器材，注意斜槽末端水平和平板竖直，记下斜槽末端O点和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是 ；
B．让小球多次从同一位置上由静止滚下，记下小球在不同高度的一系列位置；
C．取下白纸，以O为原点，以竖直线为轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹；
D．测出曲线上某点的坐标，用 （用表示）算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求的值，然后求它们的平均值。
（2）如图所示，在“研究平抛物体运动”的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长。若小球在平抛运动途中的几个位置如图中的所示，则小球平抛的初速度的计算式为 （用表示），其值是 （取，计算结果均保留三位有效数字）。
【答案】 把小球放在斜槽末端，看小球是否能处于静止 1.00
【详解】（1）[1]检测斜槽末端水平的方法是把小球放在斜槽末端，看小球是否能处于静止；
[2]平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的，则
解得
（2）[3][4]根据初速为零的匀变速直线运动相同时间间隔内的位移差相等可知
解得
代入数据得
14．某同学在进行探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验。
（1）该同学用向心力演示器进行实验，实验情境如图甲、乙、丙所示。三个情境图中，探究向心力大小F与轨道半径r关系的是图 （选填“甲”、“乙”或“丙”）；探究向心力大小F与质量m关系的是图 （选填“甲”、“乙”或“丙”）。

（2）如图丁所示的图像是一条过原点的直线，若此图像是控制质量、轨道半径不变得到的，则图像横坐标x代表的是 ；如果直线的斜率为k，且小球的轨道半径r已知，则可得小球的质量为 。

【答案】 乙 丙
【详解】（1）[1]探究向心力大小F与轨道半径r的关系时，需要控制质量、角速度不变，比较不同轨道半径下的向心力大小，应都选钢球，塔轮上的皮带半径相同，故选乙。
[2]探究向心力大小F与质量m的关系时，需要控制轨道半径、角速度不变，比较不同质量下的向心力大小，故选丙。
（2）[3]由向心力公式可知，当质量m和轨道半径r不变时
所以图像横坐标x代表的是。
[4]图像的斜率
则可以得到小球的质量为
三．计算题（本题共3小题，共32分）
15．如图所示，质量为m的小球用长为的细线悬于固定点B，使小球在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直方向的夹角是θ，重力加速度为g。不计空气阻力，求
（1）细线对小球的拉力大小F；
（2）小球做圆周运动的周期T；
（3）若保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，改变绳长，小球运动周期是否变化。
【答案】（1）；（2）；（3）不变
【详解】（1）对小球进行受力分析如图所示
则有
（2）根据
解得
周期
（3）根据上述有
根据几何关系有
解得
可知，若保持轨迹圆的圆心O到悬点B的距离h不变，增大绳长l，小球做匀速圆周运动的角速度ω不会发生改变，周期不变。
16．如图所示，将长为的轻杆穿过光滑水平转轴，两端分别固定质量为的球和质量为的球到的距离为，现使杆在竖直平面内转动，当球运动到最高点时，其速度大小，两球均视为质点。已知重力加速度为，求：
（1）小球的速度；
（2）杆子对小球的作用力；
（3）水平转轴受到的作用力。
【答案】（1）；（2），方向竖直向上；（3），方向竖直向下
【详解】（1）小球和角速度相同

得
（2）对小球有

得
方向竖直向上
（3）因为
可知杆对球的力为拉力。对小球有

得
方向竖直向下。根据牛顿第三定律，杆对轴的作用力
方向竖直向上。杆对轴的作用力
方向竖直向下。所以水平转轴受到的作用力为
方向竖直向下。
17．如图所示，足够长的水平传送带在电动机的带动下顺时针匀速转动。现有质量为的煤块（可视为质点）由静止从传送带左端在传送带的作用下达到传送带的速度后从右端P点离开传送带做平抛运动，正好落入运煤车车厢中心处，已知煤块与传送带间的动摩擦因数，P点与运煤车底板间的竖直高度，与运煤车车厢底板中心处的水平距离，取。求：
（1）传送带匀速转动的速度大小；
（2）若传送带长为，煤块从传送带左端到落入车厢需要的时间。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由平抛运动的规律可得
，
代入数据解得
，
（2）煤块开始沿传送带做初速度为零的匀加速直线运动，由牛顿第二定律得
解得
煤块与传送带共速时的位移为
煤块加速阶段所用时间为
煤块与传送带共速后，匀速运动到最右端所用时间为
则煤块从传送带左端到落入车厢需要的时间为