2023年五省（云南、安徽、黑龙江、山西、吉林）高三物理模拟卷汇编：共点力平衡（解析版）

这是一份2023年五省（云南、安徽、黑龙江、山西、吉林）高三物理模拟卷汇编：共点力平衡（解析版），共22页。试卷主要包含了单选题，多选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（2023·吉林·统考三模）如图所示，半径为R的光滑圆环竖直固定，原长为的轻质弹簧一端固定在圆环的最高点A，另一端与套在环上的质量为m的小球相连。小球静止时位于B点，此时弹簧与竖直方向夹角，已知重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．小球对圆环的弹力方向背离圆心
B．圆环对小球的弹力大小为
C．弹簧的劲度系数为
D．若换用原长相同、劲度系数更大的轻质弹簧，小球静止时一定位于B点下方
【答案】C
【详解】A．以小球为研究对象，由于重力作用，弹簧一定被拉伸， 弹簧弹力F沿弹簧斜向上；由平衡条件，弹簧弹力F与圆环对球的弹力的合力跟重力等大反向，画出受力分析如图。所以圆环对球的弹力方向一定背离圆心，则小球对圆环的弹力方向指向圆心，故A错误；
B．由相似三角形几何关系可得
解得
，
故B错误；
C．由胡克定律得
解得
故C正确；
D．若换用原长相同、劲度系数更大的轻质弹簧，小球要保持平衡，选项B中式子仍成立；劲度系数变大，则弹簧形变量变小，小球沿圆环上移，即小球静止时位于B点上方，故D错误。
故选C。
2．（2023·吉林·统考二模）风力仪可以测量风力的大小，其原理如图所示，仪器中有一根轻质金属丝，悬挂着一个金属球，无风时，金属丝竖直下垂，当金属球受到水平方向的风力时，金属丝偏离竖直方向一个角度，下列说法正确的是（ ）
A．当金属丝偏离竖直方向的角度增大时，金属球所受的合力增大
B．若金属丝偏离竖直方向的角度增大，则说明风力增大
C．当金属丝偏离竖直方向的角度增大时，金属丝的拉力减小
D．当水平风力足够大时，金属丝偏离竖直方向的角度可达90°
【答案】B
【详解】A．当金属丝偏离竖直方向的角度增大时，金属球所受的合力始终为零，故A错误；
BC．小球受竖直向下的重力，水平风力和沿绳方向的拉力作用，则有
当金属丝偏离竖直方向的角度θ增大时，tanθ增大，csθ减小，所以风力F增大，金属丝的拉力T增大，故B正确，C错误；
D．当水平风力足够大时，若金属丝偏离竖直方向的角度可达90°，此时小球受竖直向下的重力、水平风力和金属丝的水平拉力，此三力不能平衡，故D错误。
故选B。
3．（2023·吉林长春·长春市第二中学校考模拟预测）如图所示，将一个足球用三个立柱（可视为质点）支起，小立柱成正三角形放在水平地面上，立柱与足球球心的连线与竖直方向的夹角均为37°，已知每个立柱对足球的支持力大小为1.5N，，不计足球与立柱间的摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．每个立柱受到三个力的作用
B．地面对立柱的作用力竖直向上
C．足球的重力为2.7N
D．每个立柱受到地面的摩擦力为0.9N
【答案】D
【详解】C．对足球分析，根据平衡条件可知，三个立柱对足球作用力N的合力与足球的重力G平衡，则
选项C错误；
D．足球对每个立柱有斜向下的压力，其大小等于N，且方向和竖直方向夹角为37°，对单独一个立柱分析，根据平衡条件可知其受到地面的摩擦力大小为
选项D正确；
AB．每个立柱受到自身的重力、足球的压力、地面的支持力和地面的摩擦力，共四个力作用，根据力的合成可知地面对立柱的作用力斜向上而不是竖直向上，选项AB错误。
故选D。
4．（2023·山西·一模）春节期间人们都喜欢在阳台上挂一些灯笼来作为喜庆的象征。如图所示，是由六根等长的轻质细绳悬挂起五个质量相等的灯笼1、2、3、4、5，中间的两根细绳BC和CD的夹角，下列选项中正确的是（ ）
A．MA的延长线能平分1灯与绳AB之间的夹角
B．AB的延长线不能平分2灯与绳BC之间的夹角
C．绳AB与绳BC的弹力大小之比为
D．绳MA与绳AB的弹力大小之比为
【答案】D
【详解】BC．对灯笼3受力分析可知
解得
设AB绳与竖直方向成夹角为，对灯笼2受力分析可知
解得
由数学知识可知AB的延长线能平分2灯与绳BC之间的夹角，且有
故BC错误；
AD．设MA绳与竖直方向成夹角为，对灯笼1受力分析可知
解得
由数学知识可知MA的延长线不能平分1灯与绳AB之间的夹角，且有
故A错误，D正确。
故选D。
5．（2023·山西·统考模拟预测）如图所示，质量分别为的P、N两个楔形物体叠放在一起，N靠在竖直墙壁上，在水平力F的作用下，P、N静止不动，则（ ）
A．P物体受力的个数一定为四个
B．N受到墙壁的摩擦力方向可能向上，也可能向下
C．力F增大（P、N仍静止），P对N的压力不变
D．力F增大（P、N仍静止），墙壁对N的摩擦力不变
【答案】D
【详解】A．对物体受力分析，若、间没有静摩擦力，则受重力、对的支持力和水平力三个力作用，选项A错误；
B．将、看作一个整体，整体在竖直方向上受到重力和摩擦力，所以墙对的摩擦力方向只能向上，选项B错误；
C．若增大，则在垂直斜面方向的分力增大，所以对的压力增大，选项C错误；
D．对、整体受力分析，由平衡条件知，竖直方向上有
因此当水平力增大时，墙壁对的摩擦力不变，选项D正确。
故选D。
6．（2023·黑龙江·统考三模）如图a所示，送水工人用推车运送重120N的桶装水，到达目的地后，工人缓慢抬起把手使OA变为水平即可将水桶卸下（如图b所示）。若桶与板OB、OA之间的摩擦不计，，当BO与水平面的夹角为90°时，水桶对OB板的压力、对OA板的压力的大小正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【详解】当BO与水平面的夹角为时，对水桶受力分析有，水桶受到对OB板的压力、对OA板的压力以及重力G，在三个力的作用下平衡，其受力分析图如图所示
根据平衡条件以及几何关系有
解得
故选A。
7．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考二模）如图所示，用OA、OB两根轻绳将花盆悬于两竖直墙之间。开始时OB绳处于水平状态。现保持O点位置不变，只通过改变OB绳长使绳右端由B点缓慢上移至点，此时与OA之间的夹角。设此过程中OA、OB绳的拉力分别为、，下列说法正确的是（ ）
A．先增大后减小B．先减小后增大
C．先增大后减小D．先减小后增大
【答案】B
【详解】、的合力竖直向上，等于重力，与OA之间的夹角增大的过程中，如图
始终减小，先减小后增大。
故选B。
8．（2023·黑龙江大庆·统考一模）如图所示，搬运重物时，工人师傅用绕过光滑定滑轮的绳索，将球形重物a（视为质点）缓慢释放，重物从滑轮的正下方沿固定斜面缓慢向下移动。若将绳索视为质量不计的轻绳，认为斜面光滑，则该过程中，绳索拉力大小的变化情况是（ ）
A．一直增大B．一直减小
C．先增大后减小D．先减小后增大
【答案】B
【详解】对小球受力分析可知，小球受到重力、斜面的支持力和细绳的拉力，设细绳的拉力与斜面夹角为θ，斜面倾角为α，则由平衡可知
重物从滑轮的正下方沿固定斜面缓慢向下移动时，θ角减小，则T减小。
故选B。
9．（2023·黑龙江大庆·大庆中学校考一模）如图所示，光滑半圆形轨道MAN固定在竖直平面内，MN为水平直径，一轻质小环A套在轨道上，轻绳一端固定在M点，另一端穿过小环系一质量为m的小球恰好静止在图示位置，不计所有摩擦，重力加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．轻绳对M点拉力的大小为
B．轻绳对M点拉力的大小为2mg
C．轻绳对小环A作用力的大小为
D．轻绳对小环A作用力的大小为2mg
【答案】C
【分析】本题考查共点力的平衡，从重物端开始受力分析，得到绳上的力后对轻环受力分析即可。
【详解】AB．因为小球恰好静止，绳上拉力等于小球重力，轻绳上拉力处处相等，轻绳对M点的拉力为mg，所以AB错误；
CD．轻环受轻绳的两股力以及轨道的支持力共三个力而平衡，绳上的两股力的合力与环的支持力等大反向，所以绳的合力沿AO方向，又绳上的力相等，所以AO是两股绳夹角的角平分线，所以OAM= ，所以合力
，
所以C正确，D错误。
故选C。
10．（2023·安徽·校联考三模）尖劈可用来卡紧物体，在距今约万年的新石器时代的石斧、石矛都说明尖劈是人类最早发明并广泛使用的一种简单的工具。如图所示为顶角很小的木质尖劈，将它嵌入木头缝中，可起到卡紧物体的目的。已知木质尖劈与木头间的动摩擦因数为，为了使木质尖劈起到卡紧物体的作用，则木质尖劈的顶角最大约为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】由于尖劈具有对称性，则分析尖劈一侧受力即可，将F分解为竖直分力和水平分力，设顶角一半为，如图1所示
将摩擦力分解如图2所示
当时，尖劈可起到卡紧物体的作用，即有
得
即
所以木质尖劈的顶角最大约为，A正确。
故选A。
11．（2023·安徽·统考二模）新疆是我国最大的产棉区，在新疆超过的棉田都是通过机械自动化采收。自动采棉机能够在采摘棉花的同时将棉花打包成圆柱形棉包，通过采棉机后侧可以旋转的支架平稳将其放下。放下棉包的过程可以简化为如图所示模型，质量为m的棉包放在“V”形挡板上，两板间夹角为固定不变，“V”形挡板可绕P点在竖直面内转动忽略“V”形挡板对棉包的摩擦力，在使BP板由水平位置逆时针缓慢转动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．当AP板水平时，棉包受到三个力的作用
B．棉包对AP板的压力一直增大
C．棉包对BP板的压力先减小后增大
D．当BP板转过时，棉包对AP板的压力大于棉包对BP板的压力
【答案】B
【详解】A．当AP板水平时，若BP对棉包有弹力，则棉包将向左运动，不能够保持平衡，因此BP对棉包没有弹力作用，可知当AP板水平时，棉包受到重力与AP板弹力两个力的作用，A错误；
BC．对棉包受力分析如图所示
则有
棉包在转动过程中，夹角增大，减小，可知作用力增大，减小，根据牛顿第三定律可知棉包对AP板的压力一直增大，棉包对BP板的压力一直减小，B正确，C错误；
D．当BP板转至时，根据上述受力分析图可知
此时棉包对AP板的压力等于棉包对BP板的压力，由于棉包对AP板的压力一直增大，棉包对BP板的压力一直减小，可知，当BP板转过时，棉包对AP板的压力等于棉包对BP板的压力，D错误。
故选B。
12．（2023·安徽·统考一模）如图所示，光滑半圆环竖直固定放置，最高点B处有一光滑小滑轮，质量为m的小球A穿在环上。现用细绳一端拴在A上，另一端跨过滑轮用力F拉动，使A由图示位置缓慢向上移动，圆环对A的弹力为FN，则（ ）
A．力F逐渐变大B．弹力FN逐渐变小
C．弹力FN大小不变D．弹力FN的方向先背离圆心O后指向圆心O
【答案】C
【详解】根据平衡条件知mg与FN的合力与T等大反向共线，作出mg与FN的合力，如图所示
由三角形相似得
由图可知T与F大小相等，根据图中的几何关系知，A缓慢向上移动时
BO = OA = R
不变，AB减小，联立解得
FN= mg
FN的方向始终背离圆心，而F大小变小。
故选C。
13．（2023·安徽合肥·统考一模）图示为悬挂比较轻的洗刷用具的小吸盘，安装拆卸都很方便，其原理是排开吸盘与墙壁间的空气，依靠大气压紧紧地将吸盘压在竖直墙壁上。则下列说法正确的是（ ）
A．吸盘与墙壁间有四对相互作用力B．墙壁对吸盘的作用力沿水平方向
C．若大气压变大，吸盘受到的摩擦力也变大D．大气对吸盘的压力与墙壁对吸盘的弹力是一对平衡力
【答案】D
【详解】A．吸盘与墙壁间存在弹力和摩擦力两对相互作用，选项A错误；
B．墙壁对吸盘的弹力沿水平方向且垂直墙面，对吸盘的摩擦力竖直向上，所以弹力和摩擦力的合力方向斜向上，即墙壁对吸盘的作用力斜向上，故B错误；
C．吸盘所受摩擦力与重力大小相等，方向相反，与大气压力无关，故C错误；
D．大气对吸盘的压力与墙壁对吸盘的弹力大小相等，方向相反，是一对平衡力，故D正确。
故选D。
14．（2023·安徽淮北·统考一模）准北市科创中心项目是我市近几年重点工程项目之一，旨在提升城市综合服务功能,增强城市科技创新氛围。其核心建筑商务政务中心已经建成,最大高度达，是淮北市第一高楼,成为淮北市的新地标。如图所示，工人师傅正在用一根绳索将自己悬在空中，对大楼表面玻璃进行清洁工作，工人及其装备总重量为，且可视为质点，悬绳与竖直墙壁的夹角为，设悬绳对工人的拉力为，墙壁对工人的弹力为，不计人和墙壁间的摩擦力。下列说法正确的是（ ）
A．墙壁对工人的弹力大小为
B．悬绳对工人的拉力大小为
C．若缓慢增加悬绳的长度，与的合力增大
D．若缓慢增加悬绳的长度，和都减小
【答案】D
【详解】AB．工人受到重力、拉力和支持力，如图
根据共点力平衡条件，有
即墙壁对工人的弹力和悬绳对工人的拉力的大小分别为，AB错误；
CD．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则减小，即和都减小，而与的合力始终与工人的重力平衡，大小不变，故C错误，D正确。
故选D。
二、多选题
15．（2023·山西·统考二模）如图所示，一玻璃清洁工人坐在简易的小木板BC上，通过楼顶的滑轮和轻质绳索OA在竖直平面内缓慢下降。工人两腿并拢伸直，腿与竖直玻璃墙的夹角，在下降过程中角保持不变。玻璃墙对脚的作用力始终沿腿方向，小木板BC保持水平且与玻璃墙平行。某时刻轻绳OA与竖直玻璃墙的夹角，连接小木板的两等长轻绳AB、AC的夹角，且与OA在同一倾斜平面内。已知工人及工具的总质量，小木板的质量可忽略不计，g取。工人在稳定且未擦墙时，下列说法正确的是（ ）
A．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，绳OA的弹力增大
B．从该时刻起，工人在缓慢下移的过程中，脚对墙的作用力增大
C．此时若工人不触碰轻绳，小木板受的压力大小为
D．此时若工人不触碰轻绳，绳AB的张力大小为
【答案】AC
【详解】AB．对工人分析
玻璃墙对脚的作用力方向不变，下滑过程中，绳与该作用力的夹角为锐角且减小，又合力等于重力不变，则绳OA的弹力增大，脚对墙的作用力减小，A正确，B错误；
C．玻璃墙对脚的作用力为
此时若工人不触碰轻绳，人受重力、玻璃墙对脚的作用力以及小木板的支持力，则小木板对工人的支持力为
C正确；
D．由题意可知，绳AB、AC拉力相等，夹角为，因为工人受玻璃墙斜向上的作用力，则绳AB拉力大小不等于重力，即不等于700N，D错误。
故选AC。
16．（2023·山西·统考一模）借助木板从卡车上往地面卸货时，长木板A表面粗糙，一端放在卡车车厢的底板上，另一端置于水平地面上。将小货箱B从车厢底板推到木板上，用平行于A绳拉B，可使B沿A匀速下滑；若改用与A成一定的角度绳拉B，同样可使B沿A匀速下滑。已知A始终保持静止，则在两次B沿A下滑的过程中（ ）
A．第二次绳拉力的值可能小于第一次绳拉力的值
B．第二次B受到摩擦力的值小于第一次B受到摩擦力的值
C．第二次B对A作用力的值小于第一次B对A作用力的值
D．前、后两次B对A作用力的值大小不变
【答案】BC
【详解】A．设小货箱B的质量为m，长木板A与水平面的夹角为，第一次拉货箱时有
，
第二次拉货箱时，设绳与长木板的夹角为，此时有
，
可得
即
A错误；
B．第一次B受到的摩擦力为
第二次B受到的摩擦力为
B正确；
CD．根据前面分析结合牛顿第三定律可知第一次B对A作用力的值为
第二次B对A作用力的值为
因为有，所以可得
C正确，D错误。
故选BC。
17．（2023·山西·一模）一质量为的儿童从滑梯顶端以某一初速度开始下滑，如图所示，若老师不进行干预，他将恰好沿滑梯匀速下滑，已知滑梯质量为，则（ ）
A．当老师对其施加平行于滑梯向上的拉力时，他将沿滑梯向下做减速运动，此时地面对滑梯的支持力大小等于
B．当老师对其施加平行于滑梯向上的拉力时，他将沿滑梯向下做减速运动，此时地面对滑梯的支持力小于
C．当老师对其施加与滑梯成一定角度斜向上拉力作用时，他将沿滑梯向下做减速运动，此时滑梯将受到地面向前的静摩擦力
D．当老师对其施加与滑梯成一定角度斜向上拉力作用时，他将沿滑梯向下做减速运动，此时地面对滑梯无摩擦力作用
【答案】AD
【详解】根据题意，设滑梯倾角为，儿童恰好沿滑梯匀速下滑，则有
解得
AB．当老师对其施加平行于滑梯向上的拉力时，他将沿滑梯向下做减速运动，滑梯对儿童的弹力和摩擦力都不变，因此滑梯对儿童的作用力竖直向上，大小为，对于滑梯受本身的重力与儿童竖直向下的压力，由平衡条件可得，此时地面对滑梯的支持力大小等于，故A正确，B错误；
CD．当老师对其施加与滑梯成一定角度斜向上拉力作用时，他将沿滑梯向下做减速运动，滑梯对儿童的弹力和摩擦力都减小相同的倍数，滑梯对儿童的作用力仍然竖直向上，但大小小于，则对于滑梯受本身的重力与儿童竖直向下的压力小于，由平衡条件可得，地面对滑梯无摩擦力作用，故C错误，D正确。
故选AD。
18．（2023·安徽·统考二模）如图所示，一内表面光滑的半圆形凹槽放在粗糙的水平地面上，物块（可看做质点）静置于槽内最底部的A点处。现用一方向不变的斜向上的推力F把物块从A点沿着凹形槽缓慢推至B点，整个过程中，凹槽始终保持静止。设物块受到凹槽的支持力为，则在上述过程中下列说法正确的是（ ）
A．F和都一直增大
B．F一直增大，先减小后增大
C．地面对凹槽的支持力一直减小
D．地面对凹槽的摩擦力保持不变
【答案】BC
【详解】AB．由题意可知，在力F缓慢推动的过程中物块处于动态平衡中，且重力为恒力始终不变，推力的方向始终不变，重力、推力、圆弧面对物块的弹力三力始终平衡，合力为零，则可做出力的矢量三角形，如下图所示
则根据动态变化过程中的矢量三角形可知，推力F逐渐增大，圆弧面对物块的弹力先减小后增大，故A错误，B正确；
CD．将小物块和凹槽看成一个整体，由整体法分析可知，推力F斜向右上方，方向不变，但大小始终在增大，因此可知力F在竖直方向和水平方向的分力都在始终增大，设力F与水平方向的夹角为，则由平衡条件可得，竖直方向有
水平方向有
由以上平衡方程结合力F的变化情况可知，地面对凹槽的支持力一直减小；地面对凹槽的摩擦力一直增大，故C正确，D错误。
故选BC。
三、解答题
19．（2023·安徽合肥·统考一模）如图所示，某校门口水平地面上有一质量为的石墩，石墩与水平地面间的动摩擦因数为，工作人员用轻绳按图示方式缓慢移动石墩，此时两轻绳平行，重力加速度g取．求：
（1）若轻绳与水平面的夹角为，轻绳对石墩的总作用力大小；
（2）轻绳与水平面的夹角为多大时，轻绳对石墩的总作用力最小，并求出该值．
【答案】（1）（2）θ=30°时F最小，最小值为750N
【详解】（1）对石墩受力分析可知
解得
（2）由
可得
则当θ=30°时F最小，最小值为750N。