2023年五省（云南、安徽、黑龙江、山西、吉林）高三物理模拟卷汇编：力与曲线运动（解析版）

这是一份2023年五省（云南、安徽、黑龙江、山西、吉林）高三物理模拟卷汇编：力与曲线运动（解析版），共48页。试卷主要包含了多选题，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、多选题
1．（2023·云南·校联考一模）如图，水平地面上有一个坑，其竖直截面为圆弧bc，半径为R，O为圆心，若在O点以大小不同的初速度v0沿Oc方向水平抛出小球，小球落在坑内。空气阻力可忽略，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．落在球面上的最小速度为
B．落在球面上的最小速度为
C．小球的运动时间与v0大小无关
D．无论调整v0大小为何值，球都不可能垂直撞击在圆弧面上
【答案】BD
【详解】AB．小球做平抛运动
且
而落点的速度
整理得
显然当
时速度取得最小值，代入可得最小值为
B正确，A错误；
C．越大，水平位移越大，竖直下落距离越小，运动时间越短，C错误；
D．由于速度的反向延长线恰好过与抛出点等高的水平位移的中点处，若与圆弧垂直，恰好与半径一致，两者相矛盾，因此球都不可能垂直撞击在圆弧上，D正确。
故选BD。
2．（2023·云南·统考一模）排球比赛中运动员从某一高度将排球击出，击出排球瞬间开始计时，排球在空中飞行的速率v随时间t的变化关系如图所示，图中相关坐标值均为已知，若时刻排球恰好落到对方的场地上，排球可视为质点，运动过程中受到的阻力不计，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．击球点到落地点间的水平距离为
B．击球点到落地点间的水平距离为
C．排球运动过程中离地的最大高度为
D．排球运动过程中离地的最大高度为
【答案】BC
【详解】AB．由图可知，运动员从某一高度将排球击出，阻力不计球速度变小，时刻排球处于最高点，速度方向水平，击球点到落地点间的水平距离为
故A错误，B正确；
CD．排球落地的竖直方向分速度为
由速度位移公式可得排球运动过程中离地的最大高度为
故C正确，D错误。
故选BC。
3．（2023·云南曲靖·曲靖市民族中学校考模拟预测）如图所示，有一竖直放置、内壁光滑的圆环，可视为质点的小球在竖直平面内做圆周运动，已知圆环的半径为R，重力加速度为g，小球在最低点Q的速度为v0，不计空气阻力，则（ ）
A．小球运动到最低点Q时，处于超重状态
B．小球的速度v0越大，则在P、Q两点小球对圆环内壁的压力差越大
C．当时，小球一定能通过最高点P
D．当时，小球始终不会脱离圆环
【答案】ACD
【详解】A．小球运动到最低点Q时，由牛顿第二定律可得
可知
故小球一定处于超重状态，A正确；
B．经过最高点P时满足
从最低点到最高点过程，据动能定理可得
联立解得
故在P、Q两点小球对圆环内壁的压力差与v0无关，B错误；
C．小球恰好过最高点时满足
解得在最高点的速度为
当时，代入B解析中的动能定理，可得小球经过最高点的速度为
故小球一定能通过最高点P，C正确；
D．当时，设能上升的最大高度为h，由动能定理可得
解得
未超过圆心等高处，故小球始终不会脱离圆环，D正确。
故选ACD。
4．（2023·安徽·校联考三模）如图所示，地面上竖直放置一质量为M，半径为R的内壁光滑细圆形管道，质量为m的小球在管道中，小球可视为质点，圆形管道与左边墙壁的距离为，小球与环形管道由静止向左平动做匀加速运动，运动过程中，小球与环形管道始终相对静止，过小球的半径与水平方向的夹角为，管道与墙壁碰撞后立即静止，重力加速度为g，则（ ）
A．小球与环形管道匀加速运动的加速度为
B．小球与环形管道运动到墙壁处的速度为
C．小球运动到环形管道圆心等高处时对环形管道的压力为
D．小球恰能通过环形管道的最高点
【答案】BCD
【详解】A．小球与环形管道一起做匀加速运动，对小球由牛顿第二定律则有
解得
故A错误；
B．由，可得
故B正确；
C．环形管道与墙壁碰撞后瞬间小球速度突变为沿管道切线方向为
由机械能守恒有
在与环形管道圆心等高处，环形管道对小球的弹力为
由牛顿第三定律可知，此时小球对环形管道的压力为，故C正确；
D．当小球的速度变为0时有
即
即小球恰能到达最高点，故D正确。
故选BCD。
5．（2023·安徽·统考一模）一杂技运动员从高处A点扔出一个可看成质点的球，另一运动员在空中的秋千上飞出后在空中B点接住该球。若点连线与水平地面夹角为，且在A点扔出球时速度方向恰好与连线垂直。球到B点的竖直距离为y，从球在A点抛出时开始计时，球的图像如图所示。已知时图像的斜率大小为，g取，，。则下列说法正确的是（ ）
A．物体在A点抛出时的初速度大小为
B．从抛出到落到B点共用
C．B点到A点的距离为
D．落到B点的速度约为
【答案】ACD
【详解】A．根据题意，由图像可知，时，物体竖直分速度为向上的，则由公式可得，物体在A点的竖直初速度为
由几何关系可得，物体在A点抛出时的初速度大小为
故A正确；
BC．根据题意，设B点到A点的距离为，从抛出到落到B点的时间为，由几何关系可知，物体在A点的水平初速度为
水平方向上有
竖直方向上有
联立解得
故B错误，C正确；
D．根据题意，由公式可得，落在B点时竖直分速度为
则落到B点的速度约为
故D正确。
故选ACD。
6．（2023·安徽·模拟预测）一种可用于卫星上的带电粒子探测装置，由两个同轴的半圆柱形带电导体极板（半径分别为R和）和探测器组成，其横截面如图（a）所示，点O为圆心。在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，方向指向O点。4个带正电的同种粒子从极板间通过，到达探测器。不计重力。粒子1、2做圆周运动，圆的圆心为O、半径分别为、；粒子3从距O点的位置入射并从距O点的位置出射；粒子4从距O点的位置入射并从距O点的位置出射，轨迹如图（b）中虚线所示。则（ ）
A．粒子3入射时的动能比它出射时的大
B．粒子4入射时的动能比它出射时的大
C．粒子1入射时的动能小于粒子2入射时的动能
D．粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能
【答案】BD
【详解】C．在截面内，极板间各点的电场强度大小与其到O点的距离成反比，可设为
带正电的同种粒子1、2在均匀辐向电场中做匀速圆周运动，则有
，
可得
即粒子1入射时的动能等于粒子2入射时的动能，故C错误；
A．粒子3从距O点的位置入射并从距O点的位置出射，做向心运动，电场力做正功，则动能增大，粒子3入射时的动能比它出射时的小，故A错误；
B．粒子4从距O点的位置入射并从距O点的位置出射，做离心运动，电场力做负功，则动能减小，粒子4入射时的动能比它出射时的大，故B正确；
D．粒子3做向心运动，有
可得
粒子1入射时的动能大于粒子3入射时的动能，故D正确；
故选BD。
7．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考二模）如图所示，从倾角为的斜面顶端将两个完全相同的小球a和b以大小均为、方向不同的初速度抛出，小球均落在斜面上。其中小球a以水平方向抛出，小球b以垂直于斜面向上的方向抛出，忽略空气阻力。则（ ）
A．两球从抛出至落到斜面上的过程中，重力做的功相同
B．两球从抛出至落到斜面上的过程中，重力的冲量相同
C．小球b运动至离斜面最远时的速度大小为
D．小球a离斜面最远的位置在小球b离斜面最远位置的正下方
【答案】ACD
【详解】A．对小球a分析，当其落回斜面上时有
解得
则
对小球b分析，将重力加速度分解为沿斜面和垂直斜面，则垂直斜面方向先沿方向减速至零，再反向加到时即再次回到斜面上，则时间为
又小球b沿斜面方向做初速度为零的匀加速直线运动，则这段时间有
则此时小球b下落的高度为
则可知
根据重力做功
两球从抛出至落到斜面上的过程中，重力做的功相同，故A正确；
B．由选项A可知，两小球运动的时间不相同，故两球从抛出至落到斜面上的过程中，重力的冲量不相同，故B错误；
C．当小球b垂直斜面方向的速度减速为零时，此时只有平行斜面向下的速度，时间为
则此时的速度为
故C正确；
D．当小球a的速度平行于斜面时，小球a离斜面最远，则有
解得
则水平位移为
竖直方向的位移为
对小球b分析，可知离开斜面最远时所用的时间为，将小球b运动分成水平向右的匀速直线运动和竖直向上的竖直上抛运动，则有水平方向的位移为
竖直方向的位移为
可知
，
故小球a离斜面最远的位置在小球b离斜面最远位置的正下方，故D正确。
故选ACD。
8．（2023·黑龙江·统考一模）北京冬奥会成功举办，使北京成为首个“双奥之城”，其中跳台滑雪是极具观赏性的项目，由滑门、助滑坡、着陆坡、停止区组成。若将着陆坡简化成倾角为的斜面，如图所示，运动员水平起跳后的运动可视为平抛运动，研究某运动员两次腾空过程，已知第一次起跳时动能为，第二次起跳时动能为，两次落点分别为a、b两点，不计空气阻力，以下说法正确的是（ ）
A．两次起跳的速度之比为
B．两次落在斜面上时速度方向相同
C．第一次落在斜面上时动能为
D．两次腾空过程在空中运动时间之比为
【答案】BD
【详解】A．由动能表达式，易知两次起跳的速度之比为，故A错误；
B．斜面倾角为，运动员落在斜面上时其位移方向为，设运动员落在斜面上时速度方向与水平方向夹角为，根据平抛运动规
与平抛速度大小无关，故两次落到斜面上时速度方向相同，故B正确；
C．第一次起跳，运动员落在斜面上下落高度为，由平抛规律有
由动能定理有
且
得
故C错误；
D．设起跳点到落点距离为x，有
得
两次腾空过程在空中运动时间之比
故D正确。
故选BD。
9．（2023·黑龙江大庆·统考一模）如图所示，足够长的水平轻杆中点固定在竖直轻质转轴上的O点，小球A和B分别套在水平杆中点的左、右两侧，套在转轴上原长为L的轻质弹簧上端固定在O点，下端与套在转轴上的小球C连接，小球A，C间和B、C间均用长度为的轻质细线（不可伸长）连接。装置静止时，小球A、B紧靠在转轴上，两根细线恰被拉直且张力为零。三个小球的质量均为m，均视为质点，重力加速度大小为g，弹簧始终在弹性限度内，不计一切摩擦。下列说法正确的是（ ）
A．弹簧的劲度系数为
B．弹簧的劲度系数为
C．缓慢增大转轴的角速度，当转轴以角速度匀速转动时，弹簧处于原长状态
D．缓慢增大转轴的角速度，当转轴以角速度匀速转动时，弹簧处于原长状态
【答案】BD
【详解】AB．对球C进行受力分析可知
解得弹簧的劲度系数
A错误，B正确；
CD．当弹簧处于原长状态时，设每根绳子的拉力为T， 绳子与竖直方向夹角为θ，对物体C进行受力分析可知
而根据几何关系可知
由于A、B两球做圆周可知
而
联立解得
C错误，D正确。
故选BD。
10．（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校三模）如图所示，整个滑雪轨道在同一竖直平面内，弯曲滑道OA与倾斜长直滑道平滑衔接，某运动员从高为H的O点由静止滑下，到达A点水平飞出后落到长直滑道上的B点，不计滑动过程的摩擦和空气阻力，设长直滑道足够长，若弯曲滑道OA的高H加倍，则（ ）
A．运动员在A点水平飞出的速度加倍
B．运动员在A点飞出后在空中运动的时间变为原来的倍
C．运动员落到长直滑道上的速度大小不变
D．运动员落到长直滑道上的速度方向不变
【答案】BD
【详解】A．从O到A的过程，根据动能定理可得
可得运动员水平飞出的速度
若H加倍，则水平飞出的速度变为原来的倍，故A错误；
B．运动员从A点飞出后做平抛运动，设斜面倾角为，则有
解得
若H加倍，则在空中运动的时间变为原来的倍，故B正确；
CD．运动员落到斜面上的速度方向与水平方向夹角的正切值为
若H加倍，则运动员落到斜面上的速度方向不变；大小为
不变，若H加倍，则运动员落到斜面上的速度大小变为原来的倍，故C错误，D正确。
故选BD。
11．（2023·吉林·统考二模）一种定点投抛游戏可简化为如图所示的模型，以水平速度从O点抛出小球，小球正好落入倾角为的斜面上的洞中，洞口处于斜面上的P点，O、P的连线正好与斜面垂直；当以水平速度从O点抛出小球时，小球正好与斜面在Q点垂直相碰。不计空气阻力，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球落在P点的时间是
B．Q点在P点的下方
C．
D．小球落在P点所用的时间与落在Q点所用的时间之比是
【答案】AD
【详解】A．以水平速度v1从O点抛出小球，正好落入倾角为的斜面上的洞中，此时位移垂直于斜面，由几何关系可知
所以
A正确；
BC．当以水平速度v2从O点抛出小球，小球正好与斜面在Q点垂直相碰，此时速度与斜面垂直，根据几何关系可知
即
故OQ连线与竖直方向的夹角满足
而OP连线与竖直方向夹角为θ，所以，故Q点在P点的上方。由可知，，又因为水平位移，由可知，，故B、C错误；
D．落在P点的时间与落在Q点的时间之比是
D正确。
故选AD。
12．（2023·吉林长春·长春市第二中学校考模拟预测）2022年2月5日，由曲春雨、范可新、张雨婷、武大靖、任子威组成的短道速滑混合接力队夺得中国在本次冬奥会的首枚金牌如图所示，若将武大靖在弯道转弯的过程看成在水平冰面上的一段匀速圆周运动，转弯时冰刀嵌入冰内从而使冰刀受与冰面夹角为（蹬冰角）的支持力，不计一切摩擦，弯道半径为R，重力加速度为g。以下说法正确的是（ ）
A．武大靖转弯时速度的大小为
B．武大靖转弯时速度的大小为
C．若武大靖转弯速度变大则需要增大蹬冰角
D．若武大靖转弯速度变大则需要减小蹬冰角
【答案】AD
【详解】AB．依题意，武大靖转弯时，根据牛顿第二定律有
可得其转弯时速度的大小为
故A正确，B错误；
CD．依题意，根据武大靖转弯时速度的大小
可知，若减小蹬冰角，则减小，武大靖转弯速度将变大，故C错误，D正确。
故选AD。
二、单选题
13．（2023·云南·统考二模）某中学生将一质量约为的铅球举起放在肩膀处的位置，将其用力丢出，铅球先上升大约后开始下降，最后落在距离他的位置。则他对铅球做的总功最有可能是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】将铅球的初速度分解为水平分速度vx和竖直分速度vy
竖直方向做竖直上抛运动
得
水平方向做匀速直线运动，抛出点距地面有一定高度，则
得
对铅球做的总功等于铅球的初动能
抛出点位置越高，对铅球做功越少；
假设铅球抛出位置距地面最大高度为1.6m，则
联立上式，估算出铅球从抛出到落地总时间
则水平分速度为
同理求出总功为
故对铅球做功范围为
故B正确，ACD错误。
故选B。
14．（2023·云南曲靖·曲靖市民族中学校考模拟预测）质量为2 kg的质点在xy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．质点的初速度为3 m/sB．质点所受的合外力为3 N
C．质点初速度的方向与合外力方向垂直D．2 s末质点速度大小为6 m/s
【答案】B
【详解】AD．x方向的初速度为3m/s，y方向做匀速直线运动，其速度为4m/s，质点的初速度
为
m/s
2s末速度为
m/s
A、D错误；
B．y方向的加速度为0，x方向的加速度为
由牛顿第二定律可得
N
B正确；
C．由于只有x方向有加速度，所以合外力与x方向同向，而初速度与x方向不垂直，所以质点初速度的方向与合外力方向不垂直，C错误。
故选B。
15．（2023·安徽·统考三模）2022年2月8日，谷爱凌勇夺北京冬奥会自由式滑雪女子大跳台金牌．如图是运动员某次训练时的示意图，她从跳台a处沿水平方向飞出，在斜坡b处着陆，如果其在空中运动过程中与斜面间的最大距离为，斜坡与水平方向的夹角为，重力加速度取．则其从a处飞出时的速度大小为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】将在a处的速度分解为垂直斜面和沿斜面方向的速度，则沿垂直斜面方向当到达距离斜面最大高度时
解得
故选A。
16．（2023·安徽·统考一模）如图所示，竖直平面内有一固定光滑的绝缘轨道ABCD，斜面AB与半径为R的圆弧轨道平滑相切于B点，CD为竖直直径，在圆心O处固定一个正点电荷。质量为m的带负电小球，从斜面上的A点由静止释放，小球能到达圆弧最高点D，重力加速度为g。则小球（ ）
A．到达D点时速度可能为零B．到达D点时的速度可能等于
C．从C点沿圆轨道到D点过程机械能守恒D．在A、D两点的机械能相等
【答案】C
【详解】AB．小球恰好能从D点飞出根据牛顿第二定律可知
小球通过D点的速度一定大于，AB错误；
C．点电荷的等势面为球面，小球从C点沿圆轨道到D点过程中只有重力做功，小球的机械能守恒，C正确；
D．小球从点到过程，电场力做正功，小球的机械能变大，即小球在点的机械能大于在点的机械能，D错误。
故选C。
17．（2023·安徽合肥·统考一模）正四面体，O为其顶点，底面水平，D为边的中点，如图所示。由O点水平抛出相同的甲、乙两小球，两小球分别落在A点和D点，空气阻力不计．则下列说法正确的是（ ）
A．甲球和乙球初动能之比为B．甲球和乙球末动量大小之比为
C．甲球和乙球末动能之比为D．甲球和乙球动量的变化量之比为
【答案】C
【详解】A．两球下落的竖直高度相同，则时间相同；设正四面体的边长为a，则落到A点的球的水平位移为
落到D点的球的水平位移为
根据
则甲球和乙球初速度之比为，则根据
可知初动能之比为，选项A错误；
B．两球下落的竖直高度为
末速度
解得
根据
可知甲球和乙球末动量大小之比为
球落地时动能之比
选项B错误，C正确；
D．根据
可知，甲球和乙球动量的变化量之比为，选项D错误。
故选C。
18．（2023·安徽·模拟预测）北京2022年冬奥会首钢滑雪大跳台局部示意图如图所示。运动员从a处由静止自由滑下，到b处起跳，c点为a、b之间的最低点，a、c两处的高度差为h。要求运动员经过c点时对滑雪板的压力不大于自身所受重力的k倍，运动过程中将运动员视为质点并忽略所有阻力，则c点处这一段圆弧雪道的半径不应小于（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【详解】运动员从a到c根据动能定理有
在c点有
FNc ≤ kmg
联立有
故选D。
19．（2023·黑龙江·统考三模）2023年春节贺岁片《流浪地球2》中提出太空电梯，太空电梯验证着中国科幻“上九天揽月”的宏大设想。“太空电梯”的主体结构为一根缆绳：一端连接地球赤道上某一固定位置，另一端连接地球同步卫星，且缆绳延长线通过地心。用太空电梯运送物体过程中，当物体停在a、b两个位置时，以地心为参考系，下列说法正确的是（ ）
A．物体在a、b位置均处于完全失重状态
B．物体在a、b位置线速度大小与该点离地球球心距离成正比
C．物体在a处向心加速度大于物体在b处向心加速度
D．若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期大于停在a处物体的周期
【答案】B
【详解】A．物体在a、b位置随地球一起做匀速圆周运动，其向心加速度都小于各种位置的重力加速度，所以物体在a、b位置不是处于完全失重状态，故A错误；
B．物体在a、b位置的角速度与地球角速度相同，由可知，物体在a、b位置线速度大小与该点离地球球心距离成正比，故B正确；
C．由可知，物体在a处向心加速度小于物体在b处向心加速度，故C错误；
D．由开普勒第三定律可知，卫星轨道半径越小，周期越小，所以若有一个轨道高度与a相同的人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则其环绕地球的周期小于停在a处物体的周期，故D错误。
故选B。
20．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考一模）在影片《速度与激情7》中Dm驾车连续飞跃了阿提哈德大厦中的三栋大楼，三栋大楼可认为分布在一条直线上，相邻两栋的楼体间距约为，Dm驾驶的汽车最大速度可达，则完成一次飞跃时下落的最小高度约为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】根据题意可知，汽车做平抛运动，水平方向上有
其中
解得飞行时间为
竖直方向上，由可得，下落的最小高度约为
故选A。
21．（2023·黑龙江哈尔滨·哈九中校考二模）如图所示，一竖直杆固定在小车上，杆与小车总质量为M。杆上套有一质量为m的物块，杆与物块间动摩擦因数为。对小车施加一水平力，同时释放物块，使小车和物块均由静止开始加速运动，测得t时刻小车的速度为，g为重力加速度，不计地面摩擦。则t时刻物块的速度为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【详解】由于t时刻小车的速度为
可知小车的加速度为g，方向水平向右，对物块在水平方向有
在竖直方向有
则t时刻物块的速度
解得
故选B。
22．（2023·黑龙江大庆·铁人中学校考二模）如图所示，某同学打水漂，从离水面处以的初速度水平掷出一枚石块。若石块每次与水面接触速率损失50%，弹跳速度与水面的夹角都是，当速度小于就会落水。已知，，不计空气阻力，假设石块始终在同一竖直面内运动，则下列说法错误的是（ ）
A．第一次与水面接触后，弹跳速度为
B．第一个接触点与第二个接触点之间距离为
C．水面上一共出现5个接触点
D．落水处离人掷出点的水平距离为
【答案】C
【详解】A．从抛出点到第一次接触水面根据平抛运动则有
得
抛出点到第一个入水点的距离为
且
弹跳速度为
A正确，不符合题题；
B．从第一次接触水面到第二次接触水面所用时间为
第一个接触点与第二个接触点之间距离为
B正确，不符合题意；
C．从第二次接触水面到第三次接触水面所用时间为
第二个接触点与第三个接触点之间距离为
同理可得第三个接触点与第四个接触点之间距离为
第四次接触水面后弹跳速度为
由此可知，第四次接触后落入水中，因此一共出现4个接触点，C错误，与题意相符；
D.落水点离掷出点得水平距离
D正确，与题意不符。
故选C。
23．（2023·黑龙江大庆·统考一模）如图所示，光滑斜面固定，倾角为，斜面上P点与斜面底端B点间的距离为L，D点位于B点的正上方。现在将小物块从斜面的顶端A点由静止释放的同时，将小球从D点以某一初速度水平向左抛出，小球与物块在P点相遇，相遇时小球恰好垂直打到斜面上。取，，物块与小球均视为质点，不计空气阻力。A、B两点间的距离为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【详解】根据题意，画出小球的运动轨迹，如图所示
由几何关系可得
根据题意，由平抛运动规律可得
解得
对小球，竖直方向上有
解得
对于小物块，由牛顿第二定律有
解得
由运动学公式可得
则A、B两点间的距离为
故选C。
24．（2023·黑龙江大庆·大庆中学校考一模）如图所示，一个倾角为θ=30°的光滑斜面固定在水平面上，不可伸长的轻绳一端固定在斜面上的O点，另一端系一个质量为m的小球（可视为质点），绳长为L，在O点沿斜面向下处的P点钉一枚与斜面垂直的钉子。现将小球拉起，使轻绳与斜面平行且在水平方向上伸直，由静止释放，小球绕O点转动90˚时绳与钉子相碰。已知重力加速度大小为g，不计一切摩擦和空气阻力，下列说法中错误的是（ ）
A．绳碰到钉子前瞬间，小球的线速度为，且碰后瞬间线速度大小不变
B．绳碰到钉子前瞬间，小球受到的拉力为，且碰后瞬间绳的拉力突然增大
C．绳碰到钉子后，小球绕P点做圆周运动可恰好到达最高点O点
D．若将钉钉子的位置P点沿斜面向下移动，OP距离越大，绳碰到钉子后瞬间受到的拉力越大
【答案】C
【分析】考查圆周运动过程中半径突变的情况，由于斜面光滑，运用机械能守恒定律求出动能，即可对小球进行受力分析，合外力等于向心力。
【详解】AB．球从开始运动到碰到钉子前瞬间机械能守恒，
合外力提供向心力
碰后瞬间，速度不变，半径变小，所需向心力增大，绳上拉力变大，所以AB正确；
C．碰到钉子后，小球绕P点做圆周运动，O点是轨道的最高点，由于最高点小球所受合外力不可能为零，所以速度不能为零，根据机械能守恒，小球不能运动到O点，C错误；
D．OP距离越大，与钉子相碰后新的圆周运动的半径越小，由于速度不变，所以半径越小，所需向心力越大，绳上拉力越大，D正确；
本题选择错误的，故选C。
25．（2023·山西·统考二模）备战冬奥会期间，我国自主研发的转盘滑雪训练机在训练基地投入使用。转盘滑雪训练机工作起来像一个巨型“陀螺”，可模拟一些特定的环境和场景。该转盘的转速可调，转盘与水平面的夹角为。某次训练中，转盘滑雪机绕垂直于盘面的固定转轴以恒定的角速度转动，盘面上离转轴距离为处的运动员（可看成质点）与圆盘始终保持相对静止。运动员质量为65kg，与盘面间的动摩擦因数为0.4，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。不计空气阻力，g取，已知。则下列说法正确的是（ ）
A．运动员随圆盘做圆周运动时，某时刻可能受到两个力的作用
B．运动员训练时，与圆盘相对静止的最大值约为
C．运动员在最高点受到的摩擦力一定随的增大而减小
D．运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦力对其所做的功约为
【答案】A
【详解】A．当运动员在最高点时，由重力的下滑分力提供向心力时，静摩擦力为零，此时受到两个力的作用，A正确；
B．在最低点，摩擦力达到最大时，与圆盘相对静止的角速度最大，根据牛顿第二定律
得
B错误；
C．在最高点时，当静摩擦力沿圆盘面向下时，角速度越大，所需向心力越大，静摩擦力越大，C错误；
D．运动员动能不变，摩擦力做功等于克服重力做功，则摩擦力做功为
D错误。
故选A。
26．（2023·山西朔州·怀仁市第一中学校校考二模）在2022年北京冬奥会短道速滑项目男子1000米决赛中，中国选手任子威夺得冠军。如图所示，A、B、、在同一直线上，为中点，运动员由直线经弯道到达直线，若有如图所示的①②两条路线可选择，其中路线①中的半圆以O为圆心，半径为，路线②是以为圆心，半径为的半圆．若运动员在沿两圆弧路线运动的过程中，冰面与冰刀之间的径向作用力的最大值相等，运动员均以不打滑的最大速率通过两条路线中的弯道（所选路线内运动员的速率不变），则下列说法正确的是（ ）
A．在①②两条路线上，运动员的向心加速度大小不相等
B．沿①②两条路线运动时，运动员的速度大小相等
C．选择路线①，路程最短，运动员所用时间较短
D．选择路线②，路程不是最短，但运动员所用时间较短
【答案】D
【详解】A．因为运动过程中运动员以不打滑的最大速率通过弯道，最大径向作用力提供向心力，有
Fmax=ma
所以在①②两条圆弧路线上运动时的向心加速度大小相同，故A错误；
B．根据牛顿第二定律，有
解得
因为路线①的半径小，所以路线①上运动员的速度小，故B错误；
CD．路线①的路程为
路线②的路程为
根据
和
可知选择路线②所用时间短，故C错误，D正确。
故选D。
27．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考三模）如图所示，一质量为M的光滑大圆环由一细轻杆固定在竖直平面内。套在大圆环上质量均为m的两个小圆环（与大圆环粗细相差不大），同时从大圆环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．两个小圆环运动到大圆环圆心以下高度时会出现失重状态，大圆环则始终处于超重状态
B．当轻杆受到的拉力大小为Mg时，两个小圆环正位于大圆环圆心等高处
C．小圆环下滑至大圆环圆心高度之前，一直受到大圆环的弹力作用
D．轻杆受到的拉力可能小于Mg
【答案】D
【详解】A．两个小圆环运动到大圆环圆心以下高度时，有向上的加速度分量，处于超重状态，故A错误；
BC．小环受重力，大环对小环的支持力而做圆周运动；
①当小环运动到上半圆上某位置时，其重力沿半径方向的分力恰好等于向心力时，此时小环对大环的压力为0；
②小环运动到与圆心等高处时，大环对小环的压力沿水平方向指向圆心，小环对大环没有竖直方向的作用力。
综上所述，在此两处，大环对轻杆拉力大小为Mg，故BC错误；
D．若圆环在上半圆运动时速度过大时，大圆环对小环的作用力指向圆心，此时轻杆受到的拉力小于Mg，故D正确；
故选D。
28．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考二模）利用如图所示的装置进行单摆实验。将小球拉离平衡位置释放，摆角小于。借助传感器可知最大拉力为，最小拉力为，这两个数据出现的时间间隔为t。当地重力加速度为g。下列说法正确的是（ ）
A．单摆的振动周期为
B．单摆摆长为
C．用所给数据可以表示出最大摆角的余弦值
D．传感器的示数增大时，小球的势能在变大
【答案】C
【详解】A．由题意可得，单摆的振动周期为，A错误；
B．由周期公式
可得，单摆的摆长为
B错误；
C．摆球重力沿切线方向的分力提供回复力，摆球在最低点时，由牛顿第二定律
从最高点到最低点的过程中，由机械能守恒定律得
在最高点时，摆线的拉力为
联立解得，最大摆角的余弦值为
C正确；
D．传感器的示数增大时，由牛顿第二定律及向心力公式得小球的速度在变大，则小球的势能在变小，D错误。
故选C。
29．（2023·吉林通化·梅河口市第五中学校考二模）如图所示，一光滑细杆以角速度绕竖直轴旋转，杆的一端固定在轴上O点，杆与轴的夹角为。一质量为m的小球套在杆上，在距离O点L处刚好随杆一起在水平面上做匀速圆周运动。若杆的角速度稍增大了一点，并随即以新的角速度匀速转动，则关于小球接下来的运动情况，下列说法正确的是（ ）（重力加速度为g）
A．小球仍将在原位置做匀速圆周运动，加速度为
B．小球将沿杆向上滑动，最后在某位置相对杆静止
C．小球将沿杆向上滑动，直至从上端飞出
D．小球相对杆滑动时机械能不变
【答案】C
【详解】ABC．小球受重力，杆的支持力作用，如图所示
由牛顿第二定律可得
当ω稍增大了一点，杆的支持力变大，竖直方向分力大于重力，小球沿杆上滑，作圆周运动的半径增大，导致杆的支持力继续变大，直至从上端飞出，故AB错误，C正确；
D．小球相对杆滑动时机械能变大，故D错误。
故选C。
30．（2023·吉林·统考二模）如图所示，半径可以改变的光滑半圆形轨道竖直固定放置，小球自轨道端点P由静止开始滑下，经过最低点Q。若轨道半径越大，则（ ）
A．小球经过最低点Q时的速率保持不变
B．小球经过最低点Q时的向心加速度保持不变
C．小球经过最低点Q时受到轨道的支持力越大
D．小球经过最低点Q时重力的瞬时功率越大
【答案】B
【详解】A．小球从P到Q的过程，据机械能守恒定律可得
解得
故半径越大，小球经过最低点Q时的速率越大，A错误；
B．小球经过最低点Q时的向心加速度可表示为
小球经过最低点Q时的向心加速度与半径无关，保持不变，B正确；
C．在最低点Q由牛顿第二定律可得
解得
故小球经过最低点Q时受到轨道的支持力不变，C错误；
D．小球经过最低点Q时重力的瞬时功率为
D错误。
故选B。
31．（2023·吉林·统考二模）某架飞机在进行航空测量时，需要严格按照从南到北的航线进行飞行。如果在无风时飞机相对地面的速度是，飞行过程中航路上有速度为的持续东风。则（ ）
A．飞机的飞行方向为北偏西为角度，且
B．飞机的飞行方向为北偏东为角度，且
C．飞机实际的飞行速度为
D．飞机实际的飞行速度为
【答案】B
【详解】AB．飞机的飞行方向为北偏东为角度，且
选项A错误，B正确；
CD．飞机实际的飞行速度为
选项CD错误。
故选B。
三、解答题
32．（2023·云南·统考二模）如图所示，将上方带有光滑圆弧轨道的物块静止在光滑水平面上，轨道的圆心为O，半径，末端切线水平，轨道末端距地面高度，物块质量为，现将一质量为的小球从与圆心等高处由静止释放，小球可视为质点，重力加速度大小取。求
（1）若物块固定，则小球落地时，小球与轨道末端的水平距离；
（2）若物块不固定，则小球落地时，小球与轨道末端的水平距离。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）物块固定，小球沿着圆弧滚至轨道末端的过程中
小球滑离轨道末端后做平抛运动
小球落地时与轨道末端的水平距离
联立解得
（2）物块不固定时，小球从圆弧轨道上滚下的过程中，物块和小球组成的系统在水平方向动量守恒。设小球滑离轨道末端时，小球的速度为，物块的速度为。
由能量守恒可得
小球落地时与轨道末端的水平距离
联立解得
33．（2023·云南丽江·华坪县第一中学校考一模）如图所示，半径为R的竖直光滑半圆轨道bc与水平光滑轨道ab在b点连接，开始时可视为质点的物体A和B静止在ab上，A、B之间压缩有一处于锁定状态的轻弹簧（弹簧与A，B不连接）。某时刻解除锁定，在弹力作用下A向左运动，B向右运动，B沿轨道经过c点后水平抛出，落点p与b点间距离为2R。已知A质量为2m，B质量为m，重力加速度为g，不计空气阻力，求：
（1）B经c点抛出时速度的大小？
（2）B经b时速度的大小？
（3）锁定状态的弹簧具有的弹性势能？
【答案】（1） ；（2）；（3） 3.75mgR
【详解】（1）B平抛运动过程竖直方向有
水平方向有
解得
（2）B从b到c，由机械能守恒定律得
解得
（3）A与B组成的系统，在弹簧弹开的过程，满足动量守恒，则有
解得
根据能量守恒定律有
解得
Ep=3.75mgR
34．（2023·云南曲靖·曲靖市民族中学校考模拟预测）如图所示，镖盘挂在竖直的墙壁上，小明玩飞镖游戏时，从水平方向距离镖盘3m远处将飞镖沿水平方向掷出，出手时飞镖瞄准线在靶心正上方距靶心h1=0.2m，最终飞镖打在靶心正下方距靶心h2=0.25m的A处，不计空气阻力，g=10m/s2，求：
（1）飞镖在空中运动的时间；
（2）不改变掷出时的位置，若将飞镖掷出的速度变为原来的3倍，则飞镖落在镖盘的位置是在靶心的上方还是下方？该位置到靶心的距离为多少？
【答案】（1）0.3s ； （2）上方，0.15m
【详解】（1）飞镖做的是平抛运动，根据平抛运动的规律可得竖直方向
解得
（2）飞镖水平方向做匀速直线运动，所以
得
飞镖掷出的速度变为原来的3倍，则空中运动时间
飞镖落在镖盘时到靶心的距离为y
竖直方向
解得
故可以说明飞镖落在镖盘的位置是在靶心的上方，到靶心的距离为0.15m
35．（2023·安徽淮北·统考一模）2022年2月我国成功举办了第24届“冬奥会”，冬奥会让冰雪运动走向大众，让更多人认识冰雪，爱上冰雪，北京冬奥留下的不只是场馆设施等物质遗产，还有影响深远的文化和精神遗产。如图甲所示为2022年北京冬奥会首钢滑雪大跳台，将其简化为如图乙所示模型：段和段是长度均为的倾斜滑道，倾角均为；段是半径的一段圆弧轨道，圆心角为，与段平滑连接；段为结束区。一滑雪爱好者连同装备总质量，从A点由静止出发沿着滑道下滑，从C点水平抛出落到斜面上的点，点到的距离。该爱好者可看作质点，将到的运动简化为平抛运动处理。忽略其运动过程中所受的空气阻力，，重力加速度取。求：
（1）该人运动到点时对滑道的压力大小；
（2）从开始运动到落至点的过程中摩擦阻力做的功。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）从处平抛，竖直方向有
水平方向有
得
在处，据牛顿第二定律有
解得滑道对人的支持力为
据牛顿第三定律，人运动到点时对滑道的压力与大小相等，为。
（2）从到由动能定理得
解得
36．（2023·黑龙江哈尔滨·哈尔滨三中校考三模）如图所示，水族馆训练员在训练海豚时，将一发光小球高举在水面上方的A位置，海豚的眼睛在B位置，A位置和B位置的水平距离为3m，A位置离水面的高度为2m。训练员将小球向左水平抛出，不计空气阻力，入水点在B位置的正上方，入水前瞬间速度方向与水面夹角为θ。小球在A位置发出的一束光线经水面折射后到达B位置，折射光线与水平方向的夹角也为θ。已知水的折射率，；求：
（1）tanθ的值；
（2）B位置到水面的距离H。
【答案】（1）；（2）
【详解】（1）由平抛运动的规律可知
解得
（2）由可知
从A点射到水面的光线的入射角为α，折射角为
则由折射定律可知
解得
由几何关系可知
解得