阶段性测试卷（测试范围：第1-3章）（提升卷）-高一数学（人教A版必修第一册）

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2022-2023学年高一数学上学阶段性测试卷（提升卷）高中数学（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3．回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4．测试范围：人教A版2019必修第一册第1-3章。5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷 选择题一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（2022秋•大连期中）设集合A＝{x|x2﹣4x﹣5≤0，x∈Z}，B＝{x|log2（x﹣2）≤1}，则A∩B＝（　　）A．{x|2≤x≤4} B．{x|2＜x≤4} C．{3，4} D．{2，3，4}2．（2021秋•江州区校级期中）已知集合A＝{x|x＝2k+，k∈Z}，B＝{x|x＝，k∈Z}，则（　　）A．A⫋B B．A∩B＝∅ C．A＝B D．B⫋A3．（2021秋•黄石期中）已知函数f（x+2）的定义域为（﹣3，4），则函数的定义域为（　　）A． B． C． D．4．（2021秋•让胡路区校级期中）下列四个命题中，为真命题的是（　　）A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d C．若a＞|b|，则a2＞b2 D．若a＞b，则5．（2021秋•沙河口区校级期中）近来猪肉价格起伏较大，假设第一周、第二周的猪肉价格分别为a元/斤、b元/斤，甲和乙购买猪肉的方式不同，甲每周购买20元钱的猪肉，乙每周购买6斤猪肉，甲、乙两次平均单价为分别记为m1，m2，则下列结论正确的是（　　）A．m1＝m2 B．m1＞m2 C．m2＞m1 D．m1，m2的大小无法确定6．（2021秋•黄石期中）若x＞1，则函数的最小值为（　　）A．4 B．5 C．7 D．97．（2021秋•海淀区校级期中）某同学在研究函数f（x）＝（x∈R）时，分别给出下面四个结论，其中正确的结论是（　　）A．函数f（x）是奇函数 B．函数f（x）的值域是（1，+∞） C．函数f（x）在R上是增函数 D．方程f（x）＝2有实根8．（2021秋•浦东新区校级期中）已知f（x）＝（x2﹣6x+c1）（x2﹣6x+c2）（x2﹣6x+c3）（x2﹣6x+c4），集合M＝{x|f（x）＝0}＝{x1，x2…，x7}⊆Z，且c1＜c2＜c3＜c4，则c4﹣c1不可能的值是（　　）A．9 B．16 C．25 D．35二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分）9．（多选）（2021秋•怀宁县校级期中）命题“∀1≤x≤2，x2﹣a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是（　　）A．a≥4 B．a≥5 C．a≥8 D．a≤410．（多选）（2022秋•大连期中）记max，已知x，y∈R+，且xy+2x+y＝16，则下列结论正确的为（　　）A．xy的最小值为8 B．2x+y的最小值为8 C．x+y的最小值为 D．max{x+1，2y+4}的最小值为611．（多选）（2021秋•台州期中）设函数f（x）＝x|x|+bx+c，给出下列四个命题，其中正确的有（　　）A．c＝0时，f（x）是奇函数 B．b＝0，c＞0时，方程f（x）＝0只有一个实数根 C．方程f（x）＝0至多有两个实数根 D．f（x）的图像关于（0，c）对称12．（多选）（2021秋•包河区校级期中）若x＞0，y＞0，x+2y＝1，则（　　）A．xy的最大值是 B．+的最小值是8 C．4x2+y2的最小值为 D．的最小值是4第Ⅱ卷 选择题三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共40分）13．（2021秋•宝山区校级期中）集合A＝{﹣1，2，4}，B＝{2，m2}，B⊆A，则m＝　 ．14．（2021秋•思明区校级期中）若函数y＝ax（a＞0，且a≠1）在[2，3]上的最大值比最小值大a2，则a＝　 　．15．（2021秋•宝山区校级期中）已知正实数a，b，满足a+b＝6，则的最大值为 　 　．16．（2021秋•虹口区校级期中）设函数f（x）的定义域是（0，1），满足：（1）对任意的x∈（0，1），f（x）＞0；（2）对任意的x1，x2∈（0，1），都有；（3）．则函数的最小值为 　 　．四、解答题（共6小题，第17题10分，其余每题12分，共70分）17．（2021秋•黄石期中）已知函数（x≠0，a∈R）．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）当a＝1时，用单调性的定义证明f（x）在[2，+∞）上是增函数．18．（2022秋•朝阳区期中）已知a＞0，a≠1且loga3＞loga2，若函数f（x）＝logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为1．（1）求a的值；（2）解不等式（x﹣1）＞（a﹣x）；19．（2021秋•仓山区校级期中）已知集合A＝{x|x2﹣2ax+a2﹣4≤0}，B＝{x||2x﹣5|＞3}．（1）当a＝3时，求A∩B；（2）若“x∈∁RB”是“x∈A”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．20．（2021秋•天宁区校级期中）已知函数f（x）＝ax2﹣（2a+1）x+2．（1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；（2）当a＞0时，解关于x的不等式f（x）＞0．21．（2021秋•浦东新区校级期中）已知集合A为非空数集，定义：S＝{x|x＝a+b，a，b∈A}，T＝{x|x＝|a﹣b|，a，b∈A}．（1）若集合A＝{1，3}，直接写出集合S、T；（2）若集合A＝{x1，x2，x3，x4}，且T＝A，写出一个满足条件的集合A，并说明理由；（3）若集合A⊆{x|0≤x≤2020，x∈N}，S∩T＝∅，记|A|为集合A中元素的个数，求|A|的最大值．22．（2021秋•历城区校级期中）已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）＝x2+2x．（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）（x∈R）的递增区间；（2）写出函数f（x）（x∈R）的值域；（3）写出函数f（x）（x∈R）的解析式．