广东省江门市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

这是一份广东省江门市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版），共15页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，务必再次检查哦！，5C．10D．7，46；3；1；，3－0，6－1，84厘米；113等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．一个圆锥与一个圆柱的底面积与体积分别相等，圆柱的高是9厘米，圆锥的高是（ ）。
A．3厘米B．27厘米C．18厘米D．9厘米
2．点到直线的距离是指（ ）
A．从直线外一点到这条直线的垂线B．从直线外一点到这条直线的垂线段
C．从直线外一点到这条直线的垂线的长D．从直线外一点到这条直线的垂线段的长
3．甲数是的，乙数的是（甲、乙均不为零），那么（ ）。
A．甲数＝乙数B．甲数＞乙数C．甲数＜乙数
4．在一张长8cm、宽5cm的长方形纸中，最多可以剪（ ）个半径为1cm的圆形纸片。
A．5B．8C．13D．40
5．下列数量关系中，两种量成正比例关系的是（ ）。
A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积B．时间一定，路程与速度
C．圆柱体积一定，圆柱的底面积与高D．
6．若小强在小明的东偏南35°的方向上，则小明在小强的（ ）的方向上．
A．西偏南35°B．南偏西35°C．西偏北35°D．北偏西35°
7．下面说法中，正确的是（ ）。
A．一个比的比值是
B．比的后项可以是0
C．如果，那么的比值是1∶6
8．如图，大小两圆相交的部分（涂色部分）面积，是大圆的,是小圆面积的60％，小圆的半径是5厘米，大圆的半径是（ ）厘米。
A．15B．10.5C．10D．7.5
二、填空题
9．在数字卡片2、49、51、1、17、4、24、12中，摸到质数的可能性是( )，摸到24的因数的可能性是( )，选出4个数组成一个比例是( )。
10．张叔叔把2000元的稿费存入银行，存期为2年，年利率为4.68%，到期支取时，张叔叔可以取回( )元（国家规定，从即日起个人存款不再收取利息税）．
11．16÷（ ）＝＝0.125＝（ ）∶24＝（ ）%。
12．一种大豆的出油率是24%~32%，200千克这样的大豆最少可榨油( )千克；如果要保证榨油96千克，最少需要大豆( )千克。
13．一种衣服现在打九折出售，现在每件卖45元，原价是( )元钱。
14．50的是( )，一个数的0.125是9，这个数是( )。
15．某文具店，商品的标价比进货价提高，则进货价比标价少 。
三、判断题
16．比、分数、除法之间既有联系又有区别． ( )
17．任何一个圆都有无数条直径和半径。( )
18．种子研究所用80粒种子进行发芽实验，全部发芽，发芽率为80%。( )
19．要表示李爷爷家养的鸡、鸭、鹅的数量，应绘制扇形统计图。( )
20．甲乙两数的比是5∶7，那么甲比乙少。( )
21．圆的直径变大，其面积依然不变。( )
22．圆周率π是一个无限循环小数． ( )
23．（a，b均不为0）的倒数比它本身大，一定是个真分数。( )
24．在比例尺1∶6000000的地图上的实际距离是120千米，图上距离为20厘米．( )
四、计算题
25．直接写出得数。
328＋199＝ 2.4＋3.06＝ 24×12.5%＝ 4－－＝
－＝ 3.2÷0.01＝ 3.5∶1.4＝ －＝
26．用递等式计算。
×2.5
× 4－
27．解方程。
（1） （2） （3）
五、图形计算
28．看图列式解答。
29．求圆柱的表面积和体积。（单位：厘米）
30．求下面图中阴影部分的面积。
六、解答题
31．一个挂钟的分针长12厘米，经过15分钟，分针尖端走过的路程是多少厘米？分针扫过内面积是多少平方厘米？
32．六（3）班有80人，参加课外活动情况如图．
（1）喜欢跳绳的占全班的百分之几？
（2）喜欢乒乓球的有多少人？
学校发起“圆贫困地区孩子一个读书梦”爱心捐书公益活动，短短一周时间，就收到了同学们捐赠的大量书籍。学校决定将书打包后邮寄，现要求每包内装书的本数相同，用这批书的打包了14份还多42本，剩下的书连同第一次余下的刚好又打包了11份。这批书共有多少本？
书店有科技书300本，文艺书的数量是科技书的，是故事书的，故事书有多少本？
刘老师家到学校的路程是3000米，早7：45他骑自行车从家去学校上班。这辆自行车的轮子外直径是70厘米，平均每分钟转100圈。如果学校8：00上课，刘老师会迟到吗？
一个蓄水池装有两个进水管，单开甲管10分钟可以将水池注满，单开乙管12分钟可以将水池注满。如果同时打开两个进水管，多少分钟可以将水池注满？
37．在如图边长4厘米的正方形中画一个最大的圆，标出圆心．
（2）如果以所画的圆为底面，用纸板做一个高为9厘米的圆锥，这个圆锥的体积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】根据圆柱与圆锥体积公式和它们之间的关系推出即可。
【详解】因为V圆锥＝sh，V圆柱＝sh，
所以V圆锥÷s＝h，V圆柱÷s ＝h，
又因为V圆锥＝V圆柱，s ＝ s，
所以圆锥的高是圆柱的3倍。
圆柱的高是9厘米，圆锥的高：9×3＝27（厘米）。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆柱与圆锥的体积的灵活运用，注意圆锥体积求解过程中乘。
2．D
【详解】根据点到直线的距离的定义，可直接选出正确选项．距离一定是用长度来衡量，排除A和B选项；只有线段才有长度，直线是不可衡量的，排除C选项．
故选D．
3．C
【分析】由题意可知，用乘就是甲数，乙数×＝，然后根据分数乘除法的计算方法，分别求出甲数和乙数，再进行比较即可。
【详解】甲数＝×＝
乙数＝÷＝
因为＞，所以乙数＞甲数。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘除法，明确分数乘除法的计算方法是解题的关键。
4．B
【分析】直径是圆中最长的线段，圆形纸片的直径是2cm，分别用除法计算长方形的长和宽上面可以剪几个直径，最后相乘求出它们的积，据此解答。
【详解】1×2＝2（cm）
8÷2＝4（个）
5÷2≈2（个）
4×2＝8（个）
所以，最多可以剪8个半径为1cm的圆形纸片。
故答案为：B
【点睛】掌握圆的特征，分别求出长和宽上面可以剪直径的数量是解答题目的关键。
5．B
【分析】根据正比例函数的定义进行分析，两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系。
【详解】A．一块菜地上种的黄瓜与西红柿的面积，没有说明比值一定，所以两个量不成正比例关系，故此选项不会符合题意。
B．路程＝速度×时间，时间一定，路程与速度成正比例关系，故此选项符合题意。
C．圆柱体积一定，圆柱的底面积与高成反比例关系，故此选项不符合题意。
D．，因为它们的乘积一定，所以x、y成反比例关系，故此选项不符合题意。
故答案为：B
【点睛】此题主要考查了正比例的定义。
6．C
【分析】本题旨在考查方向与位置的有关知识，我们要掌握地图上的方向，上北下南左西右东，并且知道方向位置的相对性，当小强在小明的东偏南35°的方向上，那么小明在小强的西偏北35°的方向上
【详解】如图：小强在小明的东偏南35°的方向上，则小明在小强的西偏北35°的方向上。
故答案为：C
【点睛】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等.据此解答.
7．A
【分析】两数相除又叫两个数的比；求比值的结果是一个数；比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，据此分析。
【详解】A．比值是一个数，一个比的比值是，说法正确；
B．比的后项相当于除数，0不能作除数，比的后项也不可以是0，选项说法错误；
C．比值是一个数，1∶6是一个比，选项说法错误。
故答案为：A
【点睛】关键是理解比的意义，掌握比和除法之间的关系，理解求比值和化简比的区别。
8．D
【解析】略
9． 24∶2＝12∶1
【分析】质数指的是只有1和它本身两个因数的自然数；
数字卡片中的质数有：2和17；
合数指的是除了1和它本身之外还有其他的因数的自然数；
1既不是质数也不是合数；
24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
两个比的比值相等，用等号连接组成的式子就是比例。
【详解】质数有2和17，所以摸到的质数可能是2和17，
因此摸到的可能性是；
（2）24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
数字卡中24的因数有：1，2，4，12，24,
所以摸到24的因数可能性是1，2，4，12，24，
所以摸到的可能性是；
（3）24∶2＝12
12∶1＝12
所以组成的比例是：24∶2＝12∶1；
也可以是4∶2＝2
24∶12＝2
所以组成的比例是：4∶2＝24∶12；
（答案不唯一）
【点睛】考查质数合数以及因数的相关知识，要会求一个数的因数，知道质数与合数的特点，以及比例的含义。
10．2187.2
【详解】略
11．128；4；3；12.5
【分析】将0.125转化为分数，再根据分数与除法的关系，分数的基本性质，分数与比的关系、小数与百分数的互化进行解答即可。
【详解】0.125＝
＝3∶24
0.125＝12.5%
所以：16÷128＝＝0.125＝3∶24＝12.5%
【点睛】掌握小数、分数、百分数及比之间的互化及分数与除法的关系是解答本题的关键。
12． 48 300
【分析】由大豆的出油率＝出油的质量÷大豆质量×100%可得出：油的质量＝大豆的质量×出油率，大豆的质量＝出油的质量÷出油率；据此计算即可。
【详解】200×24%＝48（千克）
96÷32%＝300（千克）
【点睛】此题考查百分率的实际应用，根据出油率＝出油的质量÷大豆质量×100%，推导出油的质量和大豆的质量的求法。
13．50
【分析】一种衣服现在打九折出售，表明现价是原价的90%，根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率，求出原价即可。
【详解】现价是原价的90%，则：
原价：45÷90%＝50（元）
【点睛】本题考查折扣问题，解答本题的关键是掌握单位“1”的量＝部分量÷对应分率。
14． 72
【详解】略
15．
【分析】把进货价看成单位“1”，那么标价就是（1＋），用两个价格的差除以标价就是进货价比标价少几分之几。
【详解】÷（1＋）
＝
＝
＝
进货价比标价少
16．√
【详解】根据比、分数、除法之间的关系，比的前项相当于分子、被除数，比号相当于分数线、除号，后项相当于分母、除数；比值相当于分数值，商；它们之间有联系；
比表示两个数之间的关系，分数是一个数值，除法是一种运算，它们之间又有区别.
故答案为√.
17．√
【分析】连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，在同一个圆里，有无数条半径，每条半径的长度都相等；通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，同一个圆里有无数条直径，所有的直径都相等。
【详解】根据分析得，一个圆有无数条的直径与半径，且每条直径的长度都相等，每条半径的长度都相等。原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确圆的特征，是解答此题的关键。
18．×
【分析】发芽率＝发芽种子的数量÷种子的总数量×100%，全部发芽表示发芽种子的数量是80粒，种子的总数量是80粒，通过计算即可求出发芽率。
【详解】80÷80×100%＝100%
即全部发芽，发芽率为100%。所以原题的说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是理解百分数的意义以及发芽率的含义。
19．×
【分析】扇形统计图主要表示部分与部分之间，部分与总体之间的数量关系，以及各部分量占总体的百分比情况，要具体的数量选择条形统计图更加合适，据此解答。
【详解】条形统计图：用直条的长短表示数量的多少，从图中直观地看出数量的多少，便于比较；因此要表示李爷爷家养的鸡、鸭、鹅的数量，应绘制条形统计图。
故答案为：×
【点睛】根据统计图的特征选择合适的统计图是解答题目的关键。
20．√
【分析】甲乙两数的比是5∶7，求甲比乙少几分之几就是求甲比乙少的量占单位1的几分之几，可以直接用（乙－甲）÷乙求出结果。
【详解】（7－5）÷7
＝2÷7
＝
故答案为：√
【点睛】本题考查求一个数是另一个数的几分之几，关键是找到单位1。
21．×
【分析】圆的直径变大，半径就会变大；根据“s＝πr²”可知， 半径变大，面积也会变大，由此解答即可。
【详解】圆的直径变大，其面积也会变大，原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】直径的大小直接影响到半径的大小，因此也影响面积的大小。
22．错误
【详解】略
23．√
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。真分数的分子比分母小，真分数小于1；它的倒数的分子就比分母大，真分数的倒数大于1。所以倒数就大于本身了。假分数两种情况：①这个假分数的分子和分母相等，假分数等于1，这个假分数的倒数也等于1，所以倒数等于本身；②这个假分数的分子大于分母，假分数大于1，这个假分数的倒数就小于1，倒数小于本身。
【详解】所以（a，b均不为0）的倒数比它本身大，一定是个真分数。题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】明确真分数的意义，通过实例也可以分辨。像，，等真分数的倒数比本身大，，假分数的倒数等于它本身，或者小于它本身。
24．×
【详解】120千米=12000000厘米，12000000÷6000000=2厘米，所以本题错误，根据此判断．
25．527；5.46；3；1；
1；320；2.5；
【详解】略
26．5.9；；2.5
；3；14
【分析】分数四则混合运算的顺序与整数一致。其中⑤算完乘法后再根据减法的性质进行简算。据此解答。
【详解】
＝6.3－0.4
＝5.9

×2.5
＝1×2.5
＝2.5
×
＝
4－
＝4－
＝3
＝（9.6－1.2）×
＝14
27．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时乘即可；
（2）根据等式的性质，在方程两边同时除以即可；
（3）根据等式的性质，在方程两边同时减去，再在方程两边同时除以即可。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
28．二成五
【分析】由线段图可得，把去年植树的量看做单位“1”，求增长几成，用增长的量除以去年的植树量即可。
【详解】（5000－4000）÷4000
＝1000÷4000
＝25%＝二成五
【点睛】求一个数比另一个数多几成，用多的部分除以另一个数即可。几成就是百分之几十。几成几就是百分之几十几。
29．表面积是351.68平方厘米；体积是502.4立方厘米
【分析】根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2×2即可求出圆柱的表面积；根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（8÷2）2×10即可求出圆柱的体积。
【详解】表面积：
3.14×8×10＋3.14×（8÷2）2×2
＝3.14×8×10＋3.14×42×2
＝251.2＋100.48
＝351.68（平方厘米）
圆柱的表面积是351.68平方厘米；
体积：
3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×42×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
圆柱的体积是502.4立方厘米。
30．1.57cm2
【分析】三角形的内角和是180°，那么，通过旋转这三个扇形的面积就是半径是1cm的半圆的面积，然后再根据圆的面积公式S＝πr²进行解答。
【详解】3.14×12÷2
＝3.14÷2
＝1.57（cm2）
则阴影部分的面积是1.57cm2。
【点睛】本题考查三角形的内角和应用，以及利用转化的方法求解图形面积。
31．18.84厘米；113.04平方厘米
【分析】根据生活经验可知，分针1小时（60分钟）转一圈，经过15分钟，分针转了四分之一圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】2×3.14×12÷4
＝6.28×12÷4
＝75.36÷4
＝18.84（厘米）
3.14×122÷4
＝3.14×144÷4
＝452.16÷4
＝113.04（平方厘米）
答：分针尖端走过的路程是18.84厘米，分针扫过内面积是113.04平方厘米。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
32．（1）16%
（2）32人
【详解】（1）1﹣30%﹣14%﹣40%＝16%
答：喜欢跳绳的占全班的16%．
（2）80×40%＝32（人）
答：喜欢乒乓球的有32人．
33．1800本
【分析】本题可以用方程进行作答，设这批书共有x本，因为每包内装书的本数相同，所以题中存在的等量关系是：（这批书的－还多的本数）÷这批书的打包的份数＝（剩下书的本数＋第一次余下的本数）÷剩下的打包的份数，据此代入数据和字母作答即可。
【详解】解：设这批书共有x本。
x－462＝x＋588
x＝1050
x＝1800
答：这批书共有1800本。
【点睛】用方程解决实际问题，关键是找出等量关系式。
34．160本
【分析】将科技书本数看作单位“1”，科技书本数×文艺书对应分率＝文艺书本数，再将故事书本数看作单位“1”，文艺书本数÷对应分率＝故事书本数，据此列式解答。
【详解】
（本）
答：故事书有160本。
【点睛】关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义。
35．不会
【分析】首先根据圆的周长公式：C＝πd，求出车轮的周长，用车轮的周长乘平均每分钟车轮转的圈数求出速度，然后根据速度×时间＝路程，求出15分钟行驶的路程，再与3000米进行比较即可。
【详解】8：00－7：45＝15（分钟）
3.14×70×100×15
＝219.8×100×15
＝329700（厘米）
＝3297（米）
3297米＞3000米
答：刘老师不会迟到。
【点睛】此题主要考查圆的周长公式在实际生活中的应用，熟记圆的周长公式是解题的关键。
36．分钟
【分析】根据题意可知，把水池的总量看作单位“1”，用工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲、乙管的工作效率，如果同时打开两个进水管，用工作总量÷工作效率之和＝合作的时间，据此解答。
【详解】1÷（＋）
＝1÷
＝1×
＝（分钟）
答：如果同时打开两个进水管，分钟可以将水池注满。
37．（1）见解析；（2）37.68立方厘米
【详解】试题分析：（1）正方形内最大圆的直径是这个正方形的边长，由此可以画图；
（2）根据圆锥的体积=sh进行计算即可得到答案．
解：（1）如图如下：
（2）3.14×（4÷2）2×9×，
=12.56×9×，
=37.68（立方厘米），
答：这个圆锥的体积是37.68立方厘米．
点评：解答此题的关键是确定正方形内最大圆的直径，然后再利用圆锥的体积进行计算即可．