广东省云浮市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

这是一份广东省云浮市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版），共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，务必再次检查哦！，8，则乙与甲的比是4，43dm2，52＋188等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．甲和乙的比是3∶2，甲与甲、乙之和的比是（ ）。
A．3∶2B．2∶5C．3∶5
2．甲、乙两个仓库的货物质量之比是4∶5，从甲仓库运出4吨货物给乙仓库后，两个仓库货物的质量比是1∶2，甲仓库原来有（ ）吨货物。
A．12B．16C．36D．8
3．下列各种关系中，成反比例关系的是（ ）。
A．三角形的高不变，它的底和面积。B．平行四边形的面积一定，它的底和高。
C．圆的面积固定，它的半径和圆周率。D．同学们的年龄一定他们的身高与体重。
4．南阳中学有语文教师8名、数学教师7名、英语教师5名和体育教师2名。现要从以上四科教师中各选出1名教师去参加培训，问共有几种不同的选法（ ）。
A．96种B．124种C．382种D．560种
5．在一个长4cm、宽3cm的长方形中，画一个最大的圆，这个圆的直径是（ ）
A．3cmB．4cmC．14cm
6．，如果C一定，那么和d（ ）。
A．成正比例B．成反比例C．不成比例D．无法确定
7．六年级学生有80人参加了课后服务兴趣班（每人只参加一类）。其中参加体育类的有40人，艺术类有20人，科技类有8人，文学类有12人。下面扇形统计图中，能准确表示六年级学生参加课后服务兴趣班情况的是图（ ）。
A．B．C．D．
二、填空题
8． ：12==6÷ = ×= %
9．陈老师组织全班同学阅读《请党放心，强国有我》，已看页数比未看页数多，现在还有30页未看，已看( )页，这本书一共( )页。
10．为实现乡村振兴工程，李叔叔规划设计一个县区美丽乡村建设图纸，这幅图的比例尺是1∶8000000，说明实际距离是图上距离的 倍，也就是图上1cm表示实际 km。
11．一幅图的( )和( )的比，叫做这幅图的比例尺．比例尺有( )比例尺，( )比例尺．
12．一种微型零件长3毫米，画在图纸上的长是6厘米，这幅图纸的比例尺是( )。
13．一个圆柱体的体积是20立方分米，底面积是4平方分米，它的高是( )分米。
14．书店在学校北偏西30°的方向上，那么学校就在书店的( )偏( )( )°方向上。
15．一本书降价一成，可以理解为现价比原价少( )，如果原价为450元，降价前与降价后的价格的比值是( )。
16．小天把6000元压岁钱存入银行，整存整取两年，若年利率按照计算，那么到期后的本息和是( )元。
三、判断题
17．甲数的和乙数的同样多，则甲数大于乙数。( )
18．在数轴上﹣3和4相距7个单位。( )
19．如果a与b互为倒数，那么的计算结果是。( )
20．甲数是20，乙数是100，甲、乙两数的比是1：5． ( )
21．师傅加工零件数比徒弟多，则徒弟与师傅加工零件数的比是7∶8。
22．1箱水重200千克，箱水重75千克。( )
23．如果小伟在小明的北偏东55°方向上，那么小明在小伟的南偏西55°方向上． ( )
24．甲除以乙的商是0.8，则乙与甲的比是4:5.( )
25．要想种树的成活率为100%，只要种活100棵就可以 ( )
四、计算题
26．直接写出得数。
÷＝ ×＝ 0.27÷＝ ×0.8＝
5－3×＝ 12×（＋）＝ ÷＋＝
×99＋＝ 0÷÷＝ ÷×＝
27．下面各题怎样算简便就怎样算。

28．解方程。
（1） （2）x÷＝15× （3）
五、图形计算
29．计算下面图形的面积。
30．计算下图的表面积和体积。（单位：分米）
31．按要求作答。
（1）用圆规画出图2的图形。
（2）计算出图2阴影部分的周长。（π取3.14）
六、解答题
32．两个底面积相等的圆柱，高的比是5：8，第一个圆柱的体积是90立方厘米，第二个圆柱的体积是多少立方厘米？
华兴商场对商品进行促销，广告写道：本店商品一律八五折优惠。一种电器按定价打完折后，发现每台可盈利300元。促销结束后，为了进一步提高这种电器市场占有率，商场决定减少定价的25%，这样仍可盈利60元。这种电器每台定价多少元？进价是多少元？
工厂生产一批水泥，原计划每天生产120吨，实际每天增产30吨，结果只用24天就完成了任务，原计划多少天完成任务？（用比例解）
在一次捐款活动中，实验小学五年级学生共捐款560元，比四年级多捐40%，六年级学生比五年级少捐。四、六年级学生各捐款多少元？
把一个底面直径是4分米、高3分米的圆柱形钢材熔铸成一个圆锥体，这个圆锥体的底面积是12.56平方分米，高是多少分米？
在比例尺是1：3000000的地图上，量得A、B间的距离是50厘米，如果两列客车同时从A、B两地相对开出，经过10小时相遇，已知甲客车与乙客车的速度比是3：2，甲客车与乙客车的速度各是多少千米？
38．一堆混凝土，堆成了圆锥形，底面周长是12.56米，高是1.5米。如果将这堆混凝土浇筑成底面直径是1米，高是4米的圆柱形立柱，可以浇筑几根？
参考答案：
1．C
【分析】甲和乙的比是3∶2，可以将甲看作3，将乙看作2，两数和是3＋2，据此写出甲与两数和的比即可。
【详解】3∶（3＋2）＝3∶5
故答案为：C
【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。
2．B
【分析】由题意可知，甲、乙两个仓库的货物质量之比是4∶5，可知甲货物占总质量的，从甲仓库运出4吨货物给乙仓库后，两个仓库货物的质量比是1∶2，此时甲货物占总质量的，则4吨占总质量的的分率是－，根据除法的意义，用除法求出甲、乙两个仓库的货物的总质量，进而求出甲仓库的质量。
【详解】4÷（－）
＝4÷
＝36（吨）
36÷（4＋5）×4
＝36÷9×4
＝4×4
＝16（吨）
则甲仓库原来有16吨货物。
故答案为：B
【点睛】本题考查比的应用，求出甲、乙两个仓库的货物的总质量是解题的关键。
3．B
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断即可。
【详解】A．高＝三角形的面积×2÷底，三角形的高不变，则它的底和面积的比值一定，它们成正比例；
B．平行四边形的面积＝底×高，平行四边形的面积一定，它的底和高的乘积一定，所以它们成反比例；
C．S＝πr2，圆的面积固定，它的半径和圆周率不成比例；
D．同学们的年龄一定，他们的身高与体重不成比例。
故答案为：B
【点睛】本题考查了正比例、反比例的意义和辨识。
4．D
【解析】每个科目的老师都有可能被选中，所以每个科目有多少个老师就有多少种选法，所以一共有8×7×5×2种方法。
【详解】南阳中学有语文教师8名、数学教师7名、英语教师5名和体育教师2名。现要从以上四科教师中各选出1名教师去参加培训，一共有8×7×5×2＝560种选法。
故答案为：D
【点睛】解决此题的关键在于理解从一个科目里面选一个人，有多少人就有多少种可能。
5．A
【详解】本题考查在长方形中画最大圆的问题。在长方形中画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。已知长方形的宽是3cm，所以这个圆的直径是3cm。
6．C
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】，如果C一定，因为的值也是一定的，根据d＝（一定），那么d的值也是一定的，所以和d不成比例。
故答案为：C
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
7．D
【分析】根据题意，分别计算出参加体育类的40人、艺术类20人、科技类8人、文学类12人占总人数80的百分之几，然后结合：对应扇形的圆心角＝360°×对应分率，计算出圆心角，找出符合的选项即可；据此解答。
【详解】体育类：40÷80＝50%，50×360°＝180°；
艺术类：20÷80＝25%，25%×360°＝90°；
科技类：8÷80＝10%，10%×360°＝36°；
文学类：12÷80＝15%，15%×360°＝54°；
A．，图中没有90°，不符合题意；
B．，图中没有180°，不符合题意；
C．，图中没有180°，不符合题意；
D．，图中有对应的度数，符合题意；
故答案为：D
【点睛】此题考查了百分数的应用以及统计图的计算，关键能够结合百分率的计算出圆心角进行判断。
8．9；8；；75．
【详解】试题分析：解答此题的关键是：写成比是3：4=9：12；写成除法算式是3÷4=6÷8=0.75，把小数点向右移动两位写成百分数是75%；根据乘法各部分间的关系可得：÷=；
解：根据题干分析可得：
9：12=6÷8=×=75%．
点评：此题考查了分数与除法、分数与比、比与除法之间的互化方法．
9． 48 78
【分析】把未看页数看作单位“1”，已知一个数，求比这个数多几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1＋分率），已看页数＝未看页数×（1＋），最后用加法求出这本书的总页数，据此解答。
【详解】30×（1＋）
＝30×
＝48（页）
48＋30＝78（页）
所以，已看48页，这本书一共78页。
【点睛】准确找出题目中的单位“1”，运用分数乘法求出已看页数是解答题目的关键。
10． 8000000 80
【分析】根据比例尺的意义，比例尺表示图上距离与实际距离的比，所以比例尺是1∶8000000中的1表示图上距离，8000000表示实际距离，这样图上1cm表示实际距离8000000cm，求实际距离是图上距离的多少倍，就用实际距离8000000除以图上距离1解答；然后把8000000cm转化km单位即可。
【详解】8000000÷1＝8000000
8000000cm＝80km
说明实际距离是图上距离的8000000倍，也就是图上1cm表示实际80km。
【点睛】此题主要考查比例尺的意义的灵活应用。
11． 图上距离 实际距离 线段 数值
【详解】略
12．20∶1
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据计算即可，注意单位的换算：1厘米＝10毫米。
【详解】6厘米∶3毫米
＝（6×10）毫米∶3毫米
＝60∶3
＝（60÷3）∶（3÷3）
＝20∶1
【点睛】掌握比例尺的意义是解题的关键，解答时注意单位的换算。
13．5
【分析】根据圆柱的高＝体积÷底面积，列式计算即可。
【详解】20÷4＝5（分米）
【点睛】本题考查了圆柱的体积，圆柱体积＝底面积×高，根据算式各部分之间的关系可以得到求底面积和高的公式。
14． 南 东 30
【分析】书店在学校北偏西30°的方向上，是以学校为观测点；学校就在书店的方向是以书店为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；据此解答。
【详解】书店在学校北偏西30°的方向上，那么学校就在书店的南偏东30°的方向上。
【点睛】掌握位置的相对性是解题的关键。
15． 10%
【分析】成数，表示一个数是另一个数的十分之几的数。相当于百分数，一成就是10%，降价一成，就是比原价降低10%；如果原价为450元，降价后的价格是450×(1-10%)=405（元）；降价前价格÷降价后的价格=比值
【详解】一成就是10%，降价一成，就是比原价降低10%；
原价为450元，降价后的价格是450×(1-10%)=405（元），则比值为：450∶405=(450÷45)∶(405÷45)=
故答案为：10%；
【点睛】本题考查成数的意义，以及求比值。根据成数的意义和“比的前项÷比的后项=比值”来解答。
16．6330
【分析】已知本金是6000元，存期是2年，年利率是2.75%，根据利息的计算公式：利息＝本金×利率×存期，代入数据即可求出利息，再加上本金，求出到期后的本息和。
【详解】
（元）
即那么到期后的本息和是6330元。
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解，注意本息指的是本金和利息。
17．×
【分析】求一个数的几分之几是多少用乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。
【详解】根据题干描述，甲数×＝乙数×，＞，甲数＜乙数，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。
18．√
【分析】如图﹣3在0的左侧第3个单位，4在0右侧第4个单位，不管正负号，将两个数距0的单位加起来即可。
【详解】3＋4＝7，在数轴上﹣3和4相距7个单位，说法正确。
故答案为：√
【点睛】负数在0的左侧，正数在0的右侧。在数轴上越靠右边的数越大，越靠左边的数越小。
19．√
【分析】先根据分数除法的计算方法，把算式进行化简，再根据a、b互为倒数可知ab的积是1，从而得出算式的结果；据此解答。
【详解】根据分析，＝＝，因为ab＝1，所以＝，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是理解倒数的意义，掌握分数除法的计算法则。
20．√
【详解】20：100
=（20÷20）：（100÷20）
=1：5，
故答案为√．
21．×
【分析】先把徒弟加工的零件数看成单位“1”，师傅加工的零件数是徒弟的（1＋），然后再用徒弟加工的数量比上师傅加工的数量，化简后与7∶8比较即可。
【详解】1∶（1＋）
＝1∶
＝8∶9
8∶9≠7∶8；
【点睛】本题关键是找出单位“1”，然后根据数量关系用其中的一个把另一个表示出来，再作比。
22．√
【分析】将1箱水的质量看成单位“1”，根据求一个数的几分之几用乘法，求出一箱水的有多重，与题干描述比较即可。
【详解】200×＝75（千克），1箱水重200千克，箱水重75千克，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是找准单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
23．√
【分析】本题旨在考查方向与位置的有关知识，我们要掌握地图上的方向，上北下南左西右东，并且知道方向位置的相对性
【详解】如图：小伟在小明的北偏东55°方向上，那么小明在小伟相反方向上，即的南偏西55°方向上，原题说法正确
故答案为：√
【点睛】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等.据此解答.
24．错误
【详解】略
25．×
【详解】略
26．；；0.3；0.4；
3；11；；25；
0；
【解析】略
27．14；6；1
【分析】先算除法和乘法，再算减法；
利用加法交换律以及减法的性质，把算式变形为6 ＋ －（）；
利用乘法分配律和加法结合律计算。
【详解】
＝24－10
＝14；
＝6 ＋ －（ ）
＝7－1
＝6；
＝
＝
＝
＝1
28．（1）x＝；（2）x＝2；（3）x＝
【分析】（1）可以用乘法分配律对方程左边的式子进行合并，再等式两边同时除以合并后x前面的分数。
（2）能先算的算式先算出答案，先算出的答案，再根据等式的基本性质求解，等式两边同时乘。
（3）将百分数转化为小数或最简分数，将40％x看作整体，利用减法各名称的关系知道，减数＝被减数－差，得到，再将的结果先算出来，同时将40％转化为分数，再等式左右两边同时除以40％转化好的分数求解。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
29．4.43dm2
【分析】观察图形可知，该图形的面积＝梯形的面积－直径是2dm圆的面积的一半，梯形的高相当于圆的直径，然后根据圆的面积公式：S＝πr2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（2＋4）×2÷2－3.14×（2÷2）2÷2
＝6×2÷2－3.14×1÷2
＝6－1.57
＝4.43（dm2）
30．182.46平方分米；141.3立方分米
【分析】观察题意可知，这个图形的表面积＝圆柱表面积的一半＋一个长方形的面积，根据圆柱的表面积公式：S＝2πr2＋πdh，用[3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×10]÷2＋6×10即可求出这个图形的表面积；这个图形的体积相当于圆柱的体积的一半，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，用3.14×（6÷2）2×10÷2即可求出这个图形的体积。
【详解】表面积：
[3.14×（6÷2）2×2＋3.14×6×10]÷2＋6×10
＝[3.14×32×2＋3.14×6×10]÷2＋6×10
＝[3.14×9×2＋3.14×6×10]÷2＋6×10
＝[56.52＋188.4]÷2＋6×10
＝244.92÷2＋6×10
＝122.46＋60
＝182.46（平方分米）
这个图形的表面积是182.46平方分米。
体积：3.14×（6÷2）2×10÷2
＝3.14×32×10÷2
＝3.14×9×10÷2
＝141.3（立方分米）
这个图形的体积是141.3立方分米。
31．10.28cm
【分析】（1）用圆规画出图形即可；
（2）根据半圆的周长公式C＝πd÷2+d列式计算即可求解．
【详解】（2）3.14×2÷2×2+2×2
＝6.28+4
＝10.28（cm）
答：图2阴影部分的周长是10.28cm．
32．144立方厘米
【详解】试题分析：根据题意，圆柱的体积=底面积×高，可知底面积相等的两个圆柱体高的比等于体积的比，所以可设第二个圆柱的体积为x立方厘米，然后列出比例式，解答即可．
解：设第二个圆柱的体积是x立方厘米，
5：8=90：x，
5x=90×8，
5x=720，
x=144；
答：第二个圆柱的体积是144立方厘米．
点评：解答此题的关键是确定底面积相等的两个圆柱体，高的比=体积的比，进行计算即可．
33．2400元；1740元
【分析】根据题意可得：定价×85%＝进价＋300，定价×（1－25%）＝进价＋60，因此，定价＝（300－60）÷[85%－（1－25%）]＝2400（元），然后再求出进价即可。
【详解】（300－60）÷[85%－（1－25%）]
＝240÷[85%－75%]
＝240÷10%
＝2400（元）
2400×85%－300
＝2040－300
＝1740（元）
答：这种电器每台定价2400元，进价是1740元。
【点睛】本题的关键是定价的85%，获利300元；定价减少25%就是定价的75%，获利60元。所以定价的10%是相差的（300－60）元，用除法计算出定价即可。
34．30天
【分析】根据题意可知，工作效率工作时间工作总量（一定），所以工作效率和工作时间成反比例，原计划的工作效率×原计划的工作时间＝实际的工作效率×实际的工作时间，据此列比例解答。
【详解】解：设原计划x天完成任务。
120x＝（120＋30）×24
120x＝150×24
120x＝3600
x＝3600÷120
x＝30
答：原计划30天完成任务。
【点睛】本题主要考查反比例的应用，理解题中“这批水泥的总吨数不变”是解答题目的关键。
35．四年级学生捐款400元；六年级学生捐款480元
【分析】已知五年级学生共捐款560元，比四年级多捐40%，则把四年级捐款数看作单位“1”，五年级学生的捐款数是四年级的（1＋40%），根据百分数除法的意义，用560÷（1＋40%）即可求出四年级学生捐款数；又已知六年级学生比五年级少捐，则把五年级学生捐款数看作单位“1”，六年级学生捐款数是五年级的（1－），根据分数乘法的意义，用560×（1－）即可求出六年级学生捐款数。
【详解】四年级：560÷（1＋40%）
＝560÷140%
＝400（元）
六年级：560×（1－）
＝560×
＝480（元）
答：四年级学生捐款400元，六年级捐款480元。
【点睛】本题考查了百分数的应用以及分数乘法的应用，明确已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法计算，以及求比一个数多（少）几分之几的数是多少，用乘法计算。
36．9分米
【详解】通过已知可知钢材的体积不变，v柱=πr²h柱=v锥=sh锥，
3.14×3.14×（）²×3=×12.56h锥 h锥=9（分米）
【考点点拨】本题主要考查利用圆锥体、圆柱体知识点，综合解决实际问题，是小升初常见易考题型之一，难度系数 适中．
37．甲客车的速度是90千米，乙客车的速度是60千米．
【详解】试题分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出甲、乙两地的实际距离；再据“路程÷相遇时间=速度和”即可求出两车的速度和，从而再利用按比例分配的方法即可分别求出两车的速度．
解：50÷=150000000（厘米）=1500（千米）
1500÷10=150（千米）
150×=90（千米）
150﹣90=60（千米）
答：甲客车的速度是90千米，乙客车的速度是60千米．
【点评】解答此题的主要依据是：实际距离=图上距离÷比例尺以及相遇问题中的基本数量关系“路程÷相遇时间=速度和”，解答时要注意单位的换算．
38．2根
【分析】已知圆锥形混凝土的底面周长和高，根据圆的周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，由此求出圆锥的底面半径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆混凝土的体积；
把这堆混凝土浇筑成圆柱形立柱，已知圆柱的底面直径和高，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，求出立柱的体积；
最后用这堆混凝土的体积除以立柱的体积，即可求出浇筑的根数。
【详解】圆锥的底面半径：
12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
圆锥的体积（混凝土的体积）：
×3.14×22×1.5
＝×3.14×4×1.5
＝6.28（立方米）
圆柱的体积：
3.14×（1÷2）2×4
＝3.14×0.25×4
＝3.14（立方厘米）
可以浇筑的根数：
6.28÷3.14＝2（根）
答：可以浇筑2根。
【点睛】本题考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，明确混凝土的体积不变是解题的关键。