浙江省杭州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

这是一份浙江省杭州市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版），共19页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，务必再次检查哦！，3÷0，2－2，03，4dm2；157dm3等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．为了缓解交通拥挤的状况，某市进行了道路拓宽。解放路的路宽由原来的20米增加到28米，算式（ ）可以表示拓宽了百分之几。
A．B．C．D．
2．甲乙两个圆的周长之比是3∶1，它们的面积比是（ ）。
A．1∶1B．3∶1C．1∶3D．9∶1
3．2018年国家规定，扣除5000元个税免征额后的部分需要按3%的税率缴纳个人所得税。张阿姨每月缴纳个人所得税45元，那么张阿姨的月工资是（ ）元。
A．6450B．6500C．6000D．45
4．芳芳步行千米用小时，照这样计算，她步行1千米用（ ）小时。
A．B．C．D．
5．大圆的半径是4cm，小圆的半径是3cm，小圆面积和大圆面积的比是（ ）。
A．4∶3B．3∶4C．9∶16
6．六（1）班男、女生人数的比是3∶2，新学期转来8名男生后，全班共有48人，现在六（1）班有男生（ ）人。
A．24B．32C．16D．8
7．把中的图形按1∶2缩小后的图形是( )．
A．B．C．D．
8．在﹣8、3.6、0、19、﹣20、﹢6、﹣16、﹣0.5这八个数中，下列说法错误的是（ ）。
A．负数有4个B．正数有4个C．正数有3个
9．六年级有280人，男生与女生的人数比不可能是（ ）。
A．4∶3B．8∶13C．9∶5D．15∶13
二、填空题
10．一袋挂面的标准净重为500克，如果把挂面净重504克记为﹢4克，那么挂面净重495克应记为( )。
11．= 小数= %= ÷ ．
12．×5表示的意义是 ，4÷表示的意义是 ．
13．一件卫衣从150元降低了30元，现价是原价的( )%。
14．从统计图中可知，该超市2018年平均每季度销售额是（ ）万元，第二季度销售额占全年的，第三季度比第二季度多（ ）。
15．“故事书本数的75%是科技书的本数”这句话把( )看作单位“1”，如果科技书有750本，则故事书有( )本。
16．在一个比例中内项和外项都是整数，第一个比的比值是3，两个外项的积是12，这个比例是 ．
三、判断题
17．4米︰8米的比值是米。( )
18．36只鸽子飞进5个笼子，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．
19．一件商品原价200元，先提价10%，再降价10%，现价低于原价。( )
20．学校今年种105棵小树，全部成活，成活率是105%。( )
21．把比例尺改写为数值比例尺是1∶30000。( )
22．明明的身高随着年龄的增长而增高，所以明明的身高和年龄成正比例。( )
23．A的等于B的，A一定比B小。( )
24．圆的半径增加1cm，它的直径就增加2cm。( )
25．围棋盘的最外层每边能放19个棋子，最外层一共可以摆放76个棋子。( )
四、计算题
26．直接写出得数。
26＋68＝ 910－540＝ 18×40＝ 3.48＋6.52＝
910÷70＝ 12.6÷3＝ 0.25×0.8＝ 1.02－0.43＝

6.3÷0.1＝ 36×25%＝ 3÷12＝ 0.25×4÷0.25×4＝
3.14×42＝ 0.52＋0.62＝ 4.99×6.01≈ 15.03÷4.9≈
27．列竖式计算
（1）6.07+4.3= （2）15÷0.12= （3）402×105=
28．选择适当的方法计算。
762－408÷4×5 5－× 32×（－）
4.2－2.8×0.5 45×（1－）×（1－20%）
29．解方程。
x＝ x＋50%x＝42
五、图形计算
30．列式或列方程计算．
31．求图形的表面积和体积。
32．求下图中阴影部分图形的面积及周长．
六、解答题
33．请按要求完成下列各题。
（1）用数对表示三角形三个顶点的位置。
A（ ， ），B（ ， ），C（ ， ）
（2）画出三角形ABC绕A点逆时针方向旋转90°后的图形。
（3）画出把三角形ABC按2∶1放大后的图形。
34．如下图，圆锥形容器中装有3升水，水面高度正好是圆锥高度的一半，这个容器还能装多少升水？
阳光小学篮球社团和足球社团一共66人，足球社团的人数是篮球社团的，篮球社团和足球社团分别有多少人？（列方程解答）
有机绿色蔬菜基地种了320平方米西红柿，占菜地面积的，剩下的按9∶7的面积比种黄瓜和茄子，种茄子的面积是多少？
37．填一填。画一画。
（1）水上乐园在过山车的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）m处，旋转木马在过山车的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）m处。
（2）碰碰车在过山车的南偏西35°方向150m处，在图上标出碰碰车的位置。
38.小平的姐姐在上大学，妈妈每个月（按30天算）按每天20元的标准给她一笔零花钱。如果姐姐每天花15元，一个月的零花钱够用多少天？
39．科学课上，老师带领同学们学习了杠杆的科学小知识。课堂上，老师将一根质地均匀的米尺从中点0挂起（如图所示）。
右边刻度3处挂3个砝码，左边刻度3处挂3个砝码可以保持平衡；
右边刻度5处挂2个砝码，左边刻度2处挂5个砝码可以保持平衡；
右边刻度4处挂3个砝码，现在要在左边挂3个砝码，应挂在刻度（ ）处才能平衡，为了保持平衡，左边还可以怎样挂？请找出规律，填写下表。
要保持杠杆平衡，在一侧刻度数和所挂的砝码数一定的情况下，另一侧刻度数和所挂的砝码数成（ ）比例。
左边刻度
1
2
3
6
挂的砝码数
乘积
参考答案：
1．C
【分析】用增加后的宽度减去增加前的宽度，再除以增加前的宽度即可。
【详解】
＝8÷20
＝40%
故答案为：C
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。
2．D
【分析】假设这两个圆的周长分别是18.84和6.28，18.84∶6.28＝3∶1，符合题意。据此，先求出两个圆的半径，再根据圆的面积公式求出两个圆的面积，最后做比即可。
【详解】令这两个圆的周长分别是18.84和6.28，18.84÷2÷3.14＝3，6.28÷2÷3.14＝1，所以这两个圆的半径分别是3和1。3.14×32＝28.26，3.14×12＝3.14，28.26∶3.14＝9∶1，所以这两个圆的面积比是9∶1。
故答案为：D
【点睛】本题考查了圆的周长、圆的面积以及比的化简，掌握圆的周长和面积公式、比的化简方法是解题的关键。
3．B
【分析】根据个人所得税＝应缴税部分×税率，假设张阿姨的月工资是x元，用x元减去5000元，超出的这部分钱乘税率即是每月缴纳的个人所得税45元，列方程，解出即可。
【详解】解：设张阿姨的月工资是x元，
（x－5000）×3%＝45
x－5000＝45÷0.03
x－5000＝1500
x＝1500＋5000
x＝6500
即张阿姨的月工资是6500元。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查税率问题，解题的关键是求出应缴税部分的金额。
4．A
【分析】根据题意先利用除法求出芳芳的速度，再利用路程1千米除以速度得到时间。据此列式计算即可。
【详解】1÷（÷）
＝1÷
＝（小时）
所以，她步行1千米用小时。
故答案为：A
【点睛】本题考查了分数除法的应用，灵活运用“速度×时间＝路程”是解题的关键。
5．C
【详解】（π×32）∶（π×42）
＝32∶42
＝9∶16
答：小圆面积和大圆面积的比是9∶16。
故答案为：C
6．B
【分析】先求出原来的班级总人数，原来的总人数被平均分成（3＋2）份，男生人数占其中的3份，求出每份对应的量，再乘男生占的份数，最后加上转来男生的人数。
【详解】原来的总人数：48－8＝40（人）
40÷（3＋2）×3＋8
＝40÷5×3＋8
＝8×3＋8
＝24＋8
＝32（人）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查比的应用，根据比的应用求出原来的男生人数是解答题目的关键。
7．C
8．B
【详解】正数有：3.6、19、﹢6，共3个；
0既不是正数也不是负数；
负数有：﹣8、﹣20、﹣16、﹣0.5，共4个；
故答案为：B
9．B
【分析】根据比的意义和比的化简，将比的前后项加起来，前后项的和是总人数的因数即可。
【详解】A．4＋3＝7，280÷7＝40，4∶3有可能是男女生的人数比；
B．8＋13＝21，280÷21＝13.333……，8∶13不可能是男女生的人数比；
C．9＋5＝14，280÷14＝20，9∶5有可能是男女生的人数比；
D．15＋13＝28，280÷28＝10，15∶13有可能是男女生的人数比。
故答案为：B
【点睛】关键是理解比的意义，掌握比的化简方法，比的前项和后项，同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
10．﹣5克
【分析】正负数表示一组相反意义的量，此题中多于标准净重和低于标准净重就是一组相反意义的量，多于标准净重记作正，低于标准净重就记作负，据此解答即可。
【详解】挂面净重495克应记为﹣5克。
【点睛】本题考查的是正数和负数意义的运用，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性。
11．0.6，60，3，5．
【详解】试题分析：解答此题的突破口是，根据分数与除法的关系，=3÷5；把化成小数是3÷5=0.6；把0.6的小数点向右移动两位，添上百分号就是60%．由此进行转化并填空．
解：=0.6=60%=3÷5；
点评：此题主要是考查除式、小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
12．5个是多少，一个数的是4
【详解】试题分析：（1）×5表示的意义，根据分数乘整数的意义回答即可；
（2）4÷表示的意义，根据分数除法的意义回答即可．
解：×5表示的意义是：5个是多少；
4÷表示的意义是：一个数的是4．
故答案为5个是多少，一个数的是4．
点评：掌握分数乘法以及分数除法的意义，是解答此题的关键．
13．80
【分析】用原价减去降低的价格求出现价，再用现价除以原价即可。
【详解】（150－30）÷150
＝120÷150
＝80%
【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
14．675；；25
【分析】（1）根据图示可知，这是一幅折线统计图，把每个季度的销售额相加的和除以4即可得到该超市2018年平均每季度销售额；
（2）用第二季度的销售额除以全年的销售额即可求出第二季度销售额占全年的分率；
（3）用第三季度的销售额减去第二季度的销售额的差，再除以第二季度的销售额即可求出第三季度比第二季度多的百分率。
【详解】（1）400＋800＋1000＋500
＝1200＋1000＋500
＝2200＋500
＝2700（万元）
2700÷4＝675（万元）
（2）800÷2700＝
（3）（1000－800）÷800×100%
＝200÷800×100%
＝0.25×100%
＝25%
【点睛】学会从折线统计图中获取信息，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
15． 故事书的本数 1000
【分析】由题意可知，把故事书的本数看作单位“1”，科技书的本数＝故事书的本数×75%；故事书的本数＝科技书的本数÷75%，据此解答。
【详解】
（1）“故事书本数的75%是科技书的本数”此时把故事书的本数看作单位“1”。
（2）750÷75%＝1000（本）
【点睛】找准题目中的单位“1”是解答题目的关键。
16．12：4=3：1（答案不唯一）
【详解】略
17．×
【分析】比值是一个数，不能带单位，据此分析。
【详解】4米︰8米的比值是，所以原题说法错误。
【点睛】求比值直接用前项÷后项即可。
18．√
【分析】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商+1（有余数的情况下）．
【详解】36÷5＝7（只）…1（只），
7+1＝8（只）；
总有一个笼子至少飞进了8只鸽子，原题说法正确．
故答案为：√．
19．√
【分析】先把原价看成单位“1”，那么涨价后的价格就是原价的（1＋10%），用乘法求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看成单位“1”，再用乘法求出它的（1－10%），就是现价。
【详解】200×（1＋10%）×（1－10%）
＝200×110%×90%
＝198（元）
所以这件商品的现在的售价是198元，198＜200，所以，现价低于原价，说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法计算。
20．×
【详解】×100%＝100%；
故答案为:×
21．√
【分析】图上1cm代表实际距离300m，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此计算。
【详解】1cm∶300m＝1cm∶30000cm＝1∶30000，所以把比例尺改写为数值比例尺是1∶30000。
故答案为：√
【点睛】掌握比例尺的意义以及线段比例尺和数值比例尺改写的方法是解答题目的关键。
22．×
【分析】由正比例的意义进行解答即可。
【详解】成正比例的两个量的比值相等，所以明明的身高与年龄的比值不相等，所以明明的身高与年龄不成比例，所以原题说法说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了正比例的意义，解答时要注意掌握正比例的意义。
23．×
【分析】根据分数乘除法的计算方法，假设两数均不为0，或一个为0，分情况进行分析。
【详解】当A、B均不为0时，
设A＝1
则B＝1×
1＜
即A的等于B的，A一定比B小，原题说法正确，
当A、B一个为0时，A与B的大小不能确定，原题说法错误，
故答案为：×
【点睛】关键是考虑特殊情况，0乘任何数都得0。
24．√
【详解】略
25．×
【解析】略
26．94；370；720；10；
13；4.2；0.2；0.59；
；；；；
63；9；；16；
131.88；1.14；30；3
【详解】略
27．（1）解：6.07+4.3=10.37
（2）解：15÷0.12=125
（3）解：402×105=42210
【详解】对于（1）题，先把各数的小数点对齐，再按照整数加法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点；对于（2）题，除数是小数的小数除法法则：先看除数中有几位小数，然后将除数的小数点向右移动几位，将小数化成整数，然后再把被除数的小数点向右移动几位，数位不够的用零补足， 然后按照除数是整数的小数除法来除；对于（3）题，从右起依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐， 然后把几次乘得的数加起来，据此计算即可．
28．252，，14
2.8，24
【分析】先算除乘法，再算减法；
先算乘法，再算减法；
用乘法分配律先算乘法，再算减法；
先算乘法，再算减法；
先算括号内的，再算括号外面的
【详解】762－408÷4×5
＝762－102×5
＝762－510
＝252
5－×
＝5－
＝
32×（－）
＝32×－32×
＝24－10
＝14
4.2－2.8×0.5
＝4.2－1.4
＝2.8
45×（1－）×（1－20%）
＝45××80%
＝30×80%
＝24
29．x＝；x＝28
【分析】x＝，根据等式的性质2，将方程左右两边同时乘即可；
x＋50%x＝42，先把百分数化为小数，然后合并左边为1.5x，再根据等式的性质2，将方程左右两边同时除以1.5即可。
【详解】x＝
解：x×＝×
x＝
x＋50%x＝42
解：x＋0.5x＝42
1.5x＝42
1.5x÷1.5＝42÷1.5
x＝28
30．75吨
【详解】60÷(1－)＝75(吨)
31．345.4dm2；157dm3
【分析】分析图形可知，所求图形的底面是环形，根据环形的面积公式：表示出图形的底面积，所求图形的表面积＝环形的面积×2＋大圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积；所求图形的体积＝环形的面积×圆柱的高；据此解答。
【详解】表面积：2×3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]＋3.14×（6×10＋4×10）
＝2×3.14×[9－4]＋ 3.14×（60＋40）
＝2×3.14×5＋3.14×100
＝3.14×（2×5＋100）
＝3.14×（10＋100）
＝3.14×110
＝345.4（dm2）
体积：3.14×[（6÷2）2－（4÷2）2]×10
＝3.14×[9－4]×10
＝3.14×5×10
＝15.7×10
＝157（dm3）
所以，它的表面积是345.4dm2，体积是157dm3。
32．14.13平方厘米，24.84厘米
【详解】面积：3.14×6×6÷4－3.14×（6÷2）×（6÷2）÷2=14.13（平方厘米）
周长：2×3.14×6÷4+3.14×6÷2+6=24.84（厘米）
33．（1）（2，9）；（5，5）；（2，5）
（2）（3）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
（2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；三角形ABC的A点不动，其余各边均按照逆时针方向旋转90°，即可得到所做图形。
（3）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1。
【详解】（1）A（2，9），B（5，5），C（2，5）
（2）（3）
【点睛】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。图形放大或缩小是指对应边放大或缩小。
34．21升
【分析】由图可知，圆锥容器的底面半径是水的底面半径的2倍，设水的底面半径为r，则圆锥的底面半径为2r，根据圆锥的体积公式，写出圆锥容器的容积与水的体积之比，进而求出还能装的水的体积。
【详解】设设水的底面半径为r，那么水的体积与容器的容积之比为：
（ πr2×）∶[π（2r）2h]，化简得：1∶8
3×8－3
＝24－3
＝21（升）
答：还能装下21升水。
【点睛】此题考查了圆锥体积与比的综合应用，先求出容器容积与水的体积之比是解题关键。
35．36人；30人
【分析】根据“足球社团的人数是篮球社团的”，把篮球社团的人数看作单位“1”，设篮球社团有x人，根据“阳光小学篮球社团和足球社团一共66人”可知：篮球社团人数＋足球社团的人数＝66人，据此列方程解答。
【详解】解：设篮球社团有x人，则足球社团有x人；可得：
x＋x＝66
x×＝66×
x ＝36
36×＝30（人）
答：篮球社团有36人、足球社团有30人。
【点睛】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
36．210平方米
【分析】由题意可知，用320除以即可求出菜地的面积，则剩下的面积占菜地面积的1－＝，根据乘法的意义，求出剩下的面积，再根据按比分配，求出种茄子的面积。
【详解】320÷×（1－）
＝800×
＝480（平方米）
480×＝210（平方米）
答：种茄子的面积是210平方米。
【点睛】本题考查按比分配问题，求出剩下的面积是解题的关键。
37．（1）西；北；40°；200；东；北；25°；150；
（2）见详解
【分析】（1）以过山车为观测点，水上乐园位于过山车的正西方向偏北40°，旋转木马位于过山车的正东方向偏北25°，图上每个单位长度代表50m，根据两地之间单位长度的数量用乘法计算出距离；
（2）在过山车的正南方向偏西35°方向上截取150÷50＝3个单位长度，终点处标注碰碰车。
【详解】（1）4×50＝200（m），3×50＝150（m）
所以，水上乐园在过山车的西偏北40°方向200m处，旋转木马在过山车的东偏北25°方向150m处。
（2）
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
38．40天
【分析】将够花多少天设为未知数，据此根据零花钱的总额是相等的这一等量关系，列比例解比例即可。
【详解】解：设一个月的零花钱够用x天。
20∶15＝x∶30
15x＝20×30
15x＝600
x＝600÷15
x＝40
答：如果姐姐每天花15元，一个月的零花钱够用40天。
【点睛】本题考查了比例的应用，能根据题意正确列出比例，并会解比例是解题的关键。
39．4；见详解；反
【分析】右边刻度数为3，砝码数为3个，左边刻度数为3，砝码数为3个；右边刻度数为5，砝码数为2个，左边刻度数为2，砝码数为5个；右边刻度4处挂3个砝码，现在要在左边挂3个砝码，要保持平衡，则应挂在刻度4处才能平衡。因为要保持平衡，右边的刻度数×砝码数＝左边的刻度数×砝码数，根据此规律完成填表；判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；由此求解。
【详解】3×3＝3×3
5×2＝2×5
4×3＝12
12÷3＝4
即应挂在刻度4处才能平衡。
12÷1＝12
12÷2＝6
12÷3＝4
12÷6＝2
左边刻度数为1，砝码数为12个；左边刻度数为2，砝码数为6个；左边刻度数为3，砝码数为4个；左边刻度数为6，砝码数为2个。
填表如下：
要保持杠杆平衡，在一侧刻度数和所挂的砝码数一定的情况下，另一侧刻度数和所挂的砝码数成反比例。
【点睛】解决本题关键是找出天平平衡时，天平左右两边刻度数和所放砝码数之间的关系，再根据这个关系求解。
左边刻度
1
2
3
6
挂的砝码数
12
6
4
2
乘积
12
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