宁夏银川市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版）

这是一份宁夏银川市重点中学2023-2024学年小升初分班考数学押题卷（人教版），共17页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，答完试卷后，务必再次检查哦！，8∶0，4+9等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
2.请将答案正确填写在答题卡上。
3.答完试卷后，务必再次检查哦！
一、选择题
1．下图记录了B车行驶的全过程，图二中B车的速度可能是A车的（ ）。
A．50%B．80%C．100%D．120%
2．下面的叙述中，正确的一句是（ ）。
A．两个等底等高的三角形可以拼成一个平行四边形
B．平行四边形具有稳定性
C．一个文具盒提价20%后又降价20%，这时的价格和原来一样
D．等腰三角形是轴对称图形
3．×a，当（ ）时，积小于．
A．a＞1B．a＜1C．a=1D．无法确定
4．5÷7的商用循环小数表示，这个小数的小数点后面第150位数字是（ ）
A．1B．2C．5D．7
5．圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．3B．6C．9
6．如果一个圆的面积是100π，那么它的周长是( )。
A．10πB．10C．20π
7．一个数的311是12，这个数的34是（ ）。
A．2711B．4811C．33D．1763
8．小明和妈妈在家洗澡，热水器内装有250升水．小明洗了6分钟，用了一半的水，然后停止洗澡；6分钟后，妈妈又去洗，她也洗了6分钟，把热水器内的水全部用完了．下面的第（ ）幅图表示了水量随时间变化的过程．
A．B．C．D．
二、填空题
9．一根长1.5米的圆柱体木料，沿着横截面锯掉4分米长的一段后，表面积减少了0.5024平方米，这根木料原来的体积是 ．
10．240的512是( )，( )的35是240。
11．0.8∶0.32的比值是( )，最简单的整数比是( )。
12．125%== ÷4= （填小数）．
13．一件150元的商品，先涨价15，再降价15，这时这件商品的价格是( )元。
14．用1、5、6、30写出两个比例( )或( )。
15．小红家在小明家南偏西35°方向上，距离是500m，那么小明家在小红家 偏 °方向上，距离是 m。
16．一辆汽车52小时行驶了200千米，这辆汽车行驶的路程与时间的最简整数比是( )，比值是( )。
三、判断题
17．圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，则它的体积就扩大到原来的2π倍．( )
18．一块巧克力，吃了25，那么已经吃的和剩下的比是2:3。( )
19．“－10℃”和“10℃”表示的意义相同。( )
20．把一个圆柱体横截成两个小圆柱，表面积增加了一个底面的面积。( )
21．小丽看一本书，第一天看了总页数的13，第二天看了余下的14，还剩下总页数的12。( )
22．如果甲数的34和乙数的23相等，则甲数∶乙数＝8∶9。( )
23．0没有倒数，1的倒数是它本身．( )
24．a与0.5的积一定比a与0.5的和大． ( )
四、计算题
25．直接写出得数。
6.4+9.6= 8×125%= 14×16= 3−1.59=
1÷15= 0.2×15= 47÷4= 20%+80%=
13×24÷13= 0.3×0.3×0.3×0.3=
26．计算，能简算的要简算．
52×(－) (1＋÷)× ÷＋×0.875 10÷[(＋)×]
27．解比例。
14∶18＝x∶110 10∶x＝23∶45 3.6x＝0.812
五、图形计算
28．苹果的重量是多少千克？
29．计算下面圆柱体的表面积。
30．根据所给数据计算阴影部分的面积。
六、解答题
31．挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的 1 20，乙工程队每天挖整条水渠的 1 30。如果甲、乙两个工程队合作，需要几天挖完？
小华读一本书，第一周读的页数比总页数的20%少2页，第二周读的页数比总页数的16还多18页，还剩98页没读，这本书共有多少页？
一个圆柱形容器和一个圆锥形容器等底等高，圆柱形容器内原有12升水，现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，则圆柱形容器内水面上升到12处。圆柱形容器的容积是多少？
34．现代汉城小区计划建一个长方形的广场，它的长是600米，宽是400米，画在比例尺为1∶10000 的图纸上。
（1）长和宽各应画多少？
（2）把这个广场的平面图画在下面。
35.用一根72厘米长的铁丝焊接成一个长方体，使长、宽、高的比是4∶2∶3，这个长方体的表面积是多少？
36．有两箱苹果，乙箱是甲箱的35，从甲箱取出3千克苹果放入乙箱后，乙箱的苹果是甲箱的79。甲、乙两箱苹果共重多少千克？
37．一张长方形纸片，长4厘米，宽是长的一半（如下图）。从中剪去一个最大的半圆形纸片。请你先画出剪去的图形，再算一算这个半圆形纸片的周长和剩余部分面积。
参考答案：
1．D
【分析】根据题意可知，因为B车超过了A车，所以B车的速度要大于A车的速度，即B车的速度可能是A车速度的120%；据此解答即可。
【详解】B车超过了A车，说明B车的速度要大于A车的速度
B车的速度÷A车的速度×100%＞100%
所以B车的速度可能是A车速度的120%。
故答案为：D
【点睛】此题考查了生活实际问题，注意联系生活经验进行解答。
2．D
【分析】根据三角形面积的推导过程进行求解，两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。等底等高的三角形形状和大小不一定相同；
根据平行四边形的特性：平行四边形具有不稳定性；
把原价看成单位“1”，提价20%后的价格是原价的（1＋20%），由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的（1－20%），再用乘法求出现价，然后现价和原价比较；
辨识轴对称图形的方法：如果一个图形，沿着一条直线对折，两边的图形能够完全重合，这样的图形就叫做轴对称图形．等腰三角形沿底边上的高线对折，两边能够完全重合，所以等腰三角形一定是轴对称图形；据此解答。
【详解】A．由分析可知：只有两个完全一样的三角形才可以拼成一个平行四边形，等底等高的三角形形状和大小不一定相同，选项说法错误；
B．根据平行四边形的特征可知，平行四边形具有不稳定性，选项说法错误；
C．可以假设原价为1，1×（1＋20%）×（1－20%）＝0.96，0.96＜l，现价比原价降低了，选项说法错误；
D．根据轴对称图形的定义可得：等腰三角形一定是轴对称图形，选项说法正确。
故答案为：D
【点睛】本题考查三角形和平行四边形的关系，平行四边形的特征及性质，等腰三角形的特性和轴对称图形的辨识，对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分之几。
3．B
【详解】试题分析：一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数；据此解答．
解：×a＜，则a＜1．
故选B．
【点评】此题考查了不用计算判断因数与积之间大小关系的方法．
4．C
【详解】5÷7＝0.1428， 循环节是714285六个数字；
150÷6＝25（个），
所以第150位数字是第25个循环节的最后一个数字，是5。
故选：C
5．C
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
由直径d＝2r可知，圆锥的底面直径扩大到原来的3倍，则圆锥的底面半径也扩大到原来的3倍；由圆锥的底面积S＝πr2可知，底面积扩大到原来的3×3＝9倍；圆锥的高不变，根据圆锥的体积公式V＝13Sh可知，圆锥的体积扩大到原来的9倍。
【详解】3×3＝9
圆锥底面直径扩大到原来的3倍，高不变，它的体积扩大到原来的9倍。
故答案为：C
【点睛】明确圆锥的底面直径扩大到原来的n倍，则圆锥的底面半径、底面周长也扩大到原来的n倍，圆锥的底面积扩大到原来的n2倍；如果高不变，圆锥的体积扩大到原来的n2倍。
6．C
7．C
【分析】把这个数看作单位“1”，这个数的311是12，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即可求出这个数；
再求这个数的34是多少，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。
【详解】12÷311×34
=12×113×34
=44×34
=33
这个数的34是33。
故答案为：C
【点睛】本题考查分数乘除法的应用，找出单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义列式计算；单位“1”未知，根据分数除法的意义列式计算。
8．C
【详解】热水器内装有250升水，说明在0分钟的时候水量是250升；小明洗了6分钟，用了一半的水，说明在6分钟的时候，水量是250÷2=125升；然后停止洗澡，6分钟后妈妈开始洗澡，也就是6~12分钟这段时间水是没有变化的，所图中在6~12分钟的线段是水平的；妈妈洗了6分钟，把热水器内的水全部用完了，说明在18分钟的时候水量为0升．据此作答即可．
故答案为C．
9．0.1884立方米
【详解】试题分析：由题意知，截去的部分是一个高为4分米的圆柱体，并且表面积减少了0.5024平方米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径是多少，再利用“V=πr2h”求出体积即可．
解：4分米=0.4米，
0.5024÷0.4=1.256（米）；
1.256÷3.14÷2=0.2（米）；
3.14×0.22×1.5，
=3.14×0.04×1.5，
=0.1884（立方米）；
答：这根木料原来的体积是0.1884立方米．
故答案为0.1884立方米．
点评：解答此题要注意两点：一是沿着横截面截去一段后，表面积减少的部分就是截去部分的侧面积；二是要统一单位．
10． 100 400
【分析】根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用240×512即可得解；根据分数除法的意义，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，用240÷35即可得解。
【详解】240×512＝100
240÷35
＝240×53
＝400
即240的512是100，400的35是240。
【点睛】此题的解题关键是理解分数乘法和分数除法的意义，掌握求一个数的几分之几是多少和已知一个数的几分之几是多少，求这个数的计算方法，从而解决问题。
11． 2.5 5∶2
【分析】整数比的化简：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数；
小数比的化简：一般是把前项、后项的小数点向右移动相同的位数（位数不够补0），使它成为整数比，再把整数比化简；据此解答。
【详解】0.8∶0.32
＝80∶32
＝（80÷16）∶（32÷16）
＝5∶2
＝2.5
【点睛】在化简比的过程中，主要考查了比的基本性质的应用；转化成比值时，结果不带比号，是一个数值。
12．，5，1.25
【详解】试题分析：解决此题关键在于125%，125%可化成分数，根据分数的性质，的分子和分母同时除以25可化成；用分子5做被除数，分母4做除数可转化成除法算式为5÷4；把125%的百分号去掉，小数点向左移动两位可化成小数1.25；由此进行转化并填空．
解：125%==5÷4=1.25．
故答案为，5，1.25．
点评：此题考查百分数、分数、小数和除法之间的关系和转化，也考查了分数基本性质的运用．
13．144
【分析】先涨价15，此时价格为150×（1＋15），再降价15，此时价格为150×（1＋15）×（1－15），计算得出结果即可。
【详解】150×（1＋15）×（1－15）
＝150×65×45
＝30×6×45
＝36×4
＝144
【点睛】本题是一道简单的四则复合应用题，只要弄清单位“1”，问题就较容易解决。
14． 1∶5＝6∶30 5∶1＝30∶6
【分析】根据比例的意义，若两组比的比值相等，则这两组比可以组成比例。据此填空即可。
【详解】因为1∶5＝15，6∶30＝15，所以可以组成比例：1∶5＝6∶30；
5∶1＝5，30∶6＝5，所以可以组成比例：5∶1＝30∶6。
【点睛】本题考查比例，明确比例的意义是解题的关键。
15． 北 东 35 500
【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等；进行解答即可。
【详解】小红家在小明家南偏西35°方向上，距离是500m，那么小明家在小红家北偏东35°方向上，距离是500m。
【点睛】本题考查了方向的相对性，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变。
16． 80∶1 80
【分析】根据题意，可知路程是200千米，时间是52小时，据此直接写出路程和时间的对应比，进而化简成最简整数比；再用最简比的前项除以后项即得比值。
【详解】200∶52
＝（200÷2.5）∶（5÷2.5）
＝80∶1
200∶52
＝200÷52
＝80
则这辆汽车行驶的路程与时间的最简整数比是80∶1，比值是80。
【点睛】此题考查根据题意写比、化简比以及求比值的方法的运用。
17．×
【详解】略
18．√
【分析】把这块巧克力看作单位“1”，吃了25，则还剩下这块巧克力的（1－25），进而求出已经吃的和剩下的比。
【详解】25:(1−25)
=25:35
＝（25×5）∶（35×5）
=2:3
则已经吃的和剩下的比是2:3。
故答案为：√
【点睛】本题考查比的化简，熟练运用比的基本性质是解题的关键。
19．×
【分析】正数和负数表示具有意义相反的两种量；－10℃表示零下10摄氏度，10℃表示零上10摄氏度，据此判断。
【详解】－10℃表示零下10摄氏度，10℃表示零上10摄氏度，
故原题说法错误。
【点睛】本题主要考查的是对正负数的认识。正数和负数表示具有意义相反的两种量。
20．×
【分析】一个圆柱体横截成两个小圆柱，表面积会增加，增加两个底面积。
【详解】一个圆柱体横截成两个小圆柱，表面积增加了两个底面的面积。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查圆柱的特点，圆柱切成两段会增加两个底面积，圆柱切成三段会增加四个底面积。
21．√
【分析】第一天看了全书的13，是把总页数看作单位“1”；求出第一天看完后剩下的分率为∶1－13＝23，第二天看了余下的14，是把第一天看完后剩下的页数看作单位“1”，即第二天看的分率为：（1－13）×14；则第二天看完后剩下的分率为：1－13－（1－13）×14，据此解答。
【详解】1－13－（1－13）×14
＝23－23×14
＝23－16
＝12
还剩下总页数的12，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】解答本题注意：第一天与第二天的单位“1”不同。
22．√
【分析】假设甲数×34＝乙数×23＝1，分别计算出甲数和乙数，再写出它们之间的比即可。
【详解】假设甲数×34＝乙数×23＝1；
则甲数＝43，乙数＝32；
则甲数和乙数的比为43∶32＝8∶9；
故答案为：√。
【点睛】本题采用了假设法，使题目变的具体化，进而求出甲数和乙数，再写出它们的比。
23．√
【详解】略
24．×
【详解】忽略了a的取值范围，它们的大小关系与a取什么值有关．
25．16；10；4；1.41
5；0.04；17；1
24；0.0081
【详解】略
26．19 32
【详解】52×(－) (1＋÷)×
＝52×－52× ＝×
＝19 ＝
÷＋×0.875 10÷[(＋)×]
＝×＋× ＝10÷(×)
＝(＋)× ＝10÷
＝ ＝32
27．x＝15；x＝12；x＝54
【分析】（1）先根据比例的基本性质把比例方程改写成18 x＝14×110，然后方程两边同时除以18，求出方程的解；
（2）先根据比例的基本性质把比例方程改写成23 x＝10×45，然后方程两边同时除以23，求出方程的解；
（3）先根据比例的基本性质把比例方程改写成0.8x＝3.6×12，然后方程两边同时除以0.8，求出方程的解。
【详解】（1）14∶18＝x∶110
解：18 x＝14×110
18 x＝140
18 x÷18＝140÷18
x＝140×8
x＝15
（2）10∶x＝23∶45
解：23 x＝10×45
23 x＝8
23 x÷23＝8÷23
x＝8×32
x＝12
（3）3.6x＝0.812
解：0.8x＝3.6×12
0.8x＝43.2
0.8x÷0.8＝43.2÷0.8
x＝54
28．500千克
【分析】假设苹果有x千克，梨质量是苹果质量的45，求一个数的几分之几是多少，用乘法，所以梨有45x千克，根据数量关系：苹果的质量＋梨的质量＝900，据此列出方程，解方程即可求出苹果的质量。
【详解】解：设苹果有x千克，
x＋45x＝900
95x＝900
95x÷95＝900÷95
95x×59＝900×59
x＝500
所以苹果有500千克。
29．471cm2
【分析】已知圆柱的底面半径r和高h，求圆柱的表面积S，用公式：S＝2πrℎ＋2πr2，据此列式解答。
【详解】3.14×5×2×10＋3.14×52×2
＝15.7×2×10＋3.14×25×2
＝314＋157
＝471（cm2）
30．1.72
【分析】根据图形可知，要求阴影部分的面积，应该用长方形的面积减去半圆的面积即可。
【详解】4×2−3.14×（4÷2）2÷2
＝8−6.28
＝1.72
【点睛】本题考查长方形和圆的面积公式，明确圆的直径相当于长方形的长是解题的关键。
31．12天
【分析】把这条水渠的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此进行计算即可。
【详解】1÷（120＋130）
＝1÷112
＝12（天）
答：如果甲、乙两个工程队合作，需要12天挖完。
【点睛】本题考查工程问题，明确工作效率、工作总量和工作时间之间的关系是解题的关键。
32．180页
【分析】由题意可知，设这本书共有x页，则第一周读的页数是20%x－2页，第二周读的页数是16x＋18页，用这本书的页数－第一周读的页数－第二周读的页数＝98，据此解答列方程即可。
【详解】解：设这本书共有x页。
x－（20%x－2）－（16x＋18）＝98
x－0.2x＋2－16x－18＝98
0.8x－16x＝114
x＝180
答：这本书共有180页。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
33．72升
【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，现将圆锥形容器盛满水再全部倒入圆柱形容器，相当于等底等高的圆柱体积的13，由此可以求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几，然后根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
点评
【详解】12÷(12−13)
＝12÷16
＝72（升）
答：圆柱形容器的容积是72升。
【点睛】此题主要考查等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是求出圆柱容器内原来水的体积占圆柱容器容积的几分之几。
34．（1）6厘米；4厘米
（2）
【分析】这道题是已知实际距离、比例尺，求图上距离的问题，运用图上距离=实际距离×比例尺求得图上距离画图即可解决问题。
【详解】（1）600米=60000厘米
400米=40000厘米
60000×110000=6（厘米）
40000×110000=4（厘米）
答：长应画6厘米。宽应画4厘米。
（2）
【点睛】本题考查比例尺的实际应用，解题的关键是理解实际距离、比例尺、图上距离三者的数量关系。
35．208平方厘米
【分析】用铁丝长度除以4求出一组长、宽、高的和，再根据长、宽、高的比是4∶2∶3，按比分配分别求出长、宽、高的具体长度，长方体的表面积＝（长×宽＋宽×高＋长×高）×2，把数据代入公式即可求解。
【详解】72÷4＝18（厘米）
18×44+2+3
＝18×49
＝8（厘米）
18×24+2+3
＝18×29
＝4（厘米）
18×34+2+3
＝18×39
＝6（厘米）
（8×4＋4×6＋8×6）×2
＝（32＋24＋48）×2
＝104×2
＝208（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是208平方厘米。
【点睛】本题重点考查按比分配在立体图形中的应用，明确铁丝长度是长方体的棱长总和是解题的关键。
36．48千克
【分析】根据题意，两箱苹果的总质量不变，把两箱苹果的总质量看作单位“1”；
原来乙箱是甲箱的35，则原来乙箱苹果的质量占两箱苹果总质量的35+3；
从甲箱取出3千克苹果放入乙箱后，乙箱的苹果是甲箱的79，则现在乙箱苹果的质量占两箱苹果总质量的79+7；
那么现在乙箱比原来多的3千克苹果质量，占两箱苹果总质量的（79+7－35+3），单位“1”未知，用除法计算，即可求出总质量。
【详解】3÷（79+7－35+3）
＝3÷（716－38）
＝3÷（716－616）
＝3÷116
＝3×16
＝48（千克）
答：甲、乙两箱苹果共重48千克。
【点睛】本题考查分数除法的应用，抓住两箱苹果的总质量不变，把它看作单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，即可求出单位“1”的量。
37．（1）；
（2）半圆周长是10.28厘米；（3）剩余部分面积是1.72平方厘米
【分析】（1）从中剪去一个最大的半圆形，说明半圆的直径就是长方形的长，圆心在长上的中间位置，据此画图即可；
（2）半圆形纸片的周长＝半圆的周长＋长方形的长，根据半圆的周长＝πd÷2，求出半圆的周长，再加上长方形的长即可；
（3）剩余部分面积＝长方形的面积－半圆的面积，利用长方形的面积公式和半圆的面积公式，分别求出面积，再相减即可。
【详解】（1）
（2）d＝4厘米
3.14×4÷2＋4
＝6.28＋4
＝10.28（厘米）
答：这个半圆的周长是10.28厘米。
（3）宽＝半径＝4÷2＝2厘米
4×2－3.14×2×2÷2
＝8－6.28
＝1.72（平方厘米）
答：剩余部分的面积是1.72平方厘米。
【点睛】确定圆的直径等于长方形的长是解决此题的关键，重点掌握圆的面积公式和周长公式。