（其五）第三单元：八种问题之圆柱与圆锥的关系问题专项练习-六年级数学下册典型例题系列（原卷版+解析版）人教版

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一、填空题。
1．一个圆锥的底面直径是4厘米，高12厘米，它的体积是( )立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是( )立方厘米。
2．一个圆柱和一个圆锥体积相等，底面积也相等，若圆锥的高是72厘米，则圆柱的高为( )厘米；若圆柱的高是72厘米，则圆锥的高是( )厘米。
3．一个圆锥形橡皮泥，底面积是12cm2，高是9cm。如果把它捏成同样底面大小的圆柱，这个圆柱的高是( )cm；如果把它捏成同样高的圆柱，这个圆柱的底面积是( )cm2。
4．如图，先将甲容器注满水，再将水倒入乙容器，这时乙容器中的水高是( )厘米。（单位：厘米）

5．一个圆锥与一个圆柱的底面积相等。已知圆锥与圆柱的体积的比是1∶6，圆锥的高是4.8厘米，圆柱的高是( )厘米。
6．一个高24厘米的圆锥形容器中装满水，将水倒入和它等底等高的圆柱形容器，圆柱形容器中水面的高度是( )厘米。（容器厚度忽略不计）
7．如图，圆柱直径4dm，高2dm，体积是( )dm3；如果把它加工成最大的圆锥，圆锥的体积是( )dm3。
8．把体积是28.26m3圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是( )m3。
9．一个圆锥体与和它等底等高的圆柱体体积相差30立方厘米，这个圆锥体的体积是( )立方厘米。
10．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是160立方厘米，圆柱的体积是( )立方厘米，圆锥的体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积和是36立方分米，它们的体积相差( )立方分米。
12．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去了12立方分米，削成的圆锥体积是( )立方分米，削去的体积是圆锥体积的( )%。
13．等底等高的一个圆锥形容器和一个圆柱形容器，已知他们高都是6cm，给圆锥形容器盛满水，然后倒入圆柱形容器里，倒了2次后，圆柱形容器中水深( )cm。
14．一个圆锥的底面积是一个圆柱底面积的，圆锥的高与圆柱的高之比是6∶5，那么圆锥的体积是圆柱体积的。
15．如图，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等（厚度忽略不计），将瓶子中的液体倒入锥形杯子中，能倒满( )杯。

二、解答题。
16．把一根底面周长是24厘米，长是18厘米的圆柱形钢材加工成与它等底等体积的圆锥形钢材，圆锥的高是多少？
17．把一个底面直径为2厘米，高6厘米的圆柱形木块加工成最大的圆锥，要去掉多少立方厘米的木材？
18．把一个圆柱形钢料，削成一个最大的圆锥形零件，体积减少18.6立方厘米，原来的圆柱的体积是多少？
19．零件A和零件B可以组合成零件C。现在有一块长方体钢坯，长25.12分米，宽10分米，高12分米。如果用这块钢胚单铸A零件，可以铸120个；如果单铸B零件，可以做40个。如果铸C零件，可以铸多少个？
20．聪聪预习“圆锥体积”时，想通过实验发现“圆锥的体积与同它等底等高的圆柱的体积之间的关系”，推导出圆锥的体积计算公式。（单位：cm）
（1）根据A号圆锥，聪聪应选（ ）号圆柱与其进行实验。
（2）实验时发现，把A号圆锥装满水，倒入所选的圆柱，（ ）次正好倒满，从而推导出圆锥的体积是与它等底、等高圆柱体积的（ ）。
（3）请计算出实验所用的圆锥的体积。