北师大版七年级下册7 整式的除法精品综合训练题

这是一份北师大版七年级下册7 整式的除法精品综合训练题，共12页。

A． B． C． D．
2．（2023上·吉林长春·八年级统考期中）若，则“□”内应填的代数式是（ ）
A． B． C． D．
3．（2024上·河南南阳·八年级统考期末）若，则的取值分别为（ ）
A． B． C． D．
4．（2024上·甘肃平凉·八年级统考期末）下面是小林做的4道作业题：（1）；（2）；（3）；（4）．做对一题得2分，则他共得到（ ）
A．2分 B．4分 C．6分 D．8分
5．（2023上·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第十七中学校校考期中）已知，则的值为（ ）
A． B． C． D．
6．（2023上·内蒙古乌兰察布·八年级校联考期末）小亮在计算时，错把括号内的减号写成了加号，那么正确的结果与错误的结果的乘积是（ ）
A． B． C． D．
7．（2023上·陕西延安·八年级校考期末）计算：的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．（2023上·吉林长春·八年级校考期末）小明在做作业的时候，不小心把墨水滴到了作业本上，，阴影部分即为被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一项是（ ）
A． B． C． D．
9．（2022上·陕西安康·八年级统考期末）已知长方形的面积为，长为，则该长方形的宽为（ ）
A． B． C． D．
10．（2023上·江苏南通·九年级校考阶段练习）某品牌电视机连续两次降价后，又再降价，或者连续两次降价，则前者的售价比后者的售价（ ）
A．多 B．不多也不少 C．多 D．多
填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．（2022上·陕西商洛·八年级统考期末）计算： ．
12．（2023上·甘肃庆阳·八年级统考期末）已知，则“★”所表示的式子是 ．
13．（2024上·广东韶关·八年级统考期末）计算： ．
14．（2023上·上海杨浦·七年级统考期末）计算： ．
15．（2023上·四川眉山·七年级统考期中）某班一次考试的平均分数是分，其中的人及格，他们的平均分是分，则该班不及格的人的平均分是 分．
16．（2023下·陕西宝鸡·七年级统考期中）火星的体积约为立方米，地球的体积约为立方米，地球体积约是火星体积的 倍．
17．（2022下·甘肃张掖·七年级校考期末）七11班墙上的“学习园地”是一个长方形，它的面积为，已知这个长方形“学习园地”的长是，则宽是
18．（2024上·北京门头沟·七年级统考期末）如图，小张同学用两个长方形纸片垂直摆放制作了一个“中”字，那么该“中”字的面积是 （用含a的代数式表示）．
三、解答题（本大题共6小题，共58分）
19．（8分）（2023下·全国·七年级专题练习）计算
（1） （2）．
20．（8分）（2023上·八年级课时练习）计算：
（1）；（2）．
21．（10分）（2020上·重庆九龙坡·八年级重庆市杨家坪中学校考期中）先化简，再求值：
（1），其中，．
（2），其中是方程的解．
22．（10分）（2021下·福建三明·七年级统考期中）已知A＝（4x4﹣x2）÷x2，B＝（2x+5）（2x﹣5），若变量y满足y﹣A＝B，求y与x的关系式．
23．（10分）（2023上·山西大同·八年级校联考阶段练习）已知是一个多项式，单项式等于，某同学计算时，把误写成，结果得出，求．
24．（12分）（2022下·山东泰安·六年级统考期中）简答
（1）五一假期期间，王浩和爸爸去爬新甫山．王浩在上山时，第一阶段的平均速度为，所用时间为；第二阶段的平均速度为，所用时间为．下山时，王浩的平均速度保持为，已知王浩上山的路程和下山的路程是相同的，那么王浩下山用了多长时间？
（2）已知多项式的结果中不含项和项，求和的值．
参考答案：
1．D
【分析】本题考查幂的乘方，同底数幂的乘法和除法，单项式除单项式，根据幂的乘方，底数不变，指数相乘计算即可．
解：，
A. ，不符合题意；
B. ，不符合题意；
C. ，不符合题意；
D. ，符合题意；
故选：D．
2．B
【分析】本题主要考查了单项式除以单项式，根据乘除法互为逆运算，只需要求出的结果即可得到答案．
解：，
∴，
故选B．
3．A
【分析】本题考查了单项式除以单项式，根据题意列出式子，然后根据单项式除以单项式的计算法则计算即可得出的值，熟练掌握单项式除以单项式的计算法则是解此题的关键．
解：由题意得：，
，
故选：A．
4．C
【分析】本题主要考查合并同类项得法则，单项式除单项式．这几个式子的运算是合并同类项的问题，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变．
解：（1），正确；
（2），正确；
（3），原计算错误；
（4），正确．
综上，3道正确，得到6分，
故选：C．
5．D
【分析】先根据幂的乘方与积的乘方的性质计算，然后根据用科学记数法表示的数的计算法则计算即可．
解：，
，
故选：D．
【点拨】本题考查了幂的乘方与积的乘方、用科学记数法表示的数的计算，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
6．C
【分析】本题考查整式的乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．分别计算出与的结果，然后将它们相乘计算即可．
解：∵，
∴，
故答案为：．
故选：C
7．B
【分析】本题主要考查整式的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．先去括号，再合并同类项即可．
解：
．
故选：B．
8．A
【分析】本题考查了整式的除法，掌握多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加是解题的关键．
解：
，
故选：A．
9．B
【分析】本题考查多项式的除以单项式，熟练掌握长方形的面积公式和多项式的除以单项式的运算方法是解题的关键，根据题意利用长方形的面积除以长方形的长即可得到答案．
解：∵长方形的面积为，长为，
∴长方形的宽为：，
故选：B．
10．A
【分析】设电视机的原价为a元，根据降价的方式分别计算出两种形式降价后的价格，然后把它们的差与原价进行比较．
解：设电视机的原价为a元，
电视机连续两次降价后，又再降价后的价格为（元），
电视机连续两次降价后的价格为（元），
∴前者的售价比后者的售价．
故选：A．
【点拨】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
11．
【分析】本题主要考查了积的乘方，单项式除以单项式．先计算积的乘方和幂的乘方，再计算单项式除以单项式即可．
解：
．
故答案为：．
12．
【分析】本题考查了整式除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
由题意可知，“★”所表示的式子是被除数除以商，根据同底数幂的除法法则计算即可．
解：
，
，
，
故答案为：
13．
【分析】本题考查多项式除以单项式，先把多项式的每一项都分别除以这个单项式，然后再把所得的商相加即可．
解：
，
故答案为：．
14．
【分析】本题主要考查了多项式除以单项式，根据多项式除以单项式的计算法则求解即可．
解：
，
故答案为：．
15．40
【分析】本题考查了平均数问题，假设某班有人，用全班的总分减去及格人数的总分就是不及格人的总分，不及格人的总分除以不及格人数就是不及格人的平均分数．
解：解∶假设某班有人，则∶
不及格人的平均分数为
分．
答∶该班不及格的人的平均分是分．
故答案为∶．
16．8
【分析】根据整式除法法则进行计算即可．
解：．
故答案为：8．
【点拨】本题考查了整式的除法，掌握整式的除法法则是解题关键．
17．/
【分析】本题考查整式的除法，利用长方形的面积和多项式除以单项式的运算法则求解即可．
解：由题意，该长方形的宽为
，
故答案为：．
18．/
【分析】本题主要考查了列代数式，解题的关键是数形结合，熟练掌握长方形的面积公式．
解：
．
故答案为：．
19．（1）；（2）
【分析】（1）先计算积的乘方，再根据单项式除以单项式的计算法则求解即可；
（2）先根据平方差公式去中括号内的小括号，然后合并同类项，最后根据单项式除以单项式的计算法则求解即可．
（1）解：
；
（2）解：原式
．
【点拨】本题主要考查了积的乘方，单项式除以单项式，平方差公式和合并同类项，熟知相关计算法则是解题的关键．
20．（1）；（2）
【分析】（1）利用多项式除以单项式及积的乘方运算法则计算后，再合并；
（2）利用多项式除以单项式运算法则就算后合并同类项即可．
（1）解：原式
．
（2）解：原式
．
【点拨】本题考查了多项式除以单项式，积的乘方，解题的关键是掌握相应的运算法则．
21．（1），；（2），
【分析】（1）根据多项式除以单项式、平方差公式即可求解；
（2）根据平方差公式、完全平方公式、积的乘方、单项式除以单项式即可求解．
解：（1）
当，时，
原式
（2）
∵方程
∴
∴原式
【点拨】本题考查多项式除以单项式、平方差公式、完全平方公式、积的乘方、单项式除以单项式，解题的关键是熟练掌握法则，正确计算．
22．．
【分析】根据题意可知，代入利用整式运算法则进行计算即可．
解：A＝（4x4﹣x2）÷x2=4x2﹣1，B＝（2x+5）（2x﹣5）= ，
∵y﹣A＝B，
∴ ．
=．
= ．
即．
【点拨】本题考查了整式除法和乘法公式，解题关键是熟记相关法则，准确运用法则或公式进行计算．
23．
【分析】此题考查了多项式除以单项式，整式的加减，先求得多项式，然后根据整式的除法进行计算即可求解．
解：依题意，
∴
24．（1）；（2），
【分析】（1）先求出路程，再用路程除以下山的速度，即可求解；
（2）先计算的结果，再根据结果中不含项和项，可得，，即可求解．
（1）解：根据题意得：总路程，
∴小明下山用的时间是：．
（2）解：∵
．
∵多项式的结果中不含项和项，
∴，，
解得：，．
【点拨】本题主要考查了整式的乘除运算，熟练掌握整式的乘除运算法则是解题的关键．