专题1.27 乘法公式运算100题（分层练习）（基础练）-七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

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专题1.27 乘法公式运算100题（分层练习）（基础练）1．（2022下·江苏南京·七年级南京市第十三中学校考期中）用乘法公式计算：（1） （2）2．（2022下·江苏扬州·七年级统考期中）运用乘法公式计算：（1） （2）3．（2022下·山东泰安·六年级统考期中）计算（1）； （2）；（3）（利用乘法公式计算）；（4）（利用乘法公式计算）．4．（2022下·山东枣庄·七年级统考期中）计算：（1）﹣22÷（π﹣3）0+（）﹣3+（﹣1）﹣2（2）20.8×19.2（利用整式乘法公式进行计算）5．（2022下·河北邯郸·七年级统考期末）计算：（1） （2）（利用乘法公式计算）6．（2022下·广东深圳·七年级校考期中）计算：（1）； （2）；（3）；（4）用整式乘法公式进行计算．7．（2022下·福建漳州·七年级校联考期中）计算：（1）；（2）利用乘法公式计算：；8．（2022下·辽宁阜新·七年级校考期中）计算：（1）； （2） （运用乘法公式计算）．9．（2021下·山东泰安·七年级校考阶段练习）利用乘法公式计算（1） （2）10．（2022下·福建三明·七年级校考期中）计算（1） （2）（用乘法公式计算）（3） （4）11．（2021上·福建泉州·八年级校考期末）（1）利用乘法公式计算：； （2）利用乘法公式计算：．12．（2022·全国·八年级专题练习）运用乘法公式计算：（1）； （2）．13．（2022上·全国·八年级专题练习）利用乘法公式计算：（1）； （2）1982.14．（2022上·北京海淀·八年级北京二十中校考阶段练习）（1）运用乘法公式简算：（2）化简：15．（2022·浙江杭州·杭州育才中学校考模拟预测）利用乘法公式计算：（1）； （2）．16．（2022上·吉林长春·八年级校考期末）计算：（1）； （2）．（利用乘法公式简算）17．（2022上·甘肃定西·八年级校考阶段练习）运用乘法公式计算：（1）； （2）；（3）．18．（2022上·甘肃定西·八年级校考阶段练习）综合运用乘法公式计算：（1）； （2）．19．（2022上·云南昆明·八年级校考期中）计算：（1） （2）（3）（4）（运用整式乘法公式简便计算）20．（2021下·山东淄博·七年级校联考期中）利用乘法公式计算：（1）． （2）．21．（2022下·宁夏银川·七年级校考期末）计算（1） （2）（3） （4）（利用乘法公式进行简便计算）22．（2023下·河南平顶山·七年级统考期中）计算：（1） （2）．（3）（用整式乘法公式计算）23．（2023下·福建三明·七年级统考期中）计算：（1） （2）（运用乘法公式计算）（3） （4）24．（2023下·辽宁丹东·七年级统考期末）利用乘法公式计算（1） （2）25．（2023下·山东烟台·六年级统考期末）计算：（1）；（2）（用乘法公式计算）．26．（2023下·辽宁铁岭·七年级统考阶段练习）化简计算：（1）；（2）．（用整式乘法公式计算）27．（2023下·山东济南·七年级统考期中）计算（1）； （2）；（3）； （4）（运用乘法公式计算）28．（2023下·山东枣庄·七年级校考阶段练习）用乘法公式计算（1）； （2）；（3）．29．（2023下·山东济南·七年级校考期中）用乘法公式计算：（1） （2）30．（2023下·江苏宿迁·七年级校考期中）利用乘法公式计算（1）； （2）．31．（2022下·七年级单元测试）用乘法公式计算．（1）． （2）．32．（2023下·江苏苏州·七年级苏州市立达中学校校考期中）用乘法公式计算：（1） （2）33．（2023上·天津和平·八年级天津市第二南开中学校考开学考试）运用乘法公式计算（1）（2）34．（2023下·河北邢台·七年级校联考阶段练习）利用整式乘法公式进行计算（1）； （2）．35．（2024下·全国·七年级假期作业）利用乘法公式计算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）．36．（2021下·广东深圳·七年级深圳市耀华实验学校校考期中）解下列各题：（1）计算：（2）用乘法公式计算：（用乘法公式）．37．（2021下·广东深圳·七年级深圳市福田区莲花中学校考期中）计算下列各题．（1）． （2）．（3）用乘法公式计算：．（4）．38．（2023下·陕西榆林·七年级校考阶段练习）用乘法公式进行计算：（1）； （2）．39．（2023下·山东菏泽·七年级统考期末）计算与化简．（1）； （2）；（3）；（4）（用乘法公式）．40．（2023下·全国·七年级期中）利用乘法公式计算：（1） （2）41．（2023下·山东烟台·六年级统考期中）计算：（1） （2）（用乘法公式计算）（3）42．（2023下·山东淄博·六年级统考期中）计算：（1）（运用整式乘法公式）；（2）43．（2023下·湖南郴州·七年级校考阶段练习）运用乘法公式简便计算：（1）； （2）44．（2023·全国·八年级专题练习）用乘法公式计算：（1）； （2）．45．（2023下·山东泰安·六年级校考期中）计算（1） （2）（3）（利用乘法公式计算）（4）（利用乘法公式计算）46．（2023下·山东青岛·七年级校考阶段练习）运用整式乘法公式简便计算：（1）； （2）；（3）．47．（2023上·全国·八年级课堂例题）利用乘法公式计算：（1）； （2）；（3）．48．（2023上·甘肃兰州·七年级兰州市第五十五中学校考开学考试）利用乘法公式计算：（1）； （2）．49．（2023下·陕西西安·七年级校考阶段练习）计算：（1）；（利用乘法公式简便计算） （2）；（3）； （4）．50．（2023下·陕西西安·七年级校考期中）（1）已知，，求值．（2）用整式乘法公式计算：．51．（2023下·陕西西安·七年级校考期中）利用乘法公式简便计算（1）； （2）．52．（2023下·山东淄博·六年级统考期末）（1）利用整式乘法公式计算：；（2）先化简，再求值：，其中，．53．（2023下·江西赣州·七年级校考阶段练习）利用乘法公式进行简便计算．（1） （2）54．（2023上·江苏南通·八年级校联考期中）运用乘法公式计算：（1）； （2）55．（2023上·上海闵行·七年级校联考期中）用乘法公式计算：56．（2023上·江苏南通·八年级南通市通州区育才中学校联考期中）（1）已知， 求的值；（2）运用乘法公式计算： 57．（2023上·北京东城·八年级校联考期中）计算（1） （2）（3）（用乘法公式求解） （4）58．（2023下·广东揭阳·七年级统考阶段练习）计算（1） （2）（3）（用乘法公式简便计算）59．（2023上·福建莆田·八年级莆田第二十五中学校考阶段练习）用乘法公式计算：．60．（2023上·天津和平·八年级天津市第二南开中学校考开学考试）运用乘法公式计算：（1） （2）61．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算：（1）； （2）．62．（2024上·湖北咸宁·八年级统考期末）用乘法公式计算下列各式：（1） （2）（3） （4）63．（2023上·内蒙古巴彦淖尔·八年级校考阶段练习）计算（1） （2）（3） （4）．（运用乘法公式计算）64．（2023上·湖南长沙·八年级长沙市长郡梅溪湖中学校考阶段练习）整式乘法：（1）； （2）；（3）； （4）．65．（2023上·甘肃兰州·八年级兰州市第五十六中学校考阶段练习）计算：（1） （2）（3） （4）66．（2024下·全国·七年级假期作业）计算：（1）； （2）； （3）．67．（2024下·全国·七年级假期作业）计算：（1）； （2）．68．（2024下·全国·七年级假期作业）化简：.69．（2023上·山东德州·八年级校考阶段练习）计算与化简：（1）； （2）；（3）； （4）．70．（2023上·山东德州·八年级校考阶段练习）计算：（1） （2）（3） （4）71．（2023上·辽宁盘锦·八年级校考阶段练习）计算：（1）；（2） ．72．（2024下·全国·七年级假期作业）用简便方法计算：（1）； （2）；（3）．73．（2023上·甘肃武威·八年级校联考阶段练习）计算（1）；（2）．74．（2023上·海南省直辖县级单位·八年级校考阶段练习）计算题：（1）； （2）（3）； （4）．75．（2023上·山西大同·八年级校联考阶段练习）计算（1）； （2）；（3）．76．（2023上·重庆渝中·八年级重庆市求精中学校校考期中）计算：（1）； （2）．77．（2023上·吉林长春·八年级校考阶段练习）简算：（1）； （2）．78．（2023上·河南南阳·八年级校考阶段练习）利用乘法公式计算下列各题（1） （2）（3） （4）79．（2024上·河北石家庄·八年级统考阶段练习）用简便方法计算：（1）；（2）．80．（2024上·天津滨海新·八年级校考期末）计算：（1） （2）81．（2024下·全国·七年级假期作业）计算（用简便方法）：（1）； （2）．82．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）．83．（2024上·河北唐山·八年级统考期末）（1） （2）84．（2023上·全国·八年级课堂例题）化简：（1）； （2）；（3）； （4）．85．（2023上·全国·八年级课堂例题）计算：（1）； （2）．86．（2023上·全国·八年级课堂例题）利用乘法公式简化运算：（1）； （2）．87．（2023下·全国·八年级假期作业）利用简便方法计算．（1）（2）88．（2023上·湖北黄石·八年级校考阶段练习）计算（1） （2）89．（2023上·内蒙古呼伦贝尔·八年级统考期末）计算：（1）； （2）．90．（2022下·山东青岛·七年级青岛大学附属中学校考期中）利用乘法公式计算：（1） （2）（x﹣2y+4）（x+2y﹣4）91．（2024上·广东汕头·八年级统考期末）计算：．92．（2023下·江苏扬州·七年级统考期中）运用乘法公式计算：（1） （2）93．（2023下·宁夏银川·七年级银川唐徕回民中学校考期末）计算：（1） （2）（3）（利用乘法公式计算）（4）94．（2023下·山东东营·六年级统考期末）利用整式乘法公式计算．（1）； （2）；（3）； （4）．95．（2023下·贵州铜仁·七年级校考期中）利用乘法公式计算：（1）； （2）．96．（2023下·山东青岛·七年级统考期中）计算（1） （2）（3）（运用乘法公式简便计算）（4）97．（2023上·全国·八年级课堂例题）运用乘法公式计算：（1）； （2）；（3）； （4）．98．（2023下·陕西宝鸡·七年级校考阶段练习）利用乘法公式计算（1） （2）（3）99．（2023上·河南信阳·八年级校考阶段练习）用乘法公式计算（1） （2）100．（2022下·广东深圳·七年级北大附中深圳南山分校校考期中）计算下列各题：（1）； （2）；（3）； （4）（a＋b）（a－2b）－a（a－b）；（5）（a＋b＋c）（a－b＋c）；（6）（用整式乘法公式进行计算）参考答案：1．（1）；（2）【分析】（1）先利用平方差公式，再利用完全平方差公式进行计算；（2）将变形为，再利用平方差公式计算．（1）解：；（2）解：．【点拨】本题考查多项式的乘法，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解题的关键．2．（1）；（2）【分析】（1）先利用完全平方公式进行计算，再合并同类项即可；（2）先按照平方差公式与完全平方公式进行计算，再合并同类项即可．（1）解： （2） 【点拨】本题考查的是整式的乘法运算，平方差公式与完全平方公式的应用，熟练的运用平方差公式与完全平方公式进行简便运算是解本题的关键．3．（1）；（2）；（3）3999999；（4）1【分析】（1）根据，；（2）根据；（3）根据；（4）根据，即可计算出结果．解：（1）（2）（3）（4）【点拨】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘法；完全平方公式；平方差公式等知识点，解题的关键是熟练掌握整式的混合运算．4．（1）5；（2）399.36【分析】（1）根据，，，，计算即可；（2）根据平方差公式计算即可．解：（1）原式=；（2）原式=．【点拨】本题主要考查了实数的混合运算，平方差公式，灵活应用公式会使计算更加简便．5．（1）；（2）【分析】（1）利用积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法和除法法则计算即可求解；（2）利用平方差公式即可求解．解：（1）原式 ；（2）原式 ＝．【点拨】本题考查了积的乘方、幂的乘方、同底数幂的乘法和除法法则、平方差公式等知识，掌握运用平方差公式是解答本题的关键．6．（1）；（2）；（3）；（4）1【分析】（1）利用单项式除单项式的计算法则计算即可；（2）根据多项式除单项式的计算法则计算即可；（3）根据整式的混合运算法则计算即可；（4）利用平方差公式计算即可．解：（1）；（2） ；（3）；（4） ．【点拨】本题考查了整式的混合运算法则以及利用平方差公式进行有理数的运算的知识，掌握整式的混合运算法则是解答本题的关键．7．（1）；（2）1【分析】（1）根据负整数指数幂，零指数幂，积的乘方计算；（2）根据平方差公式计算．（1）解：；（2）解： ．【点拨】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，积的乘方，平方差公式，掌握是解题的关键．8．（1）；（2）4【分析】（1）根据多项式乘以多项式的计算法则求解即可；（2）用平方差公式进行简便计算即可．（1）解：；（2）解：．【点拨】本题主要考查了多项式乘以多项式，平方差公式，熟知相关计算法则是解题的关键．9．（1）；（2）-4【分析】（1）利用平方差公式进行计算即可；（2）利用平方差公式进行计算即可．（1）解：（2）解：【点拨】本题主要考查了利用平方差公式进行计算，熟练掌握平方差公式，是解题的关键．10．（1）-3；（2）9800；（3）；（4）1；【分析】（1）根据零指数幂，负整数指数幂的计算法则求解即可；（2）利用平方差公式求解即可；（3）先计算积的乘方，再计算单项式除单项式即可；（4）根据完全平方公式、多项式乘多项式的计算法则求解即可．（1）解：=1-4=-3；（2）解：=（99+1）（99-1）=100×98=9800；（3）解： ；（4）解：=1；【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，平方差公式，零指数幂，负整数指数幂，积的乘方等等，熟知相关计算法则是解题的关键．11．（1）；（2）1【分析】（1）先根据平方差公式和完全平方公式计算，再合并同类项即可；（2）利用平方差化简分母即可求解．（1）解：原式．（2）解：=1．【点拨】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算顺序及乘法公式是解答本题的关键．12．（1）；（2）．【分析】（1）是一个三项式的平方，不能直接运用完全平方公式，可以用加法结合律将化成，看成与和的平方再应用公式；（2）转化成，将看成一个整体，再利用平方差公式计算即可．（1）解：原式．（2）解：原式．【点拨】本题考查乘法公式，解题的关键是熟练掌握完全平方公式和平方差公式．13．（1）；（2）39204【分析】（1）利用平方差公式求解即可；（2）利用完全平方公式求解即可．（1）解： ；（2）解：．【点拨】本题主要考查了完全平方公式和平方差公式，熟知完全平方公式和平方差公式是解题的关键．14．（1），（2）【分析】（1）运用平方差公式计算即可；（2）运用平方差公式化简即可．解：（1）；（2）．【点拨】本题主要考查了运用平方差公式进行计算的知识，熟练掌握平方差公式是解答本题的关键．15．（1）9409；（2）【分析】（1）将97写成，再利用完全平方公式计算即可；（2）根据完全平方公式和平方差公式计算即可．解：（1）；（2） ．【点拨】本题考查完全平方公式和平方差公式，正确计算是解题的关键．16．（1）；（2）．【分析】（1）根据多项式除以单项式运算法则计算即可；（2）利用平方差公式简便计算即可．（1）解：；（2）解：．【点拨】本题考查了多项式除以单项式、平方差公式．正确运用相关运算法则是解题关键．17．（1）；（2）；（3）．【分析】（1）直接利用平方差公式进行计算即可；（2）整理后利用完全平方公式进行计算即可；（3）利用完全平方公式进行计算即可．解：（1）原式；（2）原式；（3）原式．【点拨】本题考查整式的乘法，掌握平方差公式，完全平方公式是解答本题的关键．18．（1）；（2）【分析】（1）根据平方差公式进行化简即可；（2）根据平方差公式将当做整体进行计算，再利用完全平方公式化简．（1）解：；（2）解：．【点拨】本题考查了平方差公式和完全平方公式，熟练掌握平方差公式是解决本题的关键．19．（1）；（2）；（3）；（4）1【分析】（1）先根据同底数幂的乘法和幂的乘方运算法则进行计算，然后再合并同类项；（2）根据单项式乘单项式运算法则进行计算即可；（3）根据平方差公式进行计算即可；（4）利用平方差公式运算，然后再按照有理数加减运算法则进行计算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【点拨】本题主要考查了整式运算和有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握整式运算法则，平方差公式，准确计算．20．（1）；（2）【分析】（1）利用平方差公式计算，即可求解；（2）利用完全平方公式计算，即可求解．（1）解：（2）解：【点拨】本题主要考查了平方差公式，完全平方公式，利用整体思想解答是解题的关键．21．（1）；（2）；（3）；（4）解：（1）（2）（3）（4）【点拨】本题考查有理数的乘方、零次幂、负整数次幂的运算法则，单项式乘以单项式、单项式除以多项式法则，整式的加减运算法则，有理数的平方差公式，解题的关键是掌握法则，正确计算．22．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据单项式的乘除运算法则计算即可；（2）根据单项式乘多项式、完全平方公式展开，再合并同类项即可；（3）对原式进行变形，然后利用平方差公式进行计算即可．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，灵活运用完全平方公式和平方差公式是解题的关键．23．（1）；（2）4；（3）；（4）【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂运算法则进行运算即可；（2）根据平方差公式进行计算即可；（3）根据积的乘方，单项式乘单项式和单项式乘以单项式运算法则进行计算即可；（4）根据整式混合运算法则结合完全平方公式进行计算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【点拨】本题主要考查了实数混合运算和整式混合运算，解题的关键是熟练掌握零指数幂和负整数指数幂运算法则，平方差公式和完全平方公式．24．（1）1；（2）【分析】（1）根据平方差公式进行计算即可；（2）根据平方差公式进行计算即可．（1）解：．（2）解：．【点拨】本题主要考查了平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式．25．（1）；（2）【分析】（1）根据多项式除以单项式的运算法则求解即可；（2）利用平方差公式求解即可．（1）解：；（2）解：．【点拨】此题考查了多项式除以单项式的运算，平方差公式，解题的关键是熟练掌握以上运算法则．26．（1）；（2）【分析】（1）利用多项式乘以多项式法则，让多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把相乘的积相加即可；（2）先把2023写成，2021写成，然后利用平方差公式进行计算即可．（1）解：；（2）解：．【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，解题关键是熟练掌握多项式乘以多项式法则和平方差公式．27．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）先算零指数幂和负整数指数幂，再算加法；（2）先算积的乘方，幂的乘方，单项式的乘法，再合并同类项即可；（3）用多项式除以单项式法则计算即可；（4）先变形，再用平方差公式计算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【点拨】本题考查整式的混合运算，解题的关键是掌握整式相关运算的法则．28．（1）；（2）；（3）1【分析】（1）根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可；（2）根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可；（3）根据平方差公式进行计算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：．【点拨】本题主要考查了平方差公式和完全平方公式的应用，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式．29．（1）1；（2）【分析】（1）原式变形后，利用平方差公式计算即可求出值；（2）利用平方差公式和完全平方公式进行解答．（1）解：．（2）解：．【点拨】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，解题的关键是熟练掌握平方差、完全平方公式．30．（1）；（2）1【分析】（1）将998转化为，利用完全平方公式进行解答．（2）把化成，根据平方差公式展开，再合并即可．（1）解：．（2）解：．【点拨】本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，关键是能把原式化成符合平方差公式和完全平方公式的形式．31．（1）；（2）【分析】（1）利用完全平方公式计算即可；（2）利用平方差公式计算即可．解：（1）；（2）．【点拨】本题考查完全平方公式和平方差公式的应用计算，熟练掌握完全平方公式和平方差公式是解题的关键．32．（1）；（2）【分析】（1）原式利用完全平方公式化简即可得到结果；（2）原式利用平方差公式计算即可得到结果．（1）解：原式；（2）原式．【点拨】此题考查了平方差公式，以及完全平方公式，熟练掌握公式是解本题的关键．33．（1）；（2）【分析】本题考查整式的混合运算，解题的关键是掌握完全平方公式，平方差公式及合并同类项法则等知识．（1）先利用平方差公式进行计算，再合并同类项即可；（2）先利用完全平方公式展开，再去括号，合并同类项．解：（1）原式（2）原式34．（1）；（2）【分析】（1）利用平方差公式进行计算即可；（2）利用完全平方公式进行计算即可．（1）解：；（2）解：．【点拨】本题主要考查了利用平方差公式和完全平方公式进行计算，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式．35．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．（4）原式（5）原式．（6）原式36．（1）；（2）1【分析】（1）先利用完全平方公式和单项式乘以多项式的运算法则求解，再合并同类项即可求解；（2）利用平方差公式求解即可．（1）解：；（2）解：．【点拨】本题考查整式的混合运算，熟记乘法公式并灵活运用，掌握相关运算法则并正确求解是解答的关键．37．（1）；（2）；（3）4；（4）【分析】（1）先算幂的乘方，单项式乘单项式，再算同底数幂的乘法，最后合并同类项即可；（2）先算完全平方，平方差，再合并同类项即可；（3）利用平方差公式进行运算较简便；（4）利用完全平方公式及平方差公式进行运算即可．（1）解：；（2）；（3）；（4）．【点拨】本题主要考查整式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．38．（1）1；（2）961【分析】（1）根据平方差公式计算即可；（2）根据完全平方公式计算即可；解：（1）；（2）．【点拨】本题主要考查平方差公式和完全平方公式的应用，掌握平方差公式和完全平方公式的结构是解关键．39．（1）；（2）；（3）；（4）．【分析】（1）计算多项式乘单项式，再合并同类项即可；（2）运用完全平方公式，平方差公式进行计算；（3）先化简各式，再进行加减运算；（4）利用平方差公式进行简算．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【点拨】本题考查整式的运算，零指数幂，负整数指数幂．熟练掌握相关运算法则，是解题的关键．40．（1）；（2）1【分析】（1）首先利用平方差公式计算，然后利用完全平方公式计算即可；（2）利用平方差公式计算即可．解：（1）；（2）．【点拨】此题考查了平方差公式和完全平方公式的计算，解题的关键是熟练掌握以上知识点．41．（1）；（2）；（3）．【分析】（1）利用多项式除以单项式的法则计算即可求解；（2）利用平方差公式简便计算即可；（3）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算即可求解．（1）解：；（2）解：；（3）解：．【点拨】本题考查了多项式除以单项式，乘法公式的应用，熟记乘法公式是解题关键．平方差公式，完全平方公式．42．（1）；（2）【分析】（1）将数字适当变形后，利用平方差公式化简运算即可；（2）利用平方差公式和完全平方公式运算即可．（1）解：；（2）解：．【点拨】本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，熟练掌握平方差公式和完全平方公式是解题的关键．43．（1）；（2）【分析】（1）根据即可求得答案．（2）根据即可求得答案．解：（1）；（2）．【点拨】本题主要考查乘法公式，牢记平方差公式和完全平方公式是解题的关键．44．（1）3980；（2）【分析】（1）先利用平方差公式计算，再利用完全平方公式计算，即可求解；（2）利用完全平方公式计算，即可求解．（1）解：；（2）解：【点拨】本题主要考查了平方差公式，完全平方公式，熟练掌握平方差公式，完全平方公式是解题的关键．45．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先计算幂的乘方，再计算同底数幂的乘法即可；（2）直接利用完全平方公式进行计算即可；（3）把原式化为，再利用平方差公式进行计算即可；（4）把原式化为，再利用平方差公式进行计算即可．（1）解：；（2）；（3）；（4）．【点拨】本题考查的是幂的乘方，同底数幂的乘法，平方差公式与完全平方公式的灵活应用，熟记运算法则与乘法公式是解本题的关键．46．（1）；（2）；（3）【分析】（1）利用完全平方公式简便计算即可求解；（2）利用平方差公式简便计算即可求解；（3）利用平方差公式进行计算，即可得出答案．（1）解： ；（2）解：；（3）解： ．【点拨】本题考查了平方差公式，完全平方公式，掌握平方差公式的特点，完全平方公式的特点是解决问题的关键．47．（1）；（2）；（3）【分析】（1）运用完全平方公式运算；（2）运用平方差公式，完全平方公式运算；（3）运用平方差公式，完全平方公式运算；（1）解：；（2）解：；（3）解：；【点拨】本题考查乘法公式的运用，熟练乘法公式的特征是解题的关键．48．（1）9996；（2）4008004【分析】（1）利用平方差公式进行计算即可；（2）利用完全平方公式进行计算即可．（1）解：原式；（2）原式．【点拨】本题考查利用完全平方公式及平方差公式进行简便运算，熟练掌握这两个公式是解题的关键．49．（1）9991；（2）；（3）；（4）【分析】（1）把原式化为，再利用平方差公式进行计算即可；（2）先计算积的乘方，同步确定符号，再按照从左至右的顺序计算即可；（3）先计算多项式乘以多项式，再合并同类项即可；（4）按照完全平方公式进行多项式乘以多项式，再合并同类项即可．（1）解：；（2）．（3）；（4）．【点拨】本题考查的是积的乘方运算，单项式乘以单项式，单项式除以单项式，多项式的乘法运算，乘法公式的应用，熟练的利用乘法公式进行简便运算是解本题的关键．50．（1）3（2）185【分析】（1）根据完全平方公式求解即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式简化计算即可．解：（1）∵，，；（2）．【点拨】本题考查了完全平方公式和平方差公式，熟练掌握这些公式是解题的关键．51．（1）39991；（2）900【分析】（1）将原式化为，再运用平方差公式进行计算；（2）将原式化为，再运用完全平方公式进行计算．（1）解：；（2）解：．【点拨】此题考查了运用完全平方公式进行计算的能力，关键是能根据题目准确变形再运用乘法公式计算求值．52．（1）；（2），【分析】（1）利用平方差公式进行计算即可；（2）根据整式混合运算法则进行化简，然后再代入求值即可．（1）解： ；（2）解： ，把，代入得，原式．【点拨】本题主要考查了整式化简求值，运用平方差公式进行简便计算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算．53．（1）1；（2）【分析】（1）运用平方差公式简便计算即可；（2）根据完全平方公式简便计算即可．（1）解：；（2）解：．【点拨】本题考查的是乘法公式，掌握完全平方公式及平方差公式是关键．54．（1）；（2）【分析】本题考查了乘法公式的计算：（1）利用完全平方公式即可求解；（2）分别根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可求解；牢记公式是解题的关键．（1）解：．（2）．55．【分析】本题考查了运用平方差公式和完全平方公式进行运算，将看作整体，根据平方差公式、完全平方公式进行计算即可求解．解：原式56．（1）5；（2）【分析】本题主要考查了整式的化简求值，完全平方公式和平方差公式，熟知乘法公式和多项式乘以多项式的计算法则是解题的关键．（1）先根据多项式乘以多项式的计算法则把所求式子去括号，然后合并同类项，再把整体代入化简结果中求解即可；（2）先把原式改写成，再利用平方差公式去括号，进而利用完全平方公式去括号即可得到答案．解：解；（1）∵，∴；（2）．57．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根据多项式乘以多项式法则计算，即可求解；（2）根据平方差公式计算，即可求解；（3）根据完全平方公式计算，即可求解；（4）先根据多项式乘以多项式，平方差公式计算，再合并，即可求解．（1）解：（2）解：；（3）解：（4）解：【点拨】本题主要考查了整式的混合运算，灵活利用完全平方公式，平方差公式计算是解题的关键．58．（1）；（2）；（3）0【分析】本题考查了整式的运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．（1）根据多项式与单项式的除法法则计算即可；（2）先根据乘法法则计算，再去括号合并同类项即可；（3）先根据平方差公式计算，再算加减．解：（1）原式（2）原式（3）原式59．【分析】本题考查平方差公式和完全平方公式，掌握公式的形式及数学思想是解题关键．利用平方差公式和完全平方公式，结合整体思想即可求解．解：60．（1）；（2）【分析】（1）本题考查整式的乘法公式，把看成一个整体，然后根据乘法公式：，即可；（2）本题考查整式的乘法公式，把看成一个整体，然后根据乘法公式：，即可．解：（1）；（2）．61．（1）；（2）【分析】本题考查了整式混合运算的计算法则以及平方差公式和完全平方公式，解题的关键是掌握平方差公式和完全平方公式．（1）利用平方差公式和整式乘法得运算法则，即可求解；（2）根据平方差公式和完全平方公式，即可求解．（1）解：（2）62．（1）；（2）；（3）；（4）1【分析】本题考查了整式的混合计算，熟练掌握完全平方公式、平方差公式以及单项式乘多项式是解题的关键．（1）利用平方差公式和单项式乘多项式计算解答即可；（2）利用平方差公式和完全平分公式计算解答即可；（3）先利用200分别表示出199和201，再利用平方差公式解答即可； （4）利用完全平方公式的结构特征特点解答即可．解：（1）原式（2）原式（3）原式（4）原式63．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本题主要考查了整式混合运算，完全平方公式和平方差公式的应用，解题的关键是熟练掌握运算法则，准确计算．（1）根据幂的乘方和同底数幂的乘法运算法则进行计算即可；（2）根据积的乘方和多项式乘以单项式运算法则进行计算即可；（3）根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可；（4）根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．64．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及运算顺序是解此题的关键．（1）根据单项式乘以单项式的运算法则进行计算即可；（2）根据单项式乘以多项式的运算法则进行计算即可；（3）根据多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可；（4）利用平方差公式和完全平方公式进行计算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．65．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本题考查了整式的混合运算，涉及同底数幂相乘、幂的乘方，完全平方公式以及平方差公式：（1）先根据幂的乘方的法则，得，再结合同底数幂相乘得，即可作答．（2）先根据积的乘方的法则，得，再结合同底数幂相乘得，即可作答．（3）先根据单项式乘多项式法则，得，再合并同类项，即可作答．（4）先根据完全平方公式以及平方差公式法则，得，再合并同类项，得，即可作答．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．66．（1）（2）（3）解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．67．（1）89996；（2）4012009.解：（1）．（2）．68．解：原式.69．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及运算顺序是解此题的关键．（1）根据积的乘方与幂的乘方进行计算即可；（2）根据幂的乘方与积的乘方以及单项式除以单项式进行计算即可；（3）根据平方差公式及完全平方公式进行计算即可；（4）根据平方差公式及完全平方公式进行计算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．70．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本题考查的是幂的运算，整式的混合运算，乘法公式的灵活应用，熟记运算法则是解本题的关键．（1）先计算幂的乘方，同底数幂的乘法，再合并同类项即可；（2）先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式，再合并同类项即可；（3）先计算单项式乘以多项式，再合并同类项即可；（4）先利用乘法公式计算乘法运算，再合并同类项即可．（1）解：；（2）；（3）；（4）．71．（1）；（2）【分析】本题考查了整式的混合运算；（1）根据平方差公式与完全平方公式进行计算，即可求解．（2）先根据单项式乘以多项式，再根据多项式除以单项式计算．（1）解：；（2）解：．72．（1）；（2）；（3）解：（1）原式．（2）原式．（3）原式．73．（1）；（2）【分析】此题主要考查了整式的混合运算．（1）根据整式除法法则进行计算即可；（2）利用单项式乘多项式法则以及平方差和完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果．（1）解：原式；（2）解：原式．74．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本题主要考查了整式乘除的混合运算：（1）根据单项式乘以多项式法则计算，即可求解；（2）根据多项式乘以多项式法则计算，即可求解；（3）根据平方差差公式计算，即可求解；（4）先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则计算，再合并，即可求解．（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：75．（1）；（2）；（3）【分析】本题主要考查了整式混合运算，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，准确计算．（1）根据积的乘方和合并同类项法则进行计算即可；（2）根据多项式除以单项式法则进行计算即可；（3）根据完全平方公式和平方差公式进行计算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：．76．（1）；（2）【分析】本题主要考查幂的乘方，积的乘方，乘方公式，整式的加减混合运算的综合，掌握整式的混合运算是解题的关键．（1）先算幂的乘方，积的乘方，同底数幂的乘方，再合并同类项，即可求解；（2）运用乘法公式去括号，合并同类项即可求解．（1）解：；（2）解：．77．（1）；（2）4902【分析】本题考查有理数混合运算，熟练掌握逆用积的乘方公式和利用乘法公式进行简便计算是银题的关键．（1）先变形为，然后逆用积的乘方公式计算即可；（2）先变形为，再用完全平方与平方差公式计算即可．（1）解：原式；（2）解：原式．78．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用，熟练掌握运算法则是解题的关键．（1）利用平方差公式求解即可；（2）利用完全平方公式求解即可；（3）利用完全平方公式求解即可；（4）利用平方差公式和完全平方公式求解即可．解：（1）；（2）；（3）；（4）．79．（1）；（2）【分析】本题主要考查了有理数混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算法则，结合完全平方公式和乘法运算律进行简便计算．（1）利用乘法分配律进行计算即可；（2）利用完全平方公式进行计算即可．（1）解：．（2）解：．80．（1）；（2）【分析】本题主要考查整式的加减乘除混合运算：（1）按完全平方公式和平方差公式展开，再合并同类项即可．（2）先按单项式乘多项式法则计算乘法，再计算除法．（1）解：（2）解：81．（1）1；（2）20000【分析】本题考查了平方差公式、完全平方公式的逆运用：（1）先整理为平方差公式，得，再化简，即可作答．（2）先提取公因数2，得，再运用完全平方公式的逆运用，进行化简计算，即可作答．（1）解：；（2）解：．82．（1）；（2）（3）；（4）；（5）【分析】本题考查了平方差公式和完全平方公式，熟练掌握平方差公式和完全平方公式的计算是解答本题的关键．平方差公式：；完全平方公式：．（1）根据平方差公式计算即可；（2）根据完全平方公式计算即可；（3）先根据完全平方公式计算，再合并同类项即可；（4）先根据平方差公式和完全平方公式进行计算，再合并同类项即可；（5）先根据完全平方公式和平方差公式进行计算，再合并同类项即可．解：（1）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．83．（1）；（2）【分析】本题考查了整式的运算；（1）先根据同底数幂的乘法、积的乘方就、幂的乘方法则计算，再合并同类项即可；（2）先根据乘法公式计算，再去括号并同类项即可．解：（1）原式；（2）原式．84．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．（1）直接利用完全平方公式计算即可；（2）先变形为，再利用完全平方公式计算即可；（3）先变形为，再利用完全平方公式计算即可；（4）先变形为，再利用完全平方公式计算即可；解：（1）．（2）．（3）．（4）．85．（1）；（2）【分析】本题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解答本题的关键．（1）把变为，然后利用完全平方公式计算（2）把变为，然后利用完全平方公式计算．解：（1）．（2）．86．（1）；（2）【分析】此题考查了乘法公式，熟练掌握公式是解答本题的关键．完全平方公式是；平方差公式是．（1）把原式变形为，把其中的作为一个整体看成完全平方公式中的“”，把看成完全平方公式中的“”，这样本小题就转化为与这两项的和的平方的形式了．（2）包含相同项：．符号相反的项：与；与．把转化为，即可转化为与这两项的差乘这两项的和的形式．解：（1）．（2）．87．（1）；（2）解：（1）原式．（2）原式．88．（1）；（2）【分析】本题考查了整式的混合运算，掌握单项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则是解题的关键．（1）利用单项式乘以多项式、多项式乘以多项式法则计算即可；（2）利用多项式乘以多项式法则计算即可．（1）解：；（2）解：．89．（1）；（2）【分析】本题考查整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．（1）利用完全平方公式，平方差公式计算，然后合并解题即可；（2）先运算幂的乘方，然后根据单项式的乘除法进行运算．（1）解：；（2）解：．90．（1）38809；（2）【分析】（1）根据完全平方公式求解即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式求解即可．解：（1）（1） 1972= （200- 3）2= 2002- 2× 200×3+32= 40000- 1200+ 9= 38809（2）（2）（x- 2y+4）（x +2y-4）=[x- （2y-4）][x+ （2y-4）]=x2- （2y- 4）2=x2 - （4y2- 16y + 16）= x2-4y2+ 16y-16．【点拨】此题考查了平方差公式和完全平方公式，熟记（a士b）2=a2士2ab + b2和（a+b）（a-b）=a2- b2是解题的关键．91．【分析】本题考查了整式的混合运算，利用平方差公式以及单项式乘以多项式将式子展开，然后合并同类项即可，熟练掌握运算法则以及运算顺序是解此题的关键．解：．92．（1）；（2）【分析】（1）先根据平方差公式和完全平方公式展开，再合并即可；（2）先根据平方差公式展开，再根据完全平方公式展开即可．（1）解：；（2）．【点拨】本题考查整式的混合运算，平方差公式和完全平方公式的应用，解题关键是熟练掌握两个运算公式．93．（1）；（2）11；（3）4；（4）【分析】（1）首先计算积的乘方，然后计算单项式的除法；（2）首先计算零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方，然后计算加减；（3）利用平方差公式求解即可；（4）利用多项式相乘的运算法则求解即可．解：（1）；（2）；（3）；（4）．【点拨】此题考查了积的乘方，单项式的除法，零指数幂，负整数指数幂和有理数的乘方，平方差公式，多项式相乘的运算等知识，解题的关键是熟练掌握以上运算法则．94．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）首先把转化为，然后再根据平方差公式计算即可；（2）利用平方差公式变形，然后再根据完全平方公式计算即可；（3）根据平方差公式计算即可；（4）根据完全平方公式计算即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【点拨】本题考查了平方差公式和完全平方公式，解本题的关键在熟练掌握整式的乘法公式进行计算．95．（1）10000；（2）【分析】（1）利用完全平方公式进行计算即可；（2）将原式化为，再利用平方差公式，进行计算即可．（1）解：；（2）解：．【点拨】本题主要考查了利用完全平方公式和平方差公式进行计算，解题的关键是熟练掌握平方差公式和完全平方公式．96．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）先计算积的乘方，再根据单项式除以单项式的计算法则求解即可；（2）先计算积的乘方，再计算单项式乘以单项式，然后合并同类项即可；（3）把变形为，然后利用平方差公式进行求解即可；（4）把看做一个整体，先利用平方差公式将原式变形为，再利用完全平方公式进行求解即可．（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．【点拨】本题主要考查了完全平方公式，平方差公式，积的乘方，单项式除以单项式，，合并同类项等等，熟知相关计算法则是解题的关键．97．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）首先利用单项式乘以多项式法则和平方差公式进行运算，然后合并同类项即可；（2）首先利用完全平方公式和平方差公式进行运算，然后合并同类项即可；（3）将原式整理为，然后按照平方差公式和完全平方公式求解即可；（4）将原式整理为，然后利用完全平方公式求解即可．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式；（4）解：原式．【点拨】本题主要考查了整式混合运算，熟练运用完全平方公式和平方差公式是解题关键．98．（1）；（2）40804；（3）4902【分析】（1）利用同底数幂乘法的逆运算以及积的乘方的逆运算求解即可；（2）首先将原始转化为，然后利用完全平方式求解即可；（3）首先将原始转化为，然后利用完全平方公式和平方差公式进行求解即可．（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．【点拨】本题主要考查了同底数幂乘法的逆运算、积的乘方的逆运算、利用平方差公式和完全平方公式进行运算等知识，解题关键是熟练运用平方差公式和完全平方公式进行运算．99．（1）；（2）【分析】本题主要考查了平方差公式和完全平方公式，熟知是解题的关键．（1）根据完全平方公式进行求解即可；（2）先把看做一个整体利用平方差公式去中括号，再根据完全平方公式去小括号即可得到答案．（1）解：原式 ；（2）解：原式．100．（1）-；（2）36x4y；（3）2a-3b+1；（4）-2b2；（5）a2+2ac+c2-b2；（6）1【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，即可解答；（3）利用多项式除以单项式的法则，进行计算即可解答；（4）先去括号，再合并同类项，即可解答；（5）利用平方差公式，完全平方公式，进行计算即可解答；（6）利用平方差公式，进行计算即可解答．（1）解：=-1÷4-1=--1=-；（2）解：=2x3y•9x2y2÷xy2=18x5y3÷xy2=36x4y；（3）解：=2a-3b+1；（4）解：（a＋b）（a－2b）－a（a－b）=a2-2ab+ab-2b2-a2+ab=-2b2；（5）解：（a＋b＋c）（a－b＋c）=[（a+c）+b][（a+c）-b]=（a+c）2-b2=a2+2ac+c2-b2；（6）解：=20142-（2014-1）×（2014+1）=20142-20142+1=1．【点拨】本题考查了整式的混合运算，实数的运算，完全平方公式，平方差公式，零指数幂，负整数指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．