综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题（解析卷）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题（解析卷），共18页。试卷主要包含了分式方程的解是，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）
A．x≠－5B．x≠0C．x≠5D．x＞－5
2、分式与的最简公分母是（ ）
A．B．C．D．
3、俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为的小洞，数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4、分式方程的解是（ ）
A．0B．2C．0或2D．无解
5、下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）
A．B．C．D．
3、下列说法不正确的是（ ）
A．的平方根是B．负数没有立方根
C．D．1的立方根是
4、下列各数中的无理数是（ ）
A．B．C．D．
5、如果解关于x的分式方程时出现增根，则m的值可能为（ ）
A．B．C．D．1
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、若，则x与y关系是______．
2、计算：=_______．
3、计算6﹣10的结果是_____．
4、若，则的值等于_______．
5、用换元法解方程，如果设，，那么原方程组可化为关于，的方程组是______．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算：
(1)；
(2)．
2、阅读下面的文字，解答问题．
大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数．因此，的小数部分不可能全部地写出来，但可以用来表示的小数部分．理由：因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：
已知：的小数部分为，的小数部分为b，计算的值．
3、计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
4、解分式方程：．
5、先阅读，再解答:由 可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如：
，请完成下列问题：
(1)的有理化因式是 _______；
(2)化去式子分母中的根号： _____．（直接写结果）
(3) （填或）
(4)利用你发现的规律计算下列式子的值：
-参考答案-
一、单选题
1、A
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件列不等式求解．
【详解】
解：根据分式有意义的条件，可得：，
，
故选：A．
【考点】
本题考查分式有意义的条件，理解分式有意义的条件是分母不能为零是解题关键．
2、B
【解析】
【分析】
根据最简公分母的定义即可得．
【详解】
解：与的分母分别为和，
分式与的最简公分母是，
故选B．
【考点】
本题考查了最简公分母的定义，掌握定义是解题关键．确定最简公分母的方法：（1）如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各分母数字系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里；（2）如果各分母都是多项式，就先将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母为底数的幂的因式都要取最高次幂．
3、A
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：，
故选：A．
【考点】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4、D
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
去分母得，，
解得，
经检验是增根，
则分式方程无解．
故选：D．
【考点】
本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
5、D
【解析】
【分析】
根据分式的加减乘除的运算法则进行计算即可得出答案
【详解】
解：A. ，计算错误，不符合题意；
B. ，计算错误，不符合题意；
C. ，计算错误，不符合题意；
D. ，计算正确，符合题意；
故选：D
【考点】
本题考查了分式的加减乘除的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键
二、多选题
1、ACD
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减乘除运算，对选项逐个判断即可．
【详解】
解：A、，选项正确，符合题意；
B、，选项错误，不符合题意；
C、，选项正确，符合题意；
D、，选项正确，符合题意；
故选ACD
【考点】
此题考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
2、AD
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
原式=，
故选AD．
【考点】
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
3、ABD
【解析】
【分析】
根据平方根（若一个实数x的平方等于a，则x是a的平方根）和立方根（若一个实数x的立方等于a，则x是a的立方根）的定义求解．
【详解】
A选项：＝9，的平方根是，故选项计算错误，符合题意；
B选项：如（-1）3=-1，所以-1的立方根是-1，故选项结论错误，符合题意；
C选项：，故选项计算正确，不符合题意；
D选项：1的立方根是1，故选项计算错误，符合题意．
故选：ABD．
【考点】
考查立方根以及平方根的定义，解题关键是掌握立方根以及平方根的定义．
4、BD
【解析】
【分析】
根据无理数的概念，逐一判断选项即可．
【详解】
A. 是分数，是有理数，不符合题意；
B. 是无理数，符合题意；
C. 是有限小数，是有理数，不符合题意；
D. 是无理数，符合题意．
故选BD．
【考点】
本题主要考查无理数的概念，掌握“无限不循环小数，是无理数”，是解题的关键．
5、AB
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程计算即可求出m的值．
【详解】
解：∵分式方程，
去分母整理，得，
∴；
∵原分式方程有增根，则或，
∴或；
故选：AB．
【考点】
此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：①化分式方程为整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．
三、填空题
1、x+y=0
【解析】
【分析】
先移项，然后两边同时进行三次方运算，继而可得答案.
【详解】
∵，
∴，
∴（）3=（）3，
∴x=-y，
∴x+y=0，
故答案为x+y=0.
【考点】
本题考查了立方根，明确是解题的关键.
2、3
【解析】
【分析】
先计算负整数指数幂和算术平方根，再计算加减即可求解．
【详解】
原式＝5﹣2＝3，
故答案为：3．
【考点】
此题考查了实数的运算，负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
3、
【解析】
【分析】
首先化简，然后再合并同类二次根式即可．
【详解】
解：原式=6-10×=6-2=4，
故答案为4．
【考点】
此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
4、
【解析】
【分析】
先把分式进行化简，再代入求值．
【详解】
=
当a=时，原式=．
故答案为．
【考点】
分式进行约分时，应先把分子、分母中的多项式进行分解因式，正确分解因式是掌握约分的关键．
5、
【解析】
【分析】
设，，则，，，从而得出关于、的二元一次方程组．
【详解】
解：设，，
原方程组变为．
故答案为：．
【考点】
本题考查用换元法使分式方程简便．换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程．应注意换元后的字母系数．
四、解答题
1、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）先化简，再合并同类二次根式；
（2）先化简括号内二次根式再合并，再利用二次根式乘法计算即可．
(1)
解：
；
(2)
解：
．
【考点】
本题考查了二次根式的混合运算，掌握二次根式的性质是解本题的关键．
2、1
【解析】
【分析】
先估算2+的大小，算出2+的整数部分，再求出小数部分a，同理求出5﹣的小数部分b，再进行求解．
【详解】
解：∵2＜＜3，
∴4＜2+＜5，
∴2+的整数部分为4，
∴2+的小数部分a=2+-4=
∵-3＜-＜-2
∴2＜5-＜3
∴5-的整数部分为2，
∴5-的小数部分b=5--2=3-
∴a+b=+3-=1
【考点】
此题主要考查实数的估算，解题的关键是先估算出的大小．
3、（1）2；（2）；（3）；（4）1
【解析】
【分析】
（1）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；
（2）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；
（3）根据异分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可；
（4）根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可．
【详解】
解：（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
【考点】
本题主要考查了分式的加减和整式的加减，解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则．
4、
【解析】
【分析】
两边同乘分式方程的最简公分母，将分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后检验即可．
【详解】
解：两边同乘，得：3x+x+2＝4，
解得：，
检验，当时，，
∴是原方程的解．
【考点】
本题考查了解分式方程，找到最简公分母将分式方程转化为整式方程是解题的关键．
5、（1）+1；（2）；（3）<；（4）2017.
【解析】
【分析】
（1）根据有理化因式的定义求解；
（2）利用分母有理化计算；
（3）通过比较它们的倒数大小进行判断，利用分母有理化得到； ，然后进行大小比较；
（4）先根据规律化简第一个括号中的式子，再利用平方差公式计算即可．
【详解】
解：（1）-1的有理化因式是+1；
（2）；
（3），，
∵
∴>
∴<；
（4）原式=
=
=2018-1
=2017．
【考点】
本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．