综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 卷（Ⅲ）（含答案及解析）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 卷（Ⅲ）（含答案及解析），共17页。试卷主要包含了方程＝的解是．等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、要使有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x≠100B．x＞2C．x≥2D．x≤2
2、如图，数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，那么点表示的数是( )．
A．0B．1C．2D．3
3、下列四个实数中，是无理数的为（ ）
A．B．C．D．
4、若把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A．扩大到原来的3倍B．扩大到原来的6倍
C．缩小为原来的D．不变
5、方程＝的解是（ ）．
A．x＝﹣2B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝3
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列运算不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、下列二次根式中，不属于最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3、下列各式中不正确的是 （ ）
A．B．
C．D．
4、下列说法不正确的是（ ）
A．的立方根是0.4B．的平方根是
C．16的立方根是D．0.01的立方根是0.000001
5、下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、已知＝，则＝_____．
2、的算术平方根是___，的倒数是___．
3、若，则＝_______
4、与最简二次根式5是同类二次根式，则a=_____．
5、全民齐心协力共建共享文明城区建设．某服装加工厂计划为环卫工人生产1200套冬季工作服，在加工完480套后，工厂引进了新设备，结果工作效率比原计划提高了20%，结果共用54天完成了全部生产任务．若设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则根据题意列方程为_____．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、我们知道，任意一个有理数与无理数的和为无理数，任意一个不为零的有理数与一个无理数的积为无理数，而零与无理数的积为零．由此可得：如果，其中m、n为有理数，x为无理数，那么m=0且n=0．
（1）如果，其中a、b为有理数，那么a= ，b= ；
（2）如果，其中a、b为有理数，求的平方根；
（3）若x，y是有理数，满足，求的算术平方根．
2、（1）约分：
（2）化简：
（3）先化简，再求值：，其中．
3、已知关于x的方程有增根，求m的值．
4、当运动中的汽车撞击到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用“撞击影响”来衡量．某种型号的汽车的撞击影响可以用公式I＝2v2来表示，其中v(千米/分)表示汽车的速度．假设某种型号的车在一次撞击试验中测得撞击影响为51.请你求一下该车撞击时的车速是多少．(精确到0.1千米/分)
5、化简：
（1）；（2）；（3）；（4）．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件可知，解不等式即可．
【详解】
有意义，
，
解得：．
故选C．
【考点】
本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键．
2、D
【解析】
【分析】
直接利用数轴结合点位置进而得出答案．
【详解】
解：∵数轴的单位长度为1，如果点表示的数是-1，
∴点表示的数是：3
故选D．
【考点】
此题主要考查了实数轴，正确应用数形结合分析是解题关键．
3、D
【解析】
【分析】
根据无理数的定义“也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比”即可．
【详解】
由无理数的定义得：四个实数中，只有是无理数
故选：D．
【考点】
本题考查了无理数的定义，熟记定义是解题关键．
4、D
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质即可求出答案．
【详解】
解：∵，
∴把分式中的和同时扩大为原来的3倍，则分式的值不变，
故选：D．
【考点】
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
5、D
【解析】
【分析】
根据解分式方程的方法求解，即可得到答案．
【详解】
∵＝
∴
∴
经检验，当时，与均不等于0
∴方程＝的解是：x＝3
故选：D．
【考点】
本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解．
二、多选题
1、ABD
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质以及二次根式的运算法则化简和计算可得结果．
【详解】
解：A、，运算不正确，符合题意；
B、，运算不正确，符合题意；
C、，运算正确，不符合题意；
D、，运算错误，符合题意；
故选：ABD．
【考点】
本题考查了二次根式的性质以及二次根式的运算，熟练运用运算法则是解本题的关键．
2、ABC
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义进行逐一判断即可．
【详解】
解：A、=，不是最简二次根式，故A选项符合题意；
B、=，不是最简二次根式，故B选项符合题意；
C、，不是最简二次根式，故C选项符合题意；
D、不能化简，是最简二次根式，故D选项不符合题意；
故选ABC
【考点】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式，掌握最简二次根式的定义是解题的关键．
3、ACD
【解析】
【分析】
根据平方根和立方根的有关运算，对选项逐个判断即可．
【详解】
解：A、，选项错误，符合题意；
B、，选项正确，不符合题意；
C、，选项错误，符合题意；
D、，选项错误，符合题意；
故选ACD
【考点】
此题考查了算术平方根和立方根的有关运算，熟练掌握相关运算是解题的关键．
4、ABD
【解析】
【分析】
如果 那么是的立方根，根据立方根的含义逐一分析可得答案.
【详解】
解：的立方根是，故符合题意；
没有平方根，故符合题意；
16的立方根是，故不符合题意；
0.01的立方根是 故符合题意；
故选：
【考点】
本题考查的是立方根的含义及求一个数的立方根，掌握立方根的含义是解题的关键.
5、ACD
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减乘除运算，对选项逐个判断即可．
【详解】
解：A、，选项正确，符合题意；
B、，选项错误，不符合题意；
C、，选项正确，符合题意；
D、，选项正确，符合题意；
故选ACD
【考点】
此题考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质，由可得，然后代入式子进行计算即可得解．
【详解】
解：∵，
∴，
则．
故答案为：．
【考点】
本题考查了分式的化简求值，掌握分式的基本性质并能灵活运用性质进行分式的化简求值是解题的关键．
2、 3
【解析】
【分析】
先计算的值，再根据算术平方根得定义求解；根据倒数的定义求解即可．
【详解】
解：∵，9的算术平方根是3，
∴的算术平方根是3；
的倒数是；
故答案是：3，．
【考点】
本题考查了算术平方根和倒数的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
3、1或-2
【解析】
【分析】
根据除0外的数的任何次幂都是1及1的任何次幂都是1，所以当，和时解得或即可得解此题．
【详解】
解：∵，
∴可分以下三种情况讨论：
时，
且为偶数时，
，时，
∵ 时，，1为奇数，
∴②的情况不存在，
∵当时，，
∴③的情况存在，
综上所述，符合条件的a的值为：1，-2，
故答案为：1或-2．
【考点】
本题考查了乘方性质的应用，解题的关键是了解乘方是1的数的所有可能情况．
4、2
【解析】
【分析】
先将化成最简二次根式，然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程，解出即可．
【详解】
解：∵与最简二次根式5是同类二次根式，且=2，
∴a+1=3，解得：a=2．
故答案为2．
【考点】
本题考查了同类二次根式的定义：化成最简二次根式后，被开方数相同，这样的二次根式叫做同类二次根式．
5、
【解析】
【分析】
设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则实际每天加工套，则按原计划的效率加工天，按提高后的工作效率加工天，从而可得答案．
【详解】
解：设该加工厂原计划每天加工x套冬季工作服，则提高效率后每天加工套，

故答案为：
【考点】
本题考查的是分式方程的应用，掌握利用分式方程解决工作量问题是解题的关键．
四、解答题
1、（1）2，-3；（2）±3；（3）
【解析】
【分析】
（1）根据题意可得：a-2=0，b+3=0，从而可得解；
（2）把已知等式进行整理可得，从而得2a-b=9，a+b=0，从而可求得a，b的值，再代入运算即可；
（3）将已知等式整理为，从而得3x-7y=9，y=3，从而可求得x，y的值，再代入运算即可．
【详解】
解：（1）由题意得：a-2=0，b+3=0，
解得：a=2，b=-3，
故答案为：2，-3；
（2）∵，
∴，
∴2a-b-9=0，a+b=0，
解得：a=3，b=-3，
∴=9，
∴的平方根为±3；
（3）∵，
∴，
∴3x-7y=9，y=3，
∴x=10，
∴=10-3=7，
∴的算术平方根为．
【考点】
本题主要考查实数的运算，解答的关键是理解清楚题意，得出相应的等式．
2、（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
（1）根据分式的基本性质进行约分即可；
（2）根据同分母分式的减法计算法则先合并，再利用分式的基本性质化简即可；
（3）先根据异分母分式加减计算法则合并，然后约分，最后代值计算即可．
【详解】
解：（1）原式
；
（2）原式
；
（3）原式
，
∵
∴设，，
∴原式．
【考点】
本题主要考查了分式的约分，分式的加减计算，分式的化简求值，熟知相关公式和计算法则是解题的关键．
3、m＝－3或5时．
【解析】
【分析】
根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x（x－1）＝0，所以增根是x＝0或1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
【详解】
解：方程两边都乘x(x－1)，
得3(x－1)＋6x＝x＋m，
∵原方程有增根，∴最简公分母x(x－1)＝0，
解得x＝0或1，当x＝0时，m＝－3；当x＝1时，m＝5.
故当m＝－3或5时，原方程有增根．
【考点】
本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.
4、5.0
【解析】
【分析】
由I=2，这种型号的汽车在一次撞车实验中测得撞击影响为51，即可得，继而求得答案．
【详解】
由题意知2v2＝51，v2＝，所以v＝≈5.0(千米/分)
∴该车撞击时的车速是5.0千米/分
【考点】
此题考查了算术平方根的应用．注意理解题意是解此题的关键．
5、（1）27；（2）；（3）；（4）
【解析】
【分析】
根据积与商的算术平方根的性质将原式化为最简二次根式即可．
【详解】
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【考点】
本题主要考查了最简二次根式，熟知定义以及二次根式的性质是解题的关键．