综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 卷（Ⅰ）（解析卷）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 卷（Ⅰ）（解析卷），共18页。试卷主要包含了计算下列各式，值最小的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列计算中，结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
2、下列各数中,与2的积为有理数的是( )
A．2B．3C．D．
3、俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为的小洞，数据用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4、计算下列各式，值最小的是（ ）
A．B．C．D．
5、如图，在数轴上表示实数的点可能（ ）．
A．点PB．点QC．点MD．点N
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列说法正确的有（ ）
A．带根号的数都是无理数；B．的平方根是-2；
C．-8的立方根是-2；D．无理数都是无限小数．
2、如果，，那么下列各式中正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3、在下列各数中，无理数为（ ）
A．3.1415926B．C．0.2D．
E．F．G．
4、以下几个数中无理数有（ ）
A．B．C．D．E．π
5、下列各分式中，最简分式是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、观察下列各等式：，-，，-，，猜想第八个分式__．
2、若，则_________．
3、若的整数部分是，小数部分是，则__．
4、对于实数，定义运算．若，则_____．
5、对于任意有理数a，b，定义新运算：a⊗b=a2﹣2b+1，则2⊗(﹣6)=____．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？
2、根据已学知识，我们已经能比较有理数的大小，下面介绍一种新的比较大小的方法：
①∵3－2＝1＞0，∴3＞2；②∵（－2）－1＝－3＜0，∴－2＜1；③∵（－2）－（－2）＝0，∴－2＝－2
像上面这样，根据两数之差是正数、负数或0，判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小．
(1)请将上述比较大小的方法用字母表示出来：
若，则_________；若，则_________；若，则_________；
(2)请用上述方法比较下列代数式的大小（直接在空格中填写答案）﹒
①______________；
②当时，____________；
(3)试比较与的大小，并说明理由．
3、解方程：
（1）
（2）
4、解答下列各题：
（1）解方程：．
（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
5、如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为．
（1）求的值；
（2）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，即可一一判定．
【详解】
解：A.，故该选项不正确，不符合题意；
B.，故该选项不正确，不符合题意；
C.，故该选项正确，符合题意；
D.，故该选项不正确，不符合题意；
故选：C．
【考点】
本题考查了合并同类项法则、幂的乘方运算法则、开立方运算、求一个数的算术平方根，熟练掌握和运用各运算法则是解决本题的关键．
2、D
【解析】
【分析】
把A、B、C、D均与2相乘即可．
【详解】
解：A、2×2=4为无理数，故不能；
B. 36
C. 2
D. =6为有理数．
故选D
【考点】
本题考查二次根式乘法、积的算术平方根等概念，熟练掌握概念是解答问题的关键．
3、A
【解析】
【分析】
绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
解：，
故选：A．
【考点】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
4、A
【解析】
【分析】
根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.
【详解】
根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.
【考点】
本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..
5、C
【解析】
【分析】
确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．
【详解】
解：∵9＜15＜16，
∴3＜＜4，
∴对应的点是M．
故选：C．
【考点】
本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．
二、多选题
1、CD
【解析】
【分析】
分别根据无理数、平方根、立方根的定义对各小题进行逐一判断即可．
【详解】
A、无限不循环小数是无理数，故该选项错误，不符合题意；
B、的平方根是，故该选项错误，不符合题意；
C、-8的立方根是-2，故该选项正确，符合题意；
D、无理数是无限不循环小数，故该项说法正确，符合题意；
故选：C、D．
【考点】
此题考查了无理数、平方根、立方根的定义，掌握无理数、平方根、立方根的定义是解题的关键．
2、BC
【解析】
【分析】
先判断a，b的符号，然后根据二次根式的性质逐项分析即可．
【详解】
解：∵，，
∴a<0，b<0，
∴A.无意义，故A选项错误；
B.，正确；
C. ，正确；
D. ，故错误；
故选BC．
【考点】
本题考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性质，熟练掌握性质是解答本题的关键．二次根式的性质有：，，， （a≥0，b>0）．
3、DE
【解析】
【分析】
根据无理数的概念：无限不循环小数，进行逐一判断即可得到答案．
【详解】
解：A. 3.1415926是有限小数，是有理数，故不符合题意；
B. 是有理数，故不符合题意；
C. 0.2是小数，是有理数，故不符合题意
D. 是无理数，故符合题意；
E. 是无理数，故符合题意；
F. 是分数，是有理数，故不符合题意；
G. 是整数，是有理数，故不符合题意；
故选DE．
【考点】
本题主要考查了无理数的概念，解题的关键在于能够熟练掌握有理数，无理数的概念，立方根和算术平方根的计算方法．
4、BE
【解析】
【分析】
根据有理数和无理数的定义逐项判断即可得．
【详解】
解：A、，2是有理数，此项不符题意；
B、是无理数，此项符合题意；
C、是分数，属于有理数，此项不符题意；
D、是无限循环小数，是有理数，此项不符题意；
E、是无理数，此选项符合题意；
故选BE．
【考点】
本题考查了无理数和有理数的定义，熟记定义是解题关键．
5、AC
【解析】
【分析】
利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时（即分子与分母互素）叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可．
【详解】
解：、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式，符合题意；
、分子分解因式为与分母可以约去，结果为，所以不是最简分式，不符合题意；
、分子不能分解因式，分子分母没有非零次的公因式，所以是最简分式，符合题意；
、分子分母可以约2，结果为，所以不是最简分式，不符合题意；
故选：AC．
【考点】
此题考查最简分式的意义，解题的关键是要把分子与分母因式分解彻底，进一步判定即可．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
通过观察找出规律即可，第n个分式可表示为．
【详解】
解：当n=8时，求得分式为：
所以答案为：．
【考点】
本题考查了规律型：数字的变化类，通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键是得出规律．
2、1
【解析】
【分析】
根据绝对值的非负性和二次根式的非负性得出a，b的值，即可求出答案．
【详解】
∵
∴，，
∴，
故答案为：1．
【考点】
本题考查了绝对值的非负性，二次根式的非负性，整数指数幂，得出a，b的值是解题关键．
3、．
【解析】
【分析】
先确定出的范围，即可推出a、b的值，把a、b的值代入求出即可．
【详解】
解：，
，，
．
故答案为：．
【考点】
考查了估算无理数的大，解此题的关键是确定的范围8<<9，得出a,b的值．
4、
【解析】
【分析】
根据给出的新定义分别求出与的值，根据得出关于a的一元一次方程，求解即可．
【详解】
解：∵，
∴，，
∵，
∴，解得，
故答案为：．
【考点】
本题考查解一元一次方程、新定义下实数的运算等内容，理解题干中给出的新定义是解题的关键．
5、17．
【解析】
【分析】
根据公式代入计算即可得到答案.
【详解】
∵a⊗b=a2﹣2b+1，
∴2⊗(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.
故答案为：17.
【考点】
此题考查新定义计算公式，正确理解公式并正确计算是解题的关键.
四、解答题
1、A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时．
【解析】
【分析】
设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：﹣=80，解分式方程即可，注意验根.
【详解】
解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，
根据题意得：﹣=80，
解得：t=2.5，
经检验，t=2.5是原分式方程的解，且符合题意，
∴1.4t=3.5．
答：A车行驶的时间为3.5小时，B车行驶的时间为2.5小时．
【考点】
本题考核知识点：列分式方程解应用题.解题关键点：根据题意找出数量关系，列出方程.
2、 (1)＞，=，＜
(2)＜，＞
(3)，理由见详解
【解析】
【分析】
（1）根据作差法可作答；
（2）利用作差法即可作答；
（3）结合整式的加减混合运算法则，利用作差法即可作答；
(1)
∵，
∴；
∵，
∴；
∵，
∴，
故答案为：＞、=、＜；
(2)
①∵，
∴；
②∵，
又∵，
∴，
∴，
故答案为：＜、＞；
(3)
，
理由如下：
∵，
又∵，
∴，
∴．
【考点】
本题考查了实数比较大小、二次根式的加减混合运算、整式的加减混合运算等知识，掌握相关的加减混合运算法则是解答本题的关键．
3、（1）x=；（2）x=
【解析】
【分析】
各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
解：（1），
去分母，得3x=2x+3（x+1），
解得：x=，
经检验，x=是原分式方程的解．
（2），
去分母，得2-（x+2）=3（x-1），
解得：x=，
经检验，x=是原分式方程的解．
【考点】
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
4、（1）方程无解；（2），数轴见解析．
【解析】
【分析】
（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1，注意结果要进行检验；
（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可
【详解】
解：（1）
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：，
经检验时，，则为原方程的增根，
∴原分式方程无解．
（2），
由①得，，
由②得，，
∴不等式组的解集为：，
在数轴上表示如图：
【考点】
本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．
5、（1）2；（2）±4
【解析】
【分析】
（1）先求出m＝2，进而化简|m＋1|＋|m−1|，即可；
（2）根据相反数和非负数的意义，列方程求出c、d的值，进而求出2c−3d的值，再求出2c−3d的平方根．
【详解】
（1）由题意得：m＝2，则m＋1＞0，m−1＜0，
∴|m＋1|＋|m−1|＝m＋1＋1−m＝2；
（2）∵与互为相反数，
∴+=0，
∴|2c＋d|＝0且＝0，
解得：c＝2，d＝−4，
∴2c−3d＝16，
∴2c−3d的平方根为±4．
【考点】
本题主要考查数轴、相反数的定义，求绝对值，掌握求绝对值的法则以及绝对值与算术平方根的非负性，是解题的关键．