综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 B卷（含答案详解）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 B卷（含答案详解），共18页。试卷主要包含了化简的结果正确的是等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（ ）
A．B．C．D．
2、下列四种叙述中，正确的是（ ）
A．带根号的数是无理数B．无理数都是带根号的数
C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数
3、已知 ，则 的值是（ ）
A．B．C．2D．-2
4、化简的结果正确的是（ ）
A．B．C．D．
5、把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①，卡片的长为，宽为）不重叠地放在一个底面为长方形（长为，宽为4）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列运算中，不正确的是（ ）
A．B．（﹣2）﹣2＝4
C．（π﹣3.14）0＝0D．
2、下列说法正确的是（ ）
A．B．
C．2的平方根是D．
3、下列说法正确的是（ ）
A．是的平方根B．的平方根是
C．的算术平方根是D．的立方根是
4、二次根式除法可以这样解：如＝7+4．象这样通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫分母有理化，判断下列选项正确的是（ ）
①若a是的小数部分，则的值为；
②比较两个二次根式的大小＞；
③计算＝1﹣；
④对于式子，对它的分子分母同时乘以或或7﹣2，均不能对其分母有理化；
⑤设实数x，y满足（x+）（y+）＝2022，则（x+y）2+2022＝2022；
⑥若x＝，y＝，且19x2+123xy+19y2＝1985，则正整数n＝2，
A．①④⑤B．②③④C．②⑤⑥D．②④⑥
5、下面关于无理数的说法正确的是（ ）
A．无理数就是开方开不尽的数B．无理数是无限不循环小数
C．无理数包括正无理数、零、负无理数D．无理数都可以用数轴上的点来表示
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、计算：=__________．
2、（﹣2）3的立方根为______．
3、计算6﹣10的结果是_____．
4、当______时，分式的值为0.
5、当x=1时，分式的值是_____．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算：
(1)
(2)
2、计算：+﹣()﹣2+|3﹣|．
3、某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．由于销售商突然急需供货，工厂实际工作效率比原计划提高了50%，并提前5天完成这批零件的生产任务．求该工厂原计划每天加工这种零件多少个？
4、已知关于x的方程有增根，求m的值．
5、在计算的值时，小亮的解题过程如下：
解：原式
①
②
③
④
（1）老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_________步开始出错的；
（2）请你给出正确的解题过程．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
逐项代入，寻找正确答案即可.
【详解】
解：A选项满足m≤n，则y=2m+1=3；
B选项不满足m≤n，则y=2n-1=-1；
C选项满足m≤n，则y=2m+1=3；
D选项不满足m≤n，则y=2n-1=1；
故答案为D；
【考点】
本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确地代入代数式及代入的值.
2、C
【解析】
【分析】
根据无理数的概念逐个判断即可．无理数：无限不循环小数．
【详解】
解：A．，是有理数，故本选项不合题意；
B．是无理数，故本选项不合题意；
C．无理数是无限不循环小数，原说法正确，故本选项符合题意；
D．无限循环小数是有理数，故本选项不合题意．
故选：C．
【考点】
此题考查了无理数的概念，解题的关键是熟练掌握无理数的概念．无理数：无限不循环小数．
3、C
【解析】
【分析】
将条件变形为，再代入求值即可得解．
【详解】
解：∵，
∴
∴
故选：C
【考点】
本题主要考查了分式的化简，将条件变形为是解答本题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
首先比较与3的大小，然后由绝对值的意义，化简即可得到答案．
【详解】
解：∵<3
∴-3<0
即：；
故选：D．
【考点】
本题考查了绝对值的意义，解题的关键是掌握负数的绝对值是它的相反数．
5、B
【解析】
【分析】
分别求出较大阴影的周长和较小阴影的周长，再相加整理，即得出答案．
【详解】
较大阴影的周长为：，
较小阴影的周长为：，
两块阴影部分的周长和为：= ，
故两块阴影部分的周长和为16．
故选B．
【考点】
本题考查了图形周长，整式加减的应用，利用数形结合的思想求出较大阴影的周长和较小阴影的周长是解题的关键．
二、多选题
1、ABC
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质化简，负整数指数幂，零指数幂以及二次根式的减法计算法则进行求解即可．
【详解】
解：A、原式＝|﹣2|＝2，符合题意；
B、原式＝，符合题意；
C、原式＝1，符合题意；
D、原式，不符合题意，
故选ABC．
【考点】
此题考查了二次根式的加减法，负整数指数幂和零指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
2、ABC
【解析】
【分析】
直接根据立方根、二次根式的性质以及乘法运算法则进行判断即可．
【详解】
解：A. ，故选项A正确，符合题意；
B. ，故选项B正确，符合题意；
C. 2的平方根是，故选项C正确，符合题意；
D. ，故选项D错误，不符合题意；
故选：ABC
【考点】
本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0．同时还考查了二次根式的性质
3、AC
【解析】
【分析】
根据平方根、算术平方根、立方根的定义逐项分析即可．
【详解】
A.∵(-4)2=16，∴是的平方根，正确；
B.∵的平方根是±，故错误；
C.∵=3，∴的算术平方根是，正确；
D.的立方根是-，故错误；
故选AC．
【考点】
本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解答本题的关键．
4、CD
【解析】
【分析】
根据分母有理化化简各小题即可．
【详解】
解：①∵，a是的小数部分，
∴
∴，故①不正确；
∵，
∵
∴
∴＞，故②正确；
∵
∴
=
=
=，故③错误；
∵；；结果中均含有二次根式，
∴对于式子，对它的分子分母同时乘以或或7﹣2，均不能对其分母有理化，故④正确；
∵（x+）（y+）＝2022，
∴x+＝
∴x+＝①，
同理，y+＝②
①+②得，x+y++＝+
∴
∴（x+y）2+2022＝2022；故⑤正确；
∵
∴
∴
把代入19x2+123xy+19y2＝1985，得19x2+123+19y2＝1985，
化简得：
∵ 且
∴
∴
∴，故⑥正确
故选CD
【考点】
本题考查的是二次根式的化简求值，掌握分母有理化、二次根式的乘法法则是解题的关键．
5、BD
【解析】
【分析】
根据无理数的定义进行判断即可；
【详解】
解：A、开方开不尽的数是无理数，无理数不一定开方开不尽的数，本选项说法错误，
B、无理数是无限不循环小数，故本选项说法正确，
C、无理数包括正无理数、负无理数，本选项说法错误，
D、无理数都可以用数轴上的点来表示故本选项说法正确；
故选：BD
【考点】
本题主要考查无理数定义，熟练掌握无理数的概念是解答的关键，此题是基础题，需要同学们牢固掌握．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
先化简二次根式，再合并即可.
【详解】
原式==.
故答案为：
【考点】
本题考查二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．
2、-2
【解析】
【分析】
根据立方根的定义，掌握运算法则即可求出．
【详解】
解：（-2）3=-8，
∴-8的立方根是-2，
故答案为：-2．
【考点】
本题考查了立方根的知识，掌握运算法则是关键．
3、
【解析】
【分析】
首先化简，然后再合并同类二次根式即可．
【详解】
解：原式=6-10×=6-2=4，
故答案为4．
【考点】
此题主要考查了二次根式的加减，关键是掌握二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．
4、且
【解析】
【分析】
根据分式的值为零，分子等于0，分母不等于0即可求解.
【详解】
由题意得：且
解得：且
故填：且.
【考点】
主要考查分式的值为零的条件，注意：分式的值为零，分子等于0，分母不等于0.
5、
【解析】
【分析】
将代入分式，按照分式要求的运算顺序计算可得.
【详解】
当时，原式.
故答案为：.
【考点】
本题主要考查分式的值，在解答时应从已知条件和所求问题的特点出发，通过适当的变形、转化，才能发现解题的捷径.
四、解答题
1、 (1)
(2)1+6
【解析】
【分析】
(1)直接化简二次根式，进而利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；
(2)直接化简二次根式，再利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．
(1)
(2)
【考点】
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
2、0．
【解析】
【分析】
利用分数的指数幂的意义，分母有理化，负指数幂的意义，绝对值的性质计算后合并即可．
【详解】
解：原式=+﹣4+3-，
=3+﹣4+3-，
=0．
【考点】
本题考查了分数指数幂的运算，负指数幂的运算，绝对值的意义以及分母有理化运算，熟练掌握实数的运算法则是解题的关键．
3、该工厂原计划每天加工这种零件1600个．
【解析】
【分析】
设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划少用5天完成这批零件的生产任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【详解】
解：设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，
依题意，得：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
解得：x＝1600，
经检验，x＝1600是原方程的解，且符合题意．
答：该工厂原计划每天加工这种零件1600个．
【考点】
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
4、m＝－3或5时．
【解析】
【分析】
根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x（x－1）＝0，所以增根是x＝0或1，把增根代入化为整式方程的方程即可求出m的值．
【详解】
解：方程两边都乘x(x－1)，
得3(x－1)＋6x＝x＋m，
∵原方程有增根，∴最简公分母x(x－1)＝0，
解得x＝0或1，当x＝0时，m＝－3；当x＝1时，m＝5.
故当m＝－3或5时，原方程有增根．
【考点】
本题考查的是分式方程，熟练掌握分式方程是解题的关键.
5、（1）③；（2）答案见解析．
【解析】
【分析】
根据二次根式的运算法则即可求出答案．
【详解】
解：（1）二次根式加减时不能将根号下的被开方数进行加减，故③错误，
故填③；
（2）原式=2
=6
=4
【考点】
本题考查了二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．