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    综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 A卷(含答案及解析)

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    综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 A卷(含答案及解析)

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    这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 A卷(含答案及解析),共18页。试卷主要包含了计算=,下列四个实数中,是无理数的为等内容,欢迎下载使用。


    考生注意:
    1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
    2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
    3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
    第I卷(选择题 35分)
    一、单选题(5小题,每小题3分,共计15分)
    1、实数2021的相反数是( )
    A.2021B.C.D.
    2、的结果是( )
    A.B.C.D.
    3、对于数字-2+,下列说法中正确的是( )
    A.它不能用数轴上的点表示出来B.它比0小
    C.它是一个无理数D.它的相反数为2+
    4、计算=( )
    A.B.C.D.
    5、下列四个实数中,是无理数的为( )
    A.B.C.D.
    二、多选题(5小题,每小题4分,共计20分)
    1、下列说法不正确的是( )
    A.的立方根是0.4B.的平方根是
    C.16的立方根是D.0.01的立方根是0.000001
    2、下面关于无理数的说法正确的是( )
    A.无理数就是开方开不尽的数B.无理数是无限不循环小数
    C.无理数包括正无理数、零、负无理数D.无理数都可以用数轴上的点来表示
    3、在下列各数中,无理数为( )
    A.3.1415926B.C.0.2D.
    E.F.G.
    4、下列计算正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    5、下列计算不正确的是( )
    A.B.
    C.D.
    第Ⅱ卷(非选择题 65分)
    三、填空题(5小题,每小题5分,共计25分)
    1、已知有意义,如果关于的方程没有实数根,那么的取值范围是__.
    2、对于任意有理数a,b,定义新运算:a⊗b=a2﹣2b+1,则2⊗(﹣6)=____.
    3、观察下列各等式:,-,,-,,猜想第八个分式__.
    4、计算6﹣10的结果是_____.
    5、与最简二次根式5是同类二次根式,则a=_____.
    四、解答题(5小题,每小题8分,共计40分)
    1、计算:
    (1);
    (2);
    (3);
    (4).
    2、根据已学知识,我们已经能比较有理数的大小,下面介绍一种新的比较大小的方法:
    ①∵3-2=1>0,∴3>2;②∵(-2)-1=-3<0,∴-2<1;③∵(-2)-(-2)=0,∴-2=-2
    像上面这样,根据两数之差是正数、负数或0,判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小.
    (1)请将上述比较大小的方法用字母表示出来:
    若,则_________;若,则_________;若,则_________;
    (2)请用上述方法比较下列代数式的大小(直接在空格中填写答案)﹒
    ①______________;
    ②当时,____________;
    (3)试比较与的大小,并说明理由.
    3、化简求值:,其中.
    4、已知a=2+,b=2﹣,求下列式子的值:
    (1)a2﹣3ab+b2;
    (2)(a+1)(b+1).
    5、化简,并求值.其中a与2、3构成的三边,且a为整数.
    -参考答案-
    一、单选题
    1、B
    【解析】
    【分析】
    直接利用相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,即可得出答案.
    【详解】
    解:2021的相反数是:.
    故选:B.
    【考点】
    本题主要考查相反数的定义,正确掌握其概念是解题关键.
    2、B
    【解析】
    【分析】
    首先把每一项因式分解,然后根据分式的混合运算法则求解即可.
    【详解】
    =
    =
    =
    故选:B.
    【考点】
    此题考查了分式的混合运算,解题的关键是先对每一项因式分解,然后再根据分式的混合运算法则求解.
    3、C
    【解析】
    【分析】
    根据数轴的意义,实数的计算,无理数的定义,相反数的定义判断即可.
    【详解】
    A.数轴上的点和实数是一一对应的,故该说法错误,不符合题意;
    B.,故该说法错误,不符合题意;
    C.是一个无理数,故该说法正确,符合题意;
    D.的相反数为,故该说法错误,不符合题意;
    故选:C.
    【考点】
    本题考查数轴的意义,实数的计算,无理数的定义,相反数的定义,熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键.
    4、C
    【解析】
    【分析】
    根据二次根式的混合运算和根式的性质即可解题.
    【详解】
    解: ,
    故选C.
    【考点】
    本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.
    5、D
    【解析】
    【分析】
    根据无理数的定义“也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比”即可.
    【详解】
    由无理数的定义得:四个实数中,只有是无理数
    故选:D.
    【考点】
    本题考查了无理数的定义,熟记定义是解题关键.
    二、多选题
    1、ABD
    【解析】
    【分析】
    如果 那么是的立方根,根据立方根的含义逐一分析可得答案.
    【详解】
    解:的立方根是,故符合题意;
    没有平方根,故符合题意;
    16的立方根是,故不符合题意;
    0.01的立方根是 故符合题意;
    故选:
    【考点】
    本题考查的是立方根的含义及求一个数的立方根,掌握立方根的含义是解题的关键.
    2、BD
    【解析】
    【分析】
    根据无理数的定义进行判断即可;
    【详解】
    解:A、开方开不尽的数是无理数,无理数不一定开方开不尽的数,本选项说法错误,
    B、无理数是无限不循环小数,故本选项说法正确,
    C、无理数包括正无理数、负无理数,本选项说法错误,
    D、无理数都可以用数轴上的点来表示故本选项说法正确;
    故选:BD
    【考点】
    本题主要考查无理数定义,熟练掌握无理数的概念是解答的关键,此题是基础题,需要同学们牢固掌握.
    3、DE
    【解析】
    【分析】
    根据无理数的概念:无限不循环小数,进行逐一判断即可得到答案.
    【详解】
    解:A. 3.1415926是有限小数,是有理数,故不符合题意;
    B. 是有理数,故不符合题意;
    C. 0.2是小数,是有理数,故不符合题意
    D. 是无理数,故符合题意;
    E. 是无理数,故符合题意;
    F. 是分数,是有理数,故不符合题意;
    G. 是整数,是有理数,故不符合题意;
    故选DE.
    【考点】
    本题主要考查了无理数的概念,解题的关键在于能够熟练掌握有理数,无理数的概念,立方根和算术平方根的计算方法.
    4、CD
    【解析】
    【分析】
    利用幂的运算法则可判断 利用平方差公式的特点可判断 利用同底数幂的除法判断 利用合并同类项可判断 从而可得答案.
    【详解】
    解:,故不符合题意;
    故不符合题意;
    故符合题意;
    故符合题意;
    故选:
    【考点】
    本题考查的是幂的运算,负整数指数幂的含义,平方差公式的应用,合并同类项,掌握以上运算的运算法则是解题的关键.
    5、ACD
    【解析】
    【分析】
    根据二次根式的性质以及二次根式加法运算法则计算即可.
    【详解】
    解:A、,故本选项符合题意;
    B、,故本选项不符合题意;
    C、,故本选项符合题意;
    D、与不是同类二次根式,不能合并,故本选项符合题意;
    故选ACD.
    【考点】
    本题考查的是二次根式的性质及二次根式的相关运算法则,熟练掌握是解题的关键.
    三、填空题
    1、.
    【解析】
    【分析】
    把方程变形为,根据方程没有实数根可得,解不等式即可.
    【详解】
    解:由得,
    有意义,且,
    方程没有实数根,即,

    故答案为:.
    【考点】
    本题考查了二次根式的性质,解题关键是利用二次根式的非负性确定的取值范围.
    2、17.
    【解析】
    【分析】
    根据公式代入计算即可得到答案.
    【详解】
    ∵a⊗b=a2﹣2b+1,
    ∴2⊗(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.
    故答案为:17.
    【考点】
    此题考查新定义计算公式,正确理解公式并正确计算是解题的关键.
    3、
    【解析】
    【分析】
    通过观察找出规律即可,第n个分式可表示为.
    【详解】
    解:当n=8时,求得分式为:
    所以答案为:.
    【考点】
    本题考查了规律型:数字的变化类,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键是得出规律.
    4、
    【解析】
    【分析】
    首先化简,然后再合并同类二次根式即可.
    【详解】
    解:原式=6-10×=6-2=4,
    故答案为4.
    【考点】
    此题主要考查了二次根式的加减,关键是掌握二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变.
    5、2
    【解析】
    【分析】
    先将化成最简二次根式,然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程,解出即可.
    【详解】
    解:∵与最简二次根式5是同类二次根式,且=2,
    ∴a+1=3,解得:a=2.
    故答案为2.
    【考点】
    本题考查了同类二次根式的定义:化成最简二次根式后,被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式.
    四、解答题
    1、(1)2;(2);(3);(4)1
    【解析】
    【分析】
    (1)根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可;
    (2)根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可;
    (3)根据异分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可;
    (4)根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可.
    【详解】
    解:(1)

    (2)

    (3)

    (4)

    【考点】
    本题主要考查了分式的加减和整式的加减,解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则.
    2、 (1)>,=,<
    (2)<,>
    (3),理由见详解
    【解析】
    【分析】
    (1)根据作差法可作答;
    (2)利用作差法即可作答;
    (3)结合整式的加减混合运算法则,利用作差法即可作答;
    (1)
    ∵,
    ∴;
    ∵,
    ∴;
    ∵,
    ∴,
    故答案为:>、=、<;
    (2)
    ①∵,
    ∴;
    ②∵,
    又∵,
    ∴,
    ∴,
    故答案为:<、>;
    (3)

    理由如下:
    ∵,
    又∵,
    ∴,
    ∴.
    【考点】
    本题考查了实数比较大小、二次根式的加减混合运算、整式的加减混合运算等知识,掌握相关的加减混合运算法则是解答本题的关键.
    3、,
    【解析】
    【分析】
    先算分式的加减法,再把除法化为乘法,进行约分化简,最后代入求值,即可求解.
    【详解】
    解:原式=
    =
    =
    =
    =,
    当时,原式===.
    【考点】
    本题主要考查分式的化简求值,熟练掌握分式的通分和约分,是解题的关键.
    4、(1)26;(2)3.
    【解析】
    【分析】
    (1)根据完全平方公式的形式对a2﹣3ab+b2变形为,然后代入求值即可;
    (2)化简(a+1)(b+1)得,然后代入求值即可.
    【详解】
    解:(1)a2﹣3ab+b2
    =,
    ∵a=2+,b=2﹣,代入得,
    原式= ;
    (2)(a+1)(b+1)=,
    ∵a=2+,b=2﹣,代入得,
    原式= .
    【考点】
    此题考查了二次根式代数求值,解题的关键是先根据整式的乘法运算法则化简原式.
    5、,,原式
    【解析】
    【分析】
    根据分式的运算性质进行花间,再根据三角西三边关系和分式有意义的条件求解即可;
    【详解】
    原式,

    ∵a与2、3构成的三边,且a为整数,
    ∴,即,
    当或时,原式没有意义,取,原式.
    【考点】
    本题主要考查了分式的化简和分式有意义的条件和三角形三边关系,准确分析计算是解题的关键.

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