
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综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 A卷(含答案及解析)
展开这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中综合复习试题 A卷(含答案及解析),共18页。试卷主要包含了计算=,下列四个实数中,是无理数的为等内容,欢迎下载使用。
考生注意:
1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟
2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。
第I卷(选择题 35分)
一、单选题(5小题,每小题3分,共计15分)
1、实数2021的相反数是( )
A.2021B.C.D.
2、的结果是( )
A.B.C.D.
3、对于数字-2+,下列说法中正确的是( )
A.它不能用数轴上的点表示出来B.它比0小
C.它是一个无理数D.它的相反数为2+
4、计算=( )
A.B.C.D.
5、下列四个实数中,是无理数的为( )
A.B.C.D.
二、多选题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、下列说法不正确的是( )
A.的立方根是0.4B.的平方根是
C.16的立方根是D.0.01的立方根是0.000001
2、下面关于无理数的说法正确的是( )
A.无理数就是开方开不尽的数B.无理数是无限不循环小数
C.无理数包括正无理数、零、负无理数D.无理数都可以用数轴上的点来表示
3、在下列各数中,无理数为( )
A.3.1415926B.C.0.2D.
E.F.G.
4、下列计算正确的是( )
A.B.
C.D.
5、下列计算不正确的是( )
A.B.
C.D.
第Ⅱ卷(非选择题 65分)
三、填空题(5小题,每小题5分,共计25分)
1、已知有意义,如果关于的方程没有实数根,那么的取值范围是__.
2、对于任意有理数a,b,定义新运算:a⊗b=a2﹣2b+1,则2⊗(﹣6)=____.
3、观察下列各等式:,-,,-,,猜想第八个分式__.
4、计算6﹣10的结果是_____.
5、与最简二次根式5是同类二次根式,则a=_____.
四、解答题(5小题,每小题8分,共计40分)
1、计算:
(1);
(2);
(3);
(4).
2、根据已学知识,我们已经能比较有理数的大小,下面介绍一种新的比较大小的方法:
①∵3-2=1>0,∴3>2;②∵(-2)-1=-3<0,∴-2<1;③∵(-2)-(-2)=0,∴-2=-2
像上面这样,根据两数之差是正数、负数或0,判断两数大小关系的方法叫做作差法比较大小.
(1)请将上述比较大小的方法用字母表示出来:
若,则_________;若,则_________;若,则_________;
(2)请用上述方法比较下列代数式的大小(直接在空格中填写答案)﹒
①______________;
②当时,____________;
(3)试比较与的大小,并说明理由.
3、化简求值:,其中.
4、已知a=2+,b=2﹣,求下列式子的值:
(1)a2﹣3ab+b2;
(2)(a+1)(b+1).
5、化简,并求值.其中a与2、3构成的三边,且a为整数.
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
直接利用相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,即可得出答案.
【详解】
解:2021的相反数是:.
故选:B.
【考点】
本题主要考查相反数的定义,正确掌握其概念是解题关键.
2、B
【解析】
【分析】
首先把每一项因式分解,然后根据分式的混合运算法则求解即可.
【详解】
=
=
=
故选:B.
【考点】
此题考查了分式的混合运算,解题的关键是先对每一项因式分解,然后再根据分式的混合运算法则求解.
3、C
【解析】
【分析】
根据数轴的意义,实数的计算,无理数的定义,相反数的定义判断即可.
【详解】
A.数轴上的点和实数是一一对应的,故该说法错误,不符合题意;
B.,故该说法错误,不符合题意;
C.是一个无理数,故该说法正确,符合题意;
D.的相反数为,故该说法错误,不符合题意;
故选:C.
【考点】
本题考查数轴的意义,实数的计算,无理数的定义,相反数的定义,熟练掌握相关计算法则是解答本题的关键.
4、C
【解析】
【分析】
根据二次根式的混合运算和根式的性质即可解题.
【详解】
解: ,
故选C.
【考点】
本题考查了根式的运算,属于简单题,熟悉根式的性质是解题关键.
5、D
【解析】
【分析】
根据无理数的定义“也称为无限不循环小数,不能写作两整数之比”即可.
【详解】
由无理数的定义得:四个实数中,只有是无理数
故选:D.
【考点】
本题考查了无理数的定义,熟记定义是解题关键.
二、多选题
1、ABD
【解析】
【分析】
如果 那么是的立方根,根据立方根的含义逐一分析可得答案.
【详解】
解:的立方根是,故符合题意;
没有平方根,故符合题意;
16的立方根是,故不符合题意;
0.01的立方根是 故符合题意;
故选:
【考点】
本题考查的是立方根的含义及求一个数的立方根,掌握立方根的含义是解题的关键.
2、BD
【解析】
【分析】
根据无理数的定义进行判断即可;
【详解】
解:A、开方开不尽的数是无理数,无理数不一定开方开不尽的数,本选项说法错误,
B、无理数是无限不循环小数,故本选项说法正确,
C、无理数包括正无理数、负无理数,本选项说法错误,
D、无理数都可以用数轴上的点来表示故本选项说法正确;
故选:BD
【考点】
本题主要考查无理数定义,熟练掌握无理数的概念是解答的关键,此题是基础题,需要同学们牢固掌握.
3、DE
【解析】
【分析】
根据无理数的概念:无限不循环小数,进行逐一判断即可得到答案.
【详解】
解:A. 3.1415926是有限小数,是有理数,故不符合题意;
B. 是有理数,故不符合题意;
C. 0.2是小数,是有理数,故不符合题意
D. 是无理数,故符合题意;
E. 是无理数,故符合题意;
F. 是分数,是有理数,故不符合题意;
G. 是整数,是有理数,故不符合题意;
故选DE.
【考点】
本题主要考查了无理数的概念,解题的关键在于能够熟练掌握有理数,无理数的概念,立方根和算术平方根的计算方法.
4、CD
【解析】
【分析】
利用幂的运算法则可判断 利用平方差公式的特点可判断 利用同底数幂的除法判断 利用合并同类项可判断 从而可得答案.
【详解】
解:,故不符合题意;
故不符合题意;
故符合题意;
故符合题意;
故选:
【考点】
本题考查的是幂的运算,负整数指数幂的含义,平方差公式的应用,合并同类项,掌握以上运算的运算法则是解题的关键.
5、ACD
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质以及二次根式加法运算法则计算即可.
【详解】
解:A、,故本选项符合题意;
B、,故本选项不符合题意;
C、,故本选项符合题意;
D、与不是同类二次根式,不能合并,故本选项符合题意;
故选ACD.
【考点】
本题考查的是二次根式的性质及二次根式的相关运算法则,熟练掌握是解题的关键.
三、填空题
1、.
【解析】
【分析】
把方程变形为,根据方程没有实数根可得,解不等式即可.
【详解】
解:由得,
有意义,且,
方程没有实数根,即,
,
故答案为:.
【考点】
本题考查了二次根式的性质,解题关键是利用二次根式的非负性确定的取值范围.
2、17.
【解析】
【分析】
根据公式代入计算即可得到答案.
【详解】
∵a⊗b=a2﹣2b+1,
∴2⊗(﹣6)=22﹣2×(﹣6)+1=4+12+1=17.
故答案为:17.
【考点】
此题考查新定义计算公式,正确理解公式并正确计算是解题的关键.
3、
【解析】
【分析】
通过观察找出规律即可,第n个分式可表示为.
【详解】
解:当n=8时,求得分式为:
所以答案为:.
【考点】
本题考查了规律型:数字的变化类,通过观察,分析、归纳并发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力.本题的关键是得出规律.
4、
【解析】
【分析】
首先化简,然后再合并同类二次根式即可.
【详解】
解:原式=6-10×=6-2=4,
故答案为4.
【考点】
此题主要考查了二次根式的加减,关键是掌握二次根式相加减,先把各个二次根式化成最简二次根式,再把被开方数相同的二次根式进行合并,合并方法为系数相加减,根式不变.
5、2
【解析】
【分析】
先将化成最简二次根式,然后根据同类二次根式得到被开方数相同可得出关于a的方程,解出即可.
【详解】
解:∵与最简二次根式5是同类二次根式,且=2,
∴a+1=3,解得:a=2.
故答案为2.
【考点】
本题考查了同类二次根式的定义:化成最简二次根式后,被开方数相同,这样的二次根式叫做同类二次根式.
四、解答题
1、(1)2;(2);(3);(4)1
【解析】
【分析】
(1)根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可;
(2)根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可;
(3)根据异分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可;
(4)根据同分母分式的加减和整式的加减计算法则进行求解即可.
【详解】
解:(1)
;
(2)
;
(3)
;
(4)
.
【考点】
本题主要考查了分式的加减和整式的加减,解题的关键在于能够熟练掌握相关计算法则.
2、 (1)>,=,<
(2)<,>
(3),理由见详解
【解析】
【分析】
(1)根据作差法可作答;
(2)利用作差法即可作答;
(3)结合整式的加减混合运算法则,利用作差法即可作答;
(1)
∵,
∴;
∵,
∴;
∵,
∴,
故答案为:>、=、<;
(2)
①∵,
∴;
②∵,
又∵,
∴,
∴,
故答案为:<、>;
(3)
,
理由如下:
∵,
又∵,
∴,
∴.
【考点】
本题考查了实数比较大小、二次根式的加减混合运算、整式的加减混合运算等知识,掌握相关的加减混合运算法则是解答本题的关键.
3、,
【解析】
【分析】
先算分式的加减法,再把除法化为乘法,进行约分化简,最后代入求值,即可求解.
【详解】
解:原式=
=
=
=
=,
当时,原式===.
【考点】
本题主要考查分式的化简求值,熟练掌握分式的通分和约分,是解题的关键.
4、(1)26;(2)3.
【解析】
【分析】
(1)根据完全平方公式的形式对a2﹣3ab+b2变形为,然后代入求值即可;
(2)化简(a+1)(b+1)得,然后代入求值即可.
【详解】
解:(1)a2﹣3ab+b2
=,
∵a=2+,b=2﹣,代入得,
原式= ;
(2)(a+1)(b+1)=,
∵a=2+,b=2﹣,代入得,
原式= .
【考点】
此题考查了二次根式代数求值,解题的关键是先根据整式的乘法运算法则化简原式.
5、,,原式
【解析】
【分析】
根据分式的运算性质进行花间,再根据三角西三边关系和分式有意义的条件求解即可;
【详解】
原式,
,
∵a与2、3构成的三边,且a为整数,
∴,即,
当或时,原式没有意义,取,原式.
【考点】
本题主要考查了分式的化简和分式有意义的条件和三角形三边关系,准确分析计算是解题的关键.