综合解析-京改版八年级数学上册期中专项攻克试题 B卷（解析卷）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中专项攻克试题 B卷（解析卷），共17页。试卷主要包含了要使有意义，则x的取值范围为，化简的结果为等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列判断正确的是
A．带根号的式子一定是二次根式
B．一定是二次根式
C．一定是二次根式
D．二次根式的值必定是无理数
2、如图，在数轴上表示实数的点可能（ ）．
A．点PB．点QC．点MD．点N
3、若a、b为实数，且，则直线y＝axb不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4、要使有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x≠100B．x＞2C．x≥2D．x≤2
5、化简的结果为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、已知，且满足（表示不超过x的最大整数），则的值可以为（ ）
A．54B．55C．56D．57
2、下列等式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
3、如果解关于x的分式方程时出现增根，则m的值可能为（ ）
A．B．C．D．1
4、下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、式子有意义的条件是__________．
2、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
3、计算÷=__________．
4、若分式有意义，则x的取值范围是 _____．
5、若，则x与y关系是______．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、将下列代数式按尽可能多的方法分类（至少写三种）：
．
2、计算

3、计算：
(1)
(2)
4、计算：
（1）
（2）
5、甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的 1.5 倍，两人各加工 600 个这种零件，甲比乙少用 5 天．
（1）求甲、乙两人每天各加工多少个这种零件？
（2）已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是 150 元和 120 元，现有 3000 个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过 7800 元，那么甲至少加工了多少天？
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的定义分析得出答案．
【详解】
解：A、带根号的式子不一定是二次根式，故此选项错误；
B、，a≥0时，一定是二次根式，故此选项错误；
C、一定是二次根式，故此选项正确；
D、二次根式的值不一定是无理数，故此选项错误；
故选C．
【考点】
此题主要考查了二次根式的定义，正确把握二次根式的性质是解题关键．
2、C
【解析】
【分析】
确定是在哪两个相邻的整数之间，然后确定对应的点即可解决问题．
【详解】
解：∵9＜15＜16，
∴3＜＜4，
∴对应的点是M．
故选：C．
【考点】
本题考查实数与数轴上的点的对应关系，解题关键是应先看这个无理数在哪两个有理数之间，进而求解．
3、D
【解析】
【分析】
依据即可得到 进而得到直线不经过的象限是第四象限．
【详解】
解：∵
∴ 解得,
∴ ，
∴直线不经过的象限是第四象限．
故选D．
【考点】
本题主要考查了一次函数的性质，解决问题的关键是掌握二次根式中被开方数的取值范围：二次根式中的被开方数是非负数．
4、C
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件可知，解不等式即可．
【详解】
有意义，
，
解得：．
故选C．
【考点】
本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
根据同分母的分式减法法则进行化简即可得到结果．
【详解】
解：
，
故选：．
【考点】
此题主要考查同分母分式的减法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
二、多选题
1、ABC
【解析】
【分析】
首先理解表示的含义，再结合得出中有多少个1，多少个0，然后求出a的取值范围，即可求解．
【详解】
的值均等于0或1
其中有18个1
，

解得

的值为：54，55，56
故选：ABC．
【考点】
本题主要考查取整函数的知识点，能够准确理解题意，得出一定的规律是解题的关键．
2、ABC
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质以及二次根式的乘除法法则进行判断即可．
【详解】
解：A、 ，当，时，，故此选项符合题意；
B、 当，时，和没有意义，故此选项符合题意；
C、当，时，和没有意义，故此选项符合题意；
D、∵，∴，∴要使有意义，则，∴故此选项不符合题意；
故选ABC．
【考点】
此题主要考查了二次根式的性质以及二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键．
3、AB
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程计算即可得到m的值．
【详解】
解：，
两边同乘以（x－1）（x＋2）得：2（x＋2）＋m＝x－1，
由题意得：（x﹣1）（x+2）＝0，得到x＝1或x＝﹣2，
将x＝1代入整式方程得：m＝﹣6；
将x＝﹣2代入整式方程得：m＝﹣3，
则m的值为﹣6或﹣3．
故选：AB
【考点】
此题考查了分式方程的增根，解题的关键是掌握求分式方程的步骤.
4、CD
【解析】
【分析】
利用幂的运算法则可判断 利用平方差公式的特点可判断 利用同底数幂的除法判断 利用合并同类项可判断 从而可得答案.
【详解】
解：，故不符合题意；
故不符合题意；
故符合题意；
故符合题意；
故选：
【考点】
本题考查的是幂的运算，负整数指数幂的含义，平方差公式的应用，合并同类项，掌握以上运算的运算法则是解题的关键.
5、CD
【解析】
【分析】
根据最简二次根式的定义：1、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；2、被开方数的因数是整数，因式是整式，那么，这个根式叫做最简二次根式，据此判断即可．
【详解】
解：A、，不是最简二次根式，不符合题意；
B、不是最简二次根式，不符合题意；
C、是最简二次根式，符合题意；
D、是最简二次根式，符合题意；
故选：CD．
【考点】
本题考查了最简二次根式，熟知最简二次根式的定义是解本题的关键．
三、填空题
1、且
【解析】
【分析】
式子有意义，则x-2≥0，x-3≠0，解出x的范围即可.
【详解】
解：式子有意义，则x-2≥0，x-3≠0，解得：，，
故答案为且.
【考点】
此题考查二次根式及分式有意义，熟练掌握二次根式的被开方数大于等于0，分式的分母不为0，及解不等式是解决本题的关键.
2、x＞3
【解析】
【分析】
本题考查二次根式是否有意义以及分式是否有意义，按照对应自变量要求求解即可．
【详解】
因为二次根式有意义必须满足被开方数为非负数
所以有．
又因为分式分母不为零
所以．
故综上：＞
则：．
故答案为：x＞3
【考点】
二次根式以及分式的结合属于常见组合，需要着重注意分母不为零的隐藏陷阱．
3、-2
【解析】
【分析】
原式利用除法法则变形，约分即可得到结果
【详解】
解：原式==-2，
故答案为：-2．
【考点】
本题考查了分式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4、
【解析】
【分析】
根据分式有意义的条件，即可求解．
【详解】
解：根据题意得： ，
解得： ．
故答案为：
【考点】
本题主要考查了分式有意义的条件，熟练掌握当分式的分母不等于0时分式有意义是解题的关键．
5、x+y=0
【解析】
【分析】
先移项，然后两边同时进行三次方运算，继而可得答案.
【详解】
∵，
∴，
∴（）3=（）3，
∴x=-y，
∴x+y=0，
故答案为x+y=0.
【考点】
本题考查了立方根，明确是解题的关键.
四、解答题
1、见详解
【解析】
【分析】
根据整式和分式分类，单项式，多项式，分式分类，单项式二项式，四项式，分式分类，即可．
【详解】
解：①整式：分式：；
②单项式：多项式：分式：；
③单项式：二项式：四项式：分式：．
【考点】
本题主要考查整式，单项式，多项式的概念，熟练掌握整式，单项式、多项式的定义是解题的关键．
2、（1）；（2）
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质和运算公式计算即可．
【详解】
原式
；
原式
．
【考点】
本题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算公式是解题的关键．
3、 (1)
(2)1+6
【解析】
【分析】
(1)直接化简二次根式，进而利用二次根式的加减运算法则计算得出答案；
(2)直接化简二次根式，再利用二次根式的乘除运算法则计算得出答案．
(1)
(2)
【考点】
此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
4、（1）-4y2；（2）x-2
【解析】
（1）按照整式的加减乘除运算法则，先去括号，再合并同类项．
（2） 按照分式的加减乘除法则，先算括号里面的，括号里面先通分，再加减，再化除为乘，能约分的要约分．
【详解】
解：（1）原式=，
=，
=；
（2）原式=
=
=x-2．
【考点】
本题考查了整式的加减乘除运算，以及分式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握整式，分式的加减乘除运算法则．
5、（1）乙每天加工40个幂件,甲每天加工60个件；（2）甲至少加工40天.
【解析】
【分析】
（1）设乙每天加工x个零件，则甲每天加工1.5x个零件，根据甲比乙少用5天，列分式方程求解；
（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，根据3000个零件，列方程；根据总加工费不超过7800元，列不等式，方程和不等式综合考虑求解即可．
【详解】
（1）设乙每天加工x个零件,则甲每天加工1.5x个零件
化简得600×1.5=600+5×1.5x
解得x=40
∴1.5x=60
经检验，x=40是分式方程的解且符合实际意义．
答：甲每天加工60个零件，乙每天加工，40个零件.
（2）设甲加工了x天，乙加工了y天，则由题意得

由①得y=75-1.5x ③
将③代入②得150x+120（75-1.5x）≤7800
解得x≥40，
当x=40时，y=15，符合问题的实际意义．
答：甲至少加工了40天．
【考点】
本题是分式方程与不等式的实际应用题，题目数量关系清晰，难度不大．