综合解析-京改版八年级数学上册期中专项攻克试题 B卷（含答案及详解）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中专项攻克试题 B卷（含答案及详解），共17页。试卷主要包含了方程＝的解是．等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、下列哪个是分式方程（ ）
A．B．C．D．
2、下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3、若是二元一次方程组的解，则x＋2y的算术平方根为（ ）
A．3B．－3C． D．
4、方程＝的解是（ ）．
A．x＝﹣2B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝3
5、若一个正数的两个平方根分别为2－a与3a＋6，则这个正数为（ ）
A．2B．－4C．6D．36
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列说法错误的是（ ）
A．1的平方根是1B．－1的立方根是－1
C．是3的平方根D．－3是的平方根
2、下列各式中能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
3、下列二次根式化成最简二次根式后，与被开方数相同的是（ ）
A．B．C．D．
4、下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5、如果，那么下列等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、计算的结果是_____．
2、的算术平方根是___，的倒数是___．
3、若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
4、若的整数部分是，小数部分是，则__．
5、计算______．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、化简求值：，其中．
2、解方程：
（1）
（2）
3、（1）计算：;
（2）因式分解：.
4、先化简，再求值：，其中x取不等式组的适当整数解．
5、已知a＝2＋，b＝2﹣，求下列式子的值：
（1）a2﹣3ab＋b2；
（2）（a＋1）（b＋1）．
-参考答案-
一、单选题
1、B
【解析】
【分析】
根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可．
【详解】
解：，是整式方程，故此选项不符合题意；
，是分式方程，故此选项符合题意；
，是整式方程，故此选项不符合题意；
，是整式方程，故此选项不符合题意．
【考点】
本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质和二次根式的运算法则分别判断．
【详解】
解：A、不能合并，故选项错误；
B、不能合并，故选项错误；
C、，故选项正确；
D、，故选项错误；
故选：C．
【考点】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．
3、C
【解析】
【分析】
将代入二元一次方程组中解出和的值，再计算的算术平方根即可．
【详解】
解：将代入二元一次方程中，
得到：，
①②得：


所有方程组的解是：

∴的算术平方根为，
故选：C．
【考点】
本题考查了二元一次方程组的解法，算术平方根的概念，解题的关键是熟练掌握二元一次方程组的解法．
4、D
【解析】
【分析】
根据解分式方程的方法求解，即可得到答案．
【详解】
∵＝
∴
∴
经检验，当时，与均不等于0
∴方程＝的解是：x＝3
故选：D．
【考点】
本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解．
5、D
【解析】
【分析】
根据平方根的定义可得一个关于的一元一次方程，解方程求出的值，再计算有理数的乘方即可得．
【详解】
解：由题意得：，
解得，
则这个正数为，
故选：D．
【考点】
本题考查了平方根、一元一次方程的应用，熟练掌握平方根的定义是解题关键．
二、多选题
1、AD
【解析】
【分析】
根据平方根和立方根的定义即可求解．
【详解】
解：A、1的平方根是1和-1，故A错误，符合题意；
B、－1的立方根是－1，故B正确，不符合题意；
C、是3的平方根，故C正确，不符合题意；
D、因为，所以的平方根是 ，故D错误，符合题意．
故选：AD．
【考点】
本题主要考查了平方根和立方根的定义，熟练掌握平方根和立方根的定义是解题的关键．
2、BC
【解析】
【分析】
先化简各二次根式，再根据同类二次根式的概念逐一判断即可得．
【详解】
A选项：，不能与合并，不符合题意；
B选项：，能与合并，符合题意；
C选项：，能与合并，符合题意；
D选项：，不能与合并，不符合题意；
故选：BC．
【考点】
考查了同类二次根式，解题关键是掌握把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．
3、BD
【解析】
【分析】
由题意根据二次根式的性质把各个二次根式化简，进而根据同类二次根式的概念判断即可．
【详解】
解：A、，与的被开方数不相同，故不符合题意；
B、，与的被开方数相同，故符合题意；
C、，与的被开方数不相同，故不符合题意；
D、，与的被开方数相同，故符合题意；
故选BD．
【考点】
本题考查的是同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的概念以及二次根式的性质是解题的关键．
4、CD
【解析】
【分析】
根据合并同类项，完全平方公式，分式的乘除及分式的加减运算进行计算，再判断即可作答．
【详解】
不能再合并同类项了，A选项错误，不符合题意；
，B选项错误，不符合题意；
，C选项正确，符合题意；
，D选项正确，符合题意；
故选：CD．
【考点】
本题考查了合并同类项，完全平方公式，分式的乘除及分式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
5、BC
【解析】
【分析】
先判断a，b的符号，然后根据二次根式的性质逐项分析即可．
【详解】
解∵，，
∴，
∴A、无意义，选项错误，不符合题意；
B、，选项正确，符合题意；
C、，选项正确，符合题意；
D、 ，选项错误，不符合题意；
故选BC
【考点】
本题考查了二次根式的乘法，二次根式的除法，以及二次根式的性质，熟练掌握性质是解答本题的关键．
三、填空题
1、
【解析】
【详解】
【分析】根据分式的加减法法则进行计算即可得答案．
【详解】原式=
=
=，
故答案为.
【考点】本题考查分式的加减运算，熟练掌握分式加减的运算法则是解题的关键，本题属于基础题.
2、 3
【解析】
【分析】
先计算的值，再根据算术平方根得定义求解；根据倒数的定义求解即可．
【详解】
解：∵，9的算术平方根是3，
∴的算术平方根是3；
的倒数是；
故答案是：3，．
【考点】
本题考查了算术平方根和倒数的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
3、x＞3
【解析】
【分析】
本题考查二次根式是否有意义以及分式是否有意义，按照对应自变量要求求解即可．
【详解】
因为二次根式有意义必须满足被开方数为非负数
所以有．
又因为分式分母不为零
所以．
故综上：＞
则：．
故答案为：x＞3
【考点】
二次根式以及分式的结合属于常见组合，需要着重注意分母不为零的隐藏陷阱．
4、．
【解析】
【分析】
先确定出的范围，即可推出a、b的值，把a、b的值代入求出即可．
【详解】
解：，
，，
．
故答案为：．
【考点】
考查了估算无理数的大，解此题的关键是确定的范围8<<9，得出a,b的值．
5、
【解析】
【分析】
根据分式的运算法则计算即可．
【详解】
解：，
，
，
，
故答案为：．
【考点】
此题主要考查分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则．
四、解答题
1、，
【解析】
【分析】
先算分式的加减法，再把除法化为乘法，进行约分化简，最后代入求值，即可求解．
【详解】
解：原式=
=
=
=
=，
当时，原式===．
【考点】
本题主要考查分式的化简求值，熟练掌握分式的通分和约分，是解题的关键．
2、（1）x=；（2）x=
【解析】
【分析】
各分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【详解】
解：（1），
去分母，得3x=2x+3（x+1），
解得：x=，
经检验，x=是原分式方程的解．
（2），
去分母，得2-（x+2）=3（x-1），
解得：x=，
经检验，x=是原分式方程的解．
【考点】
此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
3、（1）；（2）
【解析】
【分析】
（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂的性质计算即可求出值；
（2）原式利用平方差公式分解即可．
【详解】
解：（1）原式；
（2）原式；
【考点】
此题考查了实数运算与因式分解−运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
4、，-3或
【解析】
【分析】
先进行分式去括号，结合完全平方式和因式分解进行分式的混合运算，得到化简后的分式．再解不等式组，得出x的取值范围，且注意使原分式有意义的条件，即可得出x的具体值，将其带入化简后的分式即可．
【详解】
原式
解不等式组得
其整数解为-1，0，1，2，3
由题得：，
∴x可以取0或2分
当时，原式
（当时，原式）
【考点】
本题考查分式的化简求值，和解不等式组．解题时需注意使分式有意义的条件．
5、（1）26；（2）3．
【解析】
【分析】
（1）根据完全平方公式的形式对a2﹣3ab＋b2变形为，然后代入求值即可；
（2）化简（a＋1）（b＋1）得，然后代入求值即可．
【详解】
解：（1）a2﹣3ab＋b2
=，
∵a＝2＋，b＝2﹣，代入得，
原式= ；
（2）（a＋1）（b＋1）=，
∵a＝2＋，b＝2﹣，代入得，
原式= ．
【考点】
此题考查了二次根式代数求值，解题的关键是先根据整式的乘法运算法则化简原式．