综合解析-京改版八年级数学上册期中专项攻克试题 B卷（含答案及解析）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中专项攻克试题 B卷（含答案及解析），共17页。试卷主要包含了已知，用a表示c的代数式为等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、方程＝的解是（ ）．
A．x＝﹣2B．x＝﹣1C．x＝1D．x＝3
2、下列二次根式是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
3、四个数0，1，中，无理数的是（ ）
A．B．1C．D．0
4、已知，用a表示c的代数式为（ ）
A．B．C．D．
5、在根式，，，，中，与是同类二次根式的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3、下列各数中是无理数有（ ）
A．1.01001000100001B．C．D．
4、下列运算正确的是 ．
A．B．
C．D．
5、下列说法中不正确的是（ ）
A．-6和-4之间的数都是有理数B．数轴上表示-a的点一定在原点左边
C．在数轴上离开原点越远的点表示的数越大D．-1和0之间有无数个负数
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、若，则_________．
2、已知＝，则＝_____．
3、已知数a、b、c在数粒上的位置如图所示，化简的结果是______．
4、计算：______．
5、若一个偶数的立方根比2大，平方根比4小，则这个数是______.
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、某工厂计划在规定时间内生产24000个零件．由于销售商突然急需供货，工厂实际工作效率比原计划提高了50%，并提前5天完成这批零件的生产任务．求该工厂原计划每天加工这种零件多少个？
2、阅读下列材料：
设：，①则.②
由②-①，得，即.
所以.
根据上述提供的方法.把和化成分数，并想一想.是不是任何无限循环小数都可以化成分数？
3、【发现】
①
②
③
④
……；
(1)根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：____________．
【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：
对于任意两个有理数a，b，若，则；
【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：
(2)若与的值互为相反数，且，求a的值．
4、先化简：，然后在的非负整数集中选取一个合适的数作为的值代入求值．
5、若和互为相反数，求的值．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
根据解分式方程的方法求解，即可得到答案．
【详解】
∵＝
∴
∴
经检验，当时，与均不等于0
∴方程＝的解是：x＝3
故选：D．
【考点】
本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解．
2、D
【解析】
【分析】
检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
【详解】
A、被开方数含分母，故A不符合题意；
B、被开方数，含分母，故B不符合题意；
C、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故C不符合题意；
D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意.
故选：D．
【考点】
本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．
3、A
【解析】
【分析】
分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．
【详解】
0，1，是有理数，是无理数，
故选A．
【考点】
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式．
4、D
【解析】
【分析】
将代入消去b，进行化简即可得到结果．
【详解】
解：把代入，得
，
，
，
，
，
．
故选D．
【考点】
本题考查了分式的混合运算，列代数式．熟练掌握运算法则是解题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式，继而可得出答案．
【详解】
∵=5，=，=，故与是同类二次根式的有：，，共2个,故选B.
【考点】
本题考查了同类二次根式的知识，解题的关键是掌握同类二次根式是化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式．
二、多选题
1、BC
【解析】
【分析】
直接利用二次根式的加减运算法则分别计算得出答案．
【详解】
解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、，故此选项符合题意；
D、，故此选项不符合题意；
故选BC．
【考点】
此题主要考查了二次根式的加减，正确掌握相关运算法则是解题关键．
2、AB
【解析】
【分析】
根据分式的运算法则计算出正确的结论即可判断
【详解】
解：A、，正确，该选项符合题意；
B、，正确，该选项符合题意；
C、，原计算错误，该选项不符合题意；
D、，原计算错误，该选项不符合题意；
故选：AB．
【考点】
本题考查了分式的运算，熟练掌握分式的运算法则是解题的关键．
3、BC
【解析】
【分析】
根据无理数的定义逐项判断即可．
【详解】
解：根据无理数定义判断知：为无理数，
故选：BC．
【考点】
此题考查无理数的定义：无限不循环小数和经开方化简后含根号的数，根据定义判断即可，难度一般．
4、AB
【解析】
【分析】
根据完全平方公式、负数指数幂、分式的化简、根式的化简分别计算解答即可．
【详解】
解：A、，选项运算正确；
B、，选项运算正确；
C、是最简分式，选项运算错误；
D、，选项运算错误；
故选：AB．
【考点】
此题综合考查了代数式的运算，关键是掌握代数式运算各种法则解答．
5、ABC
【解析】
【分析】
根据实数与数轴的关系判断A项；当a为负数时，-a为正数,在原点的右边，当a=0时，-a为0，在原点上，以此判断B项；根据数轴的性质判断C项； 0与-1之间有无数实数，即有正实数，又有负实数，以此判断D项．
【详解】
解：A.数轴上的点不是与有理数一一对应，因此A选项不正确；
B.-a不一定表示负数，因此B选项不正确；
C.数轴所表示的数越向右越大，越向左越小，离原点越远，在左侧时，数就越小，因此选项不正确；
D.0与-1之间有无数个点，表示无数个实数，包括无数个负实数，因此选项D正确．
故选：ABC．
【考点】
考查数轴表示数的意义，以及数轴上所表示的数的大小比较，理解数轴上的点与实数一一对应是解决问题的前提．
三、填空题
1、1
【解析】
【分析】
根据绝对值的非负性和二次根式的非负性得出a，b的值，即可求出答案．
【详解】
∵
∴，，
∴，
故答案为：1．
【考点】
本题考查了绝对值的非负性，二次根式的非负性，整数指数幂，得出a，b的值是解题关键．
2、
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质，由可得，然后代入式子进行计算即可得解．
【详解】
解：∵，
∴，
则．
故答案为：．
【考点】
本题考查了分式的化简求值，掌握分式的基本性质并能灵活运用性质进行分式的化简求值是解题的关键．
3、0
【解析】
【分析】
首先根据数轴可以得到c＜a＜0＜b，然后则根据绝对值的性质，以及算术平方根的性质即可化简．
【详解】
解：根据数轴可以得到：c＜a＜0＜b，
则c-b＜0，a+c＜0，
则原式=
=-a+（a+c）+（b-c）-b=-a+a+c+b-c-b=0．
故答案是：0．
【考点】
本题考查了二次根式的性质、整式的加减、以及绝对值的性质，解答此题，要弄清
4、
【解析】
【分析】
根据实数的性质即可化简求解．
【详解】
解：
故答案为：．
【考点】
本题主要考查了实数的运算，解题的关键是掌握负指数幂的运算．
5、10,12,14
【解析】
【分析】
首先根据立方根平方根的定义分别求出2的立方，4的平方，然后就可以解决问题．
【详解】
解：∵2的立方是8，4的平方是16，
所以符合题意的偶数是10，12，14．
故答案为10，12，14．
【考点】
本题考查立方根的定义和性质，注意本题答案不唯一．求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．
四、解答题
1、该工厂原计划每天加工这种零件1600个．
【解析】
【分析】
设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合实际比原计划少用5天完成这批零件的生产任务，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．
【详解】
解：设该工厂原计划每天加工这种零件x个，则实际每天加工这种零件（1+50%）x个，
依题意，得：本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
解得：x＝1600，
经检验，x＝1600是原方程的解，且符合题意．
答：该工厂原计划每天加工这种零件1600个．
【考点】
本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
2、，.任何无限循环小数都可以化成分数.
【解析】
【分析】
设①则，②；由，得；由已知，得，所以任何无限循环小数都可以这样化成分数.
【详解】
解：设①则，②
由②-①，得，即.
所以.
由已知，得，
所以.
任何无限循环小数都能化成分数.
【考点】
考核知识点：无限循环小数和有理数.模仿，理解材料是关键.
3、 (1)
(2)
【解析】
【分析】
（1）根据题目给出的规律解答；（2）根据题意列出方程，与已知方程联立解得a的值．
(1)
，符合上述规律，
故答案为：；
(2)
∵与的值互为相反数，
∴+=0，
∴，
解得，
代入中，
解得，，
∴．
【考点】
本题考查了立方根的性质，互为相反数的性质等知识，解题的关键是明确题意，灵活运用所学知识解决问题．
4、2－a，当a=0时，原式=2，当a=2时，原式=0．
【解析】
【分析】
原式的括号内根据平方差和完全平方公式化简约分，括号外根据分式的除法法则即可化简原式，最后a的负整数解是0，1，2，注意分式的分母不能为零，所以a不能取1．
【详解】
原式=
=
=1-a+1
=2-a
∵不等式的非负整数解是0，1，2，分式分母不能为零，a不取1
∴当a=0时，原式=2，或当a=2时，原式=0
【考点】
本题考查了分式的混合运算，平方差和完全平方公式，除法法则等知识，要注意分式的分母不能为零．
5、
【解析】
【分析】
根据两个数的立方根互为相反数得出：2a－1=3b－1，推出2a=3b，即可得出答案．
【详解】
∵和互为相反数，
∴+＝0，
∴2a－1+1－3b＝0，
∴2a－1＝3b－1， 2a＝3b，
∴=．
【考点】
本题考查了立方根和相反数的概念，关键是由两个数的立方根互为相反数得出两个数互为相反数．