综合解析-京改版八年级数学上册期中模拟考试题 卷（Ⅰ）（含详解）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中模拟考试题 卷（Ⅰ）（含详解），共17页。试卷主要包含了已知，用a表示c的代数式为，将的分母化为整数，得等内容，欢迎下载使用。
考生注意：
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、在实数中，最小的是（ ）
A．B．C．0D．
2、计算下列各式，值最小的是（ ）
A．B．C．D．
3、计算的结果正确的是（ ）．
A．1B．C．5D．9
4、已知，用a表示c的代数式为（ ）
A．B．C．D．
5、将的分母化为整数，得（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、下列各式计算不正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3、实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则不正确的结论是（ ）
A．a﹣3＞b﹣3B．﹣3c＜﹣3dC．1﹣a＞1﹣cD．b﹣d＞0
4、下列各式从左到右的变形不正确的是（ ）
A． =B．
C．D．
5、如果解关于x的分式方程时出现增根，则m的值可能为（ ）
A．B．C．D．1
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、化简：（1_____．
2、（﹣2）3的立方根为______．
3、我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=．现已知△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为______．
4、7是__________的算术平方根．
5、计算：=__________．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、解答下列各题：
（1）解方程：．
（2）解不等式组：，并把解集表示在数轴上．
2、计算：
（1）
（2）
3、计算：
（1）（）3÷•（）2
（2）（）÷
4、已知a+b+c=0，求：的值．
5、某小区要扩大绿化带面积，已知原绿化带的形状是一个边长为10m的正方形，计划扩大后绿化带的形状仍是一个正方形，并且其面积是原绿化带面积的4倍，求扩大后绿化带的边长．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
由正数比负数大可知比小，又因为，所以最小的是．
【详解】
∵，，
又∵
∴
故选：D．
【考点】
本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则．比较实数大小的方法较多，常见的有作差法、作商法、倒数法、数轴法、平方法、估算法．
2、A
【解析】
【分析】
根据实数的运算法则，遵循先乘除后加减的运算顺序即可得到答案.
【详解】
根据实数的运算法则可得：A.； B.；C.； D.；故选A.
【考点】
本题考查实数的混合运算，掌握实数的混合运算顺序和法则是解题的关键..
3、A
【解析】
【分析】
利用二次根式的乘除法则计算即可得到结果．
【详解】
解：
，
故选：A．
【考点】
本题主要考查了二次根式的乘除法，熟练掌握运算法则是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
将代入消去b，进行化简即可得到结果．
【详解】
解：把代入，得
，
，
，
，
，
．
故选D．
【考点】
本题考查了分式的混合运算，列代数式．熟练掌握运算法则是解题的关键．
5、D
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质求解．
【详解】
解：将的分母化为整数，可得．
故选：D．
【考点】
本题考查一元一次方程的化简，熟练掌握分式的基本性质解题关键．
二、多选题
1、CD
【解析】
【分析】
根据合并同类项，完全平方公式，分式的乘除及分式的加减运算进行计算，再判断即可作答．
【详解】
不能再合并同类项了，A选项错误，不符合题意；
，B选项错误，不符合题意；
，C选项正确，符合题意；
，D选项正确，符合题意；
故选：CD．
【考点】
本题考查了合并同类项，完全平方公式，分式的乘除及分式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
2、BCD
【解析】
【分析】
解答此题根据二次根式的性质进行化简即可．
【详解】
解：A、，故此选项不符合题意；
B、，故此选项符合题意；
C、 ，故此选项符合题意；
D、，故此选项符合题意；
故选BCD．
【考点】
本题主要考查了二次根式的化简，解答此题的关键是熟练掌握二次根式的基本运算法则．
3、ABD
【解析】
【分析】
依据实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置，即可得到a，b，c，d的大小关系，进而利用不等式的基本性质得出结论．
【详解】
解：由实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置可知，
∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，故A选项符合题意；
∵c＜d，∴﹣3c＞﹣3d，故B选项符合题意；
∵a＜c，∴1﹣a＞1﹣c，故C选项不符合题意；
∵b＜d，∴b﹣d＜0，故D选项符合题意；
故选ABD．
【考点】
本题考查了实数与数轴和不等式的基本性质，观察数轴，逐一分析四个选项的正误是解题的关键．
4、BCD
【解析】
【分析】
根据分式的基本性质，即可求解．
【详解】
解：A、 的分子、分母同时乘以2，得到，故本选项正确，不符合题意；
B、，故本选项错误，符合题意；
C、，故本选项错误，符合题意；
D、，故本选项错误，符合题意；
故选：BCD．
【考点】
本题主要考查了分式的基本性质，熟练掌握分式的分子分母同时加上（或减去）同一个整式，分式的值不变；分式的分子分母同时乘以（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变是解题的关键．
5、AB
【解析】
【分析】
分式方程去分母转化为整式方程，根据分式方程有增根得到最简公分母为0，求出x的值，代入整式方程计算即可得到m的值．
【详解】
解：，
两边同乘以（x－1）（x＋2）得：2（x＋2）＋m＝x－1，
由题意得：（x﹣1）（x+2）＝0，得到x＝1或x＝﹣2，
将x＝1代入整式方程得：m＝﹣6；
将x＝﹣2代入整式方程得：m＝﹣3，
则m的值为﹣6或﹣3．
故选：AB
【考点】
此题考查了分式方程的增根，解题的关键是掌握求分式方程的步骤.
三、填空题
1、．
【解析】
【分析】
原式括号中两项通分，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．
【详解】
(1+)÷
=
=
=，
故答案为.
【考点】
本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式的混合运算的计算方法．
2、-2
【解析】
【分析】
根据立方根的定义，掌握运算法则即可求出．
【详解】
解：（-2）3=-8，
∴-8的立方根是-2，
故答案为：-2．
【考点】
本题考查了立方根的知识，掌握运算法则是关键．
3、1
【解析】
【分析】
把题中的三角形三边长代入公式求解.
【详解】
∵S=，∴△ABC的三边长分别为1，2，，则△ABC的面积为：
S==1，
故答案为1．
【考点】
本题考查二次根式的应用，解答本题的关键是明确题意，利用题目中的面积公式解答．
4、49
【解析】
【分析】
根据算术平方根的定义即可解答.
【详解】
解：因为=7，
所以7是49的算术平方根.
故答案为：49
【考点】
本题主要考查的是算术平方根，属于基础题，要求学生认真读题，熟记概念.
5、
【解析】
【分析】
先化简二次根式，再合并即可.
【详解】
原式==.
故答案为：
【考点】
本题考查二次根式的混合运算，熟练化简二次根式后，在加减的过程中，有同类二次根式的要合并；相乘的时候，被开方数简单的直接让被开方数相乘，再化简；较大的也可先化简，再相乘，灵活对待．
四、解答题
1、（1）方程无解；（2），数轴见解析．
【解析】
【分析】
（1）解分式方程，先去分母，然后去括号，移项，合并同类项，系数化1，注意结果要进行检验；
（2）解一元一次不等式组，分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可
【详解】
解：（1）
去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
系数化为1得：，
经检验时，，则为原方程的增根，
∴原分式方程无解．
（2），
由①得，，
由②得，，
∴不等式组的解集为：，
在数轴上表示如图：
【考点】
本题考查解分式方程和解一元一次不等式组，掌握运算顺序和计算法则正确计算是解题关键．
2、（1）-4y2；（2）x-2
【解析】
（1）按照整式的加减乘除运算法则，先去括号，再合并同类项．
（2） 按照分式的加减乘除法则，先算括号里面的，括号里面先通分，再加减，再化除为乘，能约分的要约分．
【详解】
解：（1）原式=，
=，
=；
（2）原式=
=
=x-2．
【考点】
本题考查了整式的加减乘除运算，以及分式的加减乘除混合运算，解题的关键是熟练掌握整式，分式的加减乘除运算法则．
3、（1）﹣；（2）
【解析】
【分析】
（1）先计算乘方、将除法转化为乘法，再约分即可得；
（2）先计算括号内异分母分式的减法、除法转化为乘法，再约分即可得．
【详解】
解：（1）原式＝（﹣）••＝﹣；
（2）原式＝[]•
＝[]•
＝•
＝．
【考点】
本题主要考查分式的混合运算，解题的关键是掌握分式的混合运算顺序和运算法则．
4、-3
【解析】
【分析】
先将该式进行化简，再由a＋b＋c＝0可得a＝－（b＋c），b＝－（a＋c），c＝（a＋b），再代入化简后的式子中即可得出答案.
【详解】
∵，
∴a＝－（b＋c），b＝－（a＋c），c＝（a＋b），
∴原式＝，
＝，
＝，
＝－1＋（－1）＋（－1），
＝－3.
故答案为－3.
【考点】
本题考查了分式的化简求值，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.
5、
【解析】
【分析】
先求出原绿化带的面积，再求出扩大后绿化带的面积，然后开方即可得出答案．
【详解】
解：原绿化带的面积为（m2），
扩大后绿化带的面积为（m2），
则扩大后绿化带的边长是（m），
答：扩大后绿化带的边长为20m．
【考点】
此题考查了算术平方根，根据题意求出扩大后绿化带的面积是解题的关键．