综合解析-京改版八年级数学上册期中定向练习试题 卷（Ⅰ）（含答案解析）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期中定向练习试题 卷（Ⅰ）（含答案解析），共17页。

1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、估计的值应在（ ）
A．4和5之间B．5和6之间C．6和7之间D．7和8之间
2、要使有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x≠100B．x＞2C．x≥2D．x≤2
3、下列实数中，为有理数的是（ ）
A．B．C．1D．
4、下列各数中,与2的积为有理数的是( )
A．2B．3C．D．
5、已知a＝2b≠0，则代数式的值为（ ）
A．1B．C．D．2
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列各式中，计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
2、下列说法不正确的是（ ）
A．的平方根是B．负数没有立方根
C．D．1的立方根是
3、下列运算中，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
4、下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5、下列说法中不正确的是（ ）
A．带根号的数是无理数B．无理数不能在数轴上表示出来
C．无理数是无限小数D．无限小数是无理数
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、计算的结果是_____．
2、方程的解为__________．
3、若关于x的方程无解，则m的值为__．
4、若方程的解与方程的解相同，则________．
5、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：，如．那么______．
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、化简，并求值．其中a与2、3构成的三边，且a为整数．
2、计算：．
3、 “说不完的”探究活动，根据各探究小组的汇报，完成下列问题．
(1)到底有多大？
下面是小欣探索的近似值的过程，请补充完整：
我们知道面积是2的正方形边长是，且．设，画出如下示意图．
由面积公式，可得______．
因为值很小，所以更小，略去，得方程______，解得____（保留到0.001），即_____．
(2)怎样画出？请一起参与小敏探索画过程．
现有2个边长为1的正方形，排列形式如图（1），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中用实线画出拼接成的新正方形．
小敏同学的做法是：设新正方形的边长为．依题意，割补前后图形的面积相等，有，解得．把图（1）如图所示进行分割，请在图（2）中用实线画出拼接成的新正方形．
请参考小敏做法，现有5个边长为1的正方形，排列形式如图（3），请把它们分割后拼接成一个新的正方形．要求：画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形．说明：直接画出图形，不要求写分析过程．
4、化简：
（1）；（2）；（3）；（4）．
5、求下列各式中的x．
（1）x2﹣5＝7；
（2）（x+1）3﹣64＝0．
-参考答案-
一、单选题
1、D
【解析】
【分析】
首先确定的值，进而可得答案．
【详解】
解：∵≈2.2
∴2≈4.4
∴2+3≈7.4
∴7＜2+3＜8，
故选：D．
【考点】
此题主要考查实数的估算，解题的关键是熟知实数的大小及性质．
2、C
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件可知，解不等式即可．
【详解】
有意义，
，
解得：．
故选C．
【考点】
本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键．
3、C
【解析】
【分析】
根据有理数是有限小数或无限循环小数可判断C，无理数是无限不循环小数，可判断A、B、D即可．
【详解】
解：，，π是无理数，1是有理数．
故选C．
【考点】
本题考查了实数，正确区分有理数与无理数是解题的关键．
4、D
【解析】
【分析】
把A、B、C、D均与2相乘即可．
【详解】
解：A、2×2=4为无理数，故不能；
B. 36
C. 2
D. =6为有理数．
故选D
【考点】
本题考查二次根式乘法、积的算术平方根等概念，熟练掌握概念是解答问题的关键．
5、B
【解析】
【分析】
把a＝2b≠0代入代数式整理后约分可得．
【详解】
解：因为a＝2b≠0，
所以
故选：B．
【考点】
本题考查分式的化简求值，将代数式进行化简是解题的关键．
二、多选题
1、ACD
【解析】
【分析】
根据二次根式的加减乘除运算，对选项逐个判断即可．
【详解】
解：A、，选项正确，符合题意；
B、，选项错误，不符合题意；
C、，选项正确，符合题意；
D、，选项正确，符合题意；
故选ACD
【考点】
此题考查了二次根式的加减乘除运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．
2、ABD
【解析】
【分析】
根据平方根（若一个实数x的平方等于a，则x是a的平方根）和立方根（若一个实数x的立方等于a，则x是a的立方根）的定义求解．
【详解】
A选项：＝9，的平方根是，故选项计算错误，符合题意；
B选项：如（-1）3=-1，所以-1的立方根是-1，故选项结论错误，符合题意；
C选项：，故选项计算正确，不符合题意；
D选项：1的立方根是1，故选项计算错误，符合题意．
故选：ABD．
【考点】
考查立方根以及平方根的定义，解题关键是掌握立方根以及平方根的定义．
3、CD
【解析】
【分析】
根据合并同类项，完全平方公式，分式的乘除及分式的加减运算进行计算，再判断即可作答．
【详解】
不能再合并同类项了，A选项错误，不符合题意；
，B选项错误，不符合题意；
，C选项正确，符合题意；
，D选项正确，符合题意；
故选：CD．
【考点】
本题考查了合并同类项，完全平方公式，分式的乘除及分式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．
4、CD
【解析】
【分析】
利用幂的运算法则可判断 利用平方差公式的特点可判断 利用同底数幂的除法判断 利用合并同类项可判断 从而可得答案.
【详解】
解：，故不符合题意；
故不符合题意；
故符合题意；
故符合题意；
故选：
【考点】
本题考查的是幂的运算，负整数指数幂的含义，平方差公式的应用，合并同类项，掌握以上运算的运算法则是解题的关键.
5、ABD
【解析】
【分析】
举出反例如，循环小数1.333…，即可判断A、D；根据数轴上能表示任何一个实数即可判断B；根据无理数的定义即可判断C．
【详解】
解：A、如＝2，不是无理数，故本选项错误，符合题意；
B、数轴上的点与实数一一对应，无理数都能在数轴上表示出来，故本选项错误，符合题意；
C、无理数是无限不循环小数，即无理数都是无限小数，故本选项正确，不符合题意；
D、如1.33333333…，是无限循环小数，是有理数，故本选项错误，符合题意；
故选：ABD．
【考点】
本题考查了对无理数的意义的理解和运用，无理数包括：①开方开不尽的数，②含π的，③一些有规律的数．
三、填空题
1、．
【解析】
【详解】
解：原式=3﹣6×=3﹣2=．
故答案为．
2、
【解析】
【分析】
先通分，再根据分式有意义的条件即分母不为0，分式为0即分式的分子为0解题即可．
【详解】
解：
故答案为：．
【考点】
本题考查解分式方程，涉及分式有意义的条件、分式的值为0等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
3、-1或5或
【解析】
【分析】
直接解方程再利用一元一次方程无解和分式方程无解分别分析得出答案.
【详解】
去分母得：，
可得：，
当时，一元一次方程无解，
此时，
当时，
则，
解得：或.
故答案为：或或.
【考点】
此题主要考查了分式方程的解，正确分类讨论是解题关键.
4、
【解析】
【分析】
求出第二个分式方程的解，代入第一个方程中计算即可求出a的值．
【详解】
解：方程去分母得：3x＝6，
解得：x＝2，
经检验x＝2是分式方程的解，
根据题意将x＝2代入第一个方程得：
解得：，
经检验是原分式方程的解，
则．
故答案为：．
【考点】
此题考查了分式方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
5、
【解析】
【分析】
根据定义新运算公式和二次根式的乘法公式计算即可．
【详解】
解：根据题意可得
故答案为：．
【考点】
此题考查的是定义新运算和二次根式的化简，掌握定义新运算公式和二次根式的乘法公式是解决此题的关键．
四、解答题
1、，，原式
【解析】
【分析】
根据分式的运算性质进行花间，再根据三角西三边关系和分式有意义的条件求解即可；
【详解】
原式，
，
∵a与2、3构成的三边，且a为整数，
∴，即，
当或时，原式没有意义，取，原式．
【考点】
本题主要考查了分式的化简和分式有意义的条件和三角形三边关系，准确分析计算是解题的关键．
2、
【解析】
【分析】
直接利用绝对值的性质以及立方根的性质分别化简得出答案．
【详解】
解：原式=4+-2-2
=．
【考点】
本题考查实数运算，正确化简各数是解题关键．
3、 (1)，，，；
(2)见解析
【解析】
【分析】
（1）根据图形中大正方形的面积列方程即可；
（2）在网格中分别找到1×1和1×2的长方形，依次连接顶点即可．
(1)
由面积公式，可得
∵值很小，所以更小，略去，得方程，解得（保留到0.001），即．
故答案为：，，，；
(2)
小敏同学的做法，如图：
排列形式如图（3），如图：
画出分割线并在正方形网格图（4）中用实线画出拼接成的新正方形，如图所示
【考点】
本题考查了估算无理数的大小，考查数形结合的思想，根据正方形的面积求出带根号的边长是解题的关键．
4、（1）27；（2）；（3）；（4）
【解析】
【分析】
根据积与商的算术平方根的性质将原式化为最简二次根式即可．
【详解】
解：（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
【考点】
本题主要考查了最简二次根式，熟知定义以及二次根式的性质是解题的关键．
5、（1），；（2）
【解析】
【分析】
（1）移项整理后，利用平方根的性质开方求解，并化简即可；
（2）移项整理后，利用立方根的性质开方求解即可．
【详解】
解：（1），
，
∴，；
（2），
，
．
【考点】
本题考查解利用平方根和立方根的性质解方程，掌握平方根与立方根的基本性质，熟练利用整体思想是解题关键．