综合解析-京改版八年级数学上册期末综合复习试题 B卷（含答案详解）

这是一份综合解析-京改版八年级数学上册期末综合复习试题 B卷（含答案详解），共18页。
1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟
2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上
3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I卷（选择题 35分）
一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）
1、要使有意义，则x的取值范围为（ ）
A．x≠100B．x＞2C．x≥2D．x≤2
2、等腰三角形有两条边长为5cm和9cm,则该三角形的周长是
A．19cmB．23cmC．19cm或23cmD．18cm
3、在实数中，最小的是（ ）
A．B．C．0D．
4、图中的小正方形边长都相等，若，则点Q可能是图中的（ ）
A．点DB．点CC．点BD．点A
5、等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是（ ）
A．50°B．80°C．50°或80°D．20°或80°
二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）
1、下列式子是分式的有（ ）
A．，B．，C．，D．
2、下列各式中能与合并的是（ ）
A．B．C．D．
3、下列等式不成立的是（ ）
A．B．C．D．
4、如图AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF//AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，则下列四个结论中正确的有（ ）
A．DE＝DFB．DB＝DCC．AD⊥BCD．AC＝3BF
5、以下命题中，不正确的是（ ）
A．一腰相等的两个等腰三角形全等.
B．等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都大于一腰上的高.
C．有一角相等和底边相等的两个等腰三角形全等.
D．等腰三角形的角平分线、中线和高共7条或3条.
第Ⅱ卷（非选择题 65分）
三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）
1、化简1得________.
2、如图，若△ABC≌△A1B1C1，且∠A＝110°，∠B＝40°，则∠C1＝______°．
3、数学家发明了一个魔术盒，当任意 “数对 ” 进入其中时，会得到一个新的数：，例如把放入其中，就会得到，现将 “数对”放入其中后，得到的数是__________．
4、已知，，则______，______．
5、若将三个数，，表示在数轴上，则被如图所示的墨迹覆盖的数是________.
四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）
1、计算：
2、计算：
(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n
(2)(m2)n•(mn)3÷mn﹣2
(3)x(x2﹣x﹣1)
(4)(﹣3a)2•a4+(﹣2a2)3
(5)(﹣9)3×(﹣)3×()3
3、已知:如图，，，．求证:．
4、计算
(1) ；
(2)
5、如图所示，AD，CE是△ABC的两条高，AB＝6cm，BC＝12cm，CE＝9cm．
（1）求△ABC的面积；
（2）求AD的长．
-参考答案-
一、单选题
1、C
【解析】
【分析】
根据二次根式有意义的条件可知，解不等式即可．
【详解】
有意义，
，
解得：．
故选C．
【考点】
本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键．
2、C
【解析】
【分析】
根据周长的计算公式计算即可.（三角形的周长等于三边之和.）
【详解】
根据三角形的周长公式可得：C=5+5+9=19或C=9+9+5=23.
【考点】
本题主要考查等腰三角形的性质，关键在于本题没有说明那个长是等腰三角形的腰，因此要分类讨论.
3、D
【解析】
【分析】
由正数比负数大可知比小，又因为，所以最小的是．
【详解】
∵，，
又∵
∴
故选：D．
【考点】
本题考查了实数的大小比较，实数的比较中也遵循正数大于零，零大于负数的法则．比较实数大小的方法较多，常见的有作差法、作商法、倒数法、数轴法、平方法、估算法．
4、A
【解析】
【分析】
根据全等三角形的判定即可解决问题．
【详解】
解：观察图象可知△MNP≌△MFD．
故选：A．
【考点】
本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
5、C
【解析】
【分析】
先分情况讨论：80°是等腰三角形的底角或80°是等腰三角形的顶角，再根据三角形的内角和定理进行计算．
【详解】
解：当80°是等腰三角形的顶角时，则顶角就是80°，底角为（180°80°）=50°；
当80°是等腰三角形的底角时，则顶角是180°80°×2=20°．
∴等腰三角形的底角为50°或80°；
故选：C．
【考点】
本题考查了等腰三角形的性质及三角形的内角和定理；若题目中没有明确顶角或底角的度数，做题时要注意分情况进行讨论，这是十分重要的，也是解答问题的关键．
二、多选题
1、AC
【解析】
【分析】
利用分式定义，分式的概念：一般地，如果，表示两个整式，并且中含有字母，那么式子叫做分式，进行解答即可．
【详解】
解：A、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意；
B、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；
C、它的分母中含有字母，是分式，故此选项符合题意；
D、它的分母中不含有字母，不是分式，故此选项不合题意；
故选：AC．
【考点】
本题主要考查了分式的定义，解题的关键是掌握分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．
2、BC
【解析】
【分析】
先化简各二次根式，再根据同类二次根式的概念逐一判断即可得．
【详解】
A选项：，不能与合并，不符合题意；
B选项：，能与合并，符合题意；
C选项：，能与合并，符合题意；
D选项：，不能与合并，不符合题意；
故选：BC．
【考点】
考查了同类二次根式，解题关键是掌握把几个二次根式化为最简二次根式后，如果它们的被开方数相同，就把这几个二次根式叫做同类二次根式．
3、ABD
【解析】
【分析】
根据分式乘方的运算法则逐一计算即可得．
【详解】
解：A、，错误；
B、，错误；
C、，正确；
D、，错误．
故选ABD．
【考点】
此题考查了分式的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
4、ABCD
【解析】
【分析】
根据平行线的性质和和角平分线的定义证得AB=AC，再根据等腰三角形的性质三线合一得到BD＝CD，AD⊥BC，故B、C正确；再根据全等三角形的判定证明△CDE≌△DBF，得到DE＝DF，CE＝BF，结合已知即可得出A、D正确．
【详解】
解：∵BF∥AC，
∴∠C＝∠CBF，
∵BC平分∠ABF，
∴∠ABC＝∠CBF，
∴∠C＝∠ABC，
∴AB＝AC，
∵AD是△ABC的角平分线，
∴BD＝CD，AD⊥BC，故选项B、C正确，
在△CDE与△DBF中，
∵∠C=∠CBF，CD=BD，∠EDC=∠BDF，
∴△CDE≌△DBF，
∴CE＝BF，DE＝DF，故选项A正确；
∵AE＝2BF，
∴AC＝3BF，故D正确；
故答案为：ABCD．
【考点】
本题考查全等三角形的判定与性质、平行线的性质、角平分线的定义、等腰三角形的判定与性质，利用等腰三角形的判定和性质和全等三角形的判定和性质求解是解答的关键．
5、ABC
【解析】
【分析】
利用全等三角形的判定及等腰三角形的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
A选项：根据两条对应边相等不能判定两个三角形全等可得：一腰相等的两个等腰三角形全等是错误的，符合题意；
B选项：根据等腰三角形面积的不同求法，可得到等腰三角形底边上的任意一点到两腰距离之和都等于一腰上的高，错误，符合题意；
C选项：根据一组对应角和边相等不能判定两个三角形全等可得：不能确定，错误，符合题意；
D选项：等腰三角形分腰和底相等的等腰三角形或腰和底不相等的等腰三角形
∴角平分线，中线和高共有7条或3条，正确，不符合题意；
故选：ABC．
【考点】
主要考查了等腰三角形的性质、全等三角形的判定，解题关键是掌握熟记定理，注意排除法在解选择题中的应用．
三、填空题
1、
【解析】
【分析】
在分式乘除混合计算中，一般情况下是按照从左到右的顺序进行运算，如果有括号，那么应先算括号内的，再算括号外的．
【详解】
1÷=1÷=.
故答案为：.
【考点】
此题考查了分式的乘除混合运算，分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母；分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.
2、30
【解析】
【分析】
本题实际上是全等三角形的性质以及根据三角形内角和等于180°来求角的度数．
【详解】
∵△ABC≌△A1B1C1，
∴∠C1=∠C，
又∵∠C=180°-∠A-∠B=180°-110°-40°=30°，
∴∠C1=∠C=30°．
故答案为30．
【考点】
本题考查了全等三角形的性质；解答时，除必备的知识外，还应将条件和所求联系起来，即将所求的角与已知角通过全等及三角形内角之间的关系联系起来．
3、12
【解析】
【分析】
根据题中“数对”的新定义，求出所求即可．
【详解】
解：根据题中的新定义得：（-3）2+2+1=9+2+1=12，
故答案为：12．
【考点】
此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键．
4、 12
【解析】
【分析】
利用完全平方公式和平方差公式计算求值即可；
【详解】
解：由题意得：，
，
，
，
故答案为：12，；
【考点】
本题考查了代数式求值，实数的混合运算，掌握乘法公式是解题关键．
5、
【解析】
【分析】
根据数轴确定出被覆盖的数的范围，再根据无理数的大小确定出答案即可．
【详解】
因为，所以，
所以，
故不在此范围；因为，
所以，
故在此范围；
因为，
所以，
故不在此范围.所以被墨迹覆盖的数是.
故答案为.
【考点】
此题考查估算无理数的大小，实数与数轴，解题关键在于估算出取值范围.
四、解答题
1、
【解析】
【分析】
直接化简二次根式，进而合并即可；
【详解】
=
=
【考点】
此题考查二次根式的混合运算，正确化简二次根式是解题关键．
2、 (1)-7；(2)mn+5n3；(3)x3﹣x2﹣x；(4)a6；(5)8.
【解析】
【分析】
(1)根据零指数幂、负整数指数幂可以解答本题；
(2)根据积的乘方和同底数幂的乘除法可以解答本题；
(3)根据单项式乘多项式可以解答本题；
(4)根据积的乘方和同底数幂的乘法可以解答本题；
(5)根据幂的乘方可以解答本题．
【详解】
(1)(π﹣3)0﹣()﹣2+(﹣1)2n
＝1﹣9+1
＝﹣7；
(2)(m2)n•(mn)3÷mn﹣2
＝m2n•m3n3÷mn﹣2
＝mn+5n3；
(3)x(x2﹣x﹣1)
＝x3﹣x2﹣x；
(4)(﹣3a)2•a4+(﹣2a2)3
＝9a2•a4+(﹣8a6)
＝9a6+(﹣8a6)
＝a6；
(5)(﹣9)3×(﹣)3×()3
＝
＝8．
【考点】
本题考查整式的混合运算、幂的乘方、负整数指数幂等，解答本题的关键是明确整式混合运算的计算方法．
3、见解析
【解析】
【分析】
连接AC，首先根据“HL”判定△ABC△CDA，得到AD=BC，再证△ADO△CBO，则可得到需证的结论.
【详解】
证明：连接AC.
在Rt△ABC和Rt△CDA中，
∴△ABC△CDA.
∴AD=BC.
∵，，
∴∠AD0=∠CB0=90°.
又∵∠AOD=∠COB，
∴△ADO△CBO.
∴.
【考点】
本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．
4、 (1)；
(2)
【解析】
【分析】
（1）首先化简二次根式，之后进行实数的加减运算即可；
（2）首先化简二次根式、计算零次幂，去绝对值，最后进行实数加减运算即可．
(1)
解：原式；
(2)
解：原式．
【考点】
本题主要考查实数的运算，掌握二次根式的化简、零次幂运算、绝对值的性质是解题的关键．
5、（1）27；（2）4.5
【解析】
【分析】
（1）根据三角形面积公式进行求解即可；
（2）利用面积法进行求解即可．
【详解】
解：（1）由题意得：．
（2）∵，
∴．
解得．
【考点】
本题主要考查了与三角形高有关的面积求解，解题的关键在于能够熟练掌握三角形面积公式．