初中数学人教版七年级下册5.4 平移教案

这是一份初中数学人教版七年级下册5.4 平移教案，共5页。
1.通过具体实例认识平移,经历作图的操作过程,理解平移的内涵,掌握图形平移的特征,能按要求作出简单平面图形平移后的图形,提高学生的作图能力;
2.通过小组探究讨论,发展学生的空间观念;
3.增强数学应用意识及审美意识,培养学生对图形的欣赏意识.
学习重点
平移的概念及其性质.
学习难点
经历画图、观察、测量的探究过程,归纳平移的性质.
课时活动设计
情境引入
问题1 小学时我们已经认识了生活中的平移现象,你还见过哪些平移现象?
解:飞机在天空中飞行,汽车在公路上奔驰等.
问题2 欣赏图案,回答下列问题:
(1)这些图案有什么共同特点?
解:都有一个局部和其他部分重复.
(2)上面这些图案能否根据其中的一部分绘制出整个图案?
解:能,可以由一个基本图形,通过变换位置得到.
设计意图:通过问题情境,引起学生的回忆与联想,通过问题1引导学生从图形特点的角度去观察图案移动的特点.问题2的设置起引导学生进一步理解问题1的作用,从而使学生产生动手操作的欲望.
探究新知
探究1:
问题 如何在一张半透明的纸上,画出一排形状和大小如图所示的胡巴呢?
思考:“胡巴”的形状、大小、位置在运动前后是否发生了变化?
解:形状不变,大小不变,位置改变.
探究2:在所画出的相邻两个胡巴中,找出三组对应点,观察AA',BB',CC'的位置和长短有什么关系?
解:观察可得三条直线无交点.
位置:AA'∥BB'∥CC'.
长短:三条线段长度相同,AA'=BB'=CC'.
再画出一些连接其他对应点的线段,它们是否仍有前面的关系?
解:关系依然成立.
探究3:图形平移的方向一定是水平的吗?
解:图形平移的方向,不限于是水平的.
设计意图:通过度量等简易操作,调动所有学生参加到课堂教学活动中,让学生独立思考,再通过小组交流互相补充.
归纳总结
1.把一个图形整体沿某一直线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同,图形的这种移动,叫做平移.
2.新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点,连接各组对应点的线段平分(或在同一条直线上)且相等.
3.平移特征:
(1)平移不改变图形的形状和大小.
(2)连接各组对应点的线段平行且相等.
设计意图:总结本节主要概念及性质.
典例精讲
例1 如图,图中哪条线段可以由线段b经过平移得到?如何进行平移?
解:线段c,可由线段b向右平移3个单位长度,再向上平移2个单位长度得到.或由线段b先向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度得到.
例2 如图,平移△ABC,使点A移动到点A',画出平移后的△A'B'C'.
解:连接AA',过点B,做l∥AA',在l上截取BB'=AA'.
同理作CC',连接A'B',B'C',C'A',则△A'B'C'即为所求.
设计意图:通过例题,熟悉新知,规范学生对解题步骤的书写,让学生感受数学的严谨性.
巩固训练
1.下列生活现象中,是平移现象的是( C )
A.电风扇扇叶的转动 B.车轮的滚动
C.水平拉动抽屉的过程 D.手表上指针的运动
2.如图,三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置,若EF=7 cm,CE=3 cm,求平移的距离.
解:观察图形可知,平移的距离可以看作是线段CF的长.因为EF=7 cm,CE=3 cm,所以平移的距离为CF=EF-CE=7-3=4(cm).
设计意图:这个环节是巩固本课知识点,在这部分的设计中,主要是发挥学生作为教学主体的主动性,让学生感受学习的乐趣和成功的喜悦.
课堂小结
1.今天我们学习的内容是?
2.我们学到了哪些呢?
设计意图:通过小结,让学生梳理本节所学内容,同学们互帮互助,解决困惑.充分发挥学生的主体意识,培养学生的语言概括能力和发散思维能力.
课堂8分钟.
1.教材第30,31页习题5.4第1,2,3,4,5题.
2.七彩作业.
5.4 平移
1.平移的概念.
2.平移的性质.
教学反思