2022-2023学年四川省雅安市天立学校高二（下）期中数学试卷（理科）（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省雅安市天立学校高二（下）期中数学试卷（理科）（含解析），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，在平行六面体ABCD−A′B′C′D′顶点连接的向量中，与向量AA′相等的向量有( )
A. 6个
B. 9个
C. 0个
D. 3个
2.甲、乙2名同学准备报名参加A，B，C三个社团，每人报且只报一个社团，不同的报名方法有( )
A. 9种B. 6种C. 4种D. 3种
3.设a∈R，则“a(a−3)>0”是“a>3”的( )
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4.在10件产品中，有8件合格品，2件次品．从这10件产品中任意抽出3件，抽出的3件中恰有1件次品的概率为( )
A. 115B. 415C. 715D. 815
5.命题“有一个偶数是素数”的否定是( )
A. 任意一个奇数是素数B. 存在一个偶数不是素数
C. 存在一个奇数不是素数D. 任意一个偶数都不是素数
6.已知一组样本数据(x1,y1)，(x2,y2)，…，(xn,yn)，根据这组数据的散点图分析x与y之间的线性相关关系，若求得其线性回归方程为y =−30.4+13.5x，则在样本点(9,53)处的残差为( )
A. 38.1B. −38.1C. 22.6D. 91.1
7.已知向量e1,e2不共线，AB=e1+e2,AC=2e1+8e2,AD=3e1−5e2，则( )
A. AB与AC共线B. AB与CD共线
C. A，B，C，D四点不共面D. A，B，C，D四点共面
8.(1−2x)4的展开式中二项式系数和为( )
A. −24B. 24C. −16D. 16
9.《九章算术》中有一分鹿问题：“今有大夫、不更、簪袅、上造、公士，凡五人，共猎得五鹿．欲以爵次分之，问各得几何．”在这个问题中，大夫、不更、簪袅、上造、公士是古代五个不同爵次的官员，现皇帝将大夫、不更、簪枭、上造、公士这5人分成两组(一组2人，一组3人)，派去两地执行公务，则大夫、不更恰好在同一组的概率为( )
A. 15B. 25C. 35D. 110
10.已知四面体ABCD的每条棱长都等于2，点E，F，G分别是棱AB，AD，DC的中点，则GE⋅GF等于( )
A. 1B. −1C. 4D. −4
11.已知a，b，c和d为空间中的4个单位向量，且a+b+c=0，则|a−d|+|b−d|+|c−d|不可能等于( )
A. 3B. 2 3C. 4D. 3 2
12.设集合A={(x1,x2,x3,x4,x5)|xi∈{−1，0，1}，i=1，2，3，4，5}，那么集合A中满足条件1≤|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|≤3的元素的个数为( )
A. 60B. 100C. 120D. 130
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.(x2−1x)4的展开式中的常数项为______.(用数字作答)
14.设随机变量X的分布列如下(其中ab≠0)，则随机变量X的期望E(X)= ______．
15.已知条件p：k−13或a0”是“a>3”的必要不充分条件．
故选：B．
先解不等式a(a−3)>0可得a>3或a