2022-2023学年河南省洛阳市高二（下）期中数学试卷（文科）（含解析）

这是一份2022-2023学年河南省洛阳市高二（下）期中数学试卷（文科）（含解析），共13页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.直线运动的物体，从时刻t到t+△t时，物体的位移为△s，那么△t→0lim△s△t为( )
A. 从时刻t到t+△t时，物体的平均速度B. 从时刻t到t+△t时位移的平均变化率
C. 当时刻为△t时该物体的速度D. 该物体在t时刻的瞬时速度
2.假设某地在20年间的年均通货膨胀率为5%，物价p(单位：元)与时间t(单位：年)之间的关系为p(t)=p0(1+5%)t，其中p0为t=0时的物价.假定某种商品的p0=1，那么在第10个年头，这种商品的价格上涨的速度大约为(精确到0.001元/年)( )
附：1.0510≈1.6289，1.059≈1.5513，ln1.05≈0.0488．
A. 0.079元/年B. 0.076元/年C. 1.629元/年D. 1.551元/年
3.小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶，与以上事件吻合得最好的图象是( )
A. B.
C. D.
4.曲线y=e2ax在点(0,1)处的切线垂直于直线2x−y=0，则a=( )
A. 1B. −1C. 14D. −14
5.(x−1)10的展开式中含x5的项的系数是( )
A. C106B. −C106C. C105D. −C105
6.6名同学排成一排，其中甲、乙、丙三人必须在一起的不同排法共有( )
A. 36种B. 72种C. 144种D. 720种
7.已知函数f(x)=x(x−c)2在x=2时有极大值，则f(x)的极大值为( )
A. 0B. 32C. 0或32D. 0或−32
8.(x+ax)(2x−1x)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为( )
A. −40B. −20C. 20D. 40
9.函数y=12x2−lnx的单调递增区间为( )
A. [1,+∞)B. ( 0，+∞)C. (−1,0)D. ( 0，1]
10.将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训，每名志愿者只分配到1个项目，每个项目至少分配1名志愿者，则不同的分配方案共有( )
A. 60种B. 120种C. 240种D. 480种
11.已知函数f(x)=x3−ax2−bx+a2在x=1处有极值10，则a，b的值为( )
A. a=−4，b=11B. a=3，b=−3或a=−4，b=11
C. a=−1，b=5D. a=3，b=−3
12.已知函数f(x)=−x3+x2,x≤0lnxx,x>0，若函数g(x)=f(x)−m有唯一零点，则实数m的取值范围是( )
A. (1e,+∞)B. (e,+∞)
C. (−∞,0)∪(e,+∞)D. (−∞,0)∪(1e,+∞)
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13.如图，从甲地到乙地有2条路，从乙地到丁地有4条路；从甲地到丙地有4条路，从丙地到丁地有2条路.则从甲地到丁地共有______条不同的路．
14.已知a，b，c∈(0,1)，且a2−2lna+1=e，b2−2lnb+2=e2，c2−2lnc+3=e3，其中e是自然对数的底数，则实数a，b，c的大小关系是______.(用“0，则x2，∴f(x)在(−∞,23)，(2,+∞)上单调递增，
令f′(x)1e或m