中考数学二轮专题复习课件　平行四边形

这是一份中考数学二轮专题复习课件　平行四边形，共20页。
1. (2023·绥化)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的为(　　)2. 如图,将四边形ABCD剪掉一个角得到五边形.有下列结论:① 变成五边形后外角和不发生变化;② 变成五边形后内角和增加了360°;③ 通过图中条件可以得到∠1+∠2=240°.其中,正确的是 (　　)A. ①B. ①③C. ①②③D. ①②
3. 如图,在▱ABCD中,CM⊥AD于点M,CN⊥BA,交BA的延长线于点N.若∠B=40°,则∠MCN的度数为 (　　)A. 40°B. 50°C. 60°D. 70°
4. (2023·泸州)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,∠ADC的平分线与边AB相交于点P,E是PD的中点,连结OE.若AD=4,CD=6,则EO的长为(　　)A. 1B. 2C. 3D. 45. 用两块含30°角的全等的三角尺,能拼出的平行四边形的个数是(　　)A. 1B. 2C. 3D. 无数
6. 如图,E,F是▱ABCD对角线AC上的两点,有下列条件:① DE=BF;② ∠ADE=∠CBF;③ AF=CE;④ ∠AEB=∠CFD.从中选取一个,使四边形DEBF是平行四边形,则可选取的条件是(　　)A. ①或②或③B. ①或②或④C. ①或③或④D. ②或③或④
解析:连结BD,与AC交于点O.∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ DO=BO,AO=CO,AD=BC,AD∥BC,AB=DC,AB∥DC.由③及AO=CO,可得EO=FO,又∵ DO=BO,∴ 四边形DEBF是平行四边形.由②,易得△AED≌△CFB或由④,易得△ABE≌△CDF,∴ AE=CF.又∵ AO=CO,∴ EO=FO.∴ 四边形DEBF是平行四边形.综上所述,可选取的条件是②或③或④.
7. 如图,在▱ABCD中,∠DAB的平分线交CD于点E,交BC的延长线于点G,∠ABC的平分线交CD于点F,交AD的延长线于点H,AG与BH交于点O,连结BE.下列结论错误的是 (　　)A. BO=OHB. DF=CEC. DH=CGD. AB=AE
解析:∵ 四边形ABCD是平行四边形,∴ AB∥DC,AH∥BG,AD=BC.∴ ∠H=∠HBG.∵ BH平分∠ABC,∴ ∠HBG=∠HBA.∴ ∠H=∠HBA.∴ AH=AB.同理,可证BG=AB.∴ AH=BG. ∵ AD=BC,∴ DH=CG.故C正确.∵ AH=AB,AO平分∠HAB,∴ OH=OB.故A正确.∵ DF∥AB,∴ ∠DFH=∠ABH. ∵ ∠H=∠ABH,∴ ∠H=∠DFH.∴ DF=DH. 同理,可证EC=CG. ∵ DH=CG,∴ DF=CE.故B正确.根据已有条件无法证明AB=AE,故D错误.
12. 在一个多边形中,一个内角相邻的外角与其他各内角的和为600°.(1) 如果这个多边形是五边形,请求出这个外角的度数.(2) 是否存在符合题意的其他多边形?如果存在,请求出边数及这个外角的度数;如果不存在,请说明理由.
(1) 设这个外角的度数是x°,则(5-2)×180-(180-x)+x=600,解得x=120.∴ 这个外角的度数是120°　(2) 存在　设多边形的边数为n,这个外角的度数是y°,则(n-2)×180-(180-y)+y=600.整理,得y=570-90n.∵ 0