中考数学二轮专题复习课件　平行线中的“拐点”问题

这是一份中考数学二轮专题复习课件　平行线中的“拐点”问题，共17页。PPT课件主要包含了第5题答案，③第6题答案，°n－1等内容，欢迎下载使用。
类型一　含一个“拐点”的平行线问题
1. （2022·盐城）小明将一把三角尺按如图所示的方式摆放在直尺上，则∠ABC与∠DEF的关系是（　A　）
2. （2022·辽宁）如图，直线m∥n，AC⊥BC于点C，∠1＝30°，则∠2的度数为（　C　）
3. 如图所示为某小区车库门口的曲臂直杆道闸模型.已知AB垂直于水平地面AE，当车牌被自动识别后，曲臂直杆道闸的BC段将绕点B缓慢向上抬高，CD段则一直保持水平状态上升（即CD与AE始终平行）.在该运动过程中，∠ABC＋∠BCD的度数始终等于（　D　）
4. 如图，直线a∥b，若∠α＝70°，∠γ＝150°，则∠β的度数为 　40°　⁠. 
5. 如图，∠E＝95°，∠C＝45°，∠B＝130°，则AB与CD平行吗？请说明理由.
解：AB∥CD　理由：如图，过点E作EF∥AB.∵ ∠B＝130°，∴ ∠BEF＝180°－∠B＝50°.∵ ∠BEC＝95°，∴ ∠FEC＝∠BEC－∠BEF＝95°－50°＝45°.∵ ∠C＝45°，∴ ∠FEC＝∠C.∴ EF∥CD. ∴ AB∥CD.
6. 如图，AB∥CD，点P在射线OM上运动　（不与点O，B，D重合），记∠PAB＝α，∠PCD＝β.
（1） 当点P在线段BD上运动时，∠APC与α，β之间有何数量关系？请说明理由.
解：（1） ∠APC＝α＋β　理由：如图①，过点P作PE∥AB，交AC于点E.∵ PE∥AB，AB∥CD， ∴ AB∥PE∥CD.∴ α＝∠APE，β＝∠CPE.∴ ∠APC＝∠APE＋∠CPE＝α＋β.
（2） 当点P不在线段BD上运动时，请直接写出∠APC与α，β之间的数量关系.
解：（2） 如图②，当点P在线段BD的延长线上运动时，∠APC＝α－β；如图③，当点P在线段OB上运动时，∠APC＝β－α
类型二　含两个或多个“拐点”的平行线问题
7. 如图，一条公路修到湖边时需要绕道，第一个拐角∠B的度数为120°，第二个拐角∠C的度数为140°.若为了保持公路AB与DE平行，则第三个拐角∠D的度数应为（　D　）
8. 如图，AB∥CD，点E，F，G在直线AB与CD之间，连结AE，EF，FG，CG.若∠EFG＝36°，则∠BAE＋∠AEF＋∠FGC＋∠DCG＝ 　396°　⁠. 
9. 已知AB∥CD，试解决下列问题：
（1） 如图①，∠1＋∠2＝ 　180°　⁠； 
（2） 如图②，∠1＋∠2＋∠3＝ 　360°　⁠； 
（3） 如图③，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝ 　540°　⁠； 
（4） 如图④，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋…＋∠n＝ 　180°（n－1）　⁠. 
10. 已知直线AB∥CD，P为直线AB，CD外一动点.
（1） 如图①，当点P在直线AB，CD之间时，若∠ABP＝50°，∠CDP＝60°，BE平分∠ABP，DE平分∠CDP，求∠BED的度数；
（2） 如图②，当点P在直线AB的上方时，若∠ABP＝α，∠CDP＝β，∠ABP与∠CDP的平分线交于点E1，∠ABE1与∠CDE1的平分线交于点E2……以此类推，求∠En的度数；
解：（2） 如图②，设E1D与AB的交点为F，E2D与AB的交点为G.
（3） 如图③，∠ABP的平分线的反向延长线和∠PDF的平分线交于点E，试猜想∠P与∠E之间的数量关系，并说明理由.