中考数学二轮复习 专题突破课件 专题三　几何压轴

这是一份中考数学二轮复习 专题突破课件 专题三　几何压轴，共38页。PPT课件主要包含了题型讲练，π－4，图11，①②③，①③④，强化训练，图10等内容，欢迎下载使用。

一、阴影部分面积的计算方法 公式法所求的阴影部分是一个规则图形，如三角形、特殊四边形、扇形等，可直接利用面积公式进行求解，解题的关键是找到计算该图形面积所需的要素：线段长（边长、半径）、角度等．
例1　如图1，在矩形ABCD中，AD＝1，AB＝ ，以点A为圆心，AB长为半径画弧，交CD于点E，则阴影部分的面积为________．图1
　 1.如图2，已知点C，D是以AB为直径的半圆O的三等分点，半径OA＝2，则扇形OCD的面积为________．图2
2．将一副三角尺按如图3所示的方式叠放在一起，若AB＝24 cm，则图中阴影部分的面积是________cm2.图3
3．（2023广东）边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图4），则图中阴影部分的面积为________．图4
方法 和差法所求的阴影部分是一个不规则的图形，可直接（或通过作辅助线）将其转化为多个规则图形面积的和或差．（1）直接和差法（不需辅助线）例2　如图5，在 ABCD中，AD＝2，AB＝4，∠A＝30°，以点A为圆心，AD长为半径画弧，交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是________．
　 4.如图6，在边长为2的正方形ABCD中，O为对角线AC的中点，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别与正方形的边相交，则图中阴影部分的面积为__________.图6
5．如图7，正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，AB长为半径在正方形ABCD的内部画弧，连接AC，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AD的延长线于点E，则图中阴影部分的面积________．图7
（2）构造和差法（需作辅助线）例3　（2023鄂州）如图8，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AB＝4，点O为BC的中点，以点O为圆心，OB长为半径作半圆，交AC于点D，则图中阴影部分的面积是（　　）
　 6.如图9，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是 的中点，点D在线段OB上，点E在OB的延长线上．若正方形CDEF的边长为 ，则图中阴影部分的面积为________.图9
7．如图10，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝3，以点B为圆心，分别以BA，BC长为半径画弧，分别交CD，AB边于点E，F，则图中阴影部分的面积为_______________.图10
方法 等积转化法当所求的阴影部分是一个不规则的图形，直接求面积较复杂或无法计算时，可通过平移、对称、割补等方法，将所求图形进行转化，再利用公式法或和差法求转化后的图形面积．例4　如图11，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，且四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为________．
　 8.如图12，在以点O为圆心，AB为直径的半圆中，C为 的中点．若AB＝4，则图中阴影部分的面积为（　　）图12A．π B．2＋2π C．2π D．2＋π
9．如图13，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，过点O的直线EF分别交AD，BC于点E，F，AB＝2，BC＝3，则图中阴影部分的面积是________．图13
10．如图14，在扇形BDC中，∠DBC＝60°，以BD为边在其左侧作等边三角形ABD，连接AC，交BD于点O.若AC＝ ，则图中阴影部分的面积为________．图14　　　　
11．如图15，将扇形OAB沿OB方向平移，使点O移到线段OB的中点O′处，得扇形O′A′B′.若∠O＝90°，OA＝4，则阴影部分的面积为______________．图15
二、几何综合类型 几何相关计算（1）三角形、四边形综合例1　（2021广东）如图1，在 ABCD中，AD＝5，AB＝12， sin A＝ .过点D作DE⊥AB，垂足为E，则sin ∠BCE＝__________.图1
　 1.（2023枣庄）如图2，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE＝7，F为DE的中点，若△CEF的周长为32，则OF的长为________．图2
2．如图3，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E， ∠DAB＝∠CDB＝90°，∠ABD＝45°，∠DCA＝30°，AB＝ ，则AE＝________．图3
（2）圆综合例2　如图4，点P是四边形ABCD外接圆⊙O上任意一点，且不与四边形的顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB＝BC＝CD.连接PA，PB，PC，若PA＝a，则点A到PB和PC的距离之和AE＋AF＝____________．
3.如图5，在ABCD中，E，F分别是AD，BC上的点， AE＝CF，EF⊥BC，连接DF，与过B，E，F三点的⊙O相切于点F，若∠A＝120°，则∠CDF＝________°.图5
类型 几何多结论问题例3　如图7，正方形ABCD的边长为4，延长CB至E，使EB＝2，以EB为边在上方作正方形EFGB，延长FG交DC于点M，连接AM，AF，H为AD的中点，连接FH，分别与AB，AM交于点N，K，则下列结论：①△ANH≌△GNF；②∠AFN＝∠HFG；③FN＝2NK；④S△AFN∶S△ADM＝1∶4.其中正确的结论有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
　 5.如图8，在矩形ABCD中，DC＝3，AD＝ ，AC的垂直平分线分别交AB，AC，CD于点E，O，F，点G是AE的中点，连接AF，CE，OG，则下列结论：①DF＝1；②BC＝2OG；③四边形AECF是菱形；④S△AOG＝ S矩形ABCD.其中正确的结论有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．如图9，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，BD平分∠ABC，与AC相交于点F，CD⊥BD，垂足为D，交BA的延长线于点E，AH⊥BC，垂足为H，交BD于点M.下列结论：①∠E＝67.5°；②∠AMF＝∠AFM；③BF＝2CD；④BD＝AB＋AF.其中正确的结论是________．（填序号）图9
7．如图10，在正方形ABCD中，点E是对角线BD上一点，且BE＝2DE，连接AE并延长交CD于点P，点F是BC边上一点，且CF＝2BF，连接AF交BD于点G，连接EF，PF.下列四个结论：①DP＝CP； ②2S△ABF＝S△FCP；③AE＝EF；④∠DPF＝2∠BGF.其中正确的结论是________．（填序号）图10
1．(人教教材改编)如图1，在▱ABCD中，∠B＝60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是(　　)A．π B．2π C．3π D．6π
2．如图2，正方形ABCD的边长为3，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交DA的延长线于点E，连接CE，则图中阴影部分的面积为(　　)
3．(2023宜宾)如图3，边长为6的正方形ABCD中，M为对角线BD上的一点，连接AM并延长交CD于点P.若PM＝PC，则AM的长为(　　)
5．将正方形ABCD和正方形CEFG按图5所示的位置放置，点B，C，E在同一条直线上，点P在BC边上，PA＝PF，且∠APF＝90°，连接AF，交CD于点M，有下列结论：①EC＝BP；②∠BAP＝∠GFP；③AB2＋CE2＝ AF2；④S正方形ABCD＋S正方形CEFG＝2S△APF.其中正确的是(　　)A．①②③ B．①③④C．①②④ D．①②③④
6．(2023内江)如图6，四边形ABCD是边长为4的正方形，△BPC是等边三角形，则阴影部分的面积为________．
9．如图9，在正方形ABCD中，AB＝2，E是边BC上一点，连接AE，将AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接DF，CF.若DC＝CF，则△EFC的面积为__________.